Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Модератор: модераторы

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6028
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Вт, 15 ноя 2016, 19:11

Над чем думать к занятию 22 ноября

Задача о кругах
6-4.jpg
6-4.jpg (23.41 КБ) 7493 просмотра

Геометрия (параллелограмм)
Даны параллелограмм ABCD и такая точка K, что AK = BD. Точка M– середина CK. Докажите, что угол BMD– прямой.

Задача о равнобедренных треугольниках
На прямой отмечено 100 точек, и ещё одна точка отмечена вне прямой. Рассмотрим все треугольники с вершинами в этих точках. Какое наибольшее количество из них могут быть равнобедренными?
(На занятии 15 ноября мы рассмотрели «детский» вариант этой задачи, когда на прямой отмечено не 100 точек, а только 4. В «детской» задаче мы ответ получили…)

Задача о двух параболах (решена Ушковым Даниилом и Лукашовым Никитой)
Две параболы с различными вершинами являются графиками квадратных трёхчленов со старшими коэффициентами p и q. Известно, что вершина каждой из парабол лежит на другой параболе. Чему может быть равно p + q?

Задача о Пете (решена Ушковым Даниилом)
Петя нарисовал многоугольник площадью 100 клеток, проводя границы по линиям квадратной сетки. Он проверил, что его можно разрезать по границам клеток и на два равных многоугольника, и на 25 равных многоугольников. Обязательно ли тогда его можно разрезать по границам клеток и на 50 равных многоугольников?

Задача о мудрецах
Три мудреца – А, В и С. Взяли 4 красные и 4 зелёные марки и показали их мудрецам. Затем им завязали глаза и каждому наклеили на лоб по 2 марки Затем оставшиеся марки убрали, сняли повязки и по очереди задали А, В и С вопрос: «Знаете ли вы, какого цвета марки у вас на лбу?» Каждый ответил отрицательно. Затем спросили ещё раз у А, и снова отрицательный ответ. Но когда вторичноно задали тот же вопрос В, он ответил утвердительно. Какого цвета марки на лбу у В?

Задача с конкурса капитанов матбоя 3 ноября
(см. пост от 4 ноября 2016 г.)

Дополнительный вопрос
Верна ли теорема, которой «клялся» на занятии Дима Терещенко: «Если у четырёхугольника равные диагонали, то он – вписанный»?


НЕ ЗАБУДЬТЕ ПРИНЕСТИ УСЛОВИЯ ЗАДАЧ
МУНИЦИПАЛЬНОГО ЭТАПА ОЛИМПИАДЫ (19 ноября).

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6028
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Пт, 18 ноя 2016, 19:19

Приз_1.jpg
Приз_1.jpg (78.29 КБ) 7423 просмотра


Наверняка, вам хорошо знакомы задачи (скорее – загадки), в которых предлагается найти (отгадать) очередной член некоторой последовательности.

Рассмотрим такую последовательность:
1, 2, 4, 6, 16, 12, 64, 24, …
Придумайте закон (формулу или словесное описание), по которому написана эта последовательность.
Укажите следующие три члена этой последовательности.


Если вы не сумеете придумать закон, но сможете правильно указать следующие три члена, это тоже достижение, и оно обязательно будет оценено (даже если ваш ответ – результат фантастической интуиции).

Ответы присылайте Сергею Павловичу по эл. почте не позднее 20 часов 28 ноября.
В теме письма указывайте: «Успех в Сиверском»
Если придёт более одного правильного объяснения (они, конечно, могут быть разными!), то победителем будет признан тот, кто отправил правильный ответ раньше.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6028
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Вт, 22 ноя 2016, 19:20

После муниципального этапа олимпиады 19 ноября и занятия 22 ноября:
Фамилия, имяКлассШкола13.0920.09 27.09 04.1011.1018.1025.1008.1115.1119.1122.11
Богачёв Станислав9-2Сив. гимн.-- - + + +-----
Григорьев Никита9-2Сив. гимн.++ + - + ++++++
Кожемякин Дмитрий9-2Сив. гимн.-+ + - +++++++
Лукашов Никита9-2Сив. гимн.++ + + ++++++-
Петров Семён9-2Сив. гимн.++ + + +++++++
Смертин Николай9-2Сив. гимн.-- + + ++++-++
Сычикова Мария9-2Сив. гимн.+- + + +++-+++
Терещенко Дмитрий9-2Сив. гимн.-+ + + +++--++
Ушков Даниил9-2Сив. гимн.++ + - +++++++
Янись Сергей9-3Сив. гимн.-- - + + +-----
Ким Андрей10-2Сив. гимн.-- + + ++-+-?-
Москалёв Андрей10-2Сив. гимн.+- + + ++-+-?-

Следующее занятие 29 ноября с 15.40 до 17.10.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6028
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Вт, 22 ноя 2016, 19:23

Над чем думать к занятию 29 ноября

Задача о кругах
6-4.jpg
6-4.jpg (23.41 КБ) 7397 просмотров

Геометрия (параллелограмм)
Даны параллелограмм ABCD и такая точка K, что AK = BD. Точка M– середина CK. Докажите, что угол BMD– прямой.

Геометрия (задача на построение с муниципальной олимпиады 10 кл.)

Задача о равнобедренных треугольниках
На прямой отмечено 100 точек, и ещё одна точка отмечена вне прямой. Рассмотрим все треугольники с вершинами в этих точках. Какое наибольшее количество из них могут быть равнобедренными?
(На занятии 15 ноября мы рассмотрели «детский» вариант этой задачи, когда на прямой отмечено не 100 точек, а только 4. В «детской» задаче мы ответ получили…)

Задача о двух параболах (решена Ушковым Даниилом и Лукашовым Никитой)
Две параболы с различными вершинами являются графиками квадратных трёхчленов со старшими коэффициентами p и q. Известно, что вершина каждой из парабол лежит на другой параболе. Чему может быть равно p + q?

Задача о Пете (решена Ушковым Даниилом)
Петя нарисовал многоугольник площадью 100 клеток, проводя границы по линиям квадратной сетки. Он проверил, что его можно разрезать по границам клеток и на два равных многоугольника, и на 25 равных многоугольников. Обязательно ли тогда его можно разрезать по границам клеток и на 50 равных многоугольников?

Задача о мудрецах
Три мудреца – А, В и С. Взяли 4 красные и 4 зелёные марки и показали их мудрецам. Затем им завязали глаза и каждому наклеили на лоб по 2 марки Затем оставшиеся марки убрали, сняли повязки и по очереди задали А, В и С вопрос: «Знаете ли вы, какого цвета марки у вас на лбу?» Каждый ответил отрицательно. Затем спросили ещё раз у А, и снова отрицательный ответ. Но когда вторичноно задали тот же вопрос В, он ответил утвердительно. Какого цвета марки на лбу у В?

Задача с конкурса капитанов матбоя 3 ноября
(см. пост от 4 ноября 2016 г.)

Дополнительный вопрос
Верна ли теорема, которой «клялся» на занятии Дима Терещенко: «Если у четырёхугольника равные диагонали, то он – вписанный»?


НЕ ЗАБУДЬТЕ ПРИНЕСТИ УСЛОВИЯ ЗАДАЧ
МУНИЦИПАЛЬНОГО ЭТАПА ОЛИМПИАДЫ (19 ноября).

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6028
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Вт, 29 ноя 2016, 8:36

ИТОГИ РЕШЕНИЯ ПРИЗОВОЙ ЗАДАЧИ № 1

В этой группе попытку решить призовую задачу предприняли только Сычикова Мария и Ушков Даниил.
Приз_1_поб.jpg
Приз_1_поб.jpg (56.17 КБ) 7334 просмотра

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6028
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Вт, 29 ноя 2016, 19:04

