Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Модератор: модераторы

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5753
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Пн, 13 фев 2017, 8:26

Приз_8.jpg
Приз_8.jpg (65.3 КБ) 4020 просмотров

Поля клетчатой доски 8×8 одно за другим красятся так, чтобы после закрашивания очередной клетки фигура, состоящая из уже закрашенных клеток, имела ось симметрии. Соблюдая это правило, закрасьте как можно больше клеток доски.

Если вы сумеете закрасить N клеток, то в качестве ответа присылайте рисунок доски 8×8, в некоторых клетках которой расставлены числа от 1 до N в том порядке, в котором вы закрашивали клетки.

Ваш результат – это наибольшее число, поставленное вами на доске с соблюдением условия задачи.

Если максимальный результат окажется у нескольких человек, победителем признаётся тот, кто прислал наилучший ответ раньше.

Ответы присылайте по эл. почте Сергею Павловичу не позднее 20 часов 19 февраля.

Напоминание тем, кто забыл, что такое ось симметрии:
ось симметрии плоской фигуры – это такая прямая линия, при сгибании по которой две части фигуры совпадут.
Ниже приведены три фигуры на клетчатой доске 8×8, каждая и з которых имеет ось симметрии (оси симметрии фигур изображены красной пунктирной прямой).
Ось симметрии.jpg
Ось симметрии.jpg (30.95 КБ) 4020 просмотров

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5753
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Чт, 16 фев 2017, 21:27

После шестого занятия 2-го полугодия картина такая:
Фамилия, имяКлассШкола12.0119.0126.01 02.0209.0216.02
Аграновский Марат8-1лицей 3++++++
Карпетов Кирилл8-22 ++++++
Кондаков Лев8-1лицей 3 + - +++-
Рубанова Виктория8 Агимн. Ушинского++-+++
Сергеева Людмила8 Агимн. Ушинского ++- +++
Храмов Михаил8 В1 +++++-
Асриянц Глеб9-1лицей 3 - +++++
Демидова Жанна9-12 -++-++
Жилов Андрей9 А9 ++++++
Забиякин Сергей9 А9 ++++++
Ломакин Артемий9-1лицей 3++++++
Любимцева Инна9 Бгимн. Ушинского + + ++++
Морозова Екатерина9-1лицей 3 - --+-+
Пупынина Ольга9 А9 - --+++

Следующее занятие – олимпиада 2 марта в 10.00.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5753
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Чт, 16 фев 2017, 21:30

Над чем думать к занятию 9 марта

ЗАДАЧИ ОЛИМПИАДЫ 2 МАРТА (условия задач возьмите с собой)

Задачи 5-го тура Всероссийского конкурса решения задач.

Задача о капитане Флинте (см. viewtopic.php?f=6&t=3856&p=18494#p18494)

Задача "Поле" (квадрат со стороной 7 и квадрат со стороной 8 ).

Задача о кругах (условие см. выше).

Задача о равнобедренных треугольниках
На прямой отмечено 4 точки, и ещё одна точка отмечена вне прямой. Рассмотрим все треугольники с вершинами в этих точках. Какое наибольшее количество из них могут быть равнобедренными?

Задача о Пете
Петя нарисовал многоугольник площадью 100 клеток, проводя границы по линиям квадратной сетки. Он проверил, что его можно разрезать по границам клеток и на два равных многоугольника, и на 25 равных многоугольников. Обязательно ли тогда его можно разрезать по границам клеток и на 50 равных многоугольников?

Задача о мудрецах
Три мудреца – А, В и С. Взяли 4 красные и 4 зелёные марки и показали их мудрецам. Затем им завязали глаза и каждому наклеили на лоб по 2 марки Затем оставшиеся марки убрали, сняли повязки и по очереди задали А, В и С вопрос: «Знаете ли вы, какого цвета марки у вас на лбу?» Каждый ответил отрицательно. Затем спросили ещё раз у А, и снова отрицательный ответ. Но когда вторичноно задали тот же вопрос В, он ответил утвердительно. Какого цвета марки на лбу у В?

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5753
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Вт, 21 фев 2017, 19:17

Приз_8_рез.jpg
Приз_8_рез.jpg (87.97 КБ) 3955 просмотров

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5753
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Чт, 23 фев 2017, 12:01

Приз_9.jpg
Приз_9.jpg (67.31 КБ) 3944 просмотра

Для 8 класса

Число 2017 возвели в 100-ю степень. Укажите 5 цифр полученного результата:
100-ю цифру с начала,
две цифры перед нею,
две цифры после неё.
То есть укажите в этом числе фрагмент из 5 цифр (цифры с 98-й по 102-ю, считая с начала), который будем называть кодом.

Ваш результат R будет определяться как количество цифр указанного вами кода, которые совпадают с верным кодом и стоят на своих местах (например, если верный код 23304, а вы указали 22330. то ваш результат R = 2, т. к. правильно вы указали только две цифры кода).


Для 9 класса


Число 2017 возвели в 2017-ю степень. Укажите 7 цифр полученного результата:
2017-ю цифру с конца,
три цифры перед нею,
три цифры после неё.
То есть укажите в этом числе фрагмент из 7 цифр (цифры с 2020-й по 2014-ю, считая с конца), который будем называть кодом.

Ваш результат R будет определяться как количество цифр указанного вами кода, которые совпадают с верным кодом и стоят на своих местах (например, если верный код 2233440, а вы указали 1234067. то ваш результат R = 2, т. к. правильно вы указали только две цифры кода).

Ответы присылайте по эл. почте Сергею Павловичу не позднее 20 часов 24 февраля.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5753
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Сб, 25 фев 2017, 11:12

Приз_9_рез.jpg
Приз_9_рез.jpg (68.67 КБ) 3910 просмотров

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5753
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Пн, 06 мар 2017, 16:08

Приз_10.jpg
Приз_10.jpg (71.47 КБ) 3827 просмотров

На клетке e2 шахматной доски 8×8 стоит фишка. За один ход фишку можно подвинуть на любое соседнее поле ( для начальной позиции e2 соседних полей, понятно, 8 ). Задача фишки – попасть на поле f8. Сделать это она может, разумеется, бесконечным числом способов (например, за счёт ходов влево-вправо или вверх-вниз общее число ходов можно сделать сколь угодно большим).
Мы рассмотрим только эффективные пути фишки, т. е. такие, число шагов по которым наименьшее возможное (например, с поля b2 на поле с5 наиболее короткий путь состоит из 3 шагов, а количество эффективных путей с поля b2 на поле с5, очевидно, равно 6).

Найдите количество эффективных путей с поля е2 на поле f8.

Ответы присылайте по эл. почте Сергею Павловичу не позднее 20 часов 11 марта.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5753
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Пт, 10 мар 2017, 9:30

После восьмого занятия 2-го полугодия картина такая:
Фамилия, имяКлассШкола12.0119.0126.01 02.0209.0216.0202.0309.03
Аграновский Марат8-1лицей 3++++++ ++
Карпетов Кирилл8-22 ++++++ ++
Кондаков Лев8-1лицей 3 + - +++- ++
Рубанова Виктория8 Агимн. Ушинского++-+++-+
Сергеева Людмила8 Агимн. Ушинского ++- +++++
Храмов Михаил8 В1 +++++---
Асриянц Глеб9-1лицей 3 - +++++ ++
Демидова Жанна9-12 -++-++ --
Жилов Андрей9 А9 ++++++ ++
Забиякин Сергей9 А9 ++++++ ++
Ломакин Артемий9-1лицей 3++++++ ++
Любимцева Инна9 Бгимн. Ушинского + + ++++--
Морозова Екатерина9-1лицей 3 - --+-+ -+
Пупынина Ольга9 А9 - --+++++

Храмов Михаил предупреждается о возможном отчислении за пропуски занятий.

Следующее занятие 16 марта в 16.40.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5753
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Пт, 10 мар 2017, 9:40

Над чем думать к занятию 16 марта


Задачи 5-го тура Всероссийского конкурса решения задач.

Задача о капитане Флинте (см. viewtopic.php?f=6&t=3856&p=18494#p18494)

Задача "Поле" (квадрат со стороной 7 и квадрат со стороной 8 ).

Задача о кругах (условие см. выше).

Задача о равнобедренных треугольниках
На прямой отмечено 4 точки, и ещё одна точка отмечена вне прямой. Рассмотрим все треугольники с вершинами в этих точках. Какое наибольшее количество из них могут быть равнобедренными?

Задача о Пете
Петя нарисовал многоугольник площадью 100 клеток, проводя границы по линиям квадратной сетки. Он проверил, что его можно разрезать по границам клеток и на два равных многоугольника, и на 25 равных многоугольников. Обязательно ли тогда его можно разрезать по границам клеток и на 50 равных многоугольников?

Задача о мудрецах
Три мудреца – А, В и С. Взяли 4 красные и 4 зелёные марки и показали их мудрецам. Затем им завязали глаза и каждому наклеили на лоб по 2 марки Затем оставшиеся марки убрали, сняли повязки и по очереди задали А, В и С вопрос: «Знаете ли вы, какого цвета марки у вас на лбу?» Каждый ответил отрицательно. Затем спросили ещё раз у А, и снова отрицательный ответ. Но когда вторичноно задали тот же вопрос В, он ответил утвердительно. Какого цвета марки на лбу у В?

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5753
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Вс, 12 мар 2017, 13:13

К сожалению, никто не смог правильно сосчитать число эффективных путей...
Приз_10_рез.jpg
Приз_10_рез.jpg (68.19 КБ) 3746 просмотров

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5753
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Пт, 24 мар 2017, 9:28

После одиннадцатого занятия 2-го полугодия картина такая:
Фамилия, имяКлассШкола12.0119.0126.01 02.0209.0216.0202.0309.0316.0323.03
Аграновский Марат8-1лицей 3++++++ ++-+
Карпетов Кирилл8-22 ++++++ ++++
Кондаков Лев8-1лицей 3 + - +++- ++++
Рубанова Виктория8 Агимн. Ушинского++-+++-+--
Сергеева Людмила8 Агимн. Ушинского ++- ++++++-
Асриянц Глеб9-1лицей 3 - +++++ ++-+
Демидова Жанна9-12 -++-++ --++
Жилов Андрей9 А9 ++++++ ++-+
Забиякин Сергей9 А9 ++++++ ++-+
Ломакин Артемий9-1лицей 3++++++ +++
Любимцева Инна9 Бгимн. Ушинского + + ++++----
Морозова Екатерина9-1лицей 3 - --+-+ -+++
Пупынина Ольга9 А9 - --+++++-+

Следующее занятие 6 апреля в 16.40.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5753
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Пт, 24 мар 2017, 9:28

Над чем думать к занятию 6 апреля


Задачи Всероссийского конкурса решения задач.

Задача о капитане Флинте (см. viewtopic.php?f=6&t=3856&p=18494#p18494)

Задача "Поле" (квадрат со стороной 7 и квадрат со стороной 8 ).

Задача о кругах (условие см. выше).

Задача о равнобедренных треугольниках
На прямой отмечено 4 точки, и ещё одна точка отмечена вне прямой. Рассмотрим все треугольники с вершинами в этих точках. Какое наибольшее количество из них могут быть равнобедренными?

Задача о Пете
Петя нарисовал многоугольник площадью 100 клеток, проводя границы по линиям квадратной сетки. Он проверил, что его можно разрезать по границам клеток и на два равных многоугольника, и на 25 равных многоугольников. Обязательно ли тогда его можно разрезать по границам клеток и на 50 равных многоугольников?

Задача о мудрецах
Три мудреца – А, В и С. Взяли 4 красные и 4 зелёные марки и показали их мудрецам. Затем им завязали глаза и каждому наклеили на лоб по 2 марки Затем оставшиеся марки убрали, сняли повязки и по очереди задали А, В и С вопрос: «Знаете ли вы, какого цвета марки у вас на лбу?» Каждый ответил отрицательно. Затем спросили ещё раз у А, и снова отрицательный ответ. Но когда вторичноно задали тот же вопрос В, он ответил утвердительно. Какого цвета марки на лбу у В?

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5753
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Вс, 26 мар 2017, 9:58

Приз_11.jpg
Приз_11.jpg (67.78 КБ) 3619 просмотров

ЕДИНИЧКИ

Какое наименьшее число единиц надо написать друг за другом, чтобы полученное число (все его цифры – единицы) делилось на а) 7; б) 13; в) 17; г) 19; д) 21; е) 23; ж) 27; з) 29; и) 31; к) 33; л) 37; м) 39; н) 41; о) 43; п) 47; р) 49; с) 51; т) 53; у) 57; ф) 59;
х) 61; ц) 63; ч) 67; ш) 69; щ) 71; ъ) 73; ы) 77; ь) 79; э) 81; ю) 83; я) 2017 ?


Ваш результат R определится по формуле R = (T – F)×K, где T – число пунктов, на которые вы дали правильные ответы, F – число пунктов, на которые ваши ответы оказались неправильными, K – коэффициент классности:
для 5-го класса K = 2,
для 6-го класса K = 3/2,
для 7-го класса K = 4/3,
для 8-го класса K = 5/4,
для 9-го класса K = 6/5,
для 10-го класса K = 1.

Конечно, добраться до пункта «Я» школьникам младших классов будет трудновато. Но это и не обязательно: ведь коэффициент для 5-классников вдвое больше коэффициента для 10-классников!

Ответы присылайте Сергею Павловичу по электронной почте не позднее 20 часов 2 апреля.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5753
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Пн, 03 апр 2017, 9:22

Подведены итоги решения призовой задачи № 11
Приз_11_рез.jpg
Приз_11_рез.jpg (77.61 КБ) 3536 просмотров

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5753
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Пн, 03 апр 2017, 9:24

Подведены итоги решения призовой задачи № 11
Приз_11_рез.jpg
Приз_11_рез.jpg (77.61 КБ) 3536 просмотров


Вернуться в «Новости»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 7 гостей