Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 6-7 кл.

Модератор: модераторы

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5876
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 6-7 кл.

Сообщение PSP » Пт, 21 апр 2017, 11:18

Над чем надо подумать к занятию 27 апреля


Задачи 6-го тура Всероссийского конкурса решения задач.

Задача о капитане Флинте (см. viewtopic.php?f=6&t=3856&p=18494#p18494)

Задача "Поле" ( квадрат со стороной 7 и квадрат со стороной 8 ).[/b]


КВАДРАТЫ БЫВАЮТ РАЗНЫЕ

Сюжет 3. Числа-квадраты (0, 1, 4, 9, 16, 25 и т. д.)
32+42=52
Существуют ли другие примеры троек (не "родственников" приведённого примера) натуральных чисел, для которых сумма квадратов двух равна квадрату третьего?


ЗАДАЧА "ДИАГОНАЛЬКИ"
Мы доказали оценку: диагоналек не более 17.
Мы знаем пример, когда диагоналек 15.
Улучшите оценку или пример!


ЗАДАЧА ДЛЯ ТЕХ, КТО НЕ ЛЕНИВЫЙ
Три мудреца - А, В и С - в совершенстве владеют логикой.
Взяли четыре красные и четыре зеленые марки и показали их мудрецам. Затем им завязали глаза и каждому мудрецу наклеили на лоб по две марки, а оставшиеся марки спрятали. Затем сняли повязки и по очереди задали А, В и С один и тот же вопрос: «Знаете ли вы, какого цвета марки у вас на лбу?» Каждый из них ответил отрицательно. Затем спросили еще раз у А и снова получили отрицательный ответ. Но когда вторично задали тот же вопрос В, он ответил утвердительно. Какого цвета марки на лбу у В?

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5876
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 6-7 кл.

Сообщение PSP » Пт, 21 апр 2017, 13:13

Приз_13_.jpg
Приз_13_.jpg (58.76 КБ) 3833 просмотра

ОСТАТКИ

Может ли при возведении 3 в какую-нибудь степень получиться число, которое при делении на 2017 даёт остаток
0) 2000
1 ) 2001
2 ) 2002
3 ) 2003
4 ) 2004
5 ) 2005
6 ) 2006
7 ) 2007
8 ) 2008
9 ) 2009
10 ) 2010
11 ) 2011
12 ) 2012
13 ) 2013
14 ) 2014
15 ) 2015
16 ) 2016

Ваш результат R определится по формуле R = (T – F)×K, где T – число пунктов, на которые вы дали правильные ответы, F – число пунктов, на которые ваши ответы оказались неправильными, K – коэффициент классности (применятся только в случае положительности T – F):
для 5-го класса K = 2,
для 6-го класса K = 3/2,
для 7-го класса K = 4/3,
для 8-го класса K = 5/4,
для 9-го класса K = 6/5,
для 10-го класса K = 1.

Ответы присылайте Сергею Павловичу по электронной почте не позднее 20 часов 23 апреля.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5876
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 6-7 кл.

Сообщение PSP » Вт, 25 апр 2017, 13:20

Приз_14_.jpg
Приз_14_.jpg (51.46 КБ) 3794 просмотра

ПРИЗОВАЯ ЗАДАЧА № 14
(последняя в текущем учебном году)

ВСПОМНИМ НАЧАЛЬНУЮ ШКОЛУ

В вашем распоряжении имеются 5 цифр: 1, 3, 5, 7, 9. Используя каждую не более одного раза, а также любое число знаков сложения, вычитания, умножения, деления и сколько угодно скобок, составьте выражения, значения которых равны 1, 2, 3, …, N.
В качестве ответа вы указываете только число N (примеры получения чисел присылать не надо) – это и будет ваш результат, если вы сумеете ответить на контрольные вопросы.
В течение одного-двух дней после получения вашего ответа вам придёт несколько контрольных вопросов типа
«А как получить значение K?»,
где в качестве K будут приведены числа, не превосходящие указанного вами числа N.
В письме с вопросами будет указан срок (один-два дня), в течение которого вы должны дать ответы на вопросы.

Если вы ответили на все вопросы, вам будет сообщено, что ваш результат N засчитан.
Если же вы не сможете в указанный срок ответить хотя бы на один из контрольных вопросов, ваш результат N засчитан не будет.

Ответы присылайте Сергею Павловичу по электронной почте не позднее 20 часов 6 мая.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5876
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 6-7 кл.

Сообщение PSP » Пт, 28 апр 2017, 9:58

После четырнадцатого занятия 2-го полугодия картина такая:
+
Фамилия, имяКлассШкола12.01 19.01 26.01 02.02 09.0216.0202.0309.0316.0323.0306.04 13.04 20.04 27.04
Еремеев Семён6-1лицей 3 +++ ++++++ + + + + +
Кудяков Макар6-1лицей 3 ---+++++- - + + + +
Лавин Ярослав6 Б7 +++ ++-+++ - + - + +
Макарова Анна6-1лицей 3 +++++++++ + + + + +
Митрошин Даниил6-12 +-+ -+++-+ + - + + +
Пресняков Арсений6Апекс +++ +++-++ + + + + +
Симонов Ладомир6-1лицей 3 ++-++++++ + + + + +
Стрелец Александр6-1лицей 3 +++ ++++++ + + + + +
Сувирова Мария6-1лицей 3 +++++++++ + + + + +
Терский Елисей6-42 ++++--+++ + - - + +
Травина Кристина6-42 ++++-++++ + + + + +
Тюков Даниил8 БПригор. +++++++++ + + + + +
Фёдорова Алина6-42 +++++-+++ + + + + +
Шарапенкова Ольга6-12 +++-+++-+ + + + + +
Васильев Игорь7-1лицей 3 -+--+++++ + + + - +
Горский Алексей7-22 +++--++++ + + + + +
Карпенко Андрей7-12 ++++++-++ + + - + -
Кашенко Юлия7-1лицей 3 +++++++++ + + + + +
Королёв Родион7-22 +++++++++ + + + + +
Крутелёв Кирилл7 В1 +++++++-+ + + + + +
Пирогов Андрей7-1лицей 3 +-+++++++ + - - - -
Фандеев Никита7 В1 +++++++++ + + + + +


Следующее занятие – 4 мая 2017 года в 15.00.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5876
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 6-7 кл.

Сообщение PSP » Пт, 28 апр 2017, 10:10

Над чем надо подумать к занятию 4 мая


КВАДРАТЫ БЫВАЮТ РАЗНЫЕ

Сюжет 3. Числа-квадраты (0, 1, 4, 9, 16, 25 и т. д.)

a2+b2=c2
32+42=52
Травина Кристина - единственная, кто к занятию нашла несколько основных новых троек (не "родственников") натуральных чисел, для которых сумма квадратов двух равна квадрату третьего.
После занятия 27 апреля прислала новую тройку и Кашенко Юлия.
Теперь у нас 6 основных троек. Их поиск продолжается!

На занятии были выдвинуты 7 гипотез о свойствах основных троек:
1) о чётности и нечётности;
2) о существовании среди чисел простого; Тюков Даниил прислал пример, опровергающий эту гипотезу.
3) о делимости одного из чисел на 3;
4) о делимости одного из чисел на 4;
5) о делимости одного из чисел на 5;
6) о нечётности числа c;
7) о простоте a+b+c. Тюков Даниил прислал пример, опровергающий эту гипотезу.

Верны ли эти гипотезы? Если да - докажите, нет - приведите контрпример.

Задача о гирях на обеих чашах весов. Продвижения есть у Тюкова Даниила.

Задача о капитане Флинте (см. viewtopic.php?f=6&t=3856&p=18494#p18494)

Задача "Поле" ( квадрат со стороной 7 и квадрат со стороной 8 ).


