Z+мир. Дорога в сказочную вечность

Здесь вы можете сформулировать математическую задачу, с которой вам не справиться, или, наоборот, поделиться своим маленьким открытием.
Возможно, другие пользователи помогут вам или порадуются вместе с вами...

Модератор: модераторы

Виктор Сорокин
Сообщения: 504
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Z+мир. Дорога в сказочную вечность

Сообщение Виктор Сорокин » Пт, 28 окт 2016, 7:09

Отдавая дань замечательному сайту Math.luga.ru, я намерен публиковать здесь свой кибернетический труд «Z-мир», если только он не противоречит духу сайта. Замечу, что Z-мир – в высшей степени логическая система, содержащая к тому же множество эффективных инструментов для решения и задач чисто математических. Ибо таково свойство ПОЛНОЙ системы: она включает в себя ВСЁ! (Замечу, что почти все, если не все, великие математики были и великими личностями!) Если моя тема является, с точки зрения администрации сайта, неуместной, хотелось бы, чтобы сохранилось хотя бы Предисловие к исследованию. С уважением, автор.

=================

В 1960-х годах мною была заложена концепция полносистемного совершенства личной и общественной жизни. Поскольку конечного совершенства чего бы то ни было не существует, поэтому концепция представляет собой непрерывно изменяющееся во времени системное описание бытия с текущими ответами на все существенные вопросы во всех сферах жизни.

Уникальность Z-мировоззрения состоит в том, что оно не навязывает себя читателю (ученику), но помогает ему самостоятельно построить для себя своё Z-мировоззрение. Автор лишь предлагает некоторые стартовые понятия и свои размышления и дает пример Z-мировоззрения, построенного для себя.

Пожалуй, самая большая ценность Z-мировоззрения состоит в том, что оно наделяет его носителя абсолютной внутренней свободой, не достижимой ни в каких иных случаях. И одновременно с этим Z-мировоззрение позволяет выработать и использовать самые мощные логические инструменты для решения самых сложных задач.

В частности, Z-мир это:
– технология счастья,
– путь к Совершенству,
– инструменты эффективного мышления,
– основы самой главной профессии – быть Человеком,
– этические, логические и кибернетические аспекты общества будущего,
– системная концепция мира,
– краткая энциклопедия жизни,
– трактат о Вечности.

Я приступаю ко второму полному изданию Z-концепции под обзначением Z+мир. Выйдет ли книга в типографском варианте, сказать трудно. Но вот сайты, где она будет публиковаться по главам:
https://www.facebook.com/
http://www.proza.ru/avtor/victorsorokin
http://www.stihi.ru/avtor/victorsorokin
http://rm.pp.net.ua/?lR1yef
http://em.ixbb.ru/

Не рассчитывайте на разум цензоров – у них своя логика и они могут удалять уже опубликованные материалы. Так что не зевайте – миг счастья всегда краток...

======================

P.S. Исследование проблемы Ферма мною закончено. Но будет время, я приведу рассказ о весьма трудной для понимания идее доказательства.

Виктор Сорокин
Сообщения: 504
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Z+мир. Дорога в сказочную вечность

Сообщение Виктор Сорокин » Вс, 08 янв 2017, 21:24

Ну что, господа математики, за полгода кто-нибудь разобрался в нескольких строках? А ведь доказательство является ВЕРНЫМ!

Ладно, сегодня-завтра я изложу его вам попроще.

Виктор Сорокин
Сообщения: 504
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Z+мир. Дорога в сказочную вечность

Сообщение Виктор Сорокин » Сб, 28 янв 2017, 1:40

Последняя теорема Ферма. Доказательство дилетанта

Понятно, ни один серьезный математик рассматривать элементарное доказательство ВТФ не станет, К счастью, для понимания сути моего доказательства достаточно лишь несколько строк, не считая простейших формул, вытекающих из равенства Ферма.

Итак, пусть для взаимно простых натуральных C, A, B (C>A>B), где AB не кратно n,
1°) A^n+B^n =C^n, откуда
1a°) A^n =C^n-B^n=(C-B)P, где, как известно, C-B=a^n, P=p^n, A=ap, P=C^(n-1)+C^(n-2)B+...+ B^(n-1) и
1b°) B^n =C^n -A^n =(C-A)Q, где, C-A=b^n, Q=q^n, B=bp, Q=C^(n-1)+C^(n-2)A+...+ A^(n-1); откуда
2°) Q-P=(q-p)R=(A-B)V, где число q-p делится на a-b [следствие из 1a°-1b° и равенства A+B-C=uab], а число A-B=a^n-b^n =(a-b)S. (V и u какие-то числа.)

При почленном умножении равенства 1° на gnn число (C-B)-(C-A), или A-B, умножается на g^n, а число q-p умножается на g^(n-1).

Доказательство ВТФ

Поскольку, согласно Теореме о степенных числах, ранг степенных окончаний чисел q и p на 1 больше ранга степенных окончаний чисел A и B, то единичные окончания (вида 00...01) каждого простого сомножителя числа R на 1 цифру длиннее единичных окончаний каждого из простых (и равных) сомножителей числа S (см. 2°). Следовательно, числа R и S являются взаимно простыми. Следовательно, число A-B, являющееся делителем числа Q-P [=(q-p)R], является делителем числа q-p.
И при почленном умножении равенства 1° на достаточно большое числа g^(nn) делитель (A-B)g^n становится БОЛЬШЕ делимого (q-p)g^(n-1), что и доказывает истинность ВТФ.

Зная Теорему о степенных числах /это числа, у которых k-значное окончание есть k-значное окончание некоторых чисел в степени n^(k-1)/, П.Ферма имел все основания написать: «Я нашел поистине сказочное доказательство этой (ВТФ) теоремы». Теорема же о степенных числах есть развитие малой теоремы Ферма для чисел со степенными окончаниями. Всю теорию о степенных окончаниях (около 12 теорем) я много раз публиковал на разных математических сайтах. Не была опубликована лишь теорема о том, что длины единичных окончаний всех простых сомножителей числа P (Q, R, S) равны.

К сожалению, за 20 лет теория единичных окончаний в малой теореме Ферма никого не заинтересовала.

Виктор Сорокин
Сообщения: 504
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Z+мир. Дорога в сказочную вечность

Сообщение Виктор Сорокин » Ср, 08 фев 2017, 14:32

Теорема Ферма. Врата в тайну, или запрещенная наука

Не секрет, что либеральные нравственные ценности во многих странах запрещены даже законодательно. Гораздо интереснее другое: часто запрещена ЛОГИКА! Нередко запрещено даже само научное любопытство! Так, со всех российских и с половины зарубежных научных интернет-форумов меня удалили лишь за размышления над Великой теоремой Ферма (ВТФ) и попытки ее доказательства. Вообще-то меня это не удивляет – цивилизация все еще находится в состояниии дремучего Средневековья. За шестьдесят лет своей научной и педагогической деятельности я встретил от силы двух-трех человек с наличием научного любопытства. Любопытства не к результатам науки – этого навалом, – а к самой научной МЫСЛИ, причем хоть в какой-нибудь области!.. Хотя, конечно, такие люди на Земле есть. Им-то я и адресую свой рассказ.

Сама по себе Великая теорема Ферма имеет для науки несущественное значение. Без ее доказательства мир прожил три с половиной столетия и мог бы жить, наверное, вечно. Однако ж встречаются люди, и я в том числе, которым такое положение «западло», т.е. унизительно. Другие люди пусть как хотят это переваривают, а мне унизительно. Но перед кем? – Перед потомками.

Разумная цивилизация появилась на Земле в тот момент, когда на ней появился первый Человек – не обезьяна. Им был... изобретатель огня! На Земле еще не было никаких наук, а он на пустом месте изобрел Чудо. (По-видимому, за это соплеменники его съели – в надежде овладеть его умственными способностями.) И мне совершенно наплевать, как к этому факту относится человечество. Но лично я перед Первым человеком, спасшим человечество от вечного обезьяньего рабства, преклоняюсь. И не только за подвиг, но и за любопытствующий УМ!..

Вот и я 37 лет я ищу то, чего, по мнению почти всех людей, существовать не может, а именно: элементарное доказательство Великой теоремы. И ищу лишь потому, что я НЕ ВЕРЮ, что Пьер Ферма солгал или ошибся – мне такая гипотеза кажется нелогичной. А если так, то я должен предъявлять претензии к себе, к своему интеллекту! И потому, пока я жив, я не успокоюсь.

