Математическая группа

Модератор: модераторы

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Математическая группа

Сообщение PSP » Сб, 10 июн 2017, 10:26

13 июня состоится математический аукцион
Это хорошая возможность заработать много тугриков!

ПРАВИЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АУКЦИОНА

Математический аукцион – это соревнование нескольких команд, численность которых обычно от 2 до 5 человек (количество участников заранее оговаривается). Один из членов команды является капитаном.
В начале аукциона каждая команда получает кредит – определённое число тугриков (скажем, 100). Игра состоит из нескольких лотов. В каждом лоте ведущий аукциона выставляет на торги одну задачу, цена которой объявляется (именно столько и получит команда, выигравшая лот). Задачи для аукциона подбираются так, чтобы, во-первых, было очень трудно быстро понять ответ на них, а, во-вторых, нетрудно было бы получить в них несколько промежуточных результатов (например, в задаче, в которой требуется найти минимальное число с некоторым свойством, получить ответ N нелегко, но зато нетрудно получается некое число, которые больше N и обладают нужным свойством).
В любой задаче требуется только ответ. Выигравшей лот считается та команда, которая последней сделала результативный ход, т. е. предъявила один из верных ответов на задачу, причём такой, который не был ранее предъявлен другими командами. Если же ни одна команда не сумела сделать ни одного результативного хода, то со счёта каждой команды снимается число тугриков, равное цене задачи.
Каждый раз, когда команда желает предъявить ответ, происходят торги. Заявка на торги и даваемая цена выслушивается только от капитана команды и только в том случае, если он поднял руку, а ведущий указал на него.
Представим себе, что в аукционе участвуют 3 команды, и игра только началась… (Капитан команды № 1 – К1, команды № 2 – К2, команды № 3 – К3.)
Ведущий: „Лот № 1. 10 тугриков. Какую минимальную сумму цифр может иметь натуральное число, кратное семи?
Поднимают руки К1 и К2. Ведущий указывает на К1.
К1: „1 тугрик”.
Ведущий указывает на К2.
К2: „2 тугрика”.
К1 продолжает держать руку поднятой, и ведущий указывает на него.
К1: „4 тугрика”.
Поднимает руку К3. Ведущий указывает на него.
К3: „6 тугриков”.
Поднятых рук больше нет, поэтому ведущий начинает отсчёт:
„6 тугриков – раз, 6 тугриков – два…”
Поднимает руку К1. Ведущий указывает на него.
К1: „7 тугриков”.
Поднятых рук больше нет, ведущий снова начинает отсчёт:
„7 тугриков – раз, 7 тугриков – два, 7 тугриков – три. Продано!”
К1 объявляет ответ: „Сумма цифр 3, число 21”.
Ведущий выписывает ответ на доску. Через некоторое время К3 поднимает руку, ведущий указывает на него.
К3: „1 тугрик”.
Поднятых рук нет. Ведущий: „1 тугрик – раз, 1 тугрик – два, 1 тугрик – три. Продано!”
К3 объявляет ответ: „Сумма цифр 2, число 1100”.
Ведущий выписывает ответ на доску. Ведущий предупреждает об окончании времени, отведённого на лот:
„Улучшение – раз, улучшение – два, улучшение – три. Лот № 1 завершён”.
Ведущий и жюри анализируют с участниками все ответы, начиная с последнего. В нашем случае это было бы так:
„Команда № 3 дала ответ „Сумма цифр 2, число 1100”. Ответ неверен, т. к. 1100 не делится на 7. Команда № 1 дала ответ: „Сумма цифр 3, число 21”. Ответ верный и результативный. 10 тугриков зачисляются команде № 1. Состояние счетов: команда № 1 – 98 тугриков, № 2 – 98 тугриков, № 3 – 93 тугрика. Переходим к лоту № 2…”.
После окончания последнего лота определяются команды, имеющие на своих счетах менее 100 тугриков (проигравшие), и имеющие более 100 тугриков (выигравшие). Победителем аукциона признаётся команда, у которой наибольшее (превосходящее 100) число тугриков.

