Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Модератор: модераторы

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Вт, 31 янв 2017, 19:27

Над чем думать к занятию 7 февраля

Задача "Поле" (квадратные поля со стороной 7 и со стороной 8 ).

Задача о кругах

Геометрия (параллелограмм)
Даны параллелограмм ABCD и такая точка K, что AK = BD. Точка M– середина CK. Докажите, что угол BMD– прямой.

Задача о равнобедренных треугольниках
На прямой отмечено 100 точек, и ещё одна точка отмечена вне прямой. Рассмотрим все треугольники с вершинами в этих точках. Какое наибольшее количество из них могут быть равнобедренными?
(На занятии 15 ноября мы рассмотрели «детский» вариант этой задачи, когда на прямой отмечено не 100 точек, а только 4. В «детской» задаче мы ответ получили…)

Задача о Пете (решена Ушковым Даниилом)
Петя нарисовал многоугольник площадью 100 клеток, проводя границы по линиям квадратной сетки. Он проверил, что его можно разрезать по границам клеток и на два равных многоугольника, и на 25 равных многоугольников. Обязательно ли тогда его можно разрезать по границам клеток и на 50 равных многоугольников?

Задача о мудрецах
Три мудреца – А, В и С. Взяли 4 красные и 4 зелёные марки и показали их мудрецам. Затем им завязали глаза и каждому наклеили на лоб по 2 марки Затем оставшиеся марки убрали, сняли повязки и по очереди задали А, В и С вопрос: «Знаете ли вы, какого цвета марки у вас на лбу?» Каждый ответил отрицательно. Затем спросили ещё раз у А, и снова отрицательный ответ. Но когда вторичноно задали тот же вопрос В, он ответил утвердительно. Какого цвета марки на лбу у В?

Вопрос от Никиты лукашова

ПОЧЕМУ ЖЕ ВСЁ-ТАКИ,
если an делится на bn (a, b, n - натуральные), то a делится на b?

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Вт, 07 фев 2017, 19:11

Картина во втором полугодии такая:

Фамилия, имяКлассШкола24.0131.01 07.02
Григорьев Никита9-2Сив. гимн.-+-
Демченко Андрей9-23 -- -
Кожемякин Дмитрий9-2Сив. гимн. +++
Лукашов Никита9-2Сив. гимн. +++
Петров Семён9-2Сив. гимн. +++
Смертин Николай9-2Сив. гимн. +++
Сычикова Мария9-2Сив. гимн. +++
Терещенко Дмитрий9-2Сив. гимн. ++-
Ушков Даниил9-2Сив. гимн. --+
Ким Андрей10-2Сив. гимн. ---
Москалёв Андрей10-2Сив. гимн.+++


Следующее занятие 14 февраля с 15.45 до 17.15.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Вт, 07 фев 2017, 19:14

Над чем думать к занятию 14 февраля

Задачи 4-го тура Всероссийского конкурса решения задач.

Задача "Поле" (квадратные поля со стороной 7 и со стороной 8 ).

Задача о кругах

Задача о равнобедренных треугольниках
На прямой отмечено 100 точек, и ещё одна точка отмечена вне прямой. Рассмотрим все треугольники с вершинами в этих точках. Какое наибольшее количество из них могут быть равнобедренными?
(На занятии 15 ноября мы рассмотрели «детский» вариант этой задачи, когда на прямой отмечено не 100 точек, а только 4. В «детской» задаче мы ответ получили…)

Задача о Пете (решена Ушковым Даниилом)
Петя нарисовал многоугольник площадью 100 клеток, проводя границы по линиям квадратной сетки. Он проверил, что его можно разрезать по границам клеток и на два равных многоугольника, и на 25 равных многоугольников. Обязательно ли тогда его можно разрезать по границам клеток и на 50 равных многоугольников?

Задача о мудрецах
Три мудреца – А, В и С. Взяли 4 красные и 4 зелёные марки и показали их мудрецам. Затем им завязали глаза и каждому наклеили на лоб по 2 марки Затем оставшиеся марки убрали, сняли повязки и по очереди задали А, В и С вопрос: «Знаете ли вы, какого цвета марки у вас на лбу?» Каждый ответил отрицательно. Затем спросили ещё раз у А, и снова отрицательный ответ. Но когда вторичноно задали тот же вопрос В, он ответил утвердительно. Какого цвета марки на лбу у В?

Вопрос от Никиты Лукашова

ПОЧЕМУ ЖЕ ВСЁ-ТАКИ,
если an делится на bn (a, b, n - натуральные), то a делится на b?
(Объяснение этому прислал Ушкков Даниил.)

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Чт, 09 фев 2017, 12:02

Приз_7_60.jpg
Приз_7_60.jpg (64.04 КБ) 5361 просмотр

СНОВА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

Это задание похоже на призовую задачу № 1.

Рассмотрим такую последовательность:
1, 2, 5, 8, 14, 20, 29, 35, 50, 53, …
Придумайте закон (формулу или словесное описание), по которому написана эта последовательность.
Укажите следующие четыре члена этой последовательности.

Если вы не сумеете придумать закон, но сможете правильно указать следующие четыре члена, это тоже достижение, и оно обязательно будет оценено (даже если ваш ответ – результат фантастической интуиции).

Ответы присылайте Сергею Павловичу по эл. почте не позднее 20 часов 12 февраля.

Если придёт более одного правильного объяснения (они, конечно, могут быть разными!), то победителем будет признан тот, кто отправил правильный ответ раньше.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Пн, 13 фев 2017, 8:08

Приз_7_рез.jpg
Приз_7_рез.jpg (73.08 КБ) 5309 просмотров

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Пн, 13 фев 2017, 8:17

Приз_8.jpg
Приз_8.jpg (65.3 КБ) 5308 просмотров

Поля клетчатой доски 8×8 одно за другим красятся так, чтобы после закрашивания очередной клетки фигура, состоящая из уже закрашенных клеток, имела ось симметрии. Соблюдая это правило, закрасьте как можно больше клеток доски.

Если вы сумеете закрасить N клеток, то в качестве ответа присылайте рисунок доски 8×8, в некоторых клетках которой расставлены числа от 1 до N в том порядке, в котором вы закрашивали клетки.

Ваш результат – это наибольшее число, поставленное вами на доске с соблюдением условия задачи.

Если максимальный результат окажется у нескольких человек, победителем признаётся тот, кто прислал наилучший ответ раньше.

Ответы присылайте по эл. почте Сергею Павловичу не позднее 20 часов 19 февраля.

Напоминание тем, кто забыл, что такое ось симметрии:
ось симметрии плоской фигуры – это такая прямая линия, при сгибании по которой две части фигуры совпадут.
Ниже приведены три фигуры на клетчатой доске 8×8, каждая и з которых имеет ось симметрии (оси симметрии фигур изображены красной пунктирной прямой).
Ось симметрии.jpg
Ось симметрии.jpg (30.95 КБ) 5308 просмотров

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Вт, 14 фев 2017, 19:13

Картина во втором полугодии такая:

Фамилия, имяКлассШкола24.0131.01 07.0214.02
Григорьев Никита9-2Сив. гимн.-+-+
Демченко Андрей9-23 -- --
Кожемякин Дмитрий9-2Сив. гимн. ++++
Лукашов Никита9-2Сив. гимн. ++++
Петров Семён9-2Сив. гимн. ++++
Смертин Николай9-2Сив. гимн. ++++
Сычикова Мария9-2Сив. гимн. ++++
Терещенко Дмитрий9-2Сив. гимн. ++--
Ушков Даниил9-2Сив. гимн. --++
Ким Андрей10-2Сив. гимн. ----
Москалёв Андрей10-2Сив. гимн.++++


Следующее занятие 21 февраля с 15.45 до 17.15.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Вт, 14 фев 2017, 19:15

Над чем думать к занятию 21 февраля

Задачи 4-го тура Всероссийского конкурса решения задач.

Задача "Поле" (квадратные поля со стороной 7 и со стороной 8 ).

Задача о кругах

Задача о равнобедренных треугольниках
На прямой отмечено 100 точек, и ещё одна точка отмечена вне прямой. Рассмотрим все треугольники с вершинами в этих точках. Какое наибольшее количество из них могут быть равнобедренными?
(На занятии 15 ноября мы рассмотрели «детский» вариант этой задачи, когда на прямой отмечено не 100 точек, а только 4. В «детской» задаче мы ответ получили…)

Задача о Пете (решена Ушковым Даниилом)
Петя нарисовал многоугольник площадью 100 клеток, проводя границы по линиям квадратной сетки. Он проверил, что его можно разрезать по границам клеток и на два равных многоугольника, и на 25 равных многоугольников. Обязательно ли тогда его можно разрезать по границам клеток и на 50 равных многоугольников?

Задача о мудрецах
Три мудреца – А, В и С. Взяли 4 красные и 4 зелёные марки и показали их мудрецам. Затем им завязали глаза и каждому наклеили на лоб по 2 марки Затем оставшиеся марки убрали, сняли повязки и по очереди задали А, В и С вопрос: «Знаете ли вы, какого цвета марки у вас на лбу?» Каждый ответил отрицательно. Затем спросили ещё раз у А, и снова отрицательный ответ. Но когда вторичноно задали тот же вопрос В, он ответил утвердительно. Какого цвета марки на лбу у В?

Вопрос от Никиты Лукашова

ПОЧЕМУ ЖЕ ВСЁ-ТАКИ,
если an делится на bn (a, b, n - натуральные), то a делится на b?
(Объяснение этому прислал Ушкков Даниил.)