Вот и сегодня: выдаю на-гора очередное доказательство. Надеюсь, что тому, кто любит МЫСЛЬ, оно понравится. Тем более, что в нем практически нет расчетов.

***
Понятно, что совсем без чисел объяснить идею доказательства невозможно. Поэтому напомню условие теоремы для приведенного случая (к которому сводятся почти все остальные) – для взаимно простых натуральных A, B, C, простого n>2, ABC не кратного n [пока], в системе счисления с простым основанием n>2. Так вот, равенство
1°) C^n=A^n+B^n [=(A+B)R и A^n=C^n-B^n=(C-B)P, B^n=C^n-A^n=(C-A)Q],
не имеет решения в целых числах.

Приступая к исследованию, я не допускал наивной мысли, что между малой и Великой теоремами лежит непаханное поле, а потому с самого начала стал исследовать области, прилегающие к малой теореме Ферма: системы счисления с простым основанием, сложные степенные биномы, цифровые окончания в сомножителях чисел P, Q, R и др. В частности, я доказал теорему (всюду ниже: Теорема о степенном биноме – ТСБ) о том, что
2°) каждый простой сомножитель (за исключением n, если таковой есть) числа R (P, Q) оканчивается на цифру 1. (Кстати, именно здесь Пьеру Ферма понадобилась теория линейных диофантовых уравнений...) Представляется, что эта теорема подсказала П.Ферма идею доказательства Великой теоремы.

Сама же идея заключалась в том, чтобы представить числа А, В, С в виде произведения двух чисел: А=А′А″, В=В′В″, С=С′С″, где числа А′, В′, С′ есть произведения все простых сомножителей чисел А, В, С, оканчивающихся на цифру 1 (назовем их е-числами), а числа А″, В″, С″ есть произведения всех остальных соможителей. Единственная новая теорема, необходимая для понимания доказательства ВТФ и на которую за четыре столетия никто не обратил внимания, звучит так:
«Для того, чтобы число A делилось на В, необходимо, чтобы сомножитель А″ делился на сомножитель В″». И наоборот: если А″ не делится на В″, то А не делится на В ни при каких сомножителях А′ и В′. Вот из этих двух простейших утверждений вытекает
3°) КЛЮЧЕВАЯ Лемма для доказательства ВТФ: из равенства А=В следует, что А″=В″. И как следствие: Если A=a^n, где A=A′A″, то A′=a′^n, A″=a″^n.

Ну а теперь, учитывая, что, согласно ТСБ (2°), все числа P, Q, R состоят из е-сомножителей (за исключением единственного n – в случае, когда одно из чисел А, В, С кратно n) и, следовательно, сами числа А, В, С также содержат е-сомножители А′, В′, С′, то, используя ключевую Лемму (3°), попытаемся удалить е-сомножители из равенств 1°. Однако новые равенства
4°) C″^n=A″^n+B″^n, А″^n=С″^n-B″^n, В″^n=С″^n-А″^n, невозможны, так как, согласно 2°, правые части во всех трех равенствах снова содержат е-сомножители (которые, кстати, являются степенями – см. 3°). Попытаемся отбросить и их:
5°) c″^n=a″^n+b″^n, a″^n=c″^n-b″^n, b″^n=c″^n-a″^n, где в правых частях снова образуются е-сомножители. И так до бесконечности.

Из этого следует, что числа А″, В″, С″ представляют собой степени с показателем n^k, где k стремится к бесконечости. Ну а если, например, число С в 1° содержит сомножитель n^k, или k нулей, то и число C″ в 4° также будет иметь k нулей, что никак не мешает выявлению противоречия.

Следовательно, равенство Ферма 1° в конечных числах не существует. Тем самым Великая теорема Ферма доказана.

Мезос, 5 февраля 2017

Виктор Сорокин
Сообщения: 504
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Z+мир. Дорога в сказочную вечность

Сообщение Виктор Сорокин » Ср, 08 фев 2017, 14:34

Выражаю свою благодарность команде Форума.

===========================================

P.S. Если кто желает подискутировать, поторапливайтесь.

