Математик и чёрт

[Виктор Сорокин]

Теорема Ферма. 34. Новый математический объект

Работа над великой теоремой Ферма постоянно давала мне повод считать, что, например, числовые выражения 2х2х2 и 4х2 численно хоть равны, но НЕ тождественны. Я подозревал, что такие мысли приходили мне от незнания элементарных основ теории чисел. Однако наступил момент, когда для завершения доказательства ВТФ мне не хватало лишь этого различения. То, что выражения 2х2х2 и 4х2 не тождественны по некоторым свойствам, остро обнаружилось при необходимости выделения из множества сомножителей числа некоторого подмножества с определенными свойствами. Так, в первом выражении подмножество из равных сомножителей есть (2х2), а во втором – нет. И это чудо, что мне удалось доказать, что в интересующем меня числе все сомножители одинаковы.

Но это были уже ягодки. А цветочки заключались в том, что для доказательства ВТФ нужно было заметить, что в равенстве Ферма числа А, В, С особые, а не кабы какие: их двузначные окончания являлись двузначными окончаниями некоторых n-х степеней. И их простейшие и принципиально важные для доказательства ВТФ свойство состоит в том, что вторые (от конца) цифры однозначно определяются последними.

Наверное, не я первый, кто обратил на это внимание, чего я не могу сказать о следующем этапе: что трехзначные окончания чисел А, В, С являются окончаниями некоторых степеней, у которых показатель степени сам является степенью! А на завершающем этапе работы с ВТФ он вырос аж до общего значения k!

И вот эти степенные окончания – очень интересные штуки. У числа А в степени n_k-1 k-значное окончание определяется только последней цифрой числа А и от остальных цифр основания никак не зависит. Такое число А в степени n-1 имеет k-значное окончание, равное 1 (т.е. с k-1 нулями перед последней 1). Но самое важное свойство степенного окончания, которое и позволило реализовать доказательство ВТФ, заключается в том, что каждое из простых сомножителей окончания однозначно
определяется своим сомножителем последней цифры числа А и НЕ может быть никак изменено без потери степенного свойства! Хотя при том же значении окончания числа А его сомножители можно озменить многими способами, но с измененными сомножителями окончание числа А перестает быть степенным! Ибо в степенном окончании – согласно определению степени – все сомножители с равными последними цифрами РАВНЫ!

Я не уверен, что академические математики с моими доводами согласятся, но лично для меня эти доводы являются абсолютно убедительными и, будь я на месте Пьера Ферма, то ни секунды не усомнился бы в истинности ВТФ!

Жаль только, что несметное количество моих результатов в математике и физике (в т.ч. вечный двигатель) еще лет тысячу не найдут интереса у цивилизации...

[Виктор Сорокин]

Великая теорема Ферма. 41. Прогулка по доказательству

Элементарное доказательство ВТФ дает повод предполагать, что вместе с ним сделано куда более важное открытие. Тот факт, что из многих тысяч моих изобретений и нескольких открытий в аэро-гиро-термодинамике за 30 лет ни одно не привлекло внимание делового и научного мира, я объяснял себе их недоработанностью. А ведь были даже действующие модели!.. И вот только сейчас мне в голову пришло убедительное обоснование этого явления.

Все опровержения моего доказательства (как и всех изобретений и открытий) были сделаны как под копирку: «Ты дурак, и никаких возражений!!». Оказывается для (современного) ученого такой довод удовлетворителен и ДОСТАТОЧЕН! Поэтому я принял решение с официальной наукой дела больше не иметь.

Кстати, ситуация аналогична той же, что существует и в социально-общественной сфере, где вся власть – и политическая, и идеологическая, и научная – принадлежит... совку – агрессивому, нахрапистому и самоуверенному в своей божественной непогрешимости. И потому не случайно, что любая живая научная мысль из любой области запрещена для обсуждения на общественных сайтах.

Но с научной истиной (если она истина) положение такое, что она рано или поздно пробивается сквозь железобетонную самоограниченность академического мира. А в случае с моим доказательством ВТФ этот прорыв сделают... школьники! Да-да, простые школьники, некоторые из которых со временем станут студентами, в том числе и всяких мехматов.

В настоящий момент к моему доказательству на сайте http://math.luga.ru/ школьники обращаются со скоростью 10.000 прочтений в месяц. Так что недалек тот день, когда они начнут настойчиво требовать от «старших товарищей» высказаться. Тут-то комедия и кончится!.. Однако пора бы перейти и к выполнению обещания – рассказать самым простым языком о доказательстве.

Я не стану тратить время на изложение общеизвестных истин из теории бинома Ньютона и счисления с простым основанием, а сразу перейду к «жалу Змея Горыныча» – изложению противоречия гипотетического равенства Ферма в простейшем (приведенном) случае и с числом С не кратным простой степени n>2.

Это противоречие заключается в том, что ОДИН И ТОТ ЖЕ сомножитель r в числах
1) Cⁿ=Aⁿ+Bⁿ=(A+B)R=(A+B)rⁿ и
2) D=(C-B)ⁿ+(C-A)ⁿ=(C-B+C-A)T=(C-A-B+C)tr
имеет единичное окончание РАЗНОЙ длины.
Или иначе: число r имеет единичное окончание (вида 0...001) такой же длины, как и число rⁿ, а бином Ньютона такое равенство запрещает, ибо при возведении числа с единичным окончанием в n-ю степень единичное окончание у степени увеличивается на 1 знак.

Но вот, собственно, и всё доказательство великой теоремы, осталось лишь проверить простейшие цифровые вычисления на уровне пятого класса средней школы, ну не считая, конечно, известной формулы бинома Ньютона (из которой следует и малая теорема Ферма).

