Учебные сборы, Луга, 2016-2017 уч. г., 7-8 кл.

[PSP]

К занятию 7 декабря
Постарайтесь решить как можно больше задач из выданных вам по теме "Игры".

[PSP]

Приз_2_.jpg (50.97 КБ) 18217 просмотров

Укажите как можно больше значений x, при которых
значение выражения x⁵ – 9x⁴ – 38x³ + 204x² + 712x + 2496 равно 2016.
Каждое правильное значение x улучшает ваш результат, каждое неправильное – ухудшает.
Если правильные ответы пришлют несколько человек, то победителем будет признан тот, кто прислал правильные ответы первым.
Если вы полагаете, что нашли все такие x, докажите (если можете), что других нет.
А если таких значений x нет, попробуйте доказать это.

Ответы присылайте по эл. почте Сергею Павловичу не позже 20 часов 12 декабря.

[PSP]

Мы начинаем участвовать во Всероссийском конкурсе школьников по решению математических задач.

Внимание.jpg (80.67 КБ) 18203 просмотра

Участвовать будем всей нашей большой и умной компанией:
группа 5-6 классов Луги.
группа 6-7 классов Гатчины,
группа 7-8 классов Луги,
группа 8-9 классов Гатчины,
группа 9-10 классов Сиверской гимназии.

Срок отправки КОЛЛЕКТИВНОЙ работы в Москву - до 1 января 2017 года.

Группе 7-8 классов предлагается поработать над следующими задачами:

6. Ради равноправия полов учитель, когда ставит пятерку девочке, ставит пятёрку и какому-нибудь мальчику. А когда ставит пятёрку мальчику, ставит пятёрку ещё какой-нибудь девочке. Также ради справедливости учитель хочет, чтобы к концу года у всех детей было поровну пятёрок. Получится ли у него этого добиться, если в классе 23 ребёнка и хотя бы одну пятёрку за год он всё-таки хочет поставить?

8. В лифте 16-этажного дома работают только две кнопки. При нажатии на одну кнопку к текущему номеру этажа прибавляется 5, а при нажатии на другую – вычитается 7, и если в этом доме такой этаж есть – лифт едет на него (иначе никуда не едет). Человек зашел в лифт на первом этаже. На каком этаже он может оказаться после 99 переездов лифта? (Требуется найти все варианты и доказать, что других нет.)

10. В ряд лежат карточки, занумерованные в некотором порядке числами 1,2,...,15. За одну операцию можно поменять местами две карточки, лежащие рядом. За какое наименьшее число операций наверняка можно получить ряд из карточек, номера которых идут в порядке возрастания или в порядке убывания?

[PSP]

После занятия 7 декабря:

Фамилия, имя	Кл.	Шк.	21.09	28.09	05.10	12.10	19.10	26.10	09.11	16.11	23.11	30.11	07.12
Захарова Анжелика	7 В	6	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+
Иванов Илья	7 Б	6	+	+	+	-	+	+	-	+	+	+	+
Самойлов Илья	7 А	3	+	+	-	+	+	+	+	+	-	+	+
Галактионов Иван	8 Б	6	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+
Григорьев Вадим	8 В	3	+	+	+	+	-	+	+	+	-	+	+
Карасёв Виктор	8	Оред.	-	-	-	-	-	+	+	+	-	-	+
Мисилин Кирилл	8 Б	3	+	-	-	-	+	+	+	+	-	-	+
Морозов Дмитрий	8 В	3	+	-	+	+	+	-	+	-	+	+	-
Пантелеев Владислав	8 А	6	-	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+
Фертман Яков	8 Б	6	+	+	-	+	+	+	+	+	-	+	+
Плетнёва Александра	9 Б	3	-	-	+	+	+	+	+	+	+	+	-

Следующее занятие 14 декабря с 16.30 до 18.00.

[PSP]

Над чем подумать к занятию 14 декабря

Над задачами, которые не решены по теме "Игры",
+
задачи Всероссийского конкурса ( см. выше).

[PSP]

Подведены итоги решения призовой задачи № 2

Приз_2_поб.jpg (58.88 КБ) 18147 просмотров

[PSP]

После занятия 14 декабря:

Фамилия, имя	Кл.	Шк.	21.09	28.09	05.10	12.10	19.10	26.10	09.11	16.11	23.11	30.11	07.12	14.12
Захарова Анжелика	7 В	6	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+
Иванов Илья	7 Б	6	+	+	+	-	+	+	-	+	+	+	+	+
Самойлов Илья	7 А	3	+	+	-	+	+	+	+	+	-	+	+	-
Галактионов Иван	8 Б	6	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+
Григорьев Вадим	8 В	3	+	+	+	+	-	+	+	+	-	+	+	-
Карасёв Виктор	8	Оред.	-	-	-	-	-	+	+	+	-	-	+	-
Мисилин Кирилл	8 Б	3	+	-	-	-	+	+	+	+	-	-	+	+
Морозов Дмитрий	8 В	3	+	-	+	+	+	-	+	-	+	+	-	-
Пантелеев Владислав	8 А	6	-	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	-
Фертман Яков	8 Б	6	+	+	-	+	+	+	+	+	-	+	+	+
Плетнёва Александра	9 Б	3	-	-	+	+	+	+	+	+	+	+	-	+

Следующее занятие 21 декабря с 16.30 до 18.00.

[PSP]

Фамилия, имя	Кл.	Шк.	21.09	28.09	05.10	12.10	19.10	26.10	09.11	16.11	23.11	30.11	07.12	14.12	21.12
Захарова Анжелика	7 В	6	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+
Иванов Илья	7 Б	6	+	+	+	-	+	+	-	+	+	+	+	+	-
Самойлов Илья	7 А	3	+	+	-	+	+	+	+	+	-	+	+	-	-
Галактионов Иван	8 Б	6	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+
Григорьев Вадим	8 В	3	+	+	+	+	-	+	+	+	-	+	+	-	-
Карасёв Виктор	8	Оред.	-	-	-	-	-	+	+	+	-	-	+	-	+
Мисилин Кирилл	8 Б	3	+	-	-	-	+	+	+	+	-	-	+	+	-
Морозов Дмитрий	8 В	3	+	-	+	+	+	-	+	-	+	+	-	-	-
Пантелеев Владислав	8 А	6	-	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	-	+
Фертман Яков	8 Б	6	+	+	-	+	+	+	+	+	-	+	+	+	-
Плетнёва Александра	9 Б	3	-	-	+	+	+	+	+	+	+	+	-	+	+

Следующее занятие 28 декабря с 16.30 до 18.00.

[PSP]

ФЕРТМАН ЯКОВ

получил право участия в региональном этапе Всероссийской олимпиады по математике.
8-классник Яков будет выступать за 9-й класс.

Пожелаем ему успеха!

[PSP]

Картина после занятия 28 декабря (последнего в первом полугодии) такова:

Фамилия, имя	Кл.	Шк.	21.09	28.09	05.10	12.10	19.10	26.10	09.11	16.11	23.11	30.11	07.12	14.12	21.12	28.12
Захарова Анжелика	7 В	6	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+
Иванов Илья	7 Б	6	+	+	+	-	+	+	-	+	+	+	+	+	-	-
Самойлов Илья	7 А	3	+	+	-	+	+	+	+	+	-	+	+	-	-	-
Галактионов Иван	8 Б	6	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+
Григорьев Вадим	8 В	3	+	+	+	+	-	+	+	+	-	+	+	-	-	-
Карасёв Виктор	8	Оред.	-	-	-	-	-	+	+	+	-	-	+	-	+	-
Мисилин Кирилл	8 Б	3	+	-	-	-	+	+	+	+	-	-	+	+	-	+
Морозов Дмитрий	8 В	3	+	-	+	+	+	-	+	-	+	+	-	-	-	-
Пантелеев Владислав	8 А	6	-	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	-	+	+
Фертман Яков	8 Б	6	+	+	-	+	+	+	+	+	-	+	+	+	-	-
Плетнёва Александра	9 Б	3	-	-	+	+	+	+	+	+	+	+	-	+	+	+

Следующее занятие 11 января 2017 г. с 16.30 до 18 часов.

[PSP]

Над чем думать к занятию 11 января

Задачи 3-го тура Всероссийского конкурса решения задач.
viewtopic.php?p=18249#18249

Задачи по теме "Графы".

[PSP]

Приз_3.jpg (61.15 КБ) 17970 просмотров

Число 123456789 при делении на 2016 даёт остаток 981.
Припишем к нему справа следующее число 10 и получим число 12345678910 – оно при делении на 2016 даёт остаток 1342.
Если приписать к нему справа следующее число 11, получится 1234567891011, которое при делении на 2016 даёт остаток 1155.

Продолжая приписывать справа числа 12, 13 14 и так далее, найдите как можно меньший остаток, получающийся при делении полученного многозначного числа на 2016.
Ответ давайте в формате «последнее написанное число, остаток».

Например, если ограничиться приведёнными выше попытками, то ответ выглядел бы так: (9, 981).
Но, надеюсь, вы продвинетесь существенно дальше числа 123456789.

В случае, если присланы результаты одинаковой силы, победителем будет признан тот, кто прислал ответ раньше.

Ответы присылайте по эл. почте Сергею Павловичу не позже 20 часов 9 января 2017 г.

[PSP]

МЫ ПРОДОЛЖАЕМ УЧАСТВОВАТЬ ВО ВСЕРОССИЙСКОМ КОНКУРСЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

На viewtopic.php?p=18249#18249
выложены условия задач 3-го тура.

7-8-классникам рекомендуется подумать над задачами №№ 11, 12, 13, 15.

[PSP]

Подведены итоги решения призовой задачи № 3.

Приз_3_поб.jpg (67.95 КБ) 17715 просмотров

[PSP]

Приз_4.jpg (43.44 КБ) 17714 просмотров

Дано прямоугольное клетчатое поле. Его клетки закрашиваются одна за другой, соблюдая правило:
первой можно закрасить любую клетку, а каждой следующей – ту, которая соседствует по стороне с предыдущей закрашенной клеткой, но ни с какой другой закрашенной клеткой не соседствует.
Какое максимальное число клеток вам удастся закрасить, если размеры поля
а) для 5, 6, 7 классов – 7 на 7 клеток?
б) для 8, 9, 10 классов – 8 на 8 клеток?

Ответы оформляйте в виде картинки:
изобразите клетчатое поле и в его клетках поставьте числа 1, 2, 3, …, показывающие порядок их закрашивания.
Ваш результат – наибольшее поставленное (по правилам задачи) число.

В случае, если присланы результаты одинаковой силы, победителем признаётся тот, кто прислал ответ раньше.

Ответы присылайте по эл. почте Сергею Павловичу не позже 20 часов 15 января 2017 г.