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Вт, 21 фев 2017, 19:04

Картина во втором полугодии такая:

Фамилия, имяКлассШкола24.0131.01 07.0214.0221.02
Григорьев Никита9-2Сив. гимн.-+-++
Демченко Андрей9-23 -- ---
Кожемякин Дмитрий9-2Сив. гимн. +++++
Лукашов Никита9-2Сив. гимн. +++++
Петров Семён9-2Сив. гимн. +++++
Смертин Николай9-2Сив. гимн. +++++
Сычикова Мария9-2Сив. гимн. ++++-
Терещенко Дмитрий9-2Сив. гимн. ++--+
Ушков Даниил9-2Сив. гимн. --+++
Ким Андрей10-2Сив. гимн. -----
Москалёв Андрей10-2Сив. гимн.++++-


Следующее занятие - олимпиада 2 марта с 10.00.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Вт, 21 фев 2017, 19:07

Над чем думать к занятию 7 марта

Задачи 5-го тура Всероссийского конкурса решения задач.

Задача о капитане Флинте (см. http://math.luga.ru/forum/viewtopic.php ... 494#p18494)

Задача "Поле" (квадратные поля со стороной 7 и со стороной 8 ).

Задача о кругах

Задача о равнобедренных треугольниках
На прямой отмечено 100 точек, и ещё одна точка отмечена вне прямой. Рассмотрим все треугольники с вершинами в этих точках. Какое наибольшее количество из них могут быть равнобедренными?
(На занятии 15 ноября мы рассмотрели «детский» вариант этой задачи, когда на прямой отмечено не 100 точек, а только 4. В «детской» задаче мы ответ получили…)

Задача о мудрецах
Три мудреца – А, В и С. Взяли 4 красные и 4 зелёные марки и показали их мудрецам. Затем им завязали глаза и каждому наклеили на лоб по 2 марки Затем оставшиеся марки убрали, сняли повязки и по очереди задали А, В и С вопрос: «Знаете ли вы, какого цвета марки у вас на лбу?» Каждый ответил отрицательно. Затем спросили ещё раз у А, и снова отрицательный ответ. Но когда вторичноно задали тот же вопрос В, он ответил утвердительно. Какого цвета марки на лбу у В?

Вопрос от Никиты Лукашова

ПОЧЕМУ ЖЕ ВСЁ-ТАКИ,
если an делится на bn (a, b, n - натуральные), то a делится на b?
(Объяснение этому прислал Ушкков Даниил.)

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Вт, 21 фев 2017, 19:14

Приз_8_рез.jpg
Приз_8_рез.jpg (87.97 КБ) 5225 просмотров

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Чт, 23 фев 2017, 11:54

Приз_9.jpg
Приз_9.jpg (67.31 КБ) 5191 просмотр

Число 2017 возвели в 2017-ю степень. Укажите 7 цифр полученного результата:
2017-ю цифру с конца,
три цифры перед нею,
три цифры после неё.
То есть укажите в этом числе фрагмент из 7 цифр (цифры с 2020-й по 2014-ю, считая с конца), который будем называть кодом.

Ваш результат R будет определяться как количество цифр указанного вами кода, которые совпадают с верным кодом и стоят на своих местах (например, если верный код 2233440, а вы указали 1234067. то ваш результат R = 2, т. к. правильно вы указали только две цифры кода).

Ответы присылайте по эл. почте Сергею Павловичу не позднее 20 часов 24 февраля.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Сб, 25 фев 2017, 11:07

Приз_9_рез.jpg
Приз_9_рез.jpg (68.67 КБ) 5161 просмотр

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Вс, 26 фев 2017, 15:52

ВНИМАНИЕ!

Занятия 28 февраля не будет.
Вместо него - ОЛИМПИАДА ЦЕНТРА "УСПЕХ" 2 марта (начало в 10.00)
См. viewtopic.php?t=3881

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 5891
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Пн, 06 мар 2017, 16:04

Приз_10.jpg
Приз_10.jpg (71.47 КБ) 5002 просмотра

На клетке e2 шахматной доски 8×8 стоит фишка. За один ход фишку можно подвинуть на любое соседнее поле ( для начальной позиции e2 соседних полей, понятно, 8 ). Задача фишки – попасть на поле f8. Сделать это она может, разумеется, бесконечным числом способов (например, за счёт ходов влево-вправо или вверх-вниз общее число ходов можно сделать сколь угодно большим).
Мы рассмотрим только эффективные пути фишки, т. е. такие, число шагов по которым наименьшее возможное (например, с поля b2 на поле с5 наиболее короткий путь состоит из 3 шагов, а количество эффективных путей с поля b2 на поле с5, очевидно, равно 6).

Найдите количество эффективных путей с поля е2 на поле f8.

Ответы присылайте по эл. почте Сергею Павловичу не позднее 20 часов 11 марта.


Вернуться в «Новости»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость