Страница 1 из 1
Это трудно доказать?
Добавлено: Ср, 01 дек 2004, 8:14
PSP
В остроугольном треугольнике АВС отмечены середины сторон АВ, ВС, СА - точки С1, А1, В1 соответственно. Внутри отрезка СА1 взяли точку А2, внутри отрезка АВ1 - точку В2, внутри отрезка ВС1 - точку С2.
Мне важно знать, трудно ли доказать, что периметр треугольника А2В2С2 не меньше периметра треугольника А1В1С1.
Какое доказательство вы можете предложить?
Добавлено: Пт, 03 дек 2004, 19:54
Влад
Добавлено: Пт, 03 дек 2004, 20:07
PSP
Влад писал(а):Это вообще неправда...
Контрпример?
К сожалению, я пропустил в условии слово "остроугольного". Оно уже восстановлено! Извините, пожалуйста.
Добавлено: Пн, 06 дек 2004, 16:47
Влад
PSP писал(а):Влад писал(а):Это вообще неправда...
Контрпример?
К сожалению, я пропустил в условии слово "остроугольного". Оно уже восстановлено! Извините, пожалуйста.
Ну и что?
Добавлено: Пн, 06 дек 2004, 18:03
PSP
Влад писал(а):PSP писал(а):Влад писал(а):Это вообще неправда...
Контрпример?
К сожалению, я пропустил в условии слово "остроугольного". Оно уже восстановлено! Извините, пожалуйста.
Ну и что?
Контрпример есть?
Добавлено: Пн, 06 дек 2004, 18:50
Влад
Добавлено: Пн, 06 дек 2004, 19:11
PSP
Помнится, однажды в нашей прессе появилось выражение "лицо, похожее на генпрокурора".
Добавлено: Пн, 06 дек 2004, 20:06
Влад
Добавлено: Пн, 06 дек 2004, 23:48
PSP
Да я, в общем-то, и думаю сам.
А контрпримером называется всё же контрпример, а не сообщение о его наличии.
Добавлено: Ср, 25 апр 2007, 22:12
Herotank
Это неверный факт. Достаточно взять эллипс с фокусами в A1 и B1, касающийся АВ в точке C', и немного подвинуть A1 и В1 в нужные стороны