Ситуация после занятия 29 ноября:
Фамилия, имяКлассШкола13.0920.09 27.09 04.1011.1018.1025.1008.1115.1119.1122.1129.11
Богачёв Станислав9-2Сив. гимн.-- - + + +------
Григорьев Никита9-2Сив. гимн.++ + - + ++++++-
Кожемякин Дмитрий9-2Сив. гимн.-+ + - ++++++++
Лукашов Никита9-2Сив. гимн.++ + + ++++++--
Петров Семён9-2Сив. гимн.++ + + +++++++-
Смертин Николай9-2Сив. гимн.-- + + ++++-++-
Сычикова Мария9-2Сив. гимн.+- + + +++-++++
Терещенко Дмитрий9-2Сив. гимн.-+ + + +++--+++
Ушков Даниил9-2Сив. гимн.++ + - ++++++++
Янись Сергей9-3Сив. гимн.-- - + + +------
Ким Андрей10-2Сив. гимн.-- + + ++-+-?-+
Москалёв Андрей10-2Сив. гимн.+- + + ++-+-?-+

Следующее занятие 6 декабря с 15.40 до 17.10.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6028
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Вт, 29 ноя 2016, 19:07

Над чем думать к занятию 6 декабря

Над всем тем, над чем надо было думать к занятию 29 ноября (см. пост от 22 ноября).
+
ВОПРОС НЕ ТОЛЬКО К ДИМЕ (см. ниже).

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6028
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Вт, 29 ноя 2016, 19:34

А вот и картинка, которую хотел видеть Терещенко Дмитрий.

ВОПРОС НЕ ТОЛЬКО К ДИМЕ
График_1_7.jpg
График_1_7.jpg (36.89 КБ) 7325 просмотров

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6028
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Чт, 01 дек 2016, 21:56

Приз_2_.jpg
Приз_2_.jpg (50.97 КБ) 7288 просмотров

Укажите хотя бы один корень уравнения x3 + x2 + x = 2016.
Каждое правильное значение x улучшает ваш результат, каждое неправильное – ухудшает.
Если правильные ответы пришлют несколько человек, то победителем будет признан тот, кто прислал правильные ответы первым.
А если корней у этого уравнения нет, попробуйте доказать это.

Ответы присылайте по эл. почте Сергею Павловичу не позже 20 часов 12 декабря.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6028
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Пн, 05 дек 2016, 9:07

Мы начинаем участвовать во Всероссийском конкурсе школьников по решению математических задач.
Внимание.jpg
Внимание.jpg (80.67 КБ) 7245 просмотров

Участвовать будем всей нашей большой и умной компанией:
группа 5-6 классов Луги.
группа 6-7 классов Гатчины,
группа 7-8 классов Луги,
группа 8-9 классов Гатчины,
группа 9-10 классов Сиверской гимназии.

Срок отправки КОЛЛЕКТИВНОЙ работы в Москву - до 1 января 2017 года.

Группе 9-10 классов предлагается поработать над следующими задачами:

6. Ради равноправия полов учитель, когда ставит пятерку девочке, ставит пятёрку и какому-нибудь мальчику. А когда ставит пятёрку мальчику, ставит пятёрку ещё какой-нибудь девочке. Также ради справедливости учитель хочет, чтобы к концу года у всех детей было поровну пятёрок. Получится ли у него этого добиться, если в классе 23 ребёнка и хотя бы одну пятёрку за год он всё-таки хочет поставить?

8. В лифте 16-этажного дома работают только две кнопки. При нажатии на одну кнопку к текущему номеру этажа прибавляется 5, а при нажатии на другую – вычитается 7, и если в этом доме такой этаж есть – лифт едет на него (иначе никуда не едет). Человек зашел в лифт на первом этаже. На каком этаже он может оказаться после 99 переездов лифта? (Требуется найти все варианты и доказать, что других нет.)

9. На сторонах AB и AC правильного треугольника ABC взяты точки E и F соответственно так, что AE : BE = CF : AF = 2. Пусть P – точка пересечения BF и CE. Докажите, что угол CPA – прямой.

10. В ряд лежат карточки, занумерованные в некотором порядке числами 1,2,...,15. За одну операцию можно поменять местами две карточки, лежащие рядом. За какое наименьшее число операций наверняка можно получить ряд из карточек, номера которых идут в порядке возрастания или в порядке убывания?

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6028
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Вт, 06 дек 2016, 19:07

После занятия 6 декабря:
Фамилия, имяКлассШкола13.0920.09 27.09 04.1011.1018.1025.1008.1115.1119.1122.1129.1106.12
Григорьев Никита9-2Сив. гимн.++ + - + ++++++-+
Демченко Андрей9-23-- - - - ---++++-
Кожемякин Дмитрий9-2Сив. гимн.-+ + - +++++++++
Лукашов Никита9-2Сив. гимн.++ + + ++++++--+
Петров Семён9-2Сив. гимн.++ + + +++++++-+
Смертин Николай9-2Сив. гимн.-- + + ++++-++--
Сычикова Мария9-2Сив. гимн.+- + + +++-++++-
Терещенко Дмитрий9-2Сив. гимн.-+ + + +++--++++
Ушков Даниил9-2Сив. гимн.++ + - +++++++++
Ким Андрей10-2Сив. гимн.-- + + ++-+-?-+-
Москалёв Андрей10-2Сив. гимн.+- + + ++-+-?-++


Богачёв Станислав и Янись Сергей отчислены за пропуски занятий и невыполнение требований.
СЛЕДУЮЩЕЕ ЗАНЯТИЕ - ОЛИМПИАДА ЦЕНТРА "УСПЕХ", 13 декабря с 10 до 14 часов.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6028
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Вт, 06 дек 2016, 19:10

Над чем думать к занятию 20 декабря

Над всем тем, над чем надо было думать к занятию 6 декабря,
+
ВОПРОС НЕ ТОЛЬКО К ДИМЕ (см. выше)
+
задачи Всероссийского конкурса (см. выше).

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6028
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Ср, 14 дек 2016, 10:36

Подведены итоги решения призовой задачи № 2
Приз_2_поб.jpg
Приз_2_поб.jpg (58.88 КБ) 7072 просмотра

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6028
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Вт, 20 дек 2016, 19:11

После олимпиады 13 декабря и занятия 20 декабря ситуация такова:
Фамилия, имяКлассШкола13.0920.09 27.09 04.1011.1018.1025.1008.1115.1119.1122.1129.1106.1213.1220.12
Григорьев Никита9-2Сив. гимн.++ + - + ++++++-+++
Демченко Андрей9-23-- - - - ---++++---
Кожемякин Дмитрий9-2Сив. гимн.-+ + - +++++++++++
Лукашов Никита9-2Сив. гимн.++ + + ++++++--+++
Петров Семён9-2Сив. гимн.++ + + +++++++-+++
Смертин Николай9-2Сив. гимн.-- + + ++++-++----
Сычикова Мария9-2Сив. гимн.+- + + +++-++++-++
Терещенко Дмитрий9-2Сив. гимн.-+ + + +++--++++++
Ушков Даниил9-2Сив. гимн.++ + - +++++++++-+
Ким Андрей10-2Сив. гимн.-- + + ++-+-?-+-++
Москалёв Андрей10-2Сив. гимн.+- + + ++-+-?-++-+

Следующее занятие 27 декабря с 15.40 до 17.10.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6028
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Сиверский, 2016-2017 уч. г

Сообщение PSP » Вт, 20 дек 2016, 19:16

Над чем думать к занятию 27 декабря

Над всем тем, над чем предлагалось поразмышлять к занятию 6 декабря,
+
задача № 10 Всероссийского конкурса
+
задача о хороводе.

Планируется поговорить о НУЛЬ-МНОЖЕСТВАХ.
Есть надежда, что "запевалами" в разговоре будут Григорьев Никита, Лукашов Никита. Сычикова Мария, Ушков Даниил.

Посмотрите материал, расположенный в книге "Учимся рассуждать" на стр. 134-137.
Книгу обязательно возьмите на занятие 27 декабря.


Вернуться в «Новости»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость