ЕЩЁ ОДНУ ПОПЫТКУ
предприняла Фёдорова Алина, пытаясь решить задачу № 3.
Эх, если бы и другие преодолели лень и проявили активность...
Всероссийский конкурс решения задач
Модератор: модераторы
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7184
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Всероссийский конкурс решения задач
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №4 ПОЧТИ ГОТОВО
Есть надежда, что Павлова Людмила внесёт очередную правку, и на учебных сборах 24 сентября мы сможем это решение обсудить.
Есть надежда, что Павлова Людмила внесёт очередную правку, и на учебных сборах 24 сентября мы сможем это решение обсудить.
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7184
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Всероссийский конкурс решения задач
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ № 1 и № 4
на учебных сборах 24 сентября расскажет Павлова Людмила.
Как бы проснуться и всем остальным!
на учебных сборах 24 сентября расскажет Павлова Людмила.
Как бы проснуться и всем остальным!
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7184
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Всероссийский конкурс решения задач
На учебных сборах 24 сентября были рассказаны решения задач № 1, № 4 (Павлова Людмила) и № 3 (Тюков Даниил).
МОЛОДЦЫ!
МОЛОДЦЫ!
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7184
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Всероссийский конкурс решения задач
Задачи 2-го тура
(срок отправки решений - до 1 ноября 2019 г)
5. По кругу выписаны 10 целых чисел. Петя нашел десять сумм двух рядом стоящих чисел.
а) Могли ли все эти суммы оказаться последовательными числами?
б) Могли ли 9 из них оказаться последовательными числами?
6. Барон Мюнхгаузен заявил, что какой бы ему ни дали треугольник, он сможет разрезать его на два многоугольника, а потом каждый из них разрезать на 7 равных многоугольников. Могут ли слова барона быть правдой?
7. Возьмём любое натуральное число, например, 2019. Составим второе число, которое показывает, сколько и каких цифр (в порядке возрастания) содержит исходное число. Получится 10111219, что означает «один нуль, одна единица, одна двойка и одна девятка». На основе второго числа по тому же принципу образуем третье число 10511219, потом – четвёртое 1041121519, и т. д.
а) Квантик убеждён, что с какого бы числа ни начать, в получившейся последовательности какое-то число непременно встретится дважды. Ноутик считает, что не обязательно – возможна последователь¬ность, в которой все числа различны. Кто прав?
б) Могут ли в такой последовательности встретиться два одинаковых числа подряд?
8. Докажите для всех натуральных n:
(Через обозначается количество способов выбрать k предметов из n различных предметов.)
(срок отправки решений - до 1 ноября 2019 г)
5. По кругу выписаны 10 целых чисел. Петя нашел десять сумм двух рядом стоящих чисел.
а) Могли ли все эти суммы оказаться последовательными числами?
б) Могли ли 9 из них оказаться последовательными числами?
6. Барон Мюнхгаузен заявил, что какой бы ему ни дали треугольник, он сможет разрезать его на два многоугольника, а потом каждый из них разрезать на 7 равных многоугольников. Могут ли слова барона быть правдой?
7. Возьмём любое натуральное число, например, 2019. Составим второе число, которое показывает, сколько и каких цифр (в порядке возрастания) содержит исходное число. Получится 10111219, что означает «один нуль, одна единица, одна двойка и одна девятка». На основе второго числа по тому же принципу образуем третье число 10511219, потом – четвёртое 1041121519, и т. д.
а) Квантик убеждён, что с какого бы числа ни начать, в получившейся последовательности какое-то число непременно встретится дважды. Ноутик считает, что не обязательно – возможна последователь¬ность, в которой все числа различны. Кто прав?
б) Могут ли в такой последовательности встретиться два одинаковых числа подряд?
8. Докажите для всех натуральных n:
(Через обозначается количество способов выбрать k предметов из n различных предметов.)
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7184
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Всероссийский конкурс решения задач
И снова первым проснулся Даня
Тюков Даниил уже решил одну из задач и прислал оформленное её решение.
Подъём, все остальные!
Тюков Даниил уже решил одну из задач и прислал оформленное её решение.
Подъём, все остальные!
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7184
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Всероссийский конкурс решения задач
И ЕЩЁ ПОЛЗАДАЧИ!
Сделана задача № 7б. Нетрудно угадать, кем... Её решил Тюков Даня.
Сделана задача № 7б. Нетрудно угадать, кем... Её решил Тюков Даня.
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7184
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Всероссийский конкурс решения задач
НАЧАЛ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ ЕЩЁ ОДИН ЧЕЛОВЕК!
Это Титеева Нелли. Она прислала решение задачи № 5б.
А остальные 93 человека сладко (горько?) спят...
Это Титеева Нелли. Она прислала решение задачи № 5б.
А остальные 93 человека сладко (горько?) спят...
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7184
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Всероссийский конкурс решения задач
ХОРОШЕЕ ДВИЖЕНИЕ ВПЕРЁД
произошло, благодаря Тюкову Даниилу, решившему ещё одну задачу.
произошло, благодаря Тюкову Даниилу, решившему ещё одну задачу.
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7184
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Всероссийский конкурс решения задач
ЕЩЁ ОДНА РАДОСТЬ
Титеева Нелли прислала решение задачи № 7б.
Титеева Нелли прислала решение задачи № 7б.
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7184
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Всероссийский конкурс решения задач
РЕЗУЛЬТАТ ПРОВЕРКИ РАБОТЫ 1-го ТУРА
Московское жюри проверило нашу работу:
1) +
2) +
3) +
4) +
МОЛОДЦЫ!
О результатах наших соперников несколько позже.
Московское жюри проверило нашу работу:
1) +
2) +
3) +
4) +
МОЛОДЦЫ!
О результатах наших соперников несколько позже.
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7184
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Всероссийский конкурс решения задач
МЫ И НАШИ СОПЕРНИКИ (1-й тур)
Среди групп мы - лучшие.
Что касается индивидуальных участников, то столько же задач (все четыре), как и мы, решили:
- семиклассник из Москвы (наш давний конкурент),
- восьмиклассница из Болгарии (тоже давно нам известная),
- шестиклассник из Москвы (новый конкурент).
Среди групп мы - лучшие.
Что касается индивидуальных участников, то столько же задач (все четыре), как и мы, решили:
- семиклассник из Москвы (наш давний конкурент),
- восьмиклассница из Болгарии (тоже давно нам известная),
- шестиклассник из Москвы (новый конкурент).
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7184
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Всероссийский конкурс решения задач
Задачи 3-го тура
(срок отправки решений - до 1 декабря 2019 г)
9. Петя и Вася тренируются на кольцевом велотреке: одновременно стартовали из одной и той же точки и едут с постоянными скоростями. Петя едет быстрее Васи. Когда Петя прошёл 16 кругов, он встретил в точке старта Васю. А когда Вася прошёл 16 кругов, он встретилв точке старта Петю. Верно ли, что Вася после каждого круга встречал в точке старта Петю?
10. У Саши есть два клетчатых квадрата 7×7. Ему нужно разрезать их по линиям сетки на части так, чтобы частей получилось не более пяти и их можно было уложить в один слой в коробку 10 × 10. Есть ли способ выполнить это задание?
11. Даны отрезок AB и окружность. Постройте на окружности точки C и D так, чтобы четырёхугольник ABCD был равнобокой трапецией с основанием AD.
12. По кругу выписано 2019 натуральных чисел. За одну операцию можно либо удвоить одно из этих чисел, либо прибавить к нему одного из его соседей. Всегда ли можно за несколько операций сделать все числа равными?
(срок отправки решений - до 1 декабря 2019 г)
9. Петя и Вася тренируются на кольцевом велотреке: одновременно стартовали из одной и той же точки и едут с постоянными скоростями. Петя едет быстрее Васи. Когда Петя прошёл 16 кругов, он встретил в точке старта Васю. А когда Вася прошёл 16 кругов, он встретилв точке старта Петю. Верно ли, что Вася после каждого круга встречал в точке старта Петю?
10. У Саши есть два клетчатых квадрата 7×7. Ему нужно разрезать их по линиям сетки на части так, чтобы частей получилось не более пяти и их можно было уложить в один слой в коробку 10 × 10. Есть ли способ выполнить это задание?
11. Даны отрезок AB и окружность. Постройте на окружности точки C и D так, чтобы четырёхугольник ABCD был равнобокой трапецией с основанием AD.
12. По кругу выписано 2019 натуральных чисел. За одну операцию можно либо удвоить одно из этих чисел, либо прибавить к нему одного из его соседей. Всегда ли можно за несколько операций сделать все числа равными?
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7184
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Всероссийский конкурс решения задач
И СНОВА ОН - ПЕРВЫЙ!
Тюков Даниил первым прислал решение задачи 3-го тура.
Он справился с заданием № 10.
Павлова Людмила также прислала верное решение этой задачи (несколько позже Дани).
Прислала решение задачи № 10 и Фёдорова Алина,но она при чтении условия пропустила некоторые слова, без которых задача превратилась в упражнение для 1-го класса.
Фёдорова Алина также попыталась решить задачу № 11, но тут ей, видимо, показалось, что в условии задачи есть некоторые слова, которых на самом деле в условии нет...
А ВСЕ ОСТАЛЬНЫЕ СПЯТ?
Тюков Даниил первым прислал решение задачи 3-го тура.
Он справился с заданием № 10.
Павлова Людмила также прислала верное решение этой задачи (несколько позже Дани).
Прислала решение задачи № 10 и Фёдорова Алина,но она при чтении условия пропустила некоторые слова, без которых задача превратилась в упражнение для 1-го класса.
Фёдорова Алина также попыталась решить задачу № 11, но тут ей, видимо, показалось, что в условии задачи есть некоторые слова, которых на самом деле в условии нет...
А ВСЕ ОСТАЛЬНЫЕ СПЯТ?
Кто сейчас на конференции
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 209 гостей