ВАЖНЫЕ МОМЕНТЫ
1) Если на доске появился неправильный ответ (в нашем примере – число 1100), то об ошибке никто не говорит (ни ведущий, ни жюри, ни участники), пока лот не завершён, – аукцион продолжается, словно этого ответа и нет.
2) Если бы после того как команда № 1 предъявила число 21 с суммой цифр 3, другая команда указала бы число 210, то результативным ходом это не считалось бы, т. к. сумма цифр у 210 не меньше, чем у 21.
3) Команда № 1, выигравшая лот, на самом деле задачу не решила (не нашла минимально возможную сумму цифр). Правильный ответ – сумма цифр 2 (такова она, например, у числа 1001), но для аукциона это не имеет значения. Важно лишь, что 21 действительно кратно 7, а его сумма цифр 3 – наименьшая из предъявленных.
4) Если хотя бы один из ответов, предъявленных командой на данном ходу, неверен, то этот ход считается нерезультативным (считается, что на данном ходу никакие ответы вообще не предъявлены).
5) При необходимости (например, если надо нарисовать много картинок), с разрешения ведущего, к доске может выйти не только капитан, но и (или) другие участники команды.
6) Если на торгах ведущий успел показать на поднявшего руку капитана, тот обязан дать цену не менее 1 тугрика, даже если вдруг передумал объявлять свой ответ (команда пошутила), то можно ответ и не объявлять, но данная капитаном цена будет всё равно будет снята со счёта команды.
7) Бывает так, что одна из команд блефует: почувствовав, что соперники собираются сделать результативный ход, специально начинает участвовать в торгах (не имея ответа) с целью добиться того, чтобы соперники потратили как можно больше тугриков, покупая право дать ответ. Разумеется, такие действия рискованны. Но на то и игра!
8 ) Пользоваться калькуляторами, компьютерами, телефонами и др. техникой ЗАПРЕЩАЕТСЯ.
9) За шум и другие нарушения ведущий и жюри имеют право оштрафовать команду на несколько баллов.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Математическая группа

Сообщение PSP » Сб, 10 июн 2017, 10:32

О ДЕЛЕНИИ НА КОМАНДЫ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АУКЦИОНА

В каждой команде должно быть 2 или 3 человека.
Первоначальное состояние команды - это сумма тугриков всех её участников.
После окончания аукциона число выигранных (или проигранных) каждым участником тугриков определяется как частное от деления сальдо на число участников (при выигрыше - округление в большую сторону, при проигрыше - в меньшую).

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Математическая группа

Сообщение PSP » Вт, 13 июн 2017, 14:28

НАД ЧЕМ РЕКОМЕНДУЕТСЯ ПОДУМАТЬ К ЗАНЯТИЮ 14 июня

Задача № 1 (арифметика - царица наук)
Задача, вроде бы, решена (число 69 получить никто не может).

Задача № 3 (капитан Флинт)
У капитана Флинта есть 5 матросов и 60 золотых монет. Он хочет разложить монеты по кошелькам, а потом раздать кошельки матросам так, чтобы каждому досталось поровну монет. Но он не знает, сколько матросов останется в живых к моменту делёжки. Поэтому он хочет разложить монеты так, чтобы кошельки можно было раздать и двоим, и троим, и четверым, и пятерым матросам. Какое наименьшее число кошельков понадобится Флинту?
На занятии 2 июня был предложен пример с 10 кошельками (2 по 4 монеты, 2 по 5 монет, 2 по 6 монет, 2 по 7 монет, 2 по 8 монет), а на занятии 6 июня доказано, что число кошельков К не меньше 9.
Итак, у нас есть пример на 10 кошельков и оценка на 9 кошельков. Между 9 и 10 разница уж совсем крошечная!

Задача № 4 (игра "4")
В первом ряду лежат 2 монеты, во втором - 3, в третьем - 4, в четвёртом - 5. Двое игроков по очереди берут любое количество монет из любого ряда, в котором ещё есть монеты. Кому не сделать ход, тот проиграл.
В эту игру вы так и продолжаете проигрывать (теперь уже тугрики). Пора бы и научиться играть!

Задача № 6 (закраска поля)
Задача решена (поле сумел закрасить Греков Георгий).
Но желающие могут попробовать красить клетки других полей.
Придумываете раскраски, приносите, показывайте, и ваши старания будут оценены в тугриках.

Задача № 8 (деньги-деньги)
31 июня 2017 года Центробанк отменяет все существующие монеты и купюры, а вместо них выпустит монеты 6 и 7 рублей.
Можете ли вы указать такую сумму S, начиная с которой можно будет выплатить без сдачи любое целое число рублей?

Задача № 03 КРЗ (о числах 10 000, 10 001, 10 002, 10 003, … , 10 200).
Мы проверили лишь то, что у числа 10 000 количество натуральных делителей не равно 11.

Задача о путнике на развилке дорог
Пока нужного вопроса никто не придумал.

Задача на время всего лагеря (задуманное число)
Не теряйте надежды придумать хитрый вопрос!

Задача "Ключи и замки" (ключ и замок - это набор из трёх цифр, каждая из которых - 1, 2, 3. 4, 5 или 6).
Лучший результат, предъявленный на аукционе, - 8 ключей.
Дерзайте!

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Математическая группа

Сообщение PSP » Ср, 14 июн 2017, 16:04

НАД ЧЕМ РЕКОМЕНДУЕТСЯ ПОДУМАТЬ К ЗАНЯТИЮ 15 июня


Задача № 3 (капитан Флинт)
У капитана Флинта есть 5 матросов и 60 золотых монет. Он хочет разложить монеты по кошелькам, а потом раздать кошельки матросам так, чтобы каждому досталось поровну монет. Но он не знает, сколько матросов останется в живых к моменту делёжки. Поэтому он хочет разложить монеты так, чтобы кошельки можно было раздать и двоим, и троим, и четверым, и пятерым матросам. Какое наименьшее число кошельков понадобится Флинту?
На занятии 2 июня был предложен пример с 10 кошельками (2 по 4 монеты, 2 по 5 монет, 2 по 6 монет, 2 по 7 монет, 2 по 8 монет), а на занятии 6 июня доказано, что число кошельков К не меньше 9.
Итак, у нас есть пример на 10 кошельков и оценка на 9 кошельков. Между 9 и 10 разница уж совсем крошечная!
На занятии 14 июня было сообщено, что пример раскладывания в 9 кошельков существует.
Если к занятию 15 июня никто этот пример не придумает, каждый лишится некоторого числа тугриков.

Задача № 4 (игра "4")
В первом ряду лежат 2 монеты, во втором - 3, в третьем - 4, в четвёртом - 5. Двое игроков по очереди берут любое количество монет из любого ряда, в котором ещё есть монеты. Кому не сделать ход, тот проиграл.
В эту игру вы так и продолжаете проигрывать (теперь уже тугрики). Пора бы и научиться играть!

Задача № 8 (деньги-деньги)
31 июня 2017 года Центробанк отменяет все существующие монеты и купюры, а вместо них выпустит монеты 6 и 7 рублей.
Можете ли вы указать такую сумму S, начиная с которой можно будет выплатить без сдачи любое целое число рублей?

Задача № 03 КРЗ (о числах 10 000, 10 001, 10 002, 10 003, … , 10 200).
Мы проверили лишь то, что у числа 10 000 количество натуральных делителей не равно 11.

Задача о путнике на развилке дорог
Пока нужного вопроса никто не придумал.

Задача на время всего лагеря (задуманное число)
Не теряйте надежды придумать хитрый вопрос!

Задача "Ключи и замки" (ключ и замок - это теперь набор из трёх цифр, каждая из которых - 1, 2, 3. 4, 5, 6 или 7).
Уже все понимают, что в связке должно быть не менее 7 ключей, но примера пока нет никакого.
Дерзайте!

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Математическая группа

Сообщение PSP » Чт, 15 июн 2017, 16:31

НАД ЧЕМ РЕКОМЕНДУЕТСЯ ПОДУМАТЬ К ЗАНЯТИЮ 16 июня


Задача № 4 (игра "4")
В первом ряду лежат 2 монеты, во втором - 3, в третьем - 4, в четвёртом - 5. Двое игроков по очереди берут любое количество монет из любого ряда, в котором ещё есть монеты. Кому не сделать ход, тот проиграл.
В эту игру вы так и продолжаете проигрывать (теперь уже тугрики). Пора бы и научиться играть!

Задача № 8 (деньги-деньги)
31 июня 2017 года Центробанк отменяет все существующие монеты и купюры, а вместо них выпустит монеты 6 и 7 рублей.
Можете ли вы указать такую сумму S, начиная с которой можно будет выплатить без сдачи любое целое число рублей?

Задача о путнике на развилке дорог
Пока нужного вопроса никто не придумал.

Задача на время всего лагеря (задуманное число)
Не теряйте надежды придумать хитрый вопрос!

Задача "Ключи и замки" (ключ и замок - это теперь набор из трёх цифр, каждая из которых - 1, 2, 3. 4, 5, 6 или 7).
Уже все понимают, что в связке должно быть не менее 7 ключей.
Гришин Александр сказал, что придумал связку из 8 ключей (правильная ли она - проверим 16 июня).
Дерзайте!

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Математическая группа

Сообщение PSP » Пн, 19 июн 2017, 15:19

НАД ЧЕМ РЕКОМЕНДУЕТСЯ ПОДУМАТЬ К ЗАНЯТИЮ 20 июня


Задача № 4 (игра "4")
В первом ряду лежат 2 монеты, во втором - 3, в третьем - 4, в четвёртом - 5. Двое игроков по очереди берут любое количество монет из любого ряда, в котором ещё есть монеты. Кому не сделать ход, тот проиграл.
В эту игру вы так и продолжаете проигрывать (теперь уже тугрики). Пора бы и научиться играть!

Задача о путнике на развилке дорог
Пока нужного вопроса никто не придумал.

Задача на время всего лагеря (задуманное число)
Не теряйте надежды придумать хитрый вопрос!

Задача "Ключи и замки" (ключ и замок - это теперь набор из трёх цифр, каждая из которых - 1, 2, 3. 4, 5, 6 или 7).
Все понимают, что в связке должно быть не менее 7 ключей.
Придуман пример связки, в которой 9 ключей.
Дерзайте!

Семь фигурок
Из них успешно сложили квадрат, но никто так и не может сложить прямоугольник, не являющийся квадратом.
Сделайте такие фигурки и попробуйте складывать из них различные фигуры.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Математическая группа

Сообщение PSP » Чт, 22 июн 2017, 15:37

По состоянию на 22 июня состав группы таков
(указаны фамилия и имя, школа, класс):

Бурмагин Сергей, школа № 3, 6 кл.
Веприцкая Мария, школа № 6, 6 кл.
Вязина Ксения, Заклинская школа, 6 кл
Ерёмин Максим, школа № 6, 6 кл.
Панченко Кристина, школа № 3, 6 кл.
Столяров Пётр, школа № 3, 6 кл.

Аретова Александра, школа № 6, 7 кл.
Греков Георгий, школа № 3, 7 кл.
Гришин Александр, школа № 3, 7 кл.
Кутузов Алексей, школа № 6, 7 кл.
Стрельченко Виталий, школа № 3, 7 кл.
Чежия Ираклий, школа № 6, 7 кл.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Математическая группа

Сообщение PSP » Чт, 22 июн 2017, 15:40

НАД ЧЕМ РЕКОМЕНДУЕТСЯ ПОДУМАТЬ К ЗАНЯТИЮ 23 июня


Задача № 4 (игра "4")
В первом ряду лежат 2 монеты, во втором - 3, в третьем - 4, в четвёртом - 5. Двое игроков по очереди берут любое количество монет из любого ряда, в котором ещё есть монеты. Кому не сделать ход, тот проиграл.
Мы наконец-то поняли, что ситуация 1.2,3 - проигрышная.

Задача на время всего лагеря (задуманное число)
Не теряйте надежды придумать хитрый вопрос!

Задача "Ключи и замки" (ключ и замок - это теперь набор из трёх цифр, каждая из которых - 1, 2, 3. 4, 5, 6 или 7).
Все понимают, что в связке должно быть не менее 7 ключей.
Придуман пример связки, в которой 9 ключей.
Дерзайте!

Семь фигурок
Из них успешно сложили квадрат, но никто так и не может сложить треугольник.
Сделайте такие фигурки и попробуйте складывать из них различные фигуры.

Творческая работа "ПОЛЕ"
Полученные результаты (23, 26, 29 ) - очень скромные!
(Каждый не так уж трудно увеличить хотя бы на 1.)

Задача "Полиция"
Успехов пока нет!

Задача "Д"
Д-3-игра - ???
Д-3-МАКС - 6 (и это доказано!)
Д-3-МИН - 4 (и это доказано!)
Д-4-игра - ???
Д-4-МАКС - вроде бы, 10
Д-4-МИН - вроде бы, 8
Д-5-игра - ???
Д-5-МАКС - вроде бы, 15
Д-5-МИН - вроде бы, 9

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Математическая группа

Сообщение PSP » Чт, 22 июн 2017, 15:50

26 июня состоится математическая регата
Это хорошая возможность заработать много тугриков!

ПРАВИЛА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ РЕГАТЫ

Это командное соревнование, для участия в котором школьники разбиваются на несколько команд равной (примерно равной) численности. Опыт показывает, что оптимальное число участников одной команды - это 3, но на регате 26 июня команды будут по 2 человека ( в случае, если число участников окажется нечётным, то в одной из команд будут 3 человека (присутствие 26 июня в каждой команде хотя бы одного 7-классника обязательно!).

В дальнейшем изложены правила для регаты применительно к той, которая состоится в математической группе лагере 26 июня (вообще, регата может происходить и по несколько отличным правилам).

Регата состоит из 4 раундов, для каждого раунда предлагаются по 3 задачи.
В начале раунда сообщается время, отводимое на решение задач и каждой команде выдаётся текст с условиями.

1-й раунд, время на решение - 10 минут, каждая задача стоит 5 тугриков.
2-й раунд, время на решение - 15 минут, каждая задача стоит 6 тугриков.
3-й раунд, время на решение - 20 минут, каждая задача стоит 7 тугриков.
4-й раунд, время на решение - 20 минут, каждая задача стоит 8 тугриков.


В каждом раунде участники каждой команды решают задачи (капитан команды, как правило, распределяет задачи между участниками).
Если есть какие-то сомнения по условиям задач, участники могут задать вопросы ведущему регаты.
До истечения установленного для данного раунда времени команды сдают в письменном виде решения тех задач, с которыми сумели справиться (можно сдавать и не до конца решённые задачи - это тоже может быть оценено).
Решение каждой задачи команда сдаёт на отдельном листе!
На каждом сдаваемом листе указывается номер команды и номер задачи
.

Когда все команды сдадут решения, ведущий делает некоторые замечания по каждой из задач (это не обязательно их решения).

После проверки сданных решений жюри объявляет, каким количеством тугриков оценило ту или иную работу, давая комментарии по принципам выставления тугриков, а также указывая на те или иные ошибки, допущенные командами. Объявленные жюри тугрики вносятся в таблицу, начерченную на доске.

Если команда не согласно с выставленными тугриками, то её представитель (как правило, тот, кто оформлял решение) подходит к жюри и апеллирует. Результатом апелляции, как всегда, может быть:
- увеличение числа данных тугриков;
- оставление числа тугриков без изменения;
- уменьшения числа данных тугриков.

Если оценка по той или иной задаче для какой-то команды претерпела изменения, об этом сообщается всем участникам и соответствующие изменения вносится в таблицу.

Затем происходит переход к следующему раунду (или окончание регаты, если были проведены все 4 раунда).

Результаты регаты (места) объявляются по суммарному числу тугриков, набранных командами.

ВНИМАНИЕ! Апелляция по результатам проверки решений задач n-го раунда возможна только до начала (n+1)-го раунда. Апелляция по 4-му раунду возможна только до того, как ведущий объявит об окончании регаты.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Математическая группа

Сообщение PSP » Пт, 23 июн 2017, 18:33

По состоянию на 23 июня состав группы таков
(указаны фамилия и имя, школа, класс):

Бурмагин Сергей, школа № 3, 6 кл.
Веприцкая Мария, школа № 6, 6 кл.
Вязина Ксения, Заклинская школа, 6 кл
Панченко Кристина, школа № 3, 6 кл.
Столяров Пётр, школа № 3, 6 кл.

Аретова Александра, школа № 6, 7 кл.
Гришин Александр, школа № 3, 7 кл.
Стрельченко Виталий, школа № 3, 7 кл.
Чежия Ираклий, школа № 6, 7 кл.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Математическая группа

Сообщение PSP » Пт, 23 июн 2017, 18:35

НАД ЧЕМ РЕКОМЕНДУЕТСЯ ПОДУМАТЬ К ЗАНЯТИЮ 27 июня
(26 июня состоится математическая регата)

Задача № 4 (игра "4")
В первом ряду лежат 2 монеты, во втором - 3, в третьем - 4, в четвёртом - 5. Двое игроков по очереди берут любое количество монет из любого ряда, в котором ещё есть монеты. Кому не сделать ход, тот проиграл.
Мы наконец-то поняли, что ситуация 1.2,3 - проигрышная.

Задача на время всего лагеря (задуманное число)
Не теряйте надежды придумать хитрый вопрос!

Задача "Ключи и замки" (ключ и замок - это теперь набор из трёх цифр, каждая из которых - 1, 2, 3. 4, 5, 6 или 7).
Все понимают, что в связке должно быть не менее 7 ключей.
Придуман пример связки, в которой 9 ключей.
Дерзайте!

Семь фигурок
Из них успешно сложили квадрат, но никто так и не может сложить треугольник.
Сделайте такие фигурки и попробуйте складывать из них различные фигуры.

Творческая работа "ПОЛЕ"
Полученные результаты (23, 26, 29 ) - очень скромные!
(Каждый не так уж трудно увеличить хотя бы на 1.)

Задача "Полиция"
Успехов пока нет!

Задача "Д"
Д-3-игра - ???
Д-3-МАКС - 6 (и это доказано!)
Д-3-МИН - 4 (и это доказано!)
Д-4-игра - ???
Д-4-МАКС - 10 (и это доказано!)
Д-4-МИН - 6 (и это доказано!)
Д-5-игра - ???
Д-5-МАКС - вроде бы, 15
Д-5-МИН - вроде бы, 9

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Математическая группа

Сообщение PSP » Пн, 26 июн 2017, 17:33

По состоянию на 26 июня состав группы таков
(указаны фамилия и имя, школа, класс):

Бурмагин Сергей, школа № 3, 6 кл.
Вязина Ксения, Заклинская школа, 6 кл
Панченко Кристина, школа № 3, 6 кл.
Столяров Пётр, школа № 3, 6 кл.

Аретова Александра, школа № 6, 7 кл.
Гришин Александр, школа № 3, 7 кл.
Стрельченко Виталий, школа № 3, 7 кл.
Чежия Ираклий, школа № 6, 7 кл.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Математическая группа

Сообщение PSP » Пт, 30 июн 2017, 15:00

ЗАНЯТИЯ ЗАВЕРШЕНЫ


Вернуться в «Новости»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 11 гостей