math.luga.ru : Форум

Первый игрок пишет на доске два положительных числа, дающие в сумме 1. Второй игрок стирает одно из написанных чисел и заменяет его двумя положительными числами, дающими в сумме стёртое число. Затем то же делает первый игрок, потом ещё раз второй. В итоге на доске написано пять положительных чисел, сумма которых 1.
Теперь первый игрок обводит красным цветом любое из написанных чисел, после этого второй игрок обводит синим цветом любое из необведённых чисел и т.д., стараясь добиться того, чтобы сумма чисел "своего" цвета была как можно больше. В итоге три числа оказываются обведёнными красным цветом, два - синим. Какова максимально возможная сумма чисел, обведённых а) красным цветом? б) синим цветом?

Игроки действуют по оптимальной стратегии?Или рассматриваются всевозможные игры и всевозможные исходы, Если по оптимальной "максимально возможная сумма чисел" - это единственно возможная сумма(из оптимальности стратегий)?

Студенты(punk.22_81) писал(а):Игроки действуют по оптимальной стратегии?Или рассматриваются всевозможные игры и всевозможные исходы, Если по оптимальной "максимально возможная сумма чисел" - это единственно возможная сумма(из оптимальности стратегий)?

Каждый действует по оптимальной стратегии.