Мы - ученики ЗМШ при Лицее "ФТШ"

Модератор: модераторы

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6443
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Мы - ученики ЗМШ при Лицее "ФТШ"

Сообщение PSP » Сб, 31 мар 2018, 9:34

ЗМШ, тема № 6 "Линейные и кусочно-линейные функции-2"

Задания контрольной работы № 6 ЗМШ
Срок отправки работы - 25 апреля 2018 г.

№ 1 (4.1 д) Построить график функции y = sign (x2- 2x).

№ 2 (4.1 и) Построить график функции y = |x + sign x|.

№ 1 доп. (4.2 в) Решите уравнение sign |2x - x2|= (x - 2)/2.

№ 3 (4.2 г) Решите уравнение sign(x + 5) = |8x - 3|.

№ 4 (4.2 д) Решите уравнение sign|3x - 5| = |2 - 7x|.

№ 5 (4.3 в) Изобразите на координатной плоскости фигуру, задаваемую неравенством y > sign|x|.

№ 6 (4.3 д) Изобразите на координатной плоскости фигуру, задаваемую неравенством |x - 2| < sign(1 - y).

№ 2 доп. (4.3 г) Изобразите на координатной плоскости фигуру, задаваемую неравенством x >= sign y.

№ 7 (5.1 б) Постройте график функции y = 3 - [x].

№ 8 (5.1 в) Постройте график функции y = sign {x}.

№ 9 (5.1 е) Постройте график функции y = x + [x].

№ 3 доп. (5.1 з) Постройте график функции y = |x - [x] - 0,5|.

№ 10 (5.2 в) Постройте график функции y = [|x|].

№ 11 (5.3 б) Постройте график функции y = |[x]|.

№ 12 (5.3 г) Постройте график функции y = {[x]}.

№ 4 доп (5.3 д) Постройте график функции y = [x]2.

№ 5 доп. (5.3 е) Постройте график функции y = 1/[x].

№ 6 доп. (5.4 а) Проиллюстрируйте на графике справедливость равенства [0,5 - x] + [0,5 + x] =
для любого x не равного 0,5 + k, k - целое.

№ 13 (5.9 а) Решите уравнение [x]2- [x]= 2.

№ 14 (5.9 б) Решите уравнение [x] = x, |x| <= 3.

№ 15 (5.9 г) Решите уравнение [3x - 8] + 5x = 4.

№ 7 доп. (5.9 д) Решите уравнение {2x + 3} - 6x = 0.

№ 8 доп. (5.9 е) Решите неравенство [x] > {x}.

№ 9 доп. (5.10 а) Изобразите на координатной плоскости фигуру, задаваемую уравнением {x} = {y}.

№ 16 (5.10 в) Изобразите на координатной плоскости фигуру, задаваемую уравнением |x| = [y].

№ 17 (5.10 д) Изобразите на координатной плоскости фигуру, задаваемую неравенством y < {x}.

№ 18 (5.10 ж) Изобразите на координатной плоскости фигуру, задаваемую неравенством [x] <= [y].

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6443
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Мы - ученики ЗМШ при Лицее "ФТШ"

Сообщение PSP » Пт, 25 май 2018, 10:05

Результаты проверки работы № 5 "Геометрические построения циркулем и линейкой"

ОЦЕНКИ:
1 ) +
2 ) +-
3 ) +-
4 ) -+
5 ) +
6 ) -
7 ) +
8 ) +
9 ) +
10 ) 0
11 ) +
12 ) 0
13 ) +
14 ) +
15 ) +

Сумма: 11

Оценка за работу: 4

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6443
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Мы - ученики ЗМШ при Лицее "ФТШ"

Сообщение PSP » Пн, 28 май 2018, 11:26

Результаты проверки работы № 6 "Линейные и кусочно-линейные функции-2"

ОЦЕНКИ:
1 ) +
2 ) +
3 ) +
4 ) -+
5 ) ++
6 ) +
7 ) +-
8 ) +
9 ) +
10 ) +
11 ) +
12 ) +
13 ) +
14 ) +
15 ) +
16 ) +
17 ) +
18) +-
19 (1 доп.) +
20 2 доп.) +
21 (3 доп.) +
22 (4 доп.) -
23 (5 доп.) +
24 (6 доп.) +
25 (7 доп.) +
26 (8 доп.) +-
27 (9 доп.) +


Оценка за работу: 5

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6443
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Мы - ученики ЗМШ при Лицее "ФТШ"

Сообщение PSP » Пн, 28 май 2018, 11:29

Из рецензии на работу № 6 "Линейные и кусочно-линейные функции-2"

№ 3 (4.2г). Решите уравнение sign(x+5)=|8x–3|.
Подход к решению можно упростить. Заметьте, что левая часть уравнения может принимать лишь три значения 0,1, 1. Следовательно, только такие значения может принимать и правая часть. Но поскольку правая часть неотрицательна, достаточно изучить первые две возможности.

№ 5 (4.3в). Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству x > sign |x|.
Ваша картинка в одной детали не соответствует искомому множеству и вашим же верным записям. Судя по этой картинке, в искомое множество входит вся положительная полуось ординат, включая точку (0;0). Между тем, эта точка данному неравенству не удовлетворяет и не входит в множество, описываемое вашим выражением. Поэтому на рисунке ее следовало изобразить в виде пустого кружка.

№ 7 (5.1.б). Постройте график функции y = 3 – [x].
1. Следовало объяснить, как вы построили свой график. Проще всего получить его как результат известных преобразований стандартного графика y = [x].
2. На вашем рисунке отмечены точки, которые для данного графика ничем не примечательны, и оставлены без внимания его характерные точки. В данном случае ими являются точка пересечения с осью ординат (0;3) и концы отрезка, лежащего на оси абсцисс6 (3;-0) и (4;0).
3. Общее замечание, касающееся всех задач, где задание сформулировано в виде «построить…», «изобразить…» и т.п.
Обратим ваше внимание, что один рисунок без пояснений не может служить ответом в таких задачах. Дело не только в том, что нужно знать, как получено изображенное множество. Без пояснений часто невозможно понять даже и то, что на самом деле изображено, так как любой рисунок является в принципе приближенным и содержит неизбежные условности. Чтобы исключить такие вопросы, нужно описать полученное множество словами или формулами. Рисунок лишь дополняет это описание, делая его более наглядным. Но заменить его рисунок не может.

№ 18 (5.10.ж_1). Изобразите множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству [x ]≤ [y].
См. замечания 1, 3 к задаче 7(5.1.б).

№ 22 (4 доп., 5.3д) Постройте график функции y = [x]2.
(У вас здесь стоит № 5.3e, это ошибка).
Если верить вашему рисунку, данная функция является четной, так как график симметричен относительно оси ординат. Однако на самом деле данная функция не является четной. Например, её значение при x = 1/2 это [1/2]2= 02 = 0. A при x = -1/2 функция равна [–1/2] 2 = (–1)2 = 1. Насколько можно понять, вы построили график функции [x2]. В этом выражении возведение в квадрат предшествует вычислению целой части, а у данной функции – наоборот.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6443
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Мы - ученики ЗМШ при Лицее "ФТШ"

Сообщение PSP » Вт, 05 июн 2018, 15:22

Группа переведена на 3-й курс коллективного отделения
Cеверо-Западной ЗМШ при Лицее ФТШ с оценкой «отлично».


Вернуться в «Новости»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Bing [Bot] и 6 гостей