Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Модератор: модераторы

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5753
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Чт, 06 апр 2017, 9:48

Приз_12_.jpg
Приз_12_.jpg (61.78 КБ) 3352 просмотра

ФАКТОРИАЛЫ

Выражение n! (эн-факториал) – это произведение всех натуральных чисел от 1 до n.
Например, 3! = 6, 4! = 24, 5! = 120, 10! = 3 628 800.
Таким образом, 5! оканчивается одним нулём, 10! – двумя нулями.
Укажите, каким количеством нулей оканчивается число
а) 20!; б) 40!; в) 100!; г) 200!; д) 500! е) 1000! ж) 2017! з) 20172018!

(Значения факториалов приводить не надо; достаточно указать, сколькими нулями они оканчиваются.)

Ваш результат R определится по формуле R = (T – F)×K, где T – число пунктов, на которые вы дали правильные ответы, F – число пунктов, на которые ваши ответы оказались неправильными, K – коэффициент классности (применятся только в случае положительности T – F):
для 5-го класса K = 2,
для 6-го класса K = 3/2,
для 7-го класса K = 4/3,
для 8-го класса K = 5/4,
для 9-го класса K = 6/5,
для 10-го класса K = 1.

Свои ответы присылайте по эл. почте Сергею Павловичу до 20 часов 9 апреля.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5753
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Пт, 07 апр 2017, 8:45

После двенадцатого занятия 2-го полугодия картина такая:
Фамилия, имяКлассШкола12.0119.0126.01 02.0209.0216.0202.0309.0316.0323.0306.04
Аграновский Марат8-1лицей 3++++++ ++-++
Карпетов Кирилл8-22 ++++++ +++++
Кондаков Лев8-1лицей 3 + - +++- +++++
Рубанова Виктория8 Агимн. Ушинского++-+++-+---
Сергеева Людмила8 Агимн. Ушинского ++- ++++++--
Асриянц Глеб9-1лицей 3 - +++++ ++-++
Демидова Жанна9-12 -++-++ --+++
Жилов Андрей9 А9 ++++++ ++-++
Забиякин Сергей9 А9 ++++++ ++-++
Ломакин Артемий9-1лицей 3++++++ ++++
Морозова Екатерина9-1лицей 3 - --+-+ -++++
Пупынина Ольга9 А9 - --+++++-++

Любимцева Инна отчислена из группы за пропуски занятий.

Следующее занятие 13 апреля в 16.40.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5753
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Пт, 07 апр 2017, 8:51

Над чем думать к занятию 13 апреля


Задачи 6-го тура Всероссийского конкурса решения задач.

Задачи на метод математической индукции
Задача 1 (Делимость на 6) - решена
Задача 2 (Числа Фибоначчи) - решена
Задача 3 (Купюры по 3 руб. и 5 руб.) - решена
Задача 4 (Фокус Центробанка) а) (со сдачей) решена б) (без сдачи) НЕ РЕШЕНА (Ломакин Артемий заявил, что он придумал решение)
Задача 5 (Объезд городов по дорогам с односторонним движением) - решена
Задача 6 (Составление квадрата из кусков нескольких квадратов) - решена
Задача 7. Пусть S1 – сумма n попарно различных натуральных чисел, а S2 – сумма их квадратов, S – отношение S2 к S1. Правда ли, что наименьшим S будет тогда, когда в качестве n чисел взяты последовательные натуральные числа от 1 до n ? НОВАЯ ЗАДАЧА

Задача о капитане Флинте (см. viewtopic.php?f=6&t=3856&p=18494#p18494)

Задача "Поле" (квадрат со стороной 7 и квадрат со стороной 8 ).

Задача о кругах (условие см. выше).

Задача о равнобедренных треугольниках
На прямой отмечено 4 точки, и ещё одна точка отмечена вне прямой. Рассмотрим все треугольники с вершинами в этих точках. Какое наибольшее количество из них могут быть равнобедренными?

Задача о Пете
Петя нарисовал многоугольник площадью 100 клеток, проводя границы по линиям квадратной сетки. Он проверил, что его можно разрезать по границам клеток и на два равных многоугольника, и на 25 равных многоугольников. Обязательно ли тогда его можно разрезать по границам клеток и на 50 равных многоугольников?

Задача о мудрецах
Три мудреца – А, В и С. Взяли 4 красные и 4 зелёные марки и показали их мудрецам. Затем им завязали глаза и каждому наклеили на лоб по 2 марки Затем оставшиеся марки убрали, сняли повязки и по очереди задали А, В и С вопрос: «Знаете ли вы, какого цвета марки у вас на лбу?» Каждый ответил отрицательно. Затем спросили ещё раз у А, и снова отрицательный ответ. Но когда вторично задали тот же вопрос В, он ответил утвердительно. Какого цвета марки на лбу у В?

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5753
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Пн, 10 апр 2017, 9:12

Приз_12_рез.jpg
Приз_12_рез.jpg (98.75 КБ) 3297 просмотров

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5753
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Пт, 14 апр 2017, 13:33

После двенадцатого занятия 2-го полугодия картина такая:
Фамилия, имяКлассШкола12.0119.0126.01 02.0209.0216.0202.0309.0316.0323.0306.0413.04
Аграновский Марат8-1лицей 3++++++ ++-+++
Карпетов Кирилл8-22 ++++++ ++++++
Кондаков Лев8-1лицей 3 + - +++- ++++++
Рубанова Виктория8 Агимн. Ушинского++-+++-+---+
Сергеева Людмила8 Агимн. Ушинского ++- ++++++--+
Асриянц Глеб9-1лицей 3 - +++++ ++-+++
Демидова Жанна9-12 -++-++ --++++
Жилов Андрей9 А9 ++++++ ++-+++
Забиякин Сергей9 А9 ++++++ ++-+++
Ломакин Артемий9-1лицей 3++++++ +++++
Морозова Екатерина9-1лицей 3 - --+-+ -+++++
Пупынина Ольга9 А9 - --+++++-+++


Следующее занятие 20 апреля в 16.40.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5753
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Пт, 14 апр 2017, 13:40

Над чем думать к занятию 20 апреля


Задачи 6-го тура Всероссийского конкурса решения задач.

Задачи на метод математической индукции
Задача 1 (Делимость на 6) - решена
Задача 2 (Числа Фибоначчи) - решена
Задача 3 (Купюры по 3 руб. и 5 руб.) - решена
Задача 4 (Фокус Центробанка) а) (со сдачей) решена б) (без сдачи) НЕ РЕШЕНА (Ломакин Артемий заявил, что он придумал решение)
Задача 5 (Объезд городов по дорогам с односторонним движением) - решена
Задача 6 (Составление квадрата из кусков нескольких квадратов) - решена
Задача 7. Пусть S1 – сумма n попарно различных натуральных чисел, а S2 – сумма их квадратов, S – отношение S2 к S1. Правда ли, что наименьшим S будет тогда, когда в качестве n чисел взяты последовательные натуральные числа от 1 до n ? НОВАЯ ЗАДАЧА

Задача о капитане Флинте (см. viewtopic.php?f=6&t=3856&p=18494#p18494)

Задача "Поле" (квадрат со стороной 7 и квадрат со стороной 8 ).

Задача о кругах (условие см. выше).

Задача о равнобедренных треугольниках
На прямой отмечено 4 точки, и ещё одна точка отмечена вне прямой. Рассмотрим все треугольники с вершинами в этих точках. Какое наибольшее количество из них могут быть равнобедренными?

Задача о Пете
Петя нарисовал многоугольник площадью 100 клеток, проводя границы по линиям квадратной сетки. Он проверил, что его можно разрезать по границам клеток и на два равных многоугольника, и на 25 равных многоугольников. Обязательно ли тогда его можно разрезать по границам клеток и на 50 равных многоугольников?

Задача о мудрецах
Три мудреца – А, В и С. Взяли 4 красные и 4 зелёные марки и показали их мудрецам. Затем им завязали глаза и каждому наклеили на лоб по 2 марки Затем оставшиеся марки убрали, сняли повязки и по очереди задали А, В и С вопрос: «Знаете ли вы, какого цвета марки у вас на лбу?» Каждый ответил отрицательно. Затем спросили ещё раз у А, и снова отрицательный ответ. Но когда вторично задали тот же вопрос В, он ответил утвердительно. Какого цвета марки на лбу у В?

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5753
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Пт, 21 апр 2017, 11:37

После тринадцатого занятия 2-го полугодия картина такая:
Фамилия, имяКлассШкола12.0119.0126.01 02.0209.0216.0202.0309.0316.0323.0306.0413.04 20.04
Аграновский Марат8-1лицей 3++++++ ++-+++-
Карпетов Кирилл8-22 ++++++ +++++++
Кондаков Лев8-1лицей 3 + - +++- +++++++
Рубанова Виктория8 Агимн. Ушинского++-+++-+---+-
Сергеева Людмила8 Агимн. Ушинского ++- ++++++--++
Асриянц Глеб9-1лицей 3 - +++++ ++-++++
Демидова Жанна9-12 -++-++ --+++++
Жилов Андрей9 А9 ++++++ ++-++++
Забиякин Сергей9 А9 ++++++ ++-++++
Ломакин Артемий9-1лицей 3++++++ ++++++
Морозова Екатерина9-1лицей 3 - --+-+ -+++++-
Пупынина Ольга9 А9 - --+++++-++++


Следующее занятие 27 апреля в 16.40.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5753
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Пт, 21 апр 2017, 11:40

Над чем думать к занятию 27 апреля


Задачи 6-го тура Всероссийского конкурса решения задач.

Задачи на метод математической индукции
Задача 1 (Делимость на 6) - решена
Задача 2 (Числа Фибоначчи) - решена
Задача 3 (Купюры по 3 руб. и 5 руб.) - решена
Задача 4 (Фокус Центробанка) - решена
Задача 5 (Объезд городов по дорогам с односторонним движением) - решена
Задача 6 (Составление квадрата из кусков нескольких квадратов) - решена
Задача 7. Пусть S1 – сумма n попарно различных натуральных чисел, а S2 – сумма их квадратов, S – отношение S2 к S1. Правда ли, что наименьшим S будет тогда, когда в качестве n чисел взяты последовательные натуральные числа от 1 до n ? НОВАЯ ЗАДАЧА

Задача о капитане Флинте (см. viewtopic.php?f=6&t=3856&p=18494#p18494)

Задача "Поле" (квадрат со стороной 7 и квадрат со стороной 8 ).

Задача о кругах (условие см. выше).

Задача о равнобедренных треугольниках
На прямой отмечено 4 точки, и ещё одна точка отмечена вне прямой. Рассмотрим все треугольники с вершинами в этих точках. Какое наибольшее количество из них могут быть равнобедренными?

Задача о Пете
Петя нарисовал многоугольник площадью 100 клеток, проводя границы по линиям квадратной сетки. Он проверил, что его можно разрезать по границам клеток и на два равных многоугольника, и на 25 равных многоугольников. Обязательно ли тогда его можно разрезать по границам клеток и на 50 равных многоугольников?

Задача о мудрецах
Три мудреца – А, В и С. Взяли 4 красные и 4 зелёные марки и показали их мудрецам. Затем им завязали глаза и каждому наклеили на лоб по 2 марки Затем оставшиеся марки убрали, сняли повязки и по очереди задали А, В и С вопрос: «Знаете ли вы, какого цвета марки у вас на лбу?» Каждый ответил отрицательно. Затем спросили ещё раз у А, и снова отрицательный ответ. Но когда вторично задали тот же вопрос В, он ответил утвердительно. Какого цвета марки на лбу у В?

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5753
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Пт, 21 апр 2017, 13:14

Приз_13_.jpg
Приз_13_.jpg (58.76 КБ) 3208 просмотров

ОСТАТКИ

Может ли при возведении 3 в какую-нибудь степень получиться число, которое при делении на 2017 даёт остаток
0) 2000
1 ) 2001
2 ) 2002
3 ) 2003
4 ) 2004
5 ) 2005
6 ) 2006
7 ) 2007
8 ) 2008
9 ) 2009
10 ) 2010
11 ) 2011
12 ) 2012
13 ) 2013
14 ) 2014
15 ) 2015
16 ) 2016

Ваш результат R определится по формуле R = (T – F)×K, где T – число пунктов, на которые вы дали правильные ответы, F – число пунктов, на которые ваши ответы оказались неправильными, K – коэффициент классности (применятся только в случае положительности T – F):
для 5-го класса K = 2,
для 6-го класса K = 3/2,
для 7-го класса K = 4/3,
для 8-го класса K = 5/4,
для 9-го класса K = 6/5,
для 10-го класса K = 1.

Ответы присылайте Сергею Павловичу по электронной почте не позднее 20 часов 23 апреля.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5753
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Вт, 25 апр 2017, 13:21

Приз_14_.jpg
Приз_14_.jpg (51.46 КБ) 3169 просмотров

ПРИЗОВАЯ ЗАДАЧА № 14
(последняя в текущем учебном году)

ВСПОМНИМ НАЧАЛЬНУЮ ШКОЛУ

В вашем распоряжении имеются 5 цифр: 1, 3, 5, 7, 9. Используя каждую не более одного раза, а также любое число знаков сложения, вычитания, умножения, деления и сколько угодно скобок, составьте выражения, значения которых равны 1, 2, 3, …, N.
В качестве ответа вы указываете только число N (примеры получения чисел присылать не надо) – это и будет ваш результат, если вы сумеете ответить на контрольные вопросы.
В течение одного-двух дней после получения вашего ответа вам придёт несколько контрольных вопросов типа
«А как получить значение K?»,
где в качестве K будут приведены числа, не превосходящие указанного вами числа N.
В письме с вопросами будет указан срок (один-два дня), в течение которого вы должны дать ответы на вопросы.

Если вы ответили на все вопросы, вам будет сообщено, что ваш результат N засчитан.
Если же вы не сможете в указанный срок ответить хотя бы на один из контрольных вопросов, ваш результат N засчитан не будет.

Ответы присылайте Сергею Павловичу по электронной почте не позднее 20 часов 6 мая.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5753
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Пт, 28 апр 2017, 10:33

После четырнадцатого занятия 2-го полугодия картина такая:
Фамилия, имяКлассШкола12.0119.0126.01 02.0209.0216.0202.0309.0316.0323.0306.0413.04 20.0427.04
Аграновский Марат8-1лицей 3++++++ ++-+++--
Карпетов Кирилл8-22 ++++++ ++++++++
Кондаков Лев8-1лицей 3 + - +++- ++++++++
Рубанова Виктория8 Агимн. Ушин.++-+++-+---+--
Сергеева Людмила8 Агимн. Ушин. ++- ++++++--++-
Асриянц Глеб9-1лицей 3 - +++++ ++-++++-
Демидова Жанна9-12 -++-++ --+++++-
Жилов Андрей9 А9 ++++++ ++-+++++
Забиякин Сергей9 А9 ++++++ ++-++++-
Ломакин Артемий9-1лицей 3++++++ +++++++
Морозова Екатерина9-1лицей 3 - --+-+ -+++++-+
Пупынина Ольга9 А9 - --+++++-+++++


Следующее занятие 4 мая в 16.40.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5753
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Пт, 28 апр 2017, 10:41

Над чем думать к занятию 4 мая

Задачи на метод математической индукции
Задача 1 (Делимость на 6) - решена
Задача 2 (Числа Фибоначчи) - решена
Задача 3 (Купюры по 3 руб. и 5 руб.) - решена
Задача 4 (Фокус Центробанка) - решена
Задача 5 (Объезд городов по дорогам с односторонним движением) - решена
Задача 6 (Составление квадрата из кусков нескольких квадратов) - решена

Задача о капитане Флинте (см. viewtopic.php?f=6&t=3856&p=18494#p18494)

Задача о равнобедренных треугольниках
На прямой отмечено 4 точки, и ещё одна точка отмечена вне прямой. Рассмотрим все треугольники с вершинами в этих точках. Какое наибольшее количество из них могут быть равнобедренными?

Задача о Пете
Петя нарисовал многоугольник площадью 100 клеток, проводя границы по линиям квадратной сетки. Он проверил, что его можно разрезать по границам клеток и на два равных многоугольника, и на 25 равных многоугольников. Обязательно ли тогда его можно разрезать по границам клеток и на 50 равных многоугольников?

Задача о мудрецах
Три мудреца – А, В и С. Взяли 4 красные и 4 зелёные марки и показали их мудрецам. Затем им завязали глаза и каждому наклеили на лоб по 2 марки Затем оставшиеся марки убрали, сняли повязки и по очереди задали А, В и С вопрос: «Знаете ли вы, какого цвета марки у вас на лбу?» Каждый ответил отрицательно. Затем спросили ещё раз у А, и снова отрицательный ответ. Но когда вторично задали тот же вопрос В, он ответил утвердительно. Какого цвета марки на лбу у В?

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5753
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Пт, 05 май 2017, 10:33

После пятнадцатого занятия 2-го полугодия картина такая:
Фамилия, имяКлассШкола12.0119.0126.01 02.0209.0216.0202.0309.0316.0323.0306.0413.04 20.0427.04 04.05
Аграновский Марат8-1лицей 3++++++ ++-+++-- +
Карпетов Кирилл8-22 ++++++ ++++++++ +
Кондаков Лев8-1лицей 3 + - +++- ++++++++ +
Рубанова Виктория8 Агимн. Ушин.++-+++-+---+-- -
Сергеева Людмила8 Агимн. Ушин. ++- ++++++--++- -
Асриянц Глеб9-1лицей 3 - +++++ ++-++++- +
Демидова Жанна9-12 -++-++ --+++++- +
Жилов Андрей9 А9 ++++++ ++-+++++ -
Забиякин Сергей9 А9 ++++++ ++-++++- +
Ломакин Артемий9-1лицей 3++++++ +++++++ +
Морозова Екатерина9-1лицей 3 - --+-+ -+++++-+ +
Пупынина Ольга9 А9 - --+++++-+++++ +


Следующее занятие 18 мая в 16.40.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5753
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Пт, 05 май 2017, 10:37

Над чем думать к занятию 18 мая

Комбинаторика и вероятность
Подумайте над теми двумя задачами, которые мы решали на занятии 4 мая.

Задачи на метод математической индукции
Задача 1 (Делимость на 6) - решена
Задача 2 (Числа Фибоначчи) - решена
Задача 3 (Купюры по 3 руб. и 5 руб.) - решена
Задача 4 (Фокус Центробанка) - решена
Задача 5 (Объезд городов по дорогам с односторонним движением) - решена
Задача 6 (Составление квадрата из кусков нескольких квадратов) - решена

Задача о капитане Флинте (см. viewtopic.php?f=6&t=3856&p=18494#p18494)

Задача о равнобедренных треугольниках
На прямой отмечено 4 точки, и ещё одна точка отмечена вне прямой. Рассмотрим все треугольники с вершинами в этих точках. Какое наибольшее количество из них могут быть равнобедренными?

Задача о Пете
Петя нарисовал многоугольник площадью 100 клеток, проводя границы по линиям квадратной сетки. Он проверил, что его можно разрезать по границам клеток и на два равных многоугольника, и на 25 равных многоугольников. Обязательно ли тогда его можно разрезать по границам клеток и на 50 равных многоугольников?

Задача о мудрецах
Три мудреца – А, В и С. Взяли 4 красные и 4 зелёные марки и показали их мудрецам. Затем им завязали глаза и каждому наклеили на лоб по 2 марки Затем оставшиеся марки убрали, сняли повязки и по очереди задали А, В и С вопрос: «Знаете ли вы, какого цвета марки у вас на лбу?» Каждый ответил отрицательно. Затем спросили ещё раз у А, и снова отрицательный ответ. Но когда вторично задали тот же вопрос В, он ответил утвердительно. Какого цвета марки на лбу у В?

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5753
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Пт, 12 май 2017, 9:51

ПРЕДЛАГАЕТСЯ ПОДУМАТЬ
над задачами, которые не смогла решить ни одна команда матбоя 11 мая
(см viewtopic.php?t=3887)


Вернуться в «Новости»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 9 гостей