Победитель в решении призовой задачи № 10 - МОСКАЛЁВ АНДРЕЙ
(9 класс Сиверской гимназии).
ПОЗДРАВЛЯЕМ!
Центр "Успех", Сиверский
Модератор: модераторы
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7202
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Центр "Успех", Сиверский
После занятия 12 апреля картина второго полугодия такова:
Следующее занятие состоится 26 апреля с 15.40 до 17.10.
Фамилия, имя | Класс | Школа | 12.01 | 19.01 | 28.01 | 09.02 | 16.02 | 01.03 | 10.03 | 15.03 | 22.03 | 05.04 | 12.04 | 19.04 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Богачёв Станислав | 8-2 | Сиверская гимназия | + | + | + | + | - | + | + | + | + | + | - | + | |
Григорьев Никита | 8-2 | Сиверская гимназия | + | + | - | + | + | + | + | + | - | - | - | - | |
Демченко Андрей | 8 | № 3 | + | + | + | + | - | + | + | + | + | + | + | + | |
Кожемякин Дмитрий | 8-2 | Сиверская гимназия | + | - | + | - | + | + | + | + | + | + | + | + | |
Лукашов Никита | 8-2 | Сиверская гимназия | + | - | + | + | + | + | + | + | + | + | + | - | |
Петров Семён | 8-2 | Сиверская гимназия | + | + | - | + | + | + | + | + | + | + | - | + | |
Смертин Николай | 8-2 | Сиверская гимназия | + | + | + | - | + | + | + | + | - | + | + | - | |
Сычикова Мария | 8-2 | Сиверская гимназия | + | - | + | + | - | + | + | + | + | - | + | + | |
Терещенко Дмитрий | 8-2 | Сиверская гимназия | - | - | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | |
Тимофеев Михаил | 8 | № 3 | + | + | + | + | - | + | + | + | + | + | - | + | |
Ушков Даниил | 8-2 | Сиверская гимназия | + | + | - | + | + | + | + | + | + | - | - | - | |
Ким Андрей | 9-2 | Сиверская гимназия | + | + | + | + | + | - | + | + | - | + | - | - | |
Москалёв Андрей | 9-2 | Сиверская гимназия | + | + | + | + | + | - | + | + | + | + | + | + |
Следующее занятие состоится 26 апреля с 15.40 до 17.10.
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7202
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Центр "Успех", Сиверский
ТЕМЫ
для размышления к занятию 26 апреля:
СУПЕР-ЗАДАЧА "ЗАМКИ И КЛЮЧИ"
2. При N=7 Ушков Даниил достиг интересных результатов.
В планах - выслушать "чудодейственный" способ Ушкова составления связок ключей.
Разумеется, другим учащимся не возбраняется получить свои результаты!
А нет ли для N=7 связки из 7 ключей?
3. Для N=8 пока не придумана вообще никакая связка. Дерзайте!
ИСТОРИИ О КВАДРАТАХ
Сюжет 3. АРИФМЕТИКА.
На занятии 12 января была обнародована формула, найденная Москалёвым Андреем. По его мнению, формула позволяет получать все без исключения Пифагоровы тройки. Так ли это?
Постарайтесь придумать либо тройку, которая не получается по формуле Москалёва, либо найти контрпример (указать случай, в котором формула Москалёва даёт тройку чисел, не являющуюся Пифагоровой. Если же вы считаете, что "убить" формулу Москалёва нельзя, попробуйте доказать её истинность и универсальность.
Какими свойствами (кроме ранее установленных на занятиях) обладают все Пифагоровы тройки?
Задачи
3.1. Найти все натуральные n, при которых число n! + 57 является точным квадратом.
3.2. Найдите все целочисленные решения уравнения 3x2 + 1 = 5y.
3.3. Квадрат числа оканчивается двумя одинаковыми цифрами. Что это за цифры?
3.4. Решите в целых числах уравнение n! + 6n + 11 = k2.
3.5. Решите в целых числах уравнение n! + 5n + 18 = k2.
3.6. Решите в целых числах уравнение m4 - 2n2 = 1.
3.7. Решите в целых числах уравнение m2 - 2n2 = 1.
Все ли натуральные решения уравнения 3.7 описываются формулами, полученными на занятии 22 марта?
Примечание:
- синим цветом выделены номера задач, решённых на занятиях.
Сюжет 4. ШАХМАТЫ
Рассмотрим возможность обхода шахматным конём квадратной доски.
Какого размера доски конь может обойти?
В частности, можно ли при обходе квадратной доски со стороной 4 посетить все 16 полей?? Если нельзя, то это, разумеется, надо доказать.
Каково максимальное число полей можно обойти на квадратной доске со стороной 6? В частности, можно ли обойти более 33 полей (это рекорд занятия 13 октября).
АЛИКВОТНЫЕ ДРОБИ
Алгоритм Фибоначчи.
Мы выяснили, чем он (алгоритм) хорошо, а чем плох.
И все поверили в сказ о том, что этот алгоритм всегда сходится (т. е. всегда количество его шагов и, значит, дробей, будет конечным).
Докажите это (или опровергните)!
ЕЩЁ ЗАДАЧИ
Постарайтесь решить задачи 2-го традиционного тура олимпиады им. Л. Эйлера (см. стр. 77-78 книги "Учимся, думаем, решаем").
СМЕШНОЙ ВОПРОСИК ОТ PSP (условие задачи см. в посте 5 января 2016 г, 16:20)
ПРИНЦИП КРАЙНЕГО
Попробуйте решить задачу № 5 (про 100 чисел по кругу)
ВАРИАЦИИ НА ТЕМЫ ФИНАЛА ОЛИМПИАДЫ "ФОРМУЛА ЕДИНСТВА"
Раскраска доски
Осталось разобраться с пунктом в).
ВОКРУГ ПРИЗОВОЙ ЗАДАЧИ № 6 (условие задачи см. выше)
Задача решена только при N = 2, 3, 4, 5, 6.
ДИАГОНАЛЬКИ
У нас есть пример расстановки 16 диагоналей и оценка сверху - доказательство того, что не может быть более 18 диагоналей.
На занятии 19 апреля мы попробовали улучшить оценку, разбив квадрат на два равных прямоугольника. Но не смогли доказать, что в каждой из частей можно провести не более 6 диагоналей. Да и правда ли это?
На занятие берите книгу "Учимся, думаем, решаем",
условия задач
- районной олимпиады 21 ноября 2015 г.,
- олимпиады Центра "Успех" 28 января 2016 г.,
- финала олимпиады "Формула единства" (те, кто был на олимпиаде),
- олимпиады Центра "Успех" 10 марта 2016 г.
для размышления к занятию 26 апреля:
СУПЕР-ЗАДАЧА "ЗАМКИ И КЛЮЧИ"
2. При N=7 Ушков Даниил достиг интересных результатов.
В планах - выслушать "чудодейственный" способ Ушкова составления связок ключей.
Разумеется, другим учащимся не возбраняется получить свои результаты!
А нет ли для N=7 связки из 7 ключей?
3. Для N=8 пока не придумана вообще никакая связка. Дерзайте!
ИСТОРИИ О КВАДРАТАХ
Сюжет 3. АРИФМЕТИКА.
На занятии 12 января была обнародована формула, найденная Москалёвым Андреем. По его мнению, формула позволяет получать все без исключения Пифагоровы тройки. Так ли это?
Постарайтесь придумать либо тройку, которая не получается по формуле Москалёва, либо найти контрпример (указать случай, в котором формула Москалёва даёт тройку чисел, не являющуюся Пифагоровой. Если же вы считаете, что "убить" формулу Москалёва нельзя, попробуйте доказать её истинность и универсальность.
Какими свойствами (кроме ранее установленных на занятиях) обладают все Пифагоровы тройки?
Задачи
3.1. Найти все натуральные n, при которых число n! + 57 является точным квадратом.
3.2. Найдите все целочисленные решения уравнения 3x2 + 1 = 5y.
3.3. Квадрат числа оканчивается двумя одинаковыми цифрами. Что это за цифры?
3.4. Решите в целых числах уравнение n! + 6n + 11 = k2.
3.5. Решите в целых числах уравнение n! + 5n + 18 = k2.
3.6. Решите в целых числах уравнение m4 - 2n2 = 1.
3.7. Решите в целых числах уравнение m2 - 2n2 = 1.
Все ли натуральные решения уравнения 3.7 описываются формулами, полученными на занятии 22 марта?
Примечание:
- синим цветом выделены номера задач, решённых на занятиях.
Сюжет 4. ШАХМАТЫ
Рассмотрим возможность обхода шахматным конём квадратной доски.
Какого размера доски конь может обойти?
В частности, можно ли при обходе квадратной доски со стороной 4 посетить все 16 полей?? Если нельзя, то это, разумеется, надо доказать.
Каково максимальное число полей можно обойти на квадратной доске со стороной 6? В частности, можно ли обойти более 33 полей (это рекорд занятия 13 октября).
АЛИКВОТНЫЕ ДРОБИ
Алгоритм Фибоначчи.
Мы выяснили, чем он (алгоритм) хорошо, а чем плох.
И все поверили в сказ о том, что этот алгоритм всегда сходится (т. е. всегда количество его шагов и, значит, дробей, будет конечным).
Докажите это (или опровергните)!
ЕЩЁ ЗАДАЧИ
Постарайтесь решить задачи 2-го традиционного тура олимпиады им. Л. Эйлера (см. стр. 77-78 книги "Учимся, думаем, решаем").
СМЕШНОЙ ВОПРОСИК ОТ PSP (условие задачи см. в посте 5 января 2016 г, 16:20)
ПРИНЦИП КРАЙНЕГО
Попробуйте решить задачу № 5 (про 100 чисел по кругу)
ВАРИАЦИИ НА ТЕМЫ ФИНАЛА ОЛИМПИАДЫ "ФОРМУЛА ЕДИНСТВА"
Раскраска доски
Осталось разобраться с пунктом в).
ВОКРУГ ПРИЗОВОЙ ЗАДАЧИ № 6 (условие задачи см. выше)
Задача решена только при N = 2, 3, 4, 5, 6.
ДИАГОНАЛЬКИ
У нас есть пример расстановки 16 диагоналей и оценка сверху - доказательство того, что не может быть более 18 диагоналей.
На занятии 19 апреля мы попробовали улучшить оценку, разбив квадрат на два равных прямоугольника. Но не смогли доказать, что в каждой из частей можно провести не более 6 диагоналей. Да и правда ли это?
На занятие берите книгу "Учимся, думаем, решаем",
условия задач
- районной олимпиады 21 ноября 2015 г.,
- олимпиады Центра "Успех" 28 января 2016 г.,
- финала олимпиады "Формула единства" (те, кто был на олимпиаде),
- олимпиады Центра "Успех" 10 марта 2016 г.
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7202
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Центр "Успех", Сиверский
Найдите как можно больше натуральных N, X, Y, для которых NX - NY делится на 2016.
Для 5 и 6 классов: N от 2 до 5; X и Y не больше 15; X > Y.
Для 7, 8 и 9 классов: N от 2 до 7; X и Y не больше 17; X > Y.
Ответы присылайте в виде N = … , X = … , Y = … по эл. почте Сергею Павловичу не позже 20 часов 2 мая 2016 г.
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7202
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Центр "Успех", Сиверский
После занятия 26 апреля картина второго полугодия такова:
Следующее занятие состоится 3 мая с 15.40 до 17.10.
Фамилия, имя | Класс | Школа | 12.01 | 19.01 | 28.01 | 09.02 | 16.02 | 01.03 | 10.03 | 15.03 | 22.03 | 05.04 | 12.04 | 19.04 | 26.04 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Богачёв Станислав | 8-2 | Сив. гимн. | + | + | + | + | - | + | + | + | + | + | - | + | + | |
Григорьев Никита | 8-2 | Сив. гимн. | + | + | - | + | + | + | + | + | - | - | - | - | - | |
Демченко Андрей | 8 | № 3 | + | + | + | + | - | + | + | + | + | + | + | + | - | |
Кожемякин Дмитрий | 8-2 | Сив. гимн. | + | - | + | - | + | + | + | + | + | + | + | + | + | |
Лукашов Никита | 8-2 | Сив. гимн. | + | - | + | + | + | + | + | + | + | + | + | - | + | |
Петров Семён | 8-2 | Сив. гимн. | + | + | - | + | + | + | + | + | + | + | - | + | + | |
Смертин Николай | 8-2 | Сив. гимн. | + | + | + | - | + | + | + | + | - | + | + | - | + | |
Сычикова Мария | 8-2 | Сив. гимн. | + | - | + | + | - | + | + | + | + | - | + | + | + | |
Терещенко Дмитрий | 8-2 | Сив. гимн. | - | - | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | |
Тимофеев Михаил | 8 | № 3 | + | + | + | + | - | + | + | + | + | + | - | + | - | |
Ушков Даниил | 8-2 | Сив. гимн. | + | + | - | + | + | + | + | + | + | - | - | - | - | |
Ким Андрей | 9-2 | Сив. гимн. | + | + | + | + | + | - | + | + | - | + | - | - | + | |
Москалёв Андрей | 9-2 | Сив. гимн. | + | + | + | + | + | - | + | + | + | + | + | + | - |
Следующее занятие состоится 3 мая с 15.40 до 17.10.
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7202
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Центр "Успех", Сиверский
Результаты тестовой работы по геометрии (26 апреля 2016 г., задания 16-20)
Проценты верных ответов (по каждой задаче; общий):
25%, 0%, 62%;, 38%, 62%; 37%.
Фамилия, имя | Класс | Школа | верно | неверно | результаты |
---|---|---|---|---|---|
Богачёв Станислав | 8-2 | Сиверская гимназия | 2 | 2 | 0 |
Григорьев Никита | 8-2 | Сиверская гимназия | - | - | -5 |
Демченко Андрей | 8 | № 3 | - | - | -5 |
Кожемякин Дмитрий | 8-2 | Сиверская гимназия | 2 | 2 | 0 |
Лукашов Никита | 8-2 | Сиверская гимназия | 2 | 0 | +2 |
Петров Семён | 8-2 | Сиверская гимназия | 3 | 1 | +2 |
Смертин Николай | 8-2 | Сиверская гимназия | 2 | 3 | -1 |
Сычикова Мария | 8-2 | Сиверская гимназия | 0 | 0 | 0 |
Терещенко Дмитрий | 8-2 | Сиверская гимназия | 3 | 1 | +2 |
Тимофеев Михаил | 8 | № 3 | - | - | -5 |
Ушков Даниил | 8-2 | Сиверская гимназия | - | - | -5 |
Ким Андрей | 9-2 | Сиверская гимназия | 1 | 1 | 0 |
Москалёв Андрей | 9-2 | Сиверская гимназия | - | - | -5 |
Проценты верных ответов (по каждой задаче; общий):
25%, 0%, 62%;, 38%, 62%; 37%.
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7202
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Центр "Успех", Сиверский
ТЕМЫ
для размышления к занятию 3 мая:
СУПЕР-ЗАДАЧА "ЗАМКИ И КЛЮЧИ"
2. При N=7 Ушков Даниил достиг интересных результатов.
В планах - выслушать "чудодейственный" способ Ушкова составления связок ключей.
Разумеется, другим учащимся не возбраняется получить свои результаты!
А нет ли для N=7 связки из 7 ключей?
3. Для N=8 пока не придумана вообще никакая связка. Дерзайте!
ИСТОРИИ О КВАДРАТАХ
Сюжет 3. АРИФМЕТИКА.
На занятии 12 января была обнародована формула, найденная Москалёвым Андреем. По его мнению, формула позволяет получать все без исключения Пифагоровы тройки. Так ли это?
Постарайтесь придумать либо тройку, которая не получается по формуле Москалёва, либо найти контрпример (указать случай, в котором формула Москалёва даёт тройку чисел, не являющуюся Пифагоровой. Если же вы считаете, что "убить" формулу Москалёва нельзя, попробуйте доказать её истинность и универсальность.
Какими свойствами (кроме ранее установленных на занятиях) обладают все Пифагоровы тройки?
Задачи
3.1. Найти все натуральные n, при которых число n! + 57 является точным квадратом.
3.2. Найдите все целочисленные решения уравнения 3x2 + 1 = 5y.
3.3. Квадрат числа оканчивается двумя одинаковыми цифрами. Что это за цифры?
3.4. Решите в целых числах уравнение n! + 6n + 11 = k2.
3.5. Решите в целых числах уравнение n! + 5n + 18 = k2.
3.6. Решите в целых числах уравнение m4 - 2n2 = 1.
3.7. Решите в целых числах уравнение m2 - 2n2 = 1.
Примечание:
- синим цветом выделены номера задач, решённых на занятиях.
Сюжет 4. ШАХМАТЫ
Рассмотрим возможность обхода шахматным конём квадратной доски.
Какого размера доски конь может обойти?
В частности, можно ли при обходе квадратной доски со стороной 4 посетить все 16 полей?? Если нельзя, то это, разумеется, надо доказать.
Каково максимальное число полей можно обойти на квадратной доске со стороной 6? В частности, можно ли обойти более 33 полей (это рекорд занятия 13 октября).
АЛИКВОТНЫЕ ДРОБИ
Алгоритм Фибоначчи.
Мы выяснили, чем он (алгоритм) хорошо, а чем плох.
И все поверили в сказ о том, что этот алгоритм всегда сходится (т. е. всегда количество его шагов и, значит, дробей, будет конечным).
Докажите это (или опровергните)!
ЕЩЁ ЗАДАЧИ
Постарайтесь решить задачи 2-го традиционного тура олимпиады им. Л. Эйлера (см. стр. 77-78 книги "Учимся, думаем, решаем").
СМЕШНОЙ ВОПРОСИК ОТ PSP (условие задачи см. в посте 5 января 2016 г, 16:20)
ПРИНЦИП КРАЙНЕГО
Попробуйте решить
задачу № 5 (про 100 чисел по кругу)
задачу № 6 (про прямые в общем положении)
ВАРИАЦИИ НА ТЕМЫ ФИНАЛА ОЛИМПИАДЫ "ФОРМУЛА ЕДИНСТВА"
Раскраска доски
Осталось разобраться с пунктом в).
ВОКРУГ ПРИЗОВОЙ ЗАДАЧИ № 6 (условие задачи см. выше)
Задача решена только при N = 2, 3, 4, 5, 6.
ДИАГОНАЛЬКИ
У нас есть пример расстановки 16 диагоналей и оценка сверху - доказательство того, что не может быть более 18 диагоналей.
На занятии 26 апреля мы проанализировали попытку гатчинской группы разбить квадрат на два прямоугольника, в одном из которых оценка 5, в другом - 11, и... Дима Терещенко (единственный в группе!) нашёл принципиальную ошибку в доказательстве.
Думайте, как разбить квадрат так, чтобы получить оценку 16 (или придумайте, как провести 17 диагоналек).
Ушков Даниил прислал доказательство того, что 18 диагоналек не провести.
На занятие берите книгу "Учимся, думаем, решаем",
условия задач
- районной олимпиады 21 ноября 2015 г.,
- олимпиады Центра "Успех" 28 января 2016 г.,
- финала олимпиады "Формула единства" (те, кто был на олимпиаде),
- олимпиады Центра "Успех" 10 марта 2016 г.
для размышления к занятию 3 мая:
СУПЕР-ЗАДАЧА "ЗАМКИ И КЛЮЧИ"
2. При N=7 Ушков Даниил достиг интересных результатов.
В планах - выслушать "чудодейственный" способ Ушкова составления связок ключей.
Разумеется, другим учащимся не возбраняется получить свои результаты!
А нет ли для N=7 связки из 7 ключей?
3. Для N=8 пока не придумана вообще никакая связка. Дерзайте!
ИСТОРИИ О КВАДРАТАХ
Сюжет 3. АРИФМЕТИКА.
На занятии 12 января была обнародована формула, найденная Москалёвым Андреем. По его мнению, формула позволяет получать все без исключения Пифагоровы тройки. Так ли это?
Постарайтесь придумать либо тройку, которая не получается по формуле Москалёва, либо найти контрпример (указать случай, в котором формула Москалёва даёт тройку чисел, не являющуюся Пифагоровой. Если же вы считаете, что "убить" формулу Москалёва нельзя, попробуйте доказать её истинность и универсальность.
Какими свойствами (кроме ранее установленных на занятиях) обладают все Пифагоровы тройки?
Задачи
3.1. Найти все натуральные n, при которых число n! + 57 является точным квадратом.
3.2. Найдите все целочисленные решения уравнения 3x2 + 1 = 5y.
3.3. Квадрат числа оканчивается двумя одинаковыми цифрами. Что это за цифры?
3.4. Решите в целых числах уравнение n! + 6n + 11 = k2.
3.5. Решите в целых числах уравнение n! + 5n + 18 = k2.
3.6. Решите в целых числах уравнение m4 - 2n2 = 1.
3.7. Решите в целых числах уравнение m2 - 2n2 = 1.
Примечание:
- синим цветом выделены номера задач, решённых на занятиях.
Сюжет 4. ШАХМАТЫ
Рассмотрим возможность обхода шахматным конём квадратной доски.
Какого размера доски конь может обойти?
В частности, можно ли при обходе квадратной доски со стороной 4 посетить все 16 полей?? Если нельзя, то это, разумеется, надо доказать.
Каково максимальное число полей можно обойти на квадратной доске со стороной 6? В частности, можно ли обойти более 33 полей (это рекорд занятия 13 октября).
АЛИКВОТНЫЕ ДРОБИ
Алгоритм Фибоначчи.
Мы выяснили, чем он (алгоритм) хорошо, а чем плох.
И все поверили в сказ о том, что этот алгоритм всегда сходится (т. е. всегда количество его шагов и, значит, дробей, будет конечным).
Докажите это (или опровергните)!
ЕЩЁ ЗАДАЧИ
Постарайтесь решить задачи 2-го традиционного тура олимпиады им. Л. Эйлера (см. стр. 77-78 книги "Учимся, думаем, решаем").
СМЕШНОЙ ВОПРОСИК ОТ PSP (условие задачи см. в посте 5 января 2016 г, 16:20)
ПРИНЦИП КРАЙНЕГО
Попробуйте решить
задачу № 5 (про 100 чисел по кругу)
задачу № 6 (про прямые в общем положении)
ВАРИАЦИИ НА ТЕМЫ ФИНАЛА ОЛИМПИАДЫ "ФОРМУЛА ЕДИНСТВА"
Раскраска доски
Осталось разобраться с пунктом в).
ВОКРУГ ПРИЗОВОЙ ЗАДАЧИ № 6 (условие задачи см. выше)
Задача решена только при N = 2, 3, 4, 5, 6.
ДИАГОНАЛЬКИ
У нас есть пример расстановки 16 диагоналей и оценка сверху - доказательство того, что не может быть более 18 диагоналей.
На занятии 26 апреля мы проанализировали попытку гатчинской группы разбить квадрат на два прямоугольника, в одном из которых оценка 5, в другом - 11, и... Дима Терещенко (единственный в группе!) нашёл принципиальную ошибку в доказательстве.
Думайте, как разбить квадрат так, чтобы получить оценку 16 (или придумайте, как провести 17 диагоналек).
Ушков Даниил прислал доказательство того, что 18 диагоналек не провести.
На занятие берите книгу "Учимся, думаем, решаем",
условия задач
- районной олимпиады 21 ноября 2015 г.,
- олимпиады Центра "Успех" 28 января 2016 г.,
- финала олимпиады "Формула единства" (те, кто был на олимпиаде),
- олимпиады Центра "Успех" 10 марта 2016 г.
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7202
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Центр "Успех", Сиверский
ОБЩИЕ ИТОГИ ТЕСТОВЫХ РАБОТ ПО ГЕОМЕТРИИ
общее число заданий (наибольшее возможное число баллов) - 20
Итог: 45% верных ответов.
ПОЗДРАВЛЯЕМ Петрова Семёна -
единственного участника Сиверской группы, сумевшего пройти все тесты с положительным итоговым результатом!
общее число заданий (наибольшее возможное число баллов) - 20
Фамилия, имя | Класс | Школа | Итоговый результат |
---|---|---|---|
Богачёв Станислав | 8-2 | Сиверская гимназия | -7 |
Григорьев Никита | 8-2 | Сиверская гимназия | -10 |
Демченко Андрей | 8 | № 3 | -8 |
Кожемякин Дмитрий | 8-2 | Сиверская гимназия | -3 |
Лукашов Никита | 8-2 | Сиверская гимназия | -3 |
Петров Семён | 8-2 | Сиверская гимназия | +3 |
Смертин Николай | 8-2 | Сиверская гимназия | -3 |
Сычикова Мария | 8-2 | Сиверская гимназия | -11 |
Терещенко Дмитрий | 8-2 | Сиверская гимназия | -11 |
Тимофеев Михаил | 8 | № 3 | -11 |
Ушков Даниил | 8-2 | Сиверская гимназия | -2 |
Ким Андрей | 9-2 | Сиверская гимназия | -1 |
Москалёв Андрей | 9-2 | Сиверская гимназия | -2 |
Итог: 45% верных ответов.
ПОЗДРАВЛЯЕМ Петрова Семёна -
единственного участника Сиверской группы, сумевшего пройти все тесты с положительным итоговым результатом!
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7202
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Центр "Успех", Сиверский
Подведены итоги решения призовой задачи № 11.
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7202
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Центр "Успех", Сиверский
После занятия 3 мая картина второго полугодия такова:
Следующее занятие состоится 12 мая с 10.00 до 14.00 - ОЛИМПИАДА
Фамилия, имя | Класс | Школа | 12.01 | 19.01 | 28.01 | 09.02 | 16.02 | 01.03 | 10.03 | 15.03 | 22.03 | 05.04 | 12.04 | 19.04 | 26.04 | 03.05 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Богачёв Станислав | 8-2 | Сив. гимн. | + | + | + | + | - | + | + | + | + | + | - | + | + | - |
Григорьев Никита | 8-2 | Сив. гимн. | + | + | - | + | + | + | + | + | - | - | - | - | - | + |
Демченко Андрей | 8 | № 3 | + | + | + | + | - | + | + | + | + | + | + | + | - | - |
Кожемякин Дмитрий | 8-2 | Сив. гимн. | + | - | + | - | + | + | + | + | + | + | + | + | + | - |
Лукашов Никита | 8-2 | Сив. гимн. | + | - | + | + | + | + | + | + | + | + | + | - | + | + |
Петров Семён | 8-2 | Сив. гимн. | + | + | - | + | + | + | + | + | + | + | - | + | + | - |
Смертин Николай | 8-2 | Сив. гимн. | + | + | + | - | + | + | + | + | - | + | + | - | + | - |
Сычикова Мария | 8-2 | Сив. гимн. | + | - | + | + | - | + | + | + | + | - | + | + | + | + |
Терещенко Дмитрий | 8-2 | Сив. гимн. | - | - | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | - |
Тимофеев Михаил | 8 | № 3 | + | + | + | + | - | + | + | + | + | + | - | + | - | - |
Ушков Даниил | 8-2 | Сив. гимн. | + | + | - | + | + | + | + | + | + | - | - | - | - | + |
Ким Андрей | 9-2 | Сив. гимн. | + | + | + | + | + | - | + | + | - | + | - | - | + | - |
Москалёв Андрей | 9-2 | Сив. гимн. | + | + | + | + | + | - | + | + | + | + | + | + | - | + |
Следующее занятие состоится 12 мая с 10.00 до 14.00 - ОЛИМПИАДА
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7202
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Центр "Успех", Сиверский
ТЕМЫ
для размышления к занятию 17 мая:
СМЕШНАЯ ТЕОРЕМА
Если число, запись которого состоит из p единиц, - простое, то p - простое.
Истинна ли эта теорема?
Какие из следующих чисел простые, а какие - составные:
11111 (5 единиц),
1111111 (7 единиц),
11111111111 (11 единиц),
1111111111111 (13 единиц),
11111111111111111 (17 единиц)?
"СТРАШНАЯ" ЗАДАЧА из тестового задания по геометрии
Оба ли примера Москалёва Андрея удовлетворяют условию теоремы тестового задания?
СУПЕР-ЗАДАЧА "ЗАМКИ И КЛЮЧИ"
2. При N=7 Ушков Даниил достиг интересных результатов.
В планах - выслушать "чудодейственный" способ Ушкова составления связок ключей.
Разумеется, другим учащимся не возбраняется получить свои результаты!
А нет ли для N=7 связки из 7 ключей?
3. Для N=8 пока не придумана вообще никакая связка. Дерзайте!
ИСТОРИИ О КВАДРАТАХ
Сюжет 3. АРИФМЕТИКА.
На занятии 12 января была обнародована формула, найденная Москалёвым Андреем. По его мнению, формула позволяет получать все без исключения Пифагоровы тройки. Так ли это?
Постарайтесь придумать либо тройку, которая не получается по формуле Москалёва, либо найти контрпример (указать случай, в котором формула Москалёва даёт тройку чисел, не являющуюся Пифагоровой. Если же вы считаете, что "убить" формулу Москалёва нельзя, попробуйте доказать её истинность и универсальность.
Какими свойствами (кроме ранее установленных на занятиях) обладают все Пифагоровы тройки?
Задачи
3.1. Найти все натуральные n, при которых число n! + 57 является точным квадратом.
3.2. Найдите все целочисленные решения уравнения 3x2 + 1 = 5y.
3.3. Квадрат числа оканчивается двумя одинаковыми цифрами. Что это за цифры?
Только Даниил Ушков решил эту задачу! Остальным слабо?
3.4. Решите в целых числах уравнение n! + 6n + 11 = k2.
3.5. Решите в целых числах уравнение n! + 5n + 18 = k2.
3.6. Решите в целых числах уравнение m4 - 2n2 = 1.
3.7. Решите в целых числах уравнение m2 - 2n2 = 1.
Примечание:
- синим цветом выделены номера задач, решённых на занятиях.
Сюжет 4. ШАХМАТЫ
Рассмотрим возможность обхода шахматным конём квадратной доски.
Какого размера доски конь может обойти?
В частности, можно ли при обходе квадратной доски со стороной 4 посетить все 16 полей?? Если нельзя, то это, разумеется, надо доказать.
УШКОВ ДАНИИЛ НАШЁЛ ОТВЕТ НА ЭТОТ ВОПРОС!
Каково максимальное число полей можно обойти на квадратной доске со стороной 6? В частности, можно ли обойти более 33 полей (это рекорд занятия 13 октября).
ЕЩЁ ЗАДАЧИ
Постарайтесь решить задачи 2-го традиционного тура олимпиады им. Л. Эйлера (см. стр. 77-78 книги "Учимся, думаем, решаем").
СМЕШНОЙ ВОПРОСИК ОТ PSP (условие задачи см. в посте 5 января 2016 г, 16:20)
ПРИНЦИП КРАЙНЕГО
Попробуйте решить
задачу № 5 (про 100 чисел по кругу)
задачу № 6 (про прямые в общем положении)
ВАРИАЦИИ НА ТЕМЫ ФИНАЛА ОЛИМПИАДЫ "ФОРМУЛА ЕДИНСТВА"
Раскраска доски Осталось разобраться с пунктом в).
ВОКРУГ ПРИЗОВОЙ ЗАДАЧИ № 6 (условие задачи см. выше)
Задача решена только при N = 2, 3, 4, 5, 6.
ДИАГОНАЛЬКИ
У нас есть пример расстановки 16 диагоналей и оценка сверху - доказательство того, что не может быть более 18 диагоналей.
На занятии 26 апреля мы проанализировали попытку гатчинской группы разбить квадрат на два прямоугольника, в одном из которых оценка 5, в другом - 11, и... Дима Терещенко (единственный в группе!) нашёл принципиальную ошибку в доказательстве.
Думайте, как разбить квадрат так, чтобы получить оценку 16 (или придумайте, как провести 17 диагоналек).
Ушков Даниил прислал доказательство того, что 17 диагоналек не провести.
А можно ли 16???
На занятие берите книгу "Учимся, думаем, решаем",
условия задач
- районной олимпиады 21 ноября 2015 г.,
- олимпиады Центра "Успех" 28 января 2016 г.,
- финала олимпиады "Формула единства" (те, кто был на олимпиаде),
- олимпиады Центра "Успех" 10 марта 2016 г.
- олимпиады Центра "Успех" 12 мая 2016 г.
для размышления к занятию 17 мая:
СМЕШНАЯ ТЕОРЕМА
Если число, запись которого состоит из p единиц, - простое, то p - простое.
Истинна ли эта теорема?
Какие из следующих чисел простые, а какие - составные:
11111 (5 единиц),
1111111 (7 единиц),
11111111111 (11 единиц),
1111111111111 (13 единиц),
11111111111111111 (17 единиц)?
"СТРАШНАЯ" ЗАДАЧА из тестового задания по геометрии
Оба ли примера Москалёва Андрея удовлетворяют условию теоремы тестового задания?
СУПЕР-ЗАДАЧА "ЗАМКИ И КЛЮЧИ"
2. При N=7 Ушков Даниил достиг интересных результатов.
В планах - выслушать "чудодейственный" способ Ушкова составления связок ключей.
Разумеется, другим учащимся не возбраняется получить свои результаты!
А нет ли для N=7 связки из 7 ключей?
3. Для N=8 пока не придумана вообще никакая связка. Дерзайте!
ИСТОРИИ О КВАДРАТАХ
Сюжет 3. АРИФМЕТИКА.
На занятии 12 января была обнародована формула, найденная Москалёвым Андреем. По его мнению, формула позволяет получать все без исключения Пифагоровы тройки. Так ли это?
Постарайтесь придумать либо тройку, которая не получается по формуле Москалёва, либо найти контрпример (указать случай, в котором формула Москалёва даёт тройку чисел, не являющуюся Пифагоровой. Если же вы считаете, что "убить" формулу Москалёва нельзя, попробуйте доказать её истинность и универсальность.
Какими свойствами (кроме ранее установленных на занятиях) обладают все Пифагоровы тройки?
Задачи
3.1. Найти все натуральные n, при которых число n! + 57 является точным квадратом.
3.2. Найдите все целочисленные решения уравнения 3x2 + 1 = 5y.
3.3. Квадрат числа оканчивается двумя одинаковыми цифрами. Что это за цифры?
Только Даниил Ушков решил эту задачу! Остальным слабо?
3.4. Решите в целых числах уравнение n! + 6n + 11 = k2.
3.5. Решите в целых числах уравнение n! + 5n + 18 = k2.
3.6. Решите в целых числах уравнение m4 - 2n2 = 1.
3.7. Решите в целых числах уравнение m2 - 2n2 = 1.
Примечание:
- синим цветом выделены номера задач, решённых на занятиях.
Сюжет 4. ШАХМАТЫ
Рассмотрим возможность обхода шахматным конём квадратной доски.
Какого размера доски конь может обойти?
В частности, можно ли при обходе квадратной доски со стороной 4 посетить все 16 полей?? Если нельзя, то это, разумеется, надо доказать.
УШКОВ ДАНИИЛ НАШЁЛ ОТВЕТ НА ЭТОТ ВОПРОС!
Каково максимальное число полей можно обойти на квадратной доске со стороной 6? В частности, можно ли обойти более 33 полей (это рекорд занятия 13 октября).
ЕЩЁ ЗАДАЧИ
Постарайтесь решить задачи 2-го традиционного тура олимпиады им. Л. Эйлера (см. стр. 77-78 книги "Учимся, думаем, решаем").
СМЕШНОЙ ВОПРОСИК ОТ PSP (условие задачи см. в посте 5 января 2016 г, 16:20)
ПРИНЦИП КРАЙНЕГО
Попробуйте решить
задачу № 5 (про 100 чисел по кругу)
задачу № 6 (про прямые в общем положении)
ВАРИАЦИИ НА ТЕМЫ ФИНАЛА ОЛИМПИАДЫ "ФОРМУЛА ЕДИНСТВА"
Раскраска доски Осталось разобраться с пунктом в).
ВОКРУГ ПРИЗОВОЙ ЗАДАЧИ № 6 (условие задачи см. выше)
Задача решена только при N = 2, 3, 4, 5, 6.
ДИАГОНАЛЬКИ
У нас есть пример расстановки 16 диагоналей и оценка сверху - доказательство того, что не может быть более 18 диагоналей.
На занятии 26 апреля мы проанализировали попытку гатчинской группы разбить квадрат на два прямоугольника, в одном из которых оценка 5, в другом - 11, и... Дима Терещенко (единственный в группе!) нашёл принципиальную ошибку в доказательстве.
Думайте, как разбить квадрат так, чтобы получить оценку 16 (или придумайте, как провести 17 диагоналек).
Ушков Даниил прислал доказательство того, что 17 диагоналек не провести.
А можно ли 16???
На занятие берите книгу "Учимся, думаем, решаем",
условия задач
- районной олимпиады 21 ноября 2015 г.,
- олимпиады Центра "Успех" 28 января 2016 г.,
- финала олимпиады "Формула единства" (те, кто был на олимпиаде),
- олимпиады Центра "Успех" 10 марта 2016 г.
- олимпиады Центра "Успех" 12 мая 2016 г.
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7202
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Центр "Успех", Сиверский
1.
Существуют ли 4 целых числа, для которых их попарные суммы равны
а) 1, 2, 3, 4, 5, 6 ?
б) 2, 3, 4, 5, 6, 7 ?
в) 95, 96, 97, 98, 99, 100 ?
г) 2016, 2017, 2018, 2019, 2020, 2021 ?
2.
Существуют ли 5 целых чисел, для которых их попарные суммы равны
а) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ? б) 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ?
в) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11 ? г) 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13 ?
3.
Существуют ли 6 целых чисел, для которых их попарные суммы равны
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 18, 21 ?
Примечание: если ответ на вопрос утвердительный, то необходимо привести один пример таких чисел; если же ответ отрицательный, то просто написать «не существуют». А если вы приведёте доказательство того, что чисел с требуемым свойством не существует, это даст вам дополнительное преимущество перед соперниками.
Ответы присылайте Сергею Павловичу по эл. почте не позже 20 часов 16 мая.
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7202
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Центр "Успех", Сиверский
А ещё в Гатчинском районе собираются заинтересованные педагоги для обсуждения работы с одарёнными школьниками...
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7202
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Центр "Успех", Сиверский
Победителем по решению призовой задачи № 12 стал Ушков Даниил.
ПОЗДРАВЛЯЕМ!
ПОЗДРАВЛЯЕМ!
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7202
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Центр "Успех", Сиверский
После занятия 17 мая картина второго полугодия такова:
Следующее занятие состоится 24 мая с 15.30 до 17.30.
Фамилия, имя | Кл. | Школа | 12.01 | 19.01 | 28.01 | 09.02 | 16.02 | 01.03 | 10.03 | 15.03 | 22.03 | 05.04 | 12.04 | 19.04 | 26.04 | 03.05 | 12.05 | 17.05 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Богачёв Станислав | 8-2 | Сив. г. | + | + | + | + | - | + | + | + | + | + | - | + | + | - | + | - | |
Григорьев Никита | 8-2 | Сив. г. | + | + | - | + | - | + | + | + | - | - | - | - | - | + | + | + | |
Демченко Андрей | 8 | № 3 | + | + | + | + | - | + | + | + | + | + | + | + | - | - | - | + | |
Кожемякин Дмитрий | 8-2 | Сив. г. | + | - | + | - | + | + | + | + | + | + | + | + | + | - | + | + | |
Лукашов Никита | 8-2 | Сив. г. | + | - | + | + | + | + | + | + | + | + | + | - | + | + | + | + | |
Петров Семён | 8-2 | Сив. г. | + | + | - | + | + | + | + | + | + | + | - | + | + | - | + | + | |
Смертин Николай | 8-2 | Сив. г. | + | + | + | - | + | + | + | + | - | + | + | - | + | - | + | + | |
Сычикова Мария | 8-2 | Сив. г. | + | - | + | + | - | + | + | + | + | - | + | + | + | + | + | + | |
Терещенко Дмитрий | 8-2 | Сив. г. | - | - | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | - | + | + | |
Тимофеев Михаил | 8 | № 3 | + | + | + | + | - | + | + | + | + | + | - | + | - | - | + | - | |
Ушков Даниил | 8-2 | Сив. г. | + | + | - | + | + | + | + | + | + | - | - | - | - | + | + | + | |
Ким Андрей | 9-2 | Сив. г. | + | + | + | + | + | - | + | + | - | + | - | - | + | - | + | + | |
Москалёв Андрей | 9-2 | Сив. г. | + | + | + | + | + | - | + | + | + | + | + | + | - | + | + | + |
Следующее занятие состоится 24 мая с 15.30 до 17.30.
Кто сейчас на конференции
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 20 гостей