Вне сомнения, великие математики, занимавшиеся проблемой Ферма, пару чисел Сⁿ и D рассматривали, но посчитать длины единичных окончаний в числах R и T, они не сообразили. А сообразили бы, то великая теорема считалась бы в математическом мире серой посредственностью...

Таким образом, получается, что для доказательства ВТФ нужно не математическую Академию кончать, а выучить хорошо один урок из пятого класса (о счислении с простым основанием), и один – из девятого (формулу бинома Ньютона). Ну и какой академик согласится услышать такую информацию?! Вот они и молчат почти год...

Так что у меня (и у теоремы Ферма) надежда только на школьников. Им и флаг в руки! А мне пора на упокой. Все же остальные мои изобретения и открытия сделает почти любой, освоивший мою модель мышления (она опубликована на нескольких сайтах).

Плохо только то, что школьники не задают никаких вопросов. Али всё ясно?!...

[Виктор Сорокин]

Великая теорема Ферма. Напоминание

Уважаемые господа,

НАПОМИНАЮ,

что элементарное доказательство ВТФ для простого n было найдено 1 декабря 2017 года и опубликовано 29 декабря 2017 года на сайте:
http://vixra.org/pdf/1712.0660v1.pdf
Инструментарий: малая теорема Ферма и бином Ньютона.
Объём доказательства (без теории): 14 строк.

В России 20.000 школьников и студентов прочитали доказательство.

Автор не предусматривает никаких прошений ни в данный момент, ни в будущем.
Вся возможная премия будет передана тому, кто сделает официальную презентацию доказательства (без участия автора) /консультации гарантируются/.

Мезос (Франция)
15 февраля 2918

===============

P.S. КАЖДОЕ утверждение следует из аксиом.

[Виктор Сорокин]

Теорема Ферма и бизнес

Мне представляется, что ситуация созрела уже настолько, что пора переходить к анализу самого анекдотичного явления в интеллектуальном мире – к ЯВЛЕНИЮ элементарного доказательства великой теоремы Ферма.

Ну, прежде всего, хотелось бы «намекнуть», что это доказательство таки существует. За два с половиной месяца его прочитали двадцать с половиной тысяч любителей (школьников и студентов) и 150 большей частью профессиональных математиков и... пока никто ни малейшего намека на наличие в доказательстве хотя бы одного неверного положения не подал. Но это с той стороны, вне меня. А со своей стороны я, оперируя математическими законами, также не нахожу подозрения на наличие ошибки. Да и какая ошибка может быть в главном инструменте доказательства: «х+1 больше х»? (В равенстве Ферма эти два числа РАВНЫ!) Это даже второкласснику не интересно...

Хотя, не скрою, для понимания доказательства курс арифметики Кисилева за шестой класс средней школы 1950-х годов необходимо знать глубоко: нужно понимать, что такое простое число и что такое система счисления. Еще, конечно, нужно знать формулу бинома Ньютона (по крайней мере второй член его разложения в известной формуле). В мое время каждый троечник это знал. Сейчас, возможно, иные времена...

И вот, пока приняв на веру факт доказанности ВТФ, возникает оглушительный (в чисто формальном плане – без унижающих психологических эмоций!) вопрос: как такое могло произойти – более трех веков миллионы маститых математиков и не глупых любителей математики НЕ смогли найти это 14-строчное доказательство, а нашел его круглый двоешник из дярёвни БЕЗ высшего математического образования?! Сравните: одна песчинка против целой Сахары! Круглый НОЛЬ против ЕДИНИЦЫ! Маленький безоружный мальчик против вооруженной до зубов многомиллионной армии! Один отщепенец против самого агрессивного в истории государства! Никому не нужный пенсионер против всей мировой науки!..

Теперь-то вам понятно, почему мировые светила не спешат с признанием элементарного доказательства ВТФ? Понимаете, переворачивается верх ногами вся организация общества: оказывается, обществом правят идиоты, а гении засунуты под плинтус! (Пример такого общества – это РФ.) Это означает, что ВСЯ логика человеческого сознания порочна! Нет, конечно, кое-где и кое-как здравый смысл побеждает, благодаря чему ракета все же вылетела за пределы солнечной системы...

Но только одно из тысячи изобретений патентуется и только одно из тысячи запатентованных решений внедряется. Это значит, что интеллект человека используется всего лишь на 0,0001%, а не на 15%, как полагал Эйнштейн! Сверхгений ошибся в десятки тысяч раз (впрочем, как и с оценкой сталинской системы «управления» обществом)!

И вот полвека где только можно я предлагаю ИНУЮ систему мышления и иную организацию личной и общественной жизни с умопомрачительным кпд (эффективностью)! И... глухая тишина! А мне что, больше других надо?! Мне скоро умирать...

Впрочем, во всем том, что я описал выше, меня уже давно НЕТ! Мне не интересен идиотизм, который люди считают вершиной развития цивилизации. Российские патриоты распродают по демпинговым ценам природные богатства Родины, и что, я должен восхищаться их муддуростью?! Я знаю, чем это кончится, и потому мне это не интересно...

А теперь я предлагаю супер-игру.

Я не понимаю, для чего существуют всякие Нобелевские премии (их денежная часть). Они не покрывают и сотой доли затрат ученого или изобретателя, не принадлежащего официальной научной структуре, на сотворение своего интеллектуального детища. Если бы я знал, что за решение проблемы Ферма я через 30 лет получу премию в 100 тысяч долларов, то вряд ли занялся бы ее исследованием из материальных соображений. Но любителям лихих заработков я предлагаю иной вариант: я отдам свою возможную Филдсовскую (или какую там) премию тому университетскому преподавателю (любой страны), кто осуществит всего навсего официальную презентацию моего доказательства ВТФ. Трудовые затраты этого математика будут состоять из трех дней детального понимания доказательства (при моей достаточной помощи) и предложения руководству своего университета или института провести официальную презентацию доказательства (за что он получит еще и кучу дополнительных привилегий).

И я думаю, что сто тысяч долларов вознаграждения (без учета побочного эффекта) за такую работу – не такой уж и плохой заработок для кабинетного ученого и, тем более, для начинающего ученого. «Думай, Федя!» /В.Высоцкий/. Пока претендентов на данную работу нет...

(Доказательство ВТФ опубликовано на сайте: http://vixra.org/pdf/1712.0660v1.pdf)

[Виктор Сорокин]

Теорема Ферма. 44. Принеси то, не знаю что

Итак, за три месяца моё доказательство прочитали 23 тысячи школьников и студентов и 250 профессиональных математиков. И... ТИШИНА! Абсолютная. Как будто живу я на Марсе. Ни единого отзыва, ни единого вопроса... Это хорошо еще, что на моих обеих публикациях – для школьников и профессоров – стоят счетчики считывания и я могу хоть косвенно наблюдать за «процессом»...

Дневное число считываний школьниками колеблется от 13 до 550, профессорами – от 0 до 5, дважды по 15 и однажды аж 65. Полагаю, что большое число читателей появляется после какого-то сообщения в журнале или на крупном форуме. Ну а мне остается лишь гадать – кто, что, где и как?..

Эксперимент, конечно, уникальный: один, причем уверенный в себе, против ВСЕЙ цивилизации! Со стороны цивилизации объяснение простое и однозначное: псих! Со стороны автора... А кто может психологически адекватно поставить себя на место автора? Человек (ну разве что какой-нибудь сверхгениальный актер) не может психологически адекватно поставить себя даже в более реалистичную ситуацию – ну, скажем, оказаться под гильотиной. Абстрактно-то представить несложно, а вот адекватно? Одна часть сознания представляет, а другая говорит: да не бойся, это всё понарошке! И страх, моргнув глазами, куда-то отлетает. Единственно, кто меня поддерживают, опираясь на мою систему ценностей, так это несколько друзей. Психологически это, конечно, приятно, а прагматический эффект почти нулевой...

Я не раз подчеркивал, что математическое значение моего доказательства незначительно, особенно на фоне доказательства Уайлса. Гораздо существенней его значение методологическое и философское (а вернее – социокибернетическое).

Я не знаком с доказательством Уайлса (это не мой интерес). Но встречались цифры, что объём его доказательства лежит в пределах от 140 до 200 страниц и для его понимания необходимо как минимум университетское образование. Объём же моего доказательства БЕЗ теории чисел (например, как умножаются целые числа) для приведенного случая (простой степени n, взаимно простых чисел А, В, С и простейших свойств гипотетического равенства Ферма) составляет всего 14 строк и использует школьный курс арифметики за 6-й (понятие простого числа) и 9-й (формула бинома Ньютона) классы советской школы 1950-х годов.

Ну и, конечно, мы с Эндрю Уайлсом решали РАЗНЫЕ задачи: он искал доказательство великой теоремы Ферма, а я искал ТО САМОЕ ее доказательство (которое нашел сам П.Ферма) и которое мировым научным сообществом было признано как заведомо НЕ СУЩЕСТВУЮЩЕЕ. То есть я искал как бы вечный двигатель, причем первого рода. Вот почему я со своим доказательством оказался ПО ТУ СТОРОНУ цивилизации!

Но в отличие от цивилизации, или официальной науки, я-то ЗНАЮ, что моё доказательство рано или поздно будет признано и официальной наукой, ибо я более строго подхожу к явлению научного КРИТЕРИЯ ИСТИННОСТИ. Кратко и аллегорически это различие состоит в следующем. Официальная наука считает утверждение истинным, если его считает таковым высший авторитет (академический совет, президент Академии наук и т.п.). Для меня же утверждение является истинным, если оно логически соответствует аксиомам науки (критерий истинности Побиска Кузнецова).

Тем самым я и официальная наука попадает в два не стыкуемых информационных пространства. К счастью, логический критерии истинности и в официальной науке в какой-то мере тоже действует – в противном случае наука вообще не развивалась бы! И вот это обстоятельство и придает мне уверенности в том, что мое доказательство, в котором КАЖДОЕ утверждение соответсвует аксиомам математики и правилам логического вывода, рано или поздно будет признано истинным.

Грустно лишь сознавать, что отстрочка на каждый день признания доказательства повышает риск того, что я не успею донести до научного мира мою методику решения трудных логических (научных и изобретательских) и управленческих задач. А пока за пятьдесят лет она не заинтересовала никого. Забавный этот человеческий мир...

А я тем временем придумал оригинальный ход: в случае какой-либо денежной премии за доказательство я передам ее в полном размере тому ученому, кто осуществит официальную презентацию доказательства, неважно в какой точке мира. Я считаю, он этого заслуживает!

(Доказательство ВТФ опубликовано на сайте: http://vixra.org/pdf/1712.0660v1.pdf)

[Виктор Сорокин]

Теорема Ферма. 45. В вотчине Пьера Ферма

Прежде всего я хотел бы выразить свой восторг огромным числом читателей (почти 30.000 школьников и студентов) моего доказательства, что вселяет в меня уверенность в том, что весь раздел теории чисел, разработанный Пьером Ферма для доказательства ВТФ, рано или поздно будет восстановлен полностью.

Радость моя связана с тем, что на днях я обнаружил в доказательстве пропуск – одно из базовых утверждений (о длине единичных окончаний простых сомножителей числа Т) осталось недоказанным, и потому я имею редкую возможность вовь погрузиться в мир труднейших размышлений. Три дня усиленных поисков доказательства этой леммы лишь усилили мое подозрение в том, что она на сегодняшний день недоказуема. Значит, Пьер Ферма нашел ей какую-то замену. Какую – более или менее мне стало понятно, и я оправился в указанном направлении...

А настоящим подарком оказалось то, что с помощью новой теоремы (являющейся обратной к доказанной ранее теореме о единичных окончаниях числа R в степенно- степенном биноме) теперь само 14-строчное доказательство ВТФ становилось втрое короче и яснее! Вот эта ТЕОРЕМА-2 (обратная первой):

Если двузначные окончания чисел А, В (не кратных n) и А+В (с отброшенными нулями) не являются двузначными окончаниями никаких n-х степеней, то в равенстве Aⁿ+Bⁿ=(A+B)R длина единичного окончания (вида ...001) каждого простого сомножителя числа R равна числу 1, т.е. предпоследняя цифра не есть ноль.

То, что вторые (т.е. предпоследние) цифры самих чисел А^n-1, В^n-1 (и простых соможителей первых двух) и числа R не равны нулю, доказывается очень просто. И на сегодня осталось доказать, что и вторые цифры каждого из простых соможителей числа R также не равны нулю. Если это удастся, то доказательство ВТФ для базового случая (АВ не кратно простому n) в новой редакции будет выглядеть так:

Свойства базового равенства Ферма:
1°) Cⁿ=Aⁿ+Bⁿ, где Aⁿ+Bⁿ=(A+B)R, R=rⁿ (или nrⁿ), где
числа-сателлиты:
2°) D=(C-B)ⁿn+(C-A)ⁿ=[(C-B)+(C-A)]T, где T=tr и C-B=aⁿ, C-A=bⁿ, и
3°) E=(C+B)ⁿ+(C+A)ⁿ=[(C+B)+(C+A)]S, где S=sr и двузначные окончания чисел С+В, С+А, 2С+А+В не являются двузначными окончаниями n-х степеней.

Доказательство ВТФ

Согласно теореме-1 о степенно-степенном биноме, с учетом 2°, каждый простой сомножитель числа T (и r) оканчивается на 01,
а согласно теореме-2, с учетом 3°, предпоследняя цифра ни у одного простого сомножителя числа S (и r) не равна нулю.
И мы пришли к протитворечию: окончание сомножителей числа r равны и не равны 01.

Истинность второй теоремы очевидна, хотя ее строгого доказательства у меня пока нет. Не исключено, что и Пьер Ферма его не нашел...

Напомню, что число теорем и гипотез, находящихся между малой и великой теоремами Ферма, весьма велико, и они стоят того, чтобы какой-нибудь любознательный математик пориступил бы к изучению этой области профессионально. Я прошел по следам Пьера Ферма от определения простого числа до единичных окончаний простых сомножителей чисел R и не раз чувствовал, что видел какие-то закономерности теми же глазами, что и великий мэтр, – как будто я участвую в успешном исследовании истории пирамиды Хеопса. Жаль только, что за 30 лет исследования ВТФ не нашлось ни одного собеседника по сути Теоремы...

[Виктор Сорокин]

Теорема Ферма. 45. В вотчине Пьера Ферма

Прежде всего я хотел бы выразить свой восторг огромным числом читателей (почти 30.000 школьников и студентов) моего доказательства, что вселяет в меня уверенность в том, что весь раздел теории чисел, разработанный Пьером Ферма для доказательства ВТФ, рано или поздно будет восстановлен полностью.

Радость моя связана с тем, что на днях я обнаружил в доказательстве пропуск – одно из базовых утверждений (о длине единичных окончаний простых сомножителей числа Т) осталось недоказанным, и потому я имею редкую возможность вовь погрузиться в мир труднейших размышлений. Три дня усиленных поисков доказательства этой леммы лишь усилили мое подозрение в том, что она на сегодняшний день недоказуема. Значит, Пьер Ферма нашел ей какую-то замену. Какую – более или менее мне стало понятно, и я оправился в указанном направлении...

А настоящим подарком оказалось то, что с помощью новой теоремы (являющейся обратной к доказанной ранее теореме о единичных окончаниях числа R в степенно- степенном биноме) теперь само 14-строчное доказательство ВТФ становилось втрое короче и яснее! Вот эта ТЕОРЕМА-2 (обратная первой):

Если двузначные окончания чисел А, В (не кратных n) и А+В (с отброшенными нулями) не являются двузначными окончаниями никаких n-х степеней, то в равенстве Aⁿ+Bⁿ=(A+B)R длина единичного окончания (вида ...001) каждого простого сомножителя числа R равна числу 1, т.е. предпоследняя цифра не есть ноль.

То, что вторые (т.е. предпоследние) цифры самих чисел А^n-1, В^n-1 (и простых соможителей первых двух) и числа R не равны нулю, доказывается очень просто. И на сегодня осталось доказать, что и вторые цифры каждого из простых соможителей числа R также не равны нулю. Если это удастся, то доказательство ВТФ для базового случая (АВ не кратно простому n) в новой редакции будет выглядеть так:

Свойства базового равенства Ферма:
1°) Cⁿ=Aⁿ+Bⁿ, где Aⁿ+Bⁿ=(A+B)R, R=rⁿ (или nrⁿ), где
числа-сателлиты:
2°) D=(C-B)ⁿn+(C-A)ⁿ=[(C-B)+(C-A)]T, где T=tr и C-B=aⁿ, C-A=bⁿ, и
3°) E=(C+B)ⁿ+(C+A)ⁿ=[(C+B)+(C+A)]S, где S=sr и двузначные окончания чисел С+В, С+А, 2С+А+В не являются двузначными окончаниями n-х степеней.

Доказательство ВТФ

Согласно теореме-1 о степенно-степенном биноме, с учетом 2°, каждый простой сомножитель числа T (и r) оканчивается на 01,
а согласно теореме-2, с учетом 3°, предпоследняя цифра ни у одного простого сомножителя числа S (и r) не равна нулю.
И мы пришли к протитворечию: окончание сомножителей числа r равны и не равны 01.

Истинность второй теоремы очевидна, хотя ее строгого доказательства у меня пока нет. Не исключено, что и Пьер Ферма его не нашел...

Напомню, что число теорем и гипотез, находящихся между малой и великой теоремами Ферма, весьма велико, и они стоят того, чтобы какой-нибудь любознательный математик пориступил бы к изучению этой области профессионально. Я прошел по следам Пьера Ферма от определения простого числа до единичных окончаний простых сомножителей чисел R и не раз чувствовал, что видел какие-то закономерности теми же глазами, что и великий мэтр, – как будто я участвую в успешном исследовании истории пирамиды Хеопса. Жаль только, что за 30 лет исследования ВТФ не нашлось ни одного собеседника по сути Теоремы...

[Виктор Сорокин]

Теорема Ферма. 45. В вотчине Пьера Ферма

Прежде всего я хотел бы выразить свой восторг огромным числом читателей (почти 30.000 школьников и студентов) моего доказательства, что вселяет в меня уверенность в том, что весь раздел теории чисел, разработанный Пьером Ферма для доказательства ВТФ, рано или поздно будет восстановлен полностью.

Радость моя связана с тем, что на днях я обнаружил в доказательстве пропуск – одно из базовых утверждений (о длине единичных окончаний простых сомножителей числа Т) осталось недоказанным, и потому я имею редкую возможность вовь погрузиться в мир труднейших размышлений. Три дня усиленных поисков доказательства этой леммы лишь усилили мое подозрение в том, что она на сегодняшний день недоказуема. Значит, Пьер Ферма нашел ей какую-то замену. Какую – более или менее мне стало понятно, и я оправился в указанном направлении...

А настоящим подарком оказалось то, что с помощью новой теоремы (являющейся обратной к доказанной ранее теореме о единичных окончаниях числа R в степенно- степенном биноме) теперь само 14-строчное доказательство ВТФ становилось втрое короче и яснее! Вот эта ТЕОРЕМА-2 (обратная первой):

Если двузначные окончания чисел А, В (не кратных n) и А+В (с отброшенными нулями) не являются двузначными окончаниями никаких n-х степеней, то в равенстве Aⁿ+Bⁿ=(A+B)R длина единичного окончания (вида ...001) каждого простого сомножителя числа R равна числу 1, т.е. предпоследняя цифра не есть ноль.

То, что вторые (т.е. предпоследние) цифры самих чисел А^n-1, В^n-1 (и простых соможителей первых двух) и числа R не равны нулю, доказывается очень просто. И на сегодня осталось доказать, что и вторые цифры каждого из простых соможителей числа R также не равны нулю. Если это удастся, то доказательство ВТФ для базового случая (АВ не кратно простому n) в новой редакции будет выглядеть так:

Свойства базового равенства Ферма:
1°) Cⁿ=Aⁿ+Bⁿ, где Aⁿ+Bⁿ=(A+B)R, R=rⁿ (или nrⁿ), где
числа-сателлиты:
2°) D=(C-B)ⁿn+(C-A)ⁿ=[(C-B)+(C-A)]T, где T=tr и C-B=aⁿ, C-A=bⁿ, и
3°) E=(C+B)ⁿ+(C+A)ⁿ=[(C+B)+(C+A)]S, где S=sr и двузначные окончания чисел С+В, С+А, 2С+А+В не являются двузначными окончаниями n-х степеней.

Доказательство ВТФ

Согласно теореме-1 о степенно-степенном биноме, с учетом 2°, каждый простой сомножитель числа T (и r) оканчивается на 01,
а согласно теореме-2, с учетом 3°, предпоследняя цифра ни у одного простого сомножителя числа S (и r) не равна нулю.
И мы пришли к протитворечию: окончание сомножителей числа r равны и не равны 01.

Истинность второй теоремы очевидна, хотя ее строгого доказательства у меня пока нет. Не исключено, что и Пьер Ферма его не нашел...

Напомню, что число теорем и гипотез, находящихся между малой и великой теоремами Ферма, весьма велико, и они стоят того, чтобы какой-нибудь любознательный математик пориступил бы к изучению этой области профессионально. Я прошел по следам Пьера Ферма от определения простого числа до единичных окончаний простых сомножителей чисел R и не раз чувствовал, что видел какие-то закономерности теми же глазами, что и великий мэтр, – как будто я участвую в успешном исследовании истории пирамиды Хеопса. Жаль только, что за 30 лет исследования ВТФ не нашлось ни одного собеседника по сути Теоремы...

[Виктор Сорокин]

Найдено доказательство ВТФ самого П.Ферма!

1 операция (8 строк). Оригинальная премия

Уважаемые господа,

29 марта 2018 было найдено доказательство ВТФ для простого n>2 самого П.Ферма! 1 операция без вычислений! ( http://vixra.org/pdf/1804.0007v1.pdf )
Инструментарий: Теорема о сомножителях степенно-степенного бинома (они бесконечны!). Объём доказательства (без теории): единственная операция без вычисления (8 строк).

Возможная премия будет передана тому сотруднику университета, кто сделает официальную презентацию доказательства (помощь гарантируются).

Мезос (Франция)
2 апреля 2018

[Виктор Сорокин]

Теорема Ферма. 48. Возможное чудо

Ситуация с великой теоремой Ферма подсказывает невероятный сверхординарный сюжет событий.

То, что с самим доказательством ничего не случится, в этом у меня нет никаких сомнений: 30 тысяч российских школьников, прочитавших доказательство, пропасть ему не дадут. Рано или поздно они потребуют от своих школьных, и затем и вузовских преподавателей его признать (или опровергнуть). Последними в этой цепочке останутся маститые академики, но на мОзги им будут капать вузовские профессора. Так по крайней мере какой нибудь математический журнал доказательство опубликует, потом будет краткая дискуссия и журнал будет вынужден признать, что ошибки в доказательстве не обнаружено. Из этого, конечно, не следует, что доказательство автоматически является правильным, но его, по меньшей мере, не будут шпынять...

А интересное в этом процессе состоит в том, что он, вероятнее всего, будет проходить при полном исключении автора – как будто его нет и вообще никогда не было. Формально автор В.Сорокин есть, а вот самого В.Сорокина как личности нет! Со временем мировая научная общественность может легализовать доказательство вместе с его автором как единым целым, но, опять же, без реального Виктора Сорокина! Забавно, не правда ли?

Ну да мне к этому не привыкать. Мне встречаются изобретения, главным автором которых являюсь я (не говоря об изобретениях, сворованных внаглую), но времени и средств судиться у меня сейчас нет. Этим займусь попозже, после ВТФ.

А с ВТФ положение таково. Академии Наук рассматривают доказательства только по представлению их университетскими профессорами. Последние же их не рассматривают на том осовании, что правильного доказательства теоремы Ферма «не существует». А у «несуществующего» доказательства положение аховое: его могут анализировать лишь любознательные школьники. И, надо сказать, мне в этом отношении повезло. Предыдущее, не завершенное, доказательство прочитали 28 с половиной тысячи школьников с примесью студентов; новое, уже чистовое – полторы тысячи. Число огромное, однако... из 30 тысяч читателей НИ ОДИН на доказательство не среагировал никак! Понятно, в каких-то коллективах они доказательство обсуждают, спорят, но... как бы при покойном авторе! То же самое можно сказать и об университетских профессорах, коих прочитавших доказательство на сегодняшний день свыше полутысячи. Тишина – как на кладбище!..

И вот я допускаю сюрреалистический сюжет, что доказательство ВТФ будет признано, опубликовано и, может быть, даже включено в школьную прграмму, но при этом автору об этом никто и слова не скажет. Не забавно ли?! Можно ли себе представить, чтобы теорию относительности Эйнштейна в науку бы внедрили, а самого Эйнштейна об этом не проинформировали?!

Чудеса! Ну да «будем посмотреть»!..

8 апреля 2018

[Виктор Сорокин]

Теорема Ферма. 49. Логическая тайна
/Текст предназначен для тех, кто разобрался с доказательством ВТФ/

Ну вот, вроде бы с доказательством ВТФ все устаканилось. Можно задаться и вопросом о ТАЙНЕ: где же спрятан ее КЛЮЧ, или жало Змея-Горыныча?

Вообще-то, она лежит прямо на поверхности: это два числа – хr+А и уr+В, которые ВРОДЕ БЫ не имеют к равенству Ферма никакого отношения. Если автором теоремы о степенно-степенном биноме являюсь я (после П.Ферма), то первопричина лежит уже здесь. (Кстати, именно эта теорема вызвала у П.Ферма необходимость заглянуть в «Арифметику» Диофанта!) Но это является лишь первой линией обороны ВТФ, на которую любознательный математик выйти может, ибо сами числа А, В, С уже имеют двузначные степенные окончания. А вот что делать дальше?!

Все попытки превратить числа А, В, С хоть в какие-то степени оказались абсолютно безнадежными. Самое большее, что удалось, – это вычислить k-значные окончания чисел А, В, С как k-значные окончания степенно-степенных чисел с показателем степени n^k (где k – число нулей в числе А+В-С). Но, несмотря на феноменальные усилия, получить противоречие равенства Ферма из этого обстоятельства не удалось. Следовательно, противоречие нужно было искать не в самом равенстве Ферма, а в каких-то родственных равенствах и числах. Именно из этой идеи и родилось число (C-B)ⁿ+(C-A)ⁿ, равное (2c-A-B)T, где числа С-В и С-А являются степенями, 2c-A-B на простое r (сомножитель числа R в равенстве Ферма) не делится, а само число (C-B)ⁿ+(C-A)ⁿ на r делится. Следовательно, Т делится на r. И теперь срабатывает теорема о степенно-степенном биноме, но... всего лишь на один шаг: число r оканчивается на 01. А нужно-то получить окончание 0...01 бесконечной длины!

Бесконечность получается, если числа А, В, С, или хотя бы числа С-В и С-А, являются степенями с показателем степени n^k, где k сколь-угодно велико. И вот это является вторым рифовым барьером, который несколько лет тому назад я пытался преодолеть, но почему-то не смог – возможно, потому, что в числах С-В и С-А пытался изменить числа А и В. Однако сама идея с изменением числе С-В и С-А в башке осела и я вернулся к ней, используя кибернетический метод: ПОСТРОИТЬ такие числа С-В и
С-А, чтобы выполнялась ЦЕЛЕВАЯ задача: 1) НОВЫЕ числа С-В и С-А являются степенно-степенными, 2) число (C-B)ⁿ+(C-A)ⁿ делится на r, 3) а число (C-B)+(C-A) на r не делится.

Чтобы выполнялись 2-е и 3-е требования, нам достаточо двух вещей: не менять числа А и В, а число С должно иметь сомножитель r, ибо числа А+В и r являются взаимно простыми.

А вот число С мы должны изменить так, чтобы у него сохранился соможитель r, и чтобы новые числа C-B и C-A являлись бы степенно-степенными, то есть: xr-B=b^{n^k} и yr-A=a^{n^k}. Я не стал усложнять расчет и для первого раза взял вместо чисел a и b числа А и В, что оказалось весьма кстати, поскольку теперь числа х и у можно было искать из равенств xr-B=В^{n^k} и yr-A=А^{n^k} с помощью... малой теоремы Ферма. Единственный пустяк, который нужно было сделать для этого, это поменять знаки минусы на плюсы: xr+B=В^{n^k} и yr+A=А^{n^k}.

А вот теперь безо всяких вычислений (!) мы получаем ДОКАЗАТЕЛЬСТВО Великой теоремы Ферма: в числе
D=(xr+A)ⁿ+(yr+B)ⁿ=(xr+A+yr+B)T число r является сомножителем Т, а согласно теореме о степенно-степенном биноме, КАЖДЫЙ простой сомножитель числа Т имеет единичное окончание с k нулями, где k – сколь-угодно велико, т.е. БЕСКОНЕЧНО!!!

Так разрешилась четырехвековая загадка с Великой теоремй Ферма, и теперь начинаются проблемы с самой математикой и с математиками, в частности с Вайлсом, которому я желаю всего наилучшего и с которым мы выполняли совершенно разные задачи: он искал доказательство ВТФ, я искал доказательство ЧЕСТНОСТИ П.Ферма (за что премия не полагается).

Ну а вы, как теперь говорят во языцах, держитесь!

9 апреля 2018 (http://vixra.org/abs/1804.0007

[Виктор Сорокин]

Теорема Ферма. 54. Проверка на «вшивость»

Итак, доказательство ВТФ превратилось в сущий пшик, но какой! По вычислениям – на уровне первого класса, а вот по ПОНИМАНИЮ...

И вот, фактически на ладони лежат 4 числа, между которыми существует логическая связь, которую безо всяких вычислений требуется увидеть. То, что без подсказки ее не могли увидеть почти четыре столетия, это особый разговор. Я предлагаю задачу в миллион раз проще: понять эту связь уже после ее полного объяснения. Итак...

В равенстве Ферма Aⁿ+Bⁿ=Cⁿ, или Aⁿ+Bⁿ-C^n=0, присутствуют 4 главных числа:
I. два слагаемых числа U=A+B-C=un^k, где u не кратно n и его последняя цифра преобразована в 2:
1. сумма k-значных окончаний A(k), B(k), C(k) чисел A, B, C, или U°=A°+B°-C°, которая в системе счисления по простому основанию n равна либо нулю, либо nⁿ, – т.е. с (k+1)-й цифрой равной либо 0, либо 1; _[k+1,…]
2. сумма головных частей чисел A, B, C: A_[k+1,…]+B_[k+1,…]-C_[k+1,…], или A'+B'-C', с суммой последних [или (k+1)-х – в числах A, B, C] цифр A_(k+1)+B_(k+1)-C_(k+1)=d (mod n), которая (по mod n, т.е. без созможного n) равна либо 2, либо 1 (в случае, если (k+1)-я цифра у числа U°=1;
II. Ну и еще две суммы их степеней:
3. A°ⁿ +B°ⁿ-C°ⁿ=D°, у которой (k+1)-я цифра равна нулю, ибо она никак не звисит от (k+1)-х цифр оснований (известное следствие из бинома Ньютона);
4. A'ⁿ+B'ⁿ-C'ⁿ с суммой последних цифр (согласно малой теореме Ферма) A'+B'-C'=D (mod n), равной 2 или 1 (см. пункт 2.)

И вот между этими четырьмя числами существует всего две логических связи:
1) цифра D (...=A'+B'-C') строго равна цифре d; а цифра d равна либо (k+1)-й цифре числа u, т.е. 2, либо 1 – в случае, если A_(k)+B_(k)-C_(k) = n^k. Но главное, что в любом случае цифра d НЕ РАВНА НУЛЮ!
2) Таким образом, значение цифры D ОДНОЗНАЧНО зависит от значения цифры d, но с другой стороны, (k+1)-я цифра степени (и суммы степеней) никак НЕ ЗАВИСЯТ от (k+1)-й цифры основания (цифр оснований).
Следовательно, при значении последней цифры числа u=2, цифры d и D не равны нулю даже после реставрации (восстановления) чисел A, B, C.
Так вот, если человек этого не понимает, то он как математик в творческом отношении равен нулю.

Ну а вы держитесь, как советовал Дмитрий Медведев!

[Виктор Сорокин]

Теорема Ферма. 56. Самый трудный момент доказательства

Теперь, когда все перипетии с поиском доказательства ВТФ остались позади, оно выглядит просто мелким хулиганством. Аппарат состоит из двух лемм, которые являются весьма посредственными для программы 9-го класса – а) последние цифры
(в простой базе n) чисел А и Аⁿ равны и б) k-я цифра степени Аⁿ никак не зависит от k-й цифры основания А. Понять эти два факта может даже не математик.

А вот самый трудный момент для понимания уже найденного доказательства относится вообще ко второму классу начальной школы. Его можно проиллюстрировать даже в десятичной системе счисления (а вот леммы нельзя!). Вот эта задачка:

Сумма трёх чисел А, В, С в любом случае оканчивается ровно на 2 нуля, а сумма их третьих цифр – u*=А'''+В'''-С''' оканчивается на любую цифру, кроме единицы. Нужно показать, что при любых двузначных окончаниях цифра u* не может быть равна 0.

Ну, например: А₂=22, В₂=34, С₂=56. Понятно, что при таких окончаниях сумма u*=А'''+В'''-С''' какой была, такой и останется, поскольку 22+34-56=0.

А вот если окончания будут такие: А₂=72, В₂=84, С₂=56, то тут результат будет другой: сумма 72+84-56=100, и количество сотен в сумме А+В-С увеличится на 1. И в этом случае сумма u* будет на 1 меньше третьей цифры числа U=А+В-С. И если U'''=1, то в этом случае цифра u*=0 и... доказательство ВТФ не срабатывает. И вот чтобы эту опасность предотвратить, то, в случае U₃=1, равенство Ферма умножается на 2ⁿ, при этом цифра U''' умножится на 2 и станет равной 2. И теперь уже никакие двузначные окончания чисел А, В, С не могут превратить цифру u* в ноль! (ибо третья цифра суммы двузначных окончаний А₂+В₂-С₂ может быть равна ТОЛЬКО нулю или единице! И вот это – самое трудное место для понимания.

Ну а само доказательство ВТФ теперь состоит из одной фразы в 4 строки. Вот и вся недолга! Ну разве это не сказочное доказательство?..

[Виктор Сорокин]

Уффффф...

Конечно, дядя Петя немного слукавил: доказательство ВТФ занимает страницы три текста и никаких полей ему не хватило бы. Да и не столь сказочным оно оказалось - обычное кондовое вычисление цифр. Правда, во втором случае, когда число А длится на n, приятная изюминка есть - идет борьба с перетягиванием каната: в первом случае перетягивают степенные окончания, во втором - третьи, "внешние" относительно степенных окончаний, цифры.
Ну а когда число k (число нулей в числе А+В-С) больше трех, то тут приходится даже цепную реакцию запускать, или степенную матрёшку!

Ну да ладно. Главное, я соскочил с наркотика - поиск красивых идей в пространстве НЕВОЗМОЖНОСТИ. Оно возникает тогда, когда вы приступаете к исследованию равенства Ферма, хотя бы косвенно согласившись на равенство Ферма по трехзначным окончаниям, определяемым ТОЛЬКО последними цифрами чисел А, В, С. В этом пространствве противоречия НЕТ!

Но вчера я плюнул на всё и решил посчитать последние 4 цифры равенства. Правда, теперь уже с 30-летним опытом, со знанием важных свойств равенства Ферма. Я постоянно избегал этой работы, потому что она слишком уж вычислительная, арифметическая, а с моей рассеянностью - это дохлый номер. Но деваться было некуда - я уже слишком много разрекламировал свои неверные доказательства. Так что вчерашний день провел в мучениях и... получил положительный результат: по 4-м цифрам равенство Ферма не выполняется! Без особой радости - вычисления для меня тяжкая работа, я люблю искать красивые идеи!

А впереди оформительская и переводческая работа...

[Виктор Сорокин]

Теорема Ферма. 63. Сумма-выражение и сумма-результат

В основе последней и, надеюсь, окончательной версии доказательства ВТФ лежит удивительный феномен различия между суммой-выражением и суммой-результатом. Насколько он известен науке, знать не могу из-за непринадлежности к профессиональной математике. А суть его заключается вот в чем.

Оказывается, сумма-выражение {U}=А+В-С и сумма-результат (число) U=А+В-С – это ОЧЕНЬ разные вещи и неразличение этих двух объектов явилось, на мой взгляд, главной причиной того, что доказательство ВТФ искали почти четыре столетия. И не удивительно: о числе U математики знают весьма многое, чего нельзя сказать о выражении {U}. Самое поразительное здесь то, что сами объекты находятся перед глазами, а ни малейшего намёка на их колоссальное различие НЕ ВИДНО! И потому я поделюсь своими соображениями на этот счет.

Число U отличается от выражения {U} так же, как скелет от самого организма. В равенстве Ферма число U примитивно, само по себе (без связи с другими числами) оно обладает лишь двумя важными харктеристиками: 1) оно четно и 2) оно имеет нулевое окончание, состоящее из k нулей (по меньшей мере, из двух), и общую длину из s цифр.

А вот выражение {U} – это уже довольно сложная и, с непривычки, малопонятная система, хотя это арифметика за третий класс.

Прежде всего, U-выражение состоит из ТРЕХ подсистем: 1) k-значные «хвосты» с суммой V, 2) средняя часть с цифрами чисел А, В, С от (k+1)-х до s-х и 3) «головы» – числа А, В, С с обнуленными s-значными окончаниями. Так вот, из этих трех подсистем в числе U «хвосты» отображаются БЕЗ существенной старшей, (k+1)-й цифры их суммы! А «головы» не отображаются вообще НИКАК – как будто их и нет вовсе!!! А ведь в равенстве Ферма «голова» есть у КАЖДОГО из чисел А, В, С! Но и это еще не всё: оказывается, сумма головных частей чисел А, В, С в числе U во всех эквивалентных равенствах Ферма ВСЕГДА равна нулю, а в U-выражении она после умножения равенства Ферма на некоторое число g^n может быть НЕ равна нулю!

И вот всего этого профессиональные математики не видели и видеть не могли. А если бы увидели, то, пожалуй, могли догадаться, что можно умножить равенство Ферма на такое число g^n, что сумма «хвостов» может оказаться равнa нулю, а значащая часть суммы «голов» – уменьшится на единицу (или наоборот). И тогда средняя часть – то есть само число U (сумма оснований А, В, С) – становится НЕЧЕТНЫМ и, следовательно, целое решение уравнения Ферма становится НЕВОЗМОЖНЫМ.

Для завершения доказательства ВТФ остаётся лишь подобрать нужное число g^n, но это уже дело опыта и смекалки. И такое число, к счастью, нашлось...

Подробности см. здесь: http://math.luga.ru/forum/