Виктор Сорокин
Сообщения: 504
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Z+мир. Дорога в сказочную вечность

Сообщение Виктор Сорокин » Сб, 11 фев 2017, 16:01

Данное доказательство представляется и проще, и убедительней:

Последняя теорема Ферма. Странное доказательство

/Для любителей мыслить. Доказательства простейших свойств теории счисления с простым основанием n>2 и равенства Ферма не приводятся – они есть в Интернете/

00°) Итак, допустим, что в системе счисления с простым основанием n>2 для взаимно простых натуральных A, B, C, МИНИМАЛЬНОГО C, простого n>2 и AB не кратного n
0°) C^n=A^n+B^n [=(A+B)R и A^n=(C-B)P, B^n=(C-A)Q], где a, b, c – наибольшие общие делители соответственно в парах чисел (A, C-B ), (B, C-A), (C, A+B ), откуда
1°) C^n=(C-B)P+(C-A)Q, где, как известно,
2°) C-B=a^n, C-A=b^n, а числа P и Q оканчиваются на 01.

Доказательство ВТФ

Запишем равенство 1° в виде
3°) C^n=(a^n+b^n)V=a^n*V+b^n*V, где a^n*V=A^n и b^n*V=B^n, откуда следует, что
4°) V=v^n. Такое целое число v существует, поскольку число V оканчивается на 01 и, следовательно, число v^n является окончанием некоторой степени w^n. При этом длина числа a^n*V+b^nV в цифрах, следовательно и числа V, не может превзойти длину числа C^n. И мы, следовательно, получаем еще одно равенство Ферма:
5°) C^n=a^n*v^n+b^n*v^n. А после деления его на v^n мы получаем равенство Ферма
6°) c^n=a^n+b^n (здесь c^n=/=A+B!), с основанием c меньшим МЕНЬШЕГО C (см. 00°).

А если, например, число A кратно n, то в этом случае сомножитель P содержит ровно один сомножитель n и равенство 1° следует записать в виде
1a°) C^n=[(C-B)n](P/n)+(C-A)Q, где (C-B)n=a^n и число P/n оканчивается на 01.
Последующие рассуждения 2°-6° остаются в силе. Полученный абсурд свидетельствует об истинности ВТФ.

Мезос. 10 февраля 2017

==========================

Мыслители, жду возражений!

Виктор Сорокин
Сообщения: 504
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Z+мир. Дорога в сказочную вечность

Сообщение Виктор Сорокин » Вс, 12 фев 2017, 10:29

Последнее доказательство грубо ошибочно.
Зато в предыдущем - с е-сомножителями - появились дополнительные аргументы.

Виктор Сорокин
Сообщения: 504
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Z+мир. Дорога в сказочную вечность

Сообщение Виктор Сорокин » Вт, 14 фев 2017, 0:22

Теорема Ферма (ВТФ). Сверхпростое доказательство

Напомню каноническое условие теоремы для первого случая (ABC не кратно n): для взаимно простых натуральных A, B, C, простого n>2. Доказательство рассматривается в системе счисления с простым основанием n.

Итак, допустим, что возможно равенство
1°) A^n+B^n=C^n, [=(A+B)R и A^n=C^n-B^n=(C-B)P, B^n=C^n-A^n =(C-A)Q], где, как известно,
2°) последняя цифра в числах A^{n-1}, B^{n-1}, C^{n-1}, P, Q, R есть 1 (следствие из малой теоремы Ферма).

Доказательство ВТФ

Из 1°-2° следует система равенств (числа A^{n-1}, B^{n-1}, C^{n-1}, P, Q, R оканчиваются на цифру 1!):
3°) AA^{n-1}+BB^{n-1}-CC^{n-1} =A^n+B^n-C^n=0=(C-B)P+(C-A)Q-(A+B)R=C(P+Q)-A(R+Q)-B(R+P),
И тогда в левой части равенства 3° все вторые сомножители оканчиваются на цифру 1, а в правой – на цифру 2 – при ТЕХ же первых сомножителях.

Если это обстоятельство порождает противоречие равенства Ферма, то оно измеряется целым числом и не может быть меньше 1. При этом при бесконечно малом приближении числа C′ к C (при фиксированных A и B) неравенство A^n+B^n ≠C′^n будет сколь угодно (меньше, чем на единицу) отличаться от равенства, но величина отличия будет стремиться в лучшем случае к 1 и ни в коем случае к нулю. (Трудность заключается лишь в понимании этого логического вывода.)

Из чего следует невозможность равенства Ферма.

Рассуждения остаются верными и для второго случая (например, C кратно n): вторые сомножители в левой части оканчиваются на 01, 01, 00, а в правой – на 11, 11, 02 – при ТЕХ же первых сомножителях – A, B, C.

Мезос, 13 марта 2017

Виктор Сорокин
Сообщения: 504
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Z+мир. Дорога в сказочную вечность

Сообщение Виктор Сорокин » Вс, 19 фев 2017, 15:05

Запрещенная математика

Теорема Ферма. Доказательство дебила. Курам на смех!

Не буду тянуть резину, а сразу быка за рога! Если кто забыл школьные формулы разложения двух степеней, советую вспомнить. Еще нужно будет вспомнить бинарную систему счисления, о чем в шестом классе говорилось вскользь.

Итак, из равенства для нечетной степени n>4 и натуральных чисел a, b, c
1°) a^n+b^n-c^n=0, где, например, число c четно, а a и b нечетны, следует и равенство
2°) (c-b)p+(c-a)q-(a+b)r=0, или c(p+q)-a(r+q)-b(r+p)=0, где p, q, r нечетны.
Так вот, последнее равенство НЕВЕРНО.

Ну а вся дальнейшая работа сводится лишь к тому, чтобы облегчить расчеты.
Поскольку в равенстве c^n =(a+b)r число r нечетно, то все kn двоек числа c^n попадают в число a+b. Для убийственной наглядости пртиворечия мы сделаем простую вещь: преобразуем kn-значное окончание числа c в 1. Для этого умножим равенство 1° почленно на такое число g^n, что в произведении ag kn-значное окончание числа превратится в 1. Новые значения чисел ag, bg, cg и 2° обозначим через A, B, C и
3°) C(P+Q)-A(R+Q)-B(R+P)=0. (P, Q, R – вторые сомножители в формулах разложения.)

Поскольку противоречие обнаруживается на длине окончаний чисел A, B, C, P, Q, R намного меньшей, чем kn знаков, то мы распишем равенство 3° лишь на этой длине окончаний (оставив хвосты чисел и отбросив их головные части). Итак,
А=1 (перед 1 стоят еще kn-1 нулей!).
В=-1, поскольку A+B=0 (число A+B содержит kn нулей, т.к. содержит 2^{kn}).
C=e2^k, где e нечетное.
R=n, т.к. в формуле C^n =A^n =B^n =(C-B)p, где, p= A^{n-1}-A^{n-2}*B+...¬-AB^{n-2}+ B^{n-1}, число B в нечетных степенях (т.е. n-2, n-4, ...3, 1) равно -1.
P= ...-C^3+C^2-C+1 (поскольку B=-1, а в четных степенях – +1).
Q= ...+C^3+C^2+C+1.
Ну а теперь подставим эти значения в 3°:
4°) C(2)-1(n+...+C^3+C^2+C+1)-(-1)(n+...-C^3+C^2-C+1)=...-2C^3 [или -e2^{3k+1}, где 3k+1<kn!] ≠ 0

Вот и приехали!

Прощай ТЕОРЕМА ФЕРМА!!
=======================
Мезос. 19 февраля 2017

http://rm.pp.net.ua/publ/teorema_ferma_ ... 2-1-0-1913

=======================

Школьники, слово за вами!

Виктор Сорокин
Сообщения: 504
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Z+мир. Дорога в сказочную вечность

Сообщение Виктор Сорокин » Вс, 19 фев 2017, 18:39

Маленькое исправление в самом конце: вместо знака неравенства:
". И (3k+2)-я цифра нулю не равна."

Виктор Сорокин
Сообщения: 504
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Z+мир. Дорога в сказочную вечность

Сообщение Виктор Сорокин » Вс, 19 фев 2017, 20:50

! Доказательство ОШИБОЧНО. !

И шансов найти его почти не осталось.

Виктор Сорокин
Сообщения: 504
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Z+мир. Дорога в сказочную вечность

Сообщение Виктор Сорокин » Вт, 21 фев 2017, 0:55

Теорема Ферма. Врата в тайну...

/Вторая редакция/

К 100-летию со Дня рождения МАМЫ

Не секрет, что либеральные нравственные ценности во многих странах запрещены даже законодательно, общеизвестно. Гораздо интереснее другое: часто запрещена ЛОГИКА! Нередко запрещено даже само научное любопытство! Так, со всех российских и с половины зарубежных научных интернет-форумов меня удалили лишь за размышления над Великой теоремой Ферма (ВТФ) и попытки ее доказательства. Вообще-то меня это не очень удивляет – цивилизация все еще находится в состояниии дремучего Средневековья. За шестьдесят лет своей научной и педагогической деятельности я встретил от силы двух-трех человек с наличием научного любопытства. Любопытства не к результатам науки – этого навалом, – а к самой научной МЫСЛИ, причем хоть в какой-нибудь области!.. Хотя, конечно, такие люди на Земле есть. Им-то я и адресую этот рассказ.

Сама по себе Великая теорема Ферма имеет для науки несущественное значение. Без ее доказательства мир прожил три с половиной столетия и мог бы жить, наверное, вечно. Однако ж встречаются люди, и я в их числе, которым такое положение «западло», т.е. унизительно. Другие люди пусть как хотят это переваривают, а мне унизительно. Но перед кем? – Перед потомками.

Разумная цивилизация появилась на Земле в тот момент, когда на ней появился первый Человек – не обезьяна. Им был... изобретатель огня! На Земле еще не было никаких наук, а он на пустом месте изобрел Чудо. (По-видимому, в надежде овладеть его умстенными способностями, соплеменники его съели.) Мне совершенно наплевать, как к этому факту относится человечество. Но лично я перед Первым человеком, спасшим человечество от вечного обезьяньего рабства, преклоняюсь. И не только за подвиг, но и за любопытствующий УМ!..

Вот и я 37 лет я ищу то, чего, по мнению почти всех людей, существовать не может, а именно: элементарное доказательство Великой теоремы. И ищу лишь потому, что я НЕ ВЕРЮ, что Пьер Ферма солгал или ошибся – мне такая гипотеза кажется нелогичной. А если так, то я должен предъявлять претензии к себе, к своему интилекту! И потому, пока я жив, я не успокоюсь.

Вот и сегодня: выдаю на-гора очередное доказательство. Надеюсь, что тому, кто любит МЫСЛЬ, оно понравится. Тем более, что в нем практически нет расчетов.

***
Понятно, что совсем без чисел объяснить идею доказательства невозможно. Поэтому напомню условие теоремы для приведенного, базового, случая (к которому сводятся почти все остальные) – для взаимно простых натуральных A, B, C, простого n>2, в системе счисления с простым основанием n>2. Так вот, равенство
1°) C^n=A^n+B^n [=(A+B)R и A^n=C^n-B^n=(C-B)P, B^n=C^n-A^n=(C-A)Q],
не имеет решения в целых числах.

Приступая к исследованию, я не допускал наивной мысли, что между малой и Великой теоремами лежит непаханное поле, а потому с самого начала стал исследовать области, прилегающие к малой теореме Ферма: системы счисления с простым основанием, сложные степенные биномы, цифровые окончания в сомножителях чисел P, Q, R и др. В частности, я доказал теорему (Теорему о степенном биноме – ТСБ), согасно которой каждый простой сомножитель (за исключением n) числа R (P, Q) оканчивается на цифру 1. (Кстати, именно здесь Пьеру Ферма понадобилась теория линейных диофантовых уравнений...) Представляется, что именно эта теорема подсказала П.Ферма идею доказательства Великой теоремы.

А сама же идея заключалась в том, чтобы использовать тот факт, что каждое из чисел А, В, С соджержит сомножители, оканчивающиеся на цифру 1 – назовем их е-числами и их произведения в каждом из чисел А, В, С обозначим числами А', В', С', а произведения всех остальных соможителей – числами А'', В'', С''. Таким образом,
2°) А=А'А'', В=В'В'', С=С'С''.

Единственная новая теорема, необходимая для понимания доказательства ВТФ и на которую за четыре столетия, судя по всему, никто не обратил внимания, звучит так:
«Для того, чтобы число A делилось на В, необходимо, чтобы сомножитель А'' делился на сомножитель В''». И наоборот: если А'' не делится на В'', то А не делится на В ни при каких сомножителях А' и В'. Вот из этих двух простейших утверждений и вытекает КЛЮЧЕВАЯ Лемма для доказательства ВТФ: из равенства А=В следует, что А''=В'', а числа в парах А' и А'', В' и В'', С' и С'' являются взаимно простыми!

Но из этого следует важный вывод: если единичные окончания чисел А'^n, В'^n, С'^n имеют длину в k цифр (min k = 2), то на этой длине окончаний выполняется и равенство
3°) С''^n=А''^n+В''^n [А''^n=С''^n-В''^n, В''^n=С''^n-А''^n] (mod k).

Но тогда, согласно формулам разложения степенных биномов, правые части равенств распадаются на пары сомножителей:
4°) С''^n=(А''+В'')R [А''^n=(С''-В'')P, В''^n=(С''-А'')Q] (mod k). Здесь R, P, Q иные, чем 1°, но по окончаниям они совпадают. Но главное, ВСЕ их сомножители есть е-числа.

Разумеется, могут возникнуть е-числа и в первых сомножителях: А''+В'', C''-В'', C''-A'', которые в соединении с е-сомножителями R, P, Q, образуют общие е-сомножители правых частей равенств 4°, но при этом первые сомножители А''+В'', C''-В'', C''-A'' свои е-сомножители теряют. В итоге мы получаем равенства:
5°) С''^n=(А''+В'')''R' [А''^n=(С''-В'')''P', В''^n=(С''-А'')''Q'] (mod k).

Но еще важнее второе обстоятельство: поскольку числа в парах (А''+В'')'' и R' [А''^n=(С''-В'')'' и P', В''^n=(С''-А'')'' и Q'] являются ВЗАИМНО ПРОСТЫМИ, то каждое из них является n-й степенью и в частности:
6°) А''+В''=c''^n, C''-В''=a''^n, C''-A''=b''^n (mod k*), где 1<k*≤k. Откуда находим:
7°) 2(А''+В''-C'')=c''^n-a''^n-b''^n=0 (mod k*).

Однако это равенство возвращает нас на позиции равенств 4°, т.к. правые части в каждом из равенств
8°) c''^n=a''^n+b''^n, a''^n=c''^n-b''^n, b''^n=c''^n-a''^n вновь образуют е-сомножители
9°) c''^n=(a''+b'')r [a''^n=(c''-b'')p, b''^n=(c''-a'')q] (mod k*).

И мы повторяем рассуждения от 4° до 9°. И так до БЕСКОНЕЧНОСТИ. То есть числа A, B, C содержат бесконечное множество е-сомножителей и, следовательно, равенство Ферма 1° в целых числах невозможно.

Случай же, когда одно из чисел A, B, C кратно n ни малейших осложнений не вызывает: после отбрасывания е-сомножителей радикала R (P, Q) единственный сомножитель n дополняет до n-й степени сомножитель-двучлен.

Мезос. 6 февраля 2017

http://rm.pp.net.ua/publ/teorema_ferma_ ... 2-1-0-1913

Виктор Сорокин
Сообщения: 504
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Z+мир. Дорога в сказочную вечность

Сообщение Виктор Сорокин » Ср, 22 фев 2017, 23:37

Е-числа и Теорема Ферма.

ТЕОРЕМА.
В равенстве A^n+B^n=(A+B)R, где A и B взаимно простые числа и простое n>2, каждый простой сомножитель m числа R, не считая возможного единственного n, имеет вид m=dn+1. Ниже такие числа мы будем называть е-числами и обозначать одним штрихом – А', В'..., а остальные натуральные числа – d-числами А'', В''...

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО (методом от противного)
Допустим, R имеет простой сомножитель m вида m=d+1, где d не кратно n.
Тогда числа A^n+B^n и, согласно малой теореме Ферма, A^d-B^d делятся на простой сомножитель m=dn+1 числа R.
Однако согласно теореме о наибольшем общем сомножителе двух степенных биномов со взаимно простыми показателями степени (n и d), этим общим сомножителем является число A+B. Следовательно, число d кратно n и каждое m имеет вид m=dn+1.

СЛЕДСТВИЕ 1.
В равенстве Ферма КАЖДОЕ из чисел A, B, C содержит е-сомножители.

СЛЕДСТВИЕ 2.
Если в равенстве Ферма хотя бы одно из чисел A, B, C не содержит е-сомножителей, то равенство противоречиво и решения в целых числах не имеет.

СЛЕДСТВИЕ 3.
Чтобы число А=А''А' делилось на число В=В''В', необходимо, чтобы А'' делилось на В''. Если это условие не выполняется, то А не делится на В ни при каких значениях А' и В'.

Использование е-чисел позволяет найти простейшее
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО Великой теоремы Ферма. Вот одна из идей.

Запишем равенство Ферма в виде:
(C''C')^n=(A+B)R=(A''A')^n+(A''A')^n, где возьмем C'=R (без n).

А теперь умножим равенство на такое число g^n, что окончание числа gC'=1 на длине L, превышающей длину в цифрах числа C^n. Новое равенство будет иметь вид:
(C''C'g)^n=(A+B)Rg=(A''A'g)^n+(A''A'g)^n, где на длине L числа C'g= Rg=1 и мы получаем НЕВОЗМОЖНОЕ (БЕЗ R!) равенство ферма:
C''^n=(A+B)=(A''A')^n+(B''B')^n (mod L).
(К тому же это равенство является еще и меньше меньшего.)

P.S. Все чисто математические работы автора запрещены к публикации от имени автора (дебил!) на всех (кроме одного – Луга) российских математических форумах.

http://rm.pp.net.ua/publ/e_chisla_i_teo ... 2-1-0-1918

Виктор Сорокин
Сообщения: 504
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Z+мир. Дорога в сказочную вечность

Сообщение Виктор Сорокин » Чт, 23 фев 2017, 1:09

Музей Теоремы Ферма:

https://www.facebook.com/groups/fermats/

Виктор Сорокин
Сообщения: 504
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Z+мир. Дорога в сказочную вечность

Сообщение Виктор Сорокин » Вс, 26 фев 2017, 13:46

Теорема Ферма. Что сказочного увидел мэтр в своем равенстве?

Все расчеты проводятся в системе счисления с простым основанием n>2.

Очень интересная и НАГЛЯДНАЯ картина равенства Ферма для B не кратного n получается после преобразования очень длинного окончания числа Q в равенстве
1°) [B^n=] С^n-A^n=(С-A)Q в 1, что легко сделать с помощью умножения равенства 1° на некоторое число g^n (которое заведомо существует). И так как взаимно простые числа С-А и Q есть n-е степени – C-A=b^n и Q=q^n, то после такого умножения мы на сколь-угодно длинных L-значных окончаниях чисел Cg, Ag, Bg в тождественном равенстве (Сg)^n-(Ag)^n=(С-A)(Qg^n) (1а°) получаем равенство
2°) c^n-a^n=b^n (mod n^L), где на длине от последнего, наивысшего, разряда числа b^n до сколь-угодно высокого разряда L цифры в целых числах c^n и a^n равны. [Из 3° станет ясно, что увеличение L-значного окончания лишь усугубляет противоречие.)] И, следовательно, при достаточно большой длине L (и очень больших значениях c и a) мы из равенства 2 находим [школьный расчет см. в Приложении], что ЦЕЛОЕ число c-a<1! Полученное противоречие и доказывает истинность Великой теоремы.

Понятно, что записать эти рассуждения на полях книги невозможно...
=============
Мезос. 23.2.2017
=============
Приложение.
3°) Действительно, в равенстве c^n-a^n=b^n, или (c-a)r=b^n, число r>c^{n-1} (см. формулу разложения степенного бинома), и при достаточно большом значениии числа c значение ЦЕЛОГО положительного числа c-a<(b^n)/c^{n-1}<1.
И даже если мы в равенстве 2° оставим прии числах с и а сомножители g, то и в этом случае мы получаем, что при достаточо большом g число cg-ag<(b^n)/(cg)^{n-1}<1.

http://rm.pp.net.ua/publ/teorema_ferma_ ... 2-1-0-1924


Вернуться в «Доска математических объявлений»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 3 гостя