ЗАДАЧА ДЛЯ ТЕХ, КТО НЕ ЛЕНИВЫЙ
Три мудреца - А, В и С - в совершенстве владеют логикой.
Взяли четыре красные и четыре зеленые марки и показали их мудрецам. Затем им завязали глаза и каждому мудрецу наклеили на лоб по две марки, а оставшиеся марки спрятали. Затем сняли повязки и по очереди задали А, В и С один и тот же вопрос: «Знаете ли вы, какого цвета марки у вас на лбу?» Каждый из них ответил отрицательно. Затем спросили еще раз у А и снова получили отрицательный ответ. Но когда вторично задали тот же вопрос В, он ответил утвердительно. Какого цвета марки на лбу у В?

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5876
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 6-7 кл.

Сообщение PSP » Вс, 30 апр 2017, 13:52

РАЗЪЯСНЕНИЯ ПО ПРИЗОВОЙ ЗАДАЧЕ № 14

В связи с поступающими вопросами разъясняю.

1) Операцию возведения в степень (а также извлечения корня, тригонометрические и иные функции) использовать нельзя.
Допустимы только арифметические действия: сложение, вычитание, умножение, деление и скобки.

2) Как и всегда, присланный ответ можно и улучшить, и ухудшить, прислав в установленный срок число
как больше, так и меньше ранее присланного), но контрольные вопросы я вышлю после 20 часов 6 мая.
Следовательно, если вы в указанный мною срок (я его укажу в письме с контрольными вопросами)
не сможете ответить хотя бы на один из контрольных вопросов, уже ничего исправить будет нельзя.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5876
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 6-7 кл.

Сообщение PSP » Пт, 05 май 2017, 8:55

После пятнадцатого занятия 2-го полугодия картина такая:
+
Фамилия, имяКлассШкола12.01 19.01 26.01 02.02 09.0216.0202.0309.0316.0323.0306.04 13.04 20.04 27.04 04.05
Еремеев Семён6-1лицей 3 +++ ++++++ + + + + + +
Кудяков Макар6-1лицей 3 ---+++++- - + + + + +
Лавин Ярослав6 Б7 +++ ++-+++ - + - + + +
Макарова Анна6-1лицей 3 +++++++++ + + + + + +
Митрошин Даниил6-12 +-+ -+++-+ + - + + + -
Пресняков Арсений6Апекс +++ +++-++ + + + + + +
Симонов Ладомир6-1лицей 3 ++-++++++ + + + + + +
Стрелец Александр6-1лицей 3 +++ ++++++ + + + + + +
Сувирова Мария6-1лицей 3 +++++++++ + + + + + +
Терский Елисей6-42 ++++--+++ + - - + + +
Травина Кристина6-42 ++++-++++ + + + + + +
Тюков Даниил8 БПригор. +++++++++ + + + + + +
Фёдорова Алина6-42 +++++-+++ + + + + + +
Шарапенкова Ольга6-12 +++-+++-+ + + + + + +
Васильев Игорь7-1лицей 3 -+--+++++ + + + - + -
Горский Алексей7-22 +++--++++ + + + + + +
Карпенко Андрей7-12 ++++++-++ + + - + - +
Кашенко Юлия7-1лицей 3 +++++++++ + + + + + +
Королёв Родион7-22 +++++++++ + + + + + +
Крутелёв Кирилл7 В1 +++++++-+ + + + + + +
Пирогов Андрей7-1лицей 3 +-+++++++ + - - - - +
Фандеев Никита7 В1 +++++++++ + + + + + +


Следующее занятие – 18 мая 2017 года в 15.00.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5876
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 6-7 кл.

Сообщение PSP » Пт, 05 май 2017, 9:10

Над чем надо подумать к занятию 18 мая


КВАДРАТЫ БЫВАЮТ РАЗНЫЕ

Сюжет 3. Числа-квадраты (0, 1, 4, 9, 16, 25 и т. д.)

a2+b2=c2
32+42=52
Найдены уже несколько основных троек (не "родственников") натуральных чисел,
для которых сумма квадратов двух равна квадрату третьего.
Их поиск продолжается!

На занятиях были выдвинуты 12 гипотез о свойствах основных троек:
1 ) о чётности и нечётности;
2 ) о существовании среди чисел простого - опровергнуто;
3 ) о делимости одного из чисел на 3 - доказано;
4 ) о делимости одного из чисел на 4;
5 ) о делимости одного из чисел на 5;
6 ) о нечётности числа c;
7 ) о простоте a+b - опровергнуто.
8 ) о числе с (простое или кратно 5);
9) о числе с (не делится ни на a, ни на b);
10 ) b не делится на a - доказано;
11 ) утроенное a каждой тройки (кроме 3,4,5) равно числу b какой-то другой тройки;
12 ) среди чисел тройки не более одного квадрата.

Верны ли эти гипотезы? Если да - докажите, нет - приведите контрпример.

Задача о гирях на обеих чашах весов. Продвижения есть у Тюкова Даниила.

Задача о капитане Флинте (см. viewtopic.php?f=6&t=3856&p=18494#p18494)
Терский Елисей привёл пример весьма небольшого числа кошельков и готов доказать, что меньшим числом кошельков не обойтись.

Задача о Пете
В качестве прелюдии предложено подумать над мощением рассмотренными на занятии фигурками квадрата
а) из 36 клеток; б) из 100 клеток.

ЗАДАЧА ДЛЯ ТЕХ, КТО НЕ ЛЕНИВЫЙ
Три мудреца - А, В и С - в совершенстве владеют логикой.
Взяли четыре красные и четыре зеленые марки и показали их мудрецам. Затем им завязали глаза и каждому мудрецу наклеили на лоб по две марки, а оставшиеся марки спрятали. Затем сняли повязки и по очереди задали А, В и С один и тот же вопрос: «Знаете ли вы, какого цвета марки у вас на лбу?» Каждый из них ответил отрицательно. Затем спросили еще раз у А и снова получили отрицательный ответ. Но когда вторично задали тот же вопрос В, он ответил утвердительно. Какого цвета марки на лбу у В?

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5876
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 6-7 кл.

Сообщение PSP » Пт, 12 май 2017, 9:50

ПРЕДЛАГАЕТСЯ ПОДУМАТЬ
над задачами, которые не смогла решить ни одна команда матбоя 11 мая
(см viewtopic.php?t=3887)

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5876
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 6-7 кл.

Сообщение PSP » Пт, 19 май 2017, 8:42

Картина 2-го полугодия такая:
+
Фамилия, имяКлассШкола12.01 19.01 26.01 02.02 09.0216.0202.0309.0316.0323.0306.04 13.04 20.04 27.04 04.05 18.05
Еремеев Семён6-1лицей 3 +++ ++++++ + + + + + + +
Кудяков Макар6-1лицей 3 ---+++++- - + + + + + +
Лавин Ярослав6 Б7 +++ ++-+++ - + - + + + +
Макарова Анна6-1лицей 3 +++++++++ + + + + + + +
Митрошин Даниил6-12 +-+ -+++-+ + - + + + - +
Пресняков Арсений6Апекс +++ +++-++ + + + + + + +
Симонов Ладомир6-1лицей 3 ++-++++++ + + + + + + +
Стрелец Александр6-1лицей 3 +++ ++++++ + + + + + + +
Сувирова Мария6-1лицей 3 +++++++++ + + + + + + -
Терский Елисей6-42 ++++--+++ + - - + + + +
Травина Кристина6-42 ++++-++++ + + + + + + +
Тюков Даниил8 БПригор. +++++++++ + + + + + + +
Фёдорова Алина6-42 +++++-+++ + + + + + + +
Шарапенкова Ольга6-12 +++-+++-+ + + + + + + +
Васильев Игорь7-1лицей 3 -+--+++++ + + + - + - -
Горский Алексей7-22 +++--++++ + + + + + + +
Карпенко Андрей7-12 ++++++-++ + + - + - + -
Кашенко Юлия7-1лицей 3 +++++++++ + + + + + + +
Королёв Родион7-22 +++++++++ + + + + + + +
Крутелёв Кирилл7 В1 +++++++-+ + + + + + + +
Пирогов Андрей7-1лицей 3 +-+++++++ + - - - - + +
Фандеев Никита7 В1 +++++++++ + + + + + + +


Следующее занятие – 25 мая 2017 года в 15.20.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5876
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина, 2016-2017 уч. г., 6-7 кл.

Сообщение PSP » Пн, 22 май 2017, 11:03

ТУГРИКИ и ГУГЛИКИ

На занятии 25 мая (последнем в текущем учебном году) будут проводиться различные соревнования на тугрики и гуглики.

Число тугриков S начислено по следующей формуле:
S = М + МП + У1 + У1П + У2 + У2П + Ф1 + Ф2 + ВКРЗ – П, где

М – число баллов, набранных на муниципальном этапе олимпиады;
МП = 3, если школьник – призёр олимпиады,
МП = 5, если школьник – победитель олимпиады,
МП = –5, если школьник не участвовал в олимпиаде;
в остальных случаях МП = 0;

У1 – число баллов в первой олимпиаде Центра «Успех»;
У1П = 5, если школьник – призёр олимпиады,
У1П = 8, если школьник – победитель олимпиады,
У1П = – 5, если школьник не участвовал в олимпиаде,
в остальных случаях У1П = 0;

У2 – число баллов в первой олимпиаде Центра «Успех»;
У2П = 5, если школьник – призёр олимпиады,
У2П = 8, если школьник – победитель олимпиады,
У2П = – 5, если школьник не участвовал в олимпиаде;
в остальных случаях У2П = 0;

Ф1 – число баллов в 1-м туре олимпиаде «Формула единства»;
Ф1 = –5, если школьник не участвовал в олимпиаде;

Ф2 – число баллов во 2-м туре олимпиаде «Формула единства»;
Ф2 = –5, если школьник не участвовал в олимпиаде;

ВКРЗ – баллы за участие во всероссийском конкурсе решения задач;

П – число пропущенных занятий.

ТУГРИКОВЫЕ СОСТОЯНИЯ

Еремеев Семён 28+3+7+0+6+0–5–5+10–2 =42
Кудяков Макар 35+5+20+8+21+5–5–5+5–5 = 84
Лавин Ярослав 22+0+3+0+5+0–5–5+0–3 = 17
Макарова Анна 28+3+7+0+21+5–5–5+0–2 = 52
Митрошин Даниил 20+0+3+0+11+0–5–5+0–14 = 10
Пресняков Арсений 28+3+10+5–5+0–5–5+0–4 = 27
Симонов Ладомир –5+0+16+5+4+0–5–5+0–5 = 5
Стрелец Александр 28+3+8+0+11+0–5–5+0+0 = 40
Сувирова Мария –5+0+6+0+12+0–5–5+0–2 = 1
Терский Елисей 35+5+17+5+22+8–5+0+0–11 = 76
Травина Кристина 12+0+7+0+7+0–5+0+0–2 = 19
Тюков Даниил 21+0+3+0+9+0+21–5+0+0 = 49
Фёдорова Алина –5+0+10+5+8+0–5+0+0–7 = 6
Шарапенкова Ольга 28+3–5+0+12+0–5–5+0–4 = 24

Васильев Игорь –5+0+0+0+5+0–5–5+0–9 = –19
Горский Алексей –5+0+12+5+3+0–5–5+0–5 = 0
Карпенко Андрей –5+0+3+0–5+0–5–5+0–5 = –22
Кашенко Юлия 23+3+3+0+18+5–5–5+0–1 = 41
Королёв Родион 20+0+6+0+8+0–5–5+0–3 = 21
Крутелёв Кирилл –5+0+6+0+14+5–5–5+0–3 = 7
Пирогов Андрей –5+0+2+0+1+0–5–5+5–8 = –15
Фандеев Никита –5+0+6+0+4+0–5+8–2 = 6



Число гугликов пока у всех нулевое.


Вернуться в «Новости»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость