Международная математическая олимпиада "Формула единства"

Модератор: модераторы

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6631
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Международная математическая олимпиада "Формула единства"

Сообщение PSP » Ср, 21 окт 2015, 7:41

2015-2016 уч. года взяла старт. Её первый тур начался 19 октября 2015 г.
Подробнее...

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6631
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Международная математическая олимпиада "Формула единства

Сообщение PSP » Ср, 21 окт 2015, 7:46

В 2014-2015 уч. г. в олимпиаде впервые приняли участие лужские школьники (см. viewtopic.php?t=3816).
В текущем учебном году в олимпиаде принимают участие школьники 7, 8, 9 классов многих школ Гатчины, Луги, Сиверского.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6631
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Международная математическая олимпиада "Формула единства

Сообщение PSP » Ср, 21 окт 2015, 7:47

Условия задач 1-го тура для 7 классов

1. Волшебный календарь показывает правильную дату по чётным числам месяца и неправильную по нечётным. Какое максимальное количество дней подряд он может показывать одну и ту же дату? Укажите все возможные числа месяца, которые он при этом может показывать.

2. Расставьте в клетках квадрата 5×5 различные натуральные числа так, чтобы их суммы в каждой строке и каждом столбце были равны между собой и (при этом условии) как можно меньшими. На одной из диагоналей уже стоят числа 1, 2, 3, 4 и 2015 (повторно их использовать нельзя).

3. Алексей разрезал квадрат 8 × 8 по границам клеток на 7 частей с равными периметрами. Покажите, как он это сделал (достаточно привести один пример).

4. В тараканьих бегах участвуют 27 тараканов. В каждом забеге бегут три таракана. Скорости всех тараканов различны и постоянны в течение всех забегов. После каждого забега мы узнаём, в каком порядке его участники пришли к финишу. Мы хотели бы узнать двух самых быстрых тараканов (в правильном порядке). Хватит ли для этого 14 забегов?

5. Считается, что ученик А учится лучше ученика В, если в большинстве контрольных работ оценка у ученика А выше, чем у ученика В. В классе провели несколько работ (больше трёх). Может ли по их результатам оказаться, что ученик А учится лучше, чем ученик В, ученик В – лучше, чем ученик С, а ученик С – лучше, чем А?

6. Натуральное число называется красивым, если оно равно произведению факториалов простых чисел (не обязательно различных). Положительное рациональное число называется практичным, если оно равно отношению двух красивых натуральных чисел. Докажите, что любое положительное рациональное число — практичное.

7. Назовем натуральное число возрастающим, если его цифры идут в порядке строгого возрастания (например, 1589 — возрастающее, а 447 — нет). Какое наименьшее количество возрастающих чисел надо сложить, чтобы получить 2015?

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6631
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Международная математическая олимпиада "Формула единства

Сообщение PSP » Ср, 21 окт 2015, 7:49

Условия задач 1-го тура для 8 классов

1. Расставьте в клетках квадрата 5×5 различные натуральные числа так, чтобы их суммы в каждой строке и каждом столбце были равны между собой и (при этом условии) как можно меньшими. На одной из диагоналей уже стоят числа 1, 2, 3, 4 и 2015 (повторно их использовать нельзя).

2. В тараканьих бегах участвуют 27 тараканов. В каждом забеге бегут три таракана. Скорости всех тараканов различны и постоянны в течение всех забегов. После каждого забега мы узнаём, в каком порядке его участники пришли к финишу. Мы хотели бы узнать двух самых быстрых тараканов (в правильном порядке). Хватит ли для этого 14 забегов?

3. Найдите хотя бы одно число, произведение всех натуральных делителей которого равно 10 в степени 90.

4. У Васи есть 12 палочек, длина каждой из которых — натуральное число, не превосходящее 56. Докажите, что из каких-то трёх палочек можно сложить треугольник.

5. Натуральное число называется красивым, если оно равно произведению факториалов простых чисел (не обязательно различных). Положительное рациональное число называется практичным, если оно равно отношению двух красивых натуральных чисел. Докажите, что любое положительное рациональное число — практичное.

6. В треугольнике ABC угол B равен 30°, а угол C равен 105°. Точка D — середина стороны BC. Найдите угол BAD.

7. Считается, что ученик А учится лучше ученика В, если в большинстве контрольных работ оценка у ученика А выше, чем у ученика В. В классе провели несколько работ (больше трёх). Может ли по их результатам оказаться, что ученик А учится лучше, чем ученик В, ученик В – лучше, чем ученик С, а ученик С – лучше, чем А?

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6631
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Международная математическая олимпиада "Формула единства

Сообщение PSP » Ср, 21 окт 2015, 7:57

Условия задач 1-го тура для 9 классов

1. Вершины правильного 12-угольника покрашены в красный и синий цвета. Известно, что если выбрать любые три вершины, образующие равносторонний треугольник, то как минимум две из них окрашены в красный цвет. Докажите, что найдётся квадрат, как минимум три вершины которого красные.

2. Натуральное число называется красивым, если оно равно произведению факториалов простых чисел (не обязательно различных). Положительное рациональное число называется практичным, если оно равно отношению двух красивых натуральных чисел. Докажите, что любое положительное рациональное число — практичное.

3. В тараканьих бегах участвуют 27 тараканов. В каждом забеге бегут три таракана. Скорости всех тараканов различны и постоянны в течение всех забегов. После каждого забега мы узнаём, в каком порядке его участники пришли к финишу. Мы хотели бы узнать двух самых быстрых тараканов (в правильном порядке). Хватит ли для этого 14 забегов?

4. В треугольнике ABC угол B равен 30°, а угол C равен 105°. Точка D — середина стороны BC. Найдите угол BAD.

5. У Васи есть 12 палочек, длина каждой из которых — натуральное число, не превосходящее 56. Докажите, что из каких-то трёх палочек можно сложить треугольник.

6. Найдите хотя бы одно число, произведение всех натуральных делителей которого равно 10 в 90-й степени.

7. Хорошо известно, что сумма квадратов чисел 3 и 4 равна квадрату числа 5. Менее известно, что сумма квадратов чисел 10, 11 и 12 равна сумме квадратов чисел 13 и 14. А существует ли 2015 последовательных натуральных чисел, таких что сумма квадратов первых 1008 из них равна сумме квадратов последних 1007?

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6631
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Международная математическая олимпиада "Формула единства

Сообщение PSP » Ср, 21 окт 2015, 8:29

ВНИМАНИЮ УЧАСТНИКОВ ОЛИМПИАДЫ!

Вам необходимо заполнить анкету-заявление:

В Оргкомитет Объединённой математической олимпиады
«Формула Единства» / «Третье тысячелетие» 2015/16 г.

Анкета-заявление

Прошу зарегистрировать меня в качестве участника Объединённой математической олимпиады «Формула Единства» / «Третье тысячелетие» 2015/16 г. за ____ класс с указанием данных:

1.1. Фамилия: ______________________________
1.2. Имя: __________________________________
1.3. Отчество: ______________________________
1.4. Пол (Ж, М): __________
1.5. Дата рождения: _____________________
1.6. Место рождения: ____________________________________________________________
1.7. Гражданство: ____________________
2.1. Основной телефон: __________________________________________________________
2.2. Дополнительный телефон: ____________________________________________________
2.3. Страна: Россия
2.4. Регион: Ленинградская обл.
2.5. Город: ______________________________________
2.6. Улица: ______________________________________
2.7. Дом: ___________
2.8. Корпус: _________
2.9. Квартира: _______
2.10. Почтовый индекс: ___________________
2.11. Проживаю в сельской местности (да, нет): __________
3.1. Тип образов. учреждения (МОУ СОШ, лицей, гимназия, НОУ СОШ): __________________
3.2. Название образов. учреждения: ________________________________________________
3.3. Номер школы: _________
3.4. Насел. пункт, в котором находится образов. учреждение: ___________________________
3.5. Страна, в которой находится образовательное учреждение: Россия
3.6. Регион, в котором находится образовательное учреждение: Ленинградская обл.
3.7. Класс: ______
4.1. Претендую на участие в программе интеллектуального попечительства детей и молодежи с ограниченными возможностями здоровья «Талант преодоления»: (да, как ребёнок-инвалид; да, как ребёнок-сирота; нет): ______________________________________________________
4.2. Участие во Всероссийской олимпиаде школьников:
4.2.1 предмет: _________________________________________________________________
4.2.2. уровень (школьный, районный, регион., заключит.): _____________________________
4.2.3. статус (победитель, призёр, участник): ________________________________________
4.3. Участие в олимпиадах школьников других вузов:
4.3.1 предмет: ____________________
4.3.2. название олимпиады: ______________________________________________________
4.3.3. статус (победитель, призёр, участник) _________________________________________
5.1. ФИО родителя или закон. Представителя: _________________________________________
5.2. Адрес проживания родителя (законного представителя): ________________________________________________________________________________
Я подтверждаю, что предоставленная мной информация корректна и достоверна. Даю согласие на обработку предоставленных персональных данных в порядке, установленном Федеральным законом от 27 июля 2006 года № 152-ФЗ «О персональных данных».
Дата:
Подпись участника:
Подпись родителя (законного представителя):

Документ необходимо изготовить на листе формата А4:
либо (предпочтительно!) распечатав на принтере файл в формате Word,
предварительно вписав ответы 12 жирным шрифтом Arial (вместо подчёркиваний)
либо заполнить распечатанный бланк от руки чётко, печатными буквами, чёрной пастой.


Затем скан в формате JPEG выслать Павлову С. П. по эл. почте.
После этого вы получите по эл. почте подтверждение того, что анкета получена.
(Если в анкете что-то не так, вы получите указания по её исправлению).

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6631
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Международная математическая олимпиада "Формула единства

Сообщение PSP » Ср, 21 окт 2015, 22:31

ПОЯСНЕНИЯ ПО УСЛОВИЯМ ЗАДАЧ

№ 2 для 7 класса, № 1 для 8 класса:
числа 1, 2, 3, 4, 2015 стоят по диагонали именно в этом порядке.

№ 5 для 7 класса, № 7 для 8 класса:
"большинство" - это "более половины".

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6631
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Международная математическая олимпиада "Формула единства

Сообщение PSP » Ср, 28 окт 2015, 7:47

РЕШЕНИЯ НЕОБХОДИМО ОФОРМИТЬ И ОТПРАВИТЬ НЕ ПОЗДНЕЕ 13 НОЯБРЯ



КАК ОФОРМЛЯТЬ РЕШЕНИЯ

1. Решения надо писать на БЕЛЫХ листах формата А4, ТОЛЬКО С ОДНОЙ СТОРОНЫ.

2. На листе должны быть отступы (поля) сверху, снизу, слева, справа не менее чем по 1,5 см.

3. Писать следует ЧЁРНОЙ КОНТРАСТНОЙ пастой или гелевой чёрной ручкой.

4. Рисунки также выполняются чёрной ручкой.

5. Если листов более одного, то каждый лист должен быть пронумерован (внизу листа, посередине) числами 1, 2, ... .

6. Работы НЕ ПОДПИСЫВАЮТСЯ.

7. На первой странице сверху указывается класс; ниже пишутся решения в любом порядке.
Условия задач переписывать не надо.

8.Каждый лист сканируется. Скан каждой страницы - отдельный файл JPEG.

9. В названии файлов указывается фамилия, класс, территория, номер страницы.
Например,
ГРИГОРЬЕВ_8_Луга_1
ГРИГОРЬЕВ_8_Луга_2
и т. д.

10. Сканы работ отправляются по эл. адресу Павлова С. П. не позднее 10 ноября 2015 г.
В одном эл. письме - работа только одного школьника.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6631
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Международная математическая олимпиада "Формула единства"

Сообщение PSP » Вт, 10 ноя 2015, 20:44

Приятное изменение в сроках

РЕШЕНИЯ НЕОБХОДИМО ОФОРМИТЬ И ОТПРАВИТЬ НЕ ПОЗДНЕЕ 13 НОЯБРЯ

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6631
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Международная математическая олимпиада "Формула единства"

Сообщение PSP » Пт, 22 янв 2016, 12:12

РЕЗУЛЬТАТЫ ПЕРВОГО (ОТБОРОЧНОГО) ЭТАПА

(приведены результаты школьников, занимающихся в Центре "Успех" Гатчинского района и на учебных сборах в Лужском районе)

Фамилия, имяКлассТерритория, школазадача № 1задача № 2задача № 3задача № 4задача № 5задача № 6задача № 7сумма баллов Результат
Доронин Даниил7Гатчина, № 9037000111-
Карпетов Кирилл7Гатчина, № 817210-
Павлов Илья7Гатчина, № 837212-
Соловьёв Виктор7Гатчина, № 8070029-
Годунова Виктория8Гатчина, № 202200 0711-
Демидова Жанна8Гатчина, № 20267722-
Кожемякин Дмитрий8Сиверская гимназия3775729 -
Петушок Кристина8Дружногорская0279-
Ушков Даниил8Сиверская гимназия027757735на финал
Александров Илья9Луга, № 6707777035на финал
Ким Андрей9Сиверская гимназия007070014-
Лязева Екатерина9Сиверская гимназия00200013-
Москалёв Андрей9Сиверская гимназия00000000-
Фёдоров Сергей9Луга, № 3702707016-


Примечания
1. В отборочном этапе олимпиады "Формула Единства" приняли участие свыше 4000 школьников.
2. Пустая клеточка означает, что решения этой задачи в работе не приводилось.
3. Минимальный балл для включения в число участников заключительного этапа (финала) – 32.
4. Заключительный этап олимпиады состоится в воскресенье 21 февраля 2016 г.

ПОЗДРАВЛЯЕМ УШКОВА ДАНИИЛА и АЛЕКСАНДРОВА ИЛЬЮ
с выходом в финал олимпиады!

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6631
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Международная математическая олимпиада "Формула единства"

Сообщение PSP » Вт, 02 фев 2016, 7:00

Оргкомитет олимпиады "Формула единства" предложил сделать Лугу одним из мест проведения заключительного этапа олимпиады.

Заключительный этап Международной математической олимпиады "Формула единства" будет проходить 21 февраля 2016 г. в школе № 3 г. Луги.

Регламент олимпиады в ближайшее время будет здесь опубликован.

По согласованию с Оргкомитетом олимпиады "Формула единства" в заключительном этапе смогут принять участие не только участники первого (отборочного) этапа, набравшие необходимое число баллов (см. выше), но ещё и другие школьники (список на усмотрение местных организаторов).

На настоящий момент список участников таков:

1. Александров Илья, 9 кл., школа № 6 г. Луги (по результатам отборочного этапа),
2. Ушков Даниил, 8 кл., Сиверская гимназия (по результатам отборочного этапа),
3. Морозов Дмитрий, 7 кл., школа № 3 г. Луги (как прошлогодний победитель Международного математического Турнира городов, активный участник учебных сборов Лужского района по подготовке к олимпиадам).
4. Асриянц Глеб, 8 кл., лицей № 3 г. Гатчины (как показавший хороший результат на олимпиаде Центра "Успех", прошедшей 28 января 2016 г.)
(Остальные места пока свободны)

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6631
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Международная математическая олимпиада "Формула единства"

Сообщение PSP » Пн, 08 фев 2016, 13:02

ИЗМЕНЕНИЕ СПИСКА УЧАСТНИКОВ

На настоящий момент (8 февраля 2016 г.)
список участников финального этапа Международной математической олимпиады "Формула единства":

1. Александров Илья, 9 кл., школа № 6 г. Луги (по результатам отборочного этапа),
2. Ушков Даниил, 8 кл., Сиверская гимназия (по результатам отборочного этапа),
3. Морозов Дмитрий, 7 кл., школа № 3 г. Луги (как прошлогодний победитель Международного математического Турнира городов, активный участник учебных сборов Лужского района по подготовке к олимпиадам).
4. Асриянц Глеб, 8 кл., лицей № 3 г. Гатчины (как показавший хороший результат на олимпиаде Центра "Успех", прошедшей 28 января 2016 г.)
5. Фертман Яков, 7 кл., школа № 6 г. Луги (как активный участник учебных сборов Лужского района по подготовке к олимпиадам),

(Остальные места пока свободны)

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6631
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Международная математическая олимпиада "Формула единства"

Сообщение PSP » Вт, 09 фев 2016, 20:51

Появились претенденты на вакантные места для участия в финале олимпиады:
Григорьев Никита (8 кл. Сиверской гимназии),
Лукашов Никита (8 кл. Сиверской гимназии),
Ким Андрей (9 кл. Сиверской гимназии),
Москалёв Андрей (9 кл. Сиверской гимназии).

Список может быть продолжен...

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6631
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Международная математическая олимпиада "Формула единства"

Сообщение PSP » Ср, 10 фев 2016, 22:21

Число претендентов на вакантные места для участия в финале олимпиады увеличилось:

Григорьев Никита (8 кл. Сиверской гимназии),
Лукашов Никита (8 кл. Сиверской гимназии),
Ким Андрей (9 кл. Сиверской гимназии),
Москалёв Андрей (9 кл. Сиверской гимназии),
Карасёв Виктор (7 кл. Оредежской шк.),
Григорьев Вадим (7 кл. шк. № 3 г. Луги),
Шорохов Михаил (6 кл. шк. № 6 г. Луги),
Зайцев Никита (9 кл. шк. № 3 г. Луги),
Фёдоров Сергей (9 кл. шк. № 3 г. Луги),
Рудый Маргарита (9 кл. шк. № 3 г. Луги).


Список может быть продолжен...

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6631
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Международная математическая олимпиада "Формула единства"

Сообщение PSP » Чт, 11 фев 2016, 22:25

Число претендентов на вакантные места для участия в финале олимпиады снова увеличилось:

Григорьев Никита (8 кл. Сиверской гимназии),
Лукашов Никита (8 кл. Сиверской гимназии),
Ким Андрей (9 кл. Сиверской гимназии),
Москалёв Андрей (9 кл. Сиверской гимназии),
Карасёв Виктор (7 кл. Оредежской шк.),
Григорьев Вадим (7 кл. шк. № 3 г. Луги),
Шорохов Михаил (6 кл. шк. № 6 г. Луги),
Зайцев Никита (9 кл. шк. № 3 г. Луги),
Фёдоров Сергей (9 кл. шк. № 3 г. Луги),
Рудый Маргарита (9 кл. шк. № 3 г. Луги),
Демидова Жанна (8 кл. шк. № 2 г. Гатчины).

Список может быть продолжен...


Вернуться в «Новости»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 5 гостей