Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Модератор: модераторы

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Чт, 01 дек 2016, 21:41

После занятия 1 декабря:
Фамилия, имяКлассШкола15.0922.0929.09 06.10 20.10 27.1010.1117.1119.1124.11 01.12
Аграновский Марат8-1лицей 3+ - ++ + + ++++ +
Карпетов Кирилл8-22+ + + + + +++++ +
Кондаков Лев8-1лицей 3- + + + + +++++ -
Рубанова Виктория8 Агимн. Ушинского+ - - - + ++--+ +
Сергеева Людмила8 Агимн. Ушинского+ + + + + +++-++
Храмов Михаил8 В1+ + + - + +++++ +
Асриянц Глеб9-1лицей 3+ + + + + +++++ +
Демидова Жанна9-12- + + + + ++++- +
Жилов Андрей9 А9+ + + + + ++++++
Забиякин Сергей9 А9+ + - + + +++++ +
Ломакин Артемий9-1лицей 3+ + + + + +++-- +
Любимцева Инна9 Бгимн. Ушинского+ + + + + +++++ +
Морозова Екатерина9-1лицей 3- + + + + +-+++ +
Пупынина Ольга9 А9- + - + + +-+++ +
Шишкин Александр9-12+ + + - + --+-- -

Следующее занятие 8 декабря с 16.40 до 18.10.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Чт, 01 дек 2016, 21:43

Над чем думать к занятию 8 декабря

Над всем тем, что и к занятию 1 декабря,
плюс
ВОПРОС
правда ли, что при n = 11 число, получаемое по приведённой на занятии формуле, не будет совершенным?


И попробуйте доказать, что числа вида, указанного на занятии, действительно являются совершенными.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Чт, 01 дек 2016, 21:54

Приз_2_.jpg
Приз_2_.jpg (50.97 КБ) 10759 просмотров

Укажите хотя бы один корень уравнения x3 + x2 + x = 2016.
Каждое правильное значение x улучшает ваш результат, каждое неправильное – ухудшает.
Если правильные ответы пришлют несколько человек, то победителем будет признан тот, кто прислал правильные ответы первым.
А если корней у этого уравнения нет, попробуйте доказать это.

Ответы присылайте по эл. почте Сергею Павловичу не позже 20 часов 12 декабря.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Пн, 05 дек 2016, 9:21

Мы начинаем участвовать во Всероссийском конкурсе школьников по решению математических задач.
Внимание.jpg
Внимание.jpg (80.67 КБ) 10731 просмотр

Участвовать будем всей нашей большой и умной компанией:
группа 5-6 классов Луги.
группа 6-7 классов Гатчины,
группа 7-8 классов Луги,
группа 8-9 классов Гатчины,
группа 9-10 классов Сиверской гимназии.

Срок отправки КОЛЛЕКТИВНОЙ работы в Москву - до 1 января 2017 года.

Группе 8-9 классов предлагается поработать над следующими задачами:

6. Ради равноправия полов учитель, когда ставит пятерку девочке, ставит пятёрку и какому-нибудь мальчику. А когда ставит пятёрку мальчику, ставит пятёрку ещё какой-нибудь девочке. Также ради справедливости учитель хочет, чтобы к концу года у всех детей было поровну пятёрок. Получится ли у него этого добиться, если в классе 23 ребёнка и хотя бы одну пятёрку за год он всё-таки хочет поставить?

7. На каждой из шести карточек написано цифра от 1 до 6 (каждая по одному разу). На листке написана «заготовка» арифметического выражения: ( * + * ) • ( * + * ) • ( * + * ). Петя выбирает одну из звёздочек и кладёт на неё одну из карточек, затем то же самое делает Вася, затем снова Петя и так далее по очереди. Вася хочет, чтобы, когда все карточки будут выложены, результат выражения был равен 240. Сможет ли Петя ему помешать?

8. В лифте 16-этажного дома работают только две кнопки. При нажатии на одну кнопку к текущему номеру этажа прибавляется 5, а при нажатии на другую – вычитается 7, и если в этом доме такой этаж есть – лифт едет на него (иначе никуда не едет). Человек зашел в лифт на первом этаже. На каком этаже он может оказаться после 99 переездов лифта? (Требуется найти все варианты и доказать, что других нет.)

9. На сторонах AB и AC правильного треугольника ABC взяты точки E и F соответственно так, что AE : BE = CF : AF = 2. Пусть P – точка пересечения BF и CE. Докажите, что угол CPA – прямой.

10. В ряд лежат карточки, занумерованные в некотором порядке числами 1,2,...,15. За одну операцию можно поменять местами две карточки, лежащие рядом. За какое наименьшее число операций наверняка можно получить ряд из карточек, номера которых идут в порядке возрастания или в порядке убывания?

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Чт, 08 дек 2016, 21:42

Ситуация после занятия 8 декабря:
Фамилия, имяКлассШкола15.0922.0929.09 06.10 20.10 27.1010.1117.1119.1124.11 01.12 08.12
Аграновский Марат8-1лицей 3+ - ++ + + ++++ + +
Карпетов Кирилл8-22+ + + + + +++++ + +
Кондаков Лев8-1лицей 3- + + + + +++++ - +
Рубанова Виктория8 Агимн. Ушинского+ - - - + ++--+ + +
Сергеева Людмила8 Агимн. Ушинского+ + + + + +++-++ +
Храмов Михаил8 В1+ + + - + +++++ + +
Асриянц Глеб9-1лицей 3+ + + + + +++++ + +
Демидова Жанна9-12- + + + + ++++- + +
Жилов Андрей9 А9+ + + + + ++++++ +
Забиякин Сергей9 А9+ + - + + +++++ + +
Ломакин Артемий9-1лицей 3+ + + + + +++-- + +
Любимцева Инна9 Бгимн. Ушинского+ + + + + +++++ + +
Морозова Екатерина9-1лицей 3- + + + + +-+++ + +
Пупынина Ольга9 А9- + - + + +-+++ + +

Шишкин Александр отчислен из группы за пропуски занятий и невыполнение требований.
СЛЕДУЮЩЕЕ ЗАНЯТИЕ - ОЛИМПИАДА ЦЕНТРА "УСПЕХ", 13 декабря с 10 до 14 часов.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Чт, 08 дек 2016, 21:44

Над чем думать к занятию 22 декабря

Над всем тем, над чем надо было думать к занятию 8 декабря,
+
задачи Всероссийского конкурса (см. выше).

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Ср, 14 дек 2016, 10:39

Подведены итоги решения призовой задачи № 2
Приз_2_поб.jpg
Приз_2_поб.jpg (58.88 КБ) 10614 просмотров

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Чт, 22 дек 2016, 23:25

После олимпиады 13 декабря и занятия 22 декабря (последнего в этом полугодии):
Фамилия, имяКлассШкола15.0922.0929.09 06.10 20.10 27.1010.1117.1119.1124.11 01.12 08.12 13.12 22.12
Аграновский Марат8-1лицей 3+ - ++ + + ++++ + + + +
Карпетов Кирилл8-22+ + + + + +++++ + + + +
Кондаков Лев8-1лицей 3- + + + + +++++ - + + +
Рубанова Виктория8 Агимн. Ушинского+ - - - + ++--+ + + + -
Сергеева Людмила8 Агимн. Ушинского+ + + + + +++-++ + + -
Храмов Михаил8 В1+ + + - + +++++ + + + -
Асриянц Глеб9-1лицей 3+ + + + + +++++ + + + +
Демидова Жанна9-12- + + + + ++++- + + + -
Жилов Андрей9 А9+ + + + + ++++++ + + +
Забиякин Сергей9 А9+ + - + + +++++ + + + +
Ломакин Артемий9-1лицей 3+ + + + + +++-- + + + +
Любимцева Инна9 Бгимн. Ушинского+ + + + + +++++ + + - +
Морозова Екатерина9-1лицей 3- + + + + +-+++ + + + +
Пупынина Ольга9 А9- + - + + +-+++ + + + +

Следующее занятие 12 января 2017 г. с 16.40 до 18.10.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Чт, 22 дек 2016, 23:31

Над чем думать к занятию 12 января

Задачи 3-го тура Всероссийского конкурса решения задач.
viewtopic.php?p=18249#18249

Задача о кругах
6-4.jpg
6-4.jpg (23.41 КБ) 10562 просмотра

Геометрия (параллелограмм)
Даны параллелограмм ABCD и такая точка K, что AK = BD. Точка M– середина CK. Докажите, что угол BMD– прямой.

Задача о равнобедренных треугольниках
На прямой отмечено 4 точки, и ещё одна точка отмечена вне прямой. Рассмотрим все треугольники с вершинами в этих точках. Какое наибольшее количество из них могут быть равнобедренными?

Задача о двух параболах
Две параболы с различными вершинами являются графиками квадратных трёхчленов со старшими коэффициентами p и q. Известно, что вершина каждой из парабол лежит на другой параболе. Чему может быть равно p + q?

Задача о Пете
Петя нарисовал многоугольник площадью 100 клеток, проводя границы по линиям квадратной сетки. Он проверил, что его можно разрезать по границам клеток и на два равных многоугольника, и на 25 равных многоугольников. Обязательно ли тогда его можно разрезать по границам клеток и на 50 равных многоугольников?

Задача о мудрецах
Три мудреца – А, В и С. Взяли 4 красные и 4 зелёные марки и показали их мудрецам. Затем им завязали глаза и каждому наклеили на лоб по 2 марки Затем оставшиеся марки убрали, сняли повязки и по очереди задали А, В и С вопрос: «Знаете ли вы, какого цвета марки у вас на лбу?» Каждый ответил отрицательно. Затем спросили ещё раз у А, и снова отрицательный ответ. Но когда вторичноно задали тот же вопрос В, он ответил утвердительно. Какого цвета марки на лбу у В?

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Пн, 26 дек 2016, 11:32

ЗАБИЯКИН СЕРГЕЙ
и
АСРИЯНЦ ГЛЕБ


получили право участия в региональном этапе Всероссийской олимпиады по математике.

Пожелаем им успеха!

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Чт, 29 дек 2016, 9:22

Приз_3.jpg
Приз_3.jpg (61.15 КБ) 10423 просмотра

Число 123456789 при делении на 2016 даёт остаток 981.
Припишем к нему справа следующее число 10 и получим число 12345678910 – оно при делении на 2016 даёт остаток 1342.
Если приписать к нему справа следующее число 11, получится 1234567891011, которое при делении на 2016 даёт остаток 1155.

Продолжая приписывать справа числа 12, 13 14 и так далее, найдите, как можно меньший остаток, получающийся при делении полученного многозначного числа на 2016.
Ответ давайте в формате «последнее написанное число, остаток».

Например, если ограничиться приведёнными выше попытками, то ответ выглядел бы так: (9, 981).
Но, надеюсь, вы продвинетесь существенно дальше числа 1234567891011.

В случае, если присланы результаты одинаковой силы, победителем будет признан тот, кто прислал ответ раньше.

Ответы присылайте по эл. почте Сергею Павловичу не позже 20 часов 9 января 2017 г.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Чт, 05 янв 2017, 18:07

МЫ ПРОДОЛЖАЕМ УЧАСТВОВАТЬ ВО ВСЕРОССИЙСКОМ КОНКУРСЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

На viewtopic.php?p=18249#18249
выложены условия задач 3-го тура.

8-9-классникам рекомендуется подумать над задачами №№ 11, 12, 13, 14, 15.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Ср, 11 янв 2017, 8:58

Подведены итоги решения призовой задачи № 3.
Приз_3_поб.jpg
Приз_3_поб.jpg (67.95 КБ) 10115 просмотров

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Ср, 11 янв 2017, 10:50

Приз_4.jpg
Приз_4.jpg (43.44 КБ) 10113 просмотров

Дано прямоугольное клетчатое поле. Его клетки закрашиваются одна за другой, соблюдая правило:
первой можно закрасить любую клетку, а каждой следующей – ту, которая соседствует по стороне с предыдущей закрашенной клеткой, но ни с какой другой закрашенной клеткой не соседствует.
Какое максимальное число клеток вам удастся закрасить, если размеры поля
а) для 5, 6, 7 классов – 7 на 7 клеток?
б) для 8, 9, 10 классов – 8 на 8 клеток?


Ответы оформляйте в виде картинки:
изобразите клетчатое поле и в его клетках поставьте числа 1, 2, 3, …, показывающие порядок их закрашивания.
Ваш результат – наибольшее поставленное (по правилам задачи) число.

В случае, если присланы результаты одинаковой силы, победителем признаётся тот, кто прислал ответ раньше.

Ответы присылайте по эл. почте Сергею Павловичу не позже 20 часов 15 января 2017 г.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 8-9 кл.

Сообщение PSP » Чт, 12 янв 2017, 21:05

После первого занятия 2-го полугодия картина такая:
Фамилия, имяКлассШкола12.01
Аграновский Марат8-1лицей 3+
Карпетов Кирилл8-22 +
Кондаков Лев8-1лицей 3 +
Рубанова Виктория8 Агимн. Ушинского +
Сергеева Людмила8 Агимн. Ушинского +
Храмов Михаил8 В1 +
Асриянц Глеб9-1лицей 3 -
Демидова Жанна9-12 -
Жилов Андрей9 А9 +
Забиякин Сергей9 А9 +
Ломакин Артемий9-1лицей 3 +
Любимцева Инна9 Бгимн. Ушинского +
Морозова Екатерина9-1лицей 3 -
Пупынина Ольга9 А9 -

Следующее занятие 19 января с 16.40 до 18.10.


Вернуться в «Новости»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость