Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Модератор: модераторы

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6028
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Ср, 28 дек 2016, 8:45

После занятия 27 декабря (последнего в первом полугодии) картина стала такой:
Фамилия, имяКлассШкола13.0920.09 27.09 04.1011.1018.1025.1008.1115.1119.1122.1129.1106.1213.1220.1227.12
Григорьев Никита9-2Сив. гимн.++ + - + ++++++-++++
Демченко Андрей9-23-- - - - ---++++----
Кожемякин Дмитрий9-2Сив. гимн.-+ + - +++++++++++-
Лукашов Никита9-2Сив. гимн.++ + + ++++++--++++
Петров Семён9-2Сив. гимн.++ + + +++++++-++++
Смертин Николай9-2Сив. гимн.-- + + ++++-++-----
Сычикова Мария9-2Сив. гимн.+- + + +++-++++-+++
Терещенко Дмитрий9-2Сив. гимн.-+ + + +++--+++++++
Ушков Даниил9-2Сив. гимн.++ + - +++++++++-+-
Ким Андрей10-2Сив. гимн.-- + + ++-+-?-+-++-
Москалёв Андрей10-2Сив. гимн.+- + + ++-+-?-++-++

Следующее занятие состоится 17 января с 15.40 до 17.10.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6028
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Ср, 28 дек 2016, 8:49

Над чем думать к занятию 24 января

Задачи 3-го тура Всероссийского конкурса решения задач.
http://math.luga.ru/forum/viewtopic.php?p=18249#18249

Задача о кругах
6-4.jpg
6-4.jpg (23.41 КБ) 7392 просмотра

Геометрия (параллелограмм)
Даны параллелограмм ABCD и такая точка K, что AK = BD. Точка M– середина CK. Докажите, что угол BMD– прямой.

Задача о равнобедренных треугольниках
На прямой отмечено 100 точек, и ещё одна точка отмечена вне прямой. Рассмотрим все треугольники с вершинами в этих точках. Какое наибольшее количество из них могут быть равнобедренными?
(На занятии 15 ноября мы рассмотрели «детский» вариант этой задачи, когда на прямой отмечено не 100 точек, а только 4. В «детской» задаче мы ответ получили…)

Задача о двух параболах (решена Ушковым Даниилом и Лукашовым Никитой)
Две параболы с различными вершинами являются графиками квадратных трёхчленов со старшими коэффициентами p и q. Известно, что вершина каждой из парабол лежит на другой параболе. Чему может быть равно p + q?

Задача о Пете (решена Ушковым Даниилом)
Петя нарисовал многоугольник площадью 100 клеток, проводя границы по линиям квадратной сетки. Он проверил, что его можно разрезать по границам клеток и на два равных многоугольника, и на 25 равных многоугольников. Обязательно ли тогда его можно разрезать по границам клеток и на 50 равных многоугольников?

Задача о мудрецах
Три мудреца – А, В и С. Взяли 4 красные и 4 зелёные марки и показали их мудрецам. Затем им завязали глаза и каждому наклеили на лоб по 2 марки Затем оставшиеся марки убрали, сняли повязки и по очереди задали А, В и С вопрос: «Знаете ли вы, какого цвета марки у вас на лбу?» Каждый ответил отрицательно. Затем спросили ещё раз у А, и снова отрицательный ответ. Но когда вторичноно задали тот же вопрос В, он ответил утвердительно. Какого цвета марки на лбу у В?

Дополнительный вопрос
Верна ли теорема, которой «клялся» на занятии Дима Терещенко: «Если у четырёхугольника равные диагонали, то он – вписанный»?

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6028
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Чт, 29 дек 2016, 9:24

Приз_3.jpg
Приз_3.jpg (61.15 КБ) 7384 просмотра

Число 123456789 при делении на 2016 даёт остаток 981.
Припишем к нему справа следующее число 10 и получим число 12345678910 – оно при делении на 2016 даёт остаток 1342.
Если приписать к нему справа следующее число 11, получится 1234567891011, которое при делении на 2016 даёт остаток 1155.

Продолжая приписывать справа числа 12, 13 14 и так далее, найдите как можно меньший остаток, получающийся при делении полученного многозначного числа на 2016.
Ответ давайте в формате «последнее написанное число, остаток».

Например, если ограничиться приведёнными выше попытками, то ответ выглядел бы так: (9, 981).
Но, надеюсь, вы продвинетесь существенно дальше числа 123456789.

В случае, если присланы результаты одинаковой силы, победителем будет признан тот, кто прислал ответ раньше.

Ответы присылайте по эл. почте Сергею Павловичу не позже 20 часов 9 января 2017 г.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6028
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Чт, 05 янв 2017, 18:08

МЫ ПРОДОЛЖАЕМ УЧАСТВОВАТЬ ВО ВСЕРОССИЙСКОМ КОНКУРСЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

На viewtopic.php?p=18249#18249
выложены условия задач 3-го тура.

9-10-классникам рекомендуется подумать над задачами №№ 11, 12, 13, 14, 15.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6028
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Ср, 11 янв 2017, 8:59

Подведены итоги решения призовой задачи № 3.
Приз_3_поб.jpg
Приз_3_поб.jpg (67.95 КБ) 7221 просмотр

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6028
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Ср, 11 янв 2017, 10:45

Приз_4.jpg
Приз_4.jpg (43.44 КБ) 7217 просмотров

Дано прямоугольное клетчатое поле. Его клетки закрашиваются одна за другой, соблюдая правило:
первой можно закрасить любую клетку, а каждой следующей – ту, которая соседствует по стороне с предыдущей закрашенной клеткой, но ни с какой другой закрашенной клеткой не соседствует.
Какое максимальное число клеток вам удастся закрасить, если размеры поля
а) для 5, 6, 7 классов – 7 на 7 клеток?
б) для 8, 9, 10 классов – 8 на 8 клеток?


Ответы оформляйте в виде картинки:
изобразите клетчатое поле и в его клетках поставьте числа 1, 2, 3, …, показывающие порядок их закрашивания.
Ваш результат – наибольшее поставленное (по правилам задачи) число.

В случае, если присланы результаты одинаковой силы, победителем признаётся тот, кто прислал ответ раньше.

Ответы присылайте по эл. почте Сергею Павловичу не позже 20 часов 15 января 2017 г.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6028
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Чт, 12 янв 2017, 8:28

ЕГЭ.jpg
ЕГЭ.jpg (59.54 КБ) 7203 просмотра

С прискорбием извещаю, что занятие 17 января не состоится
(как мне сообщили, по причине трёх букв).
Очередное занятие - 24 января.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6028
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Пн, 16 янв 2017, 11:54

Подведены итоги решения призовой задачи № 4. Результаты удивительны!
Приз_4_поб.jpg
Приз_4_поб.jpg (72.44 КБ) 7085 просмотров

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6028
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Вт, 17 янв 2017, 8:38

Приз_5_80.jpg
Приз_5_80.jpg (69.86 КБ) 7061 просмотр

Супер-простые года

Назовём суперпростым натуральное число, которое не только само простое, но остаётся простым и при записывании его цифр в обратном порядке.
Номер нынешнего года – 2017. Это число простое. Но если его написать наоборот, то «перевёртыш» 7102 – число не простое. Таким образом, число 2017 не является супер-простым.
Найдите все номера лет от 1000-го года до нашего времени, которые являются суперпростыми
(выпишите их в порядке возрастания)
.

Будьте внимательны! Не ошибайтесь!
Ваш результат R определится по формуле R = T – F,
где T – количество правильно указанных супер-простых чисел, F – количество неправильных
(если будут указаны числа до 1000 или после 2017, они на результат влиять не будут).

Если результаты будут одинаковы, победителем признаётся тот, кто прислал ответ раньше.

Ответы присылайте по эл. почте Сергею Павловичу не позднее 20 часов 22 января 2017 г.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6028
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Пн, 23 янв 2017, 10:40

Проверены все присланные ответы на призовую задачу № 5.
Приз_5_поб.jpg
Приз_5_поб.jpg (93.56 КБ) 6935 просмотров

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6028
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Вт, 24 янв 2017, 19:10

Картина во втором полугодии такая:

Фамилия, имяКлассШкола24.01
Григорьев Никита9-2Сив. гимн.-
Демченко Андрей9-23 -
Кожемякин Дмитрий9-2Сив. гимн. +
Лукашов Никита9-2Сив. гимн. +
Петров Семён9-2Сив. гимн. +
Смертин Николай9-2Сив. гимн. +
Сычикова Мария9-2Сив. гимн. +
Терещенко Дмитрий9-2Сив. гимн. +
Ушков Даниил9-2Сив. гимн. -
Ким Андрей10-2Сив. гимн. -
Москалёв Андрей10-2Сив. гимн. +


Следующее занятие 31 января с 15.45 до 17.15.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6028
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Вт, 24 янв 2017, 19:16

Над чем думать к занятию 31 января

Задачи 3-го тура Всероссийского конкурса решения задач.
viewtopic.php?p=18249#18249

Задача "Поле" (квадратные поля со стороной 7 и со стороной 8).

Задача о кругах

Геометрия (параллелограмм)
Даны параллелограмм ABCD и такая точка K, что AK = BD. Точка M– середина CK. Докажите, что угол BMD– прямой.

Задача о равнобедренных треугольниках
На прямой отмечено 100 точек, и ещё одна точка отмечена вне прямой. Рассмотрим все треугольники с вершинами в этих точках. Какое наибольшее количество из них могут быть равнобедренными?
(На занятии 15 ноября мы рассмотрели «детский» вариант этой задачи, когда на прямой отмечено не 100 точек, а только 4. В «детской» задаче мы ответ получили…)

Задача о двух параболах (решена Ушковым Даниилом и Лукашовым Никитой)
Две параболы с различными вершинами являются графиками квадратных трёхчленов со старшими коэффициентами p и q. Известно, что вершина каждой из парабол лежит на другой параболе. Чему может быть равно p + q?

Задача о Пете (решена Ушковым Даниилом)
Петя нарисовал многоугольник площадью 100 клеток, проводя границы по линиям квадратной сетки. Он проверил, что его можно разрезать по границам клеток и на два равных многоугольника, и на 25 равных многоугольников. Обязательно ли тогда его можно разрезать по границам клеток и на 50 равных многоугольников?

Задача о мудрецах
Три мудреца – А, В и С. Взяли 4 красные и 4 зелёные марки и показали их мудрецам. Затем им завязали глаза и каждому наклеили на лоб по 2 марки Затем оставшиеся марки убрали, сняли повязки и по очереди задали А, В и С вопрос: «Знаете ли вы, какого цвета марки у вас на лбу?» Каждый ответил отрицательно. Затем спросили ещё раз у А, и снова отрицательный ответ. Но когда вторичноно задали тот же вопрос В, он ответил утвердительно. Какого цвета марки на лбу у В?

Дополнительный вопрос
Верна ли теорема, которой «клялся» на занятии Дима Терещенко: «Если у четырёхугольника равные диагонали, то он – вписанный»?

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6028
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Пт, 27 янв 2017, 0:45

Приз_6_60.jpg
Приз_6_60.jpg (99.86 КБ) 6829 просмотров

БИКВАДРАТЫ

Число 29 можно представить суммой двух натуральных квадратов единственным способом: 29 = 22 + 52.
А вот число 50 представимо двумя способами: 50 = 12 + 72 и 50 = 52 + 52.
Такие числа (как 50) будем называть биквадратами.

Найдите как можно больше биквадратов в промежутке
от 401 до 600.


Свои ответы отправляйте Сергею Павловичу по эл. почте не позже 20 часов 5 февраля.

Ответы представляйте в таком виде: «биквадрат (… и …, … и …)». Например: 50 (1 и 7, 5 и 5).
Ваш результат R определится по формуле R = T – F, где T – количество правильных биквадратов, F – количество неправильных биквадратов (в заданном для вас промежутке).

Как обычно, при равных результатах преимущество отдаётся тому, кто прислал ответ раньше.

БОНУСНЫЕ БАЛЛЫ
При желании можно попытаться увеличить свой результат за счёт бонусных баллов, которые даются за указание тетраквадратов в бонусном интервале от 1 до 10 000 (этот интервал одинаков для всех классов) или доказательство того, что тетраквадратов в этом интервале нет.
Тетраквадрат – это число, которое можно представить суммой двух натуральных квадратов четырьмя способами.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6028
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Вт, 31 янв 2017, 19:07

Картина во втором полугодии такая:

Фамилия, имяКлассШкола24.0131.01
Григорьев Никита9-2Сив. гимн.-+
Демченко Андрей9-23 --
Кожемякин Дмитрий9-2Сив. гимн. ++
Лукашов Никита9-2Сив. гимн. ++
Петров Семён9-2Сив. гимн. ++
Смертин Николай9-2Сив. гимн. ++
Сычикова Мария9-2Сив. гимн. ++
Терещенко Дмитрий9-2Сив. гимн. ++
Ушков Даниил9-2Сив. гимн. --
Ким Андрей10-2Сив. гимн. --
Москалёв Андрей10-2Сив. гимн. ++


Следующее занятие 7 февраля с 15.45 до 17.15.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6028
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Вт, 31 янв 2017, 19:16

Результаты тестовой работы по геометрии, состоявшейся 31 января (задания с 21 по 25):

Фамилия, имяКлассШколаверноневернорезультат
Григорьев Никита9-2Сиверская гимназия41+3
Демченко Андрей9№ 3---5
Кожемякин Дмитрий9-2Сиверская гимназия23-1
Лукашов Никита9-2Сиверская гимназия40+4
Петров Семён9-2Сиверская гимназия41+3
Смертин Николай9-2Сиверская гимназия23-1
Сычикова Мария9-2Сиверская гимназия31+2
Терещенко Дмитрий9-2Сиверская гимназия23-1
Ушков Даниил9-2Сиверская гимназия---5
Ким Андрей10-2Сиверская гимназия---5
Москалёв Андрей10-2Сиверская гимназия41+3

Проценты правильных ответов по задачам: 25%, 38%, 88%, 75%,, 88% (в среднем 63%).


Вернуться в «Новости»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость