Математическая группа

[PSP]

создана в оздоровительном лагере, который откроется 1 июня 2015 г. на базе шк. № 3 г. Луги. Подробнее...

[PSP]

Состав математической группы:
1. Васильева Валерия (5 кл.)
2. Васильева Полина (5 кл.)
3. Жариков Максим (6 кл.)
4. Ермаков Роман (7 кл.)
5. Морозов Дмитрий (7 кл.)
6. Голубева Александра (9 кл.)
7. Грибова Дарья (9 кл.)
8. Зайцев Никита (9 кл.)

Занятия проходят по будним дням с 9 до 13

[PSP]

Участникам математической группы было предложено творческое задание.

НАИПРОСТЕЙШИЕ ЧИСЛА

Сначала пример:
число 5 – простое,
приписав к нему 3, получим 53 – тоже простое,
а вот какую бы цифру ни приписать к числу 53, простого числа не получить:
числа 530, 531, 532, 533, 534, 535, 536, 537, 538, 539 – составные.
Итак, наибольшая значность простых чисел, получаемых из числа 5,
равна (в нашем примере) двум.
На основании этого мы объявляем:
число 5 – наипростейшее число важности 2.
(Может быть, оно и большей важности, но доказали мы с вами для числа 5 пока только важность 2.)

Установите для каждого из простых чисел 2, 3, 5, 7 наипростейшими числами каких степеней важности они являются (для каждого приведите необходимую цепочку простых чисел и, если можете, докажите, что более длинной цепочки не существует.)

***************************
Подведены результаты выполнения этого задания. ЛУчшими они оказались у 7-классника Морозова Дмитрия.
Он установил, что числа 2, 3, 5 - наипростейшие важности 8, а число 7 - наипростейшее важности 7.

Поздравляем Морозова Диму с прекрасным результатом!

В действительности, все эти числа (2, 3, 5, 7) являются наипростейшими важности 8.

Кстати, доказано, что наипростейших чисел важности больше 8 не существует.

[PSP]

Второе творческое задание, предложенное участникам математической группы:

ПОЛЕ

Формулировка задачи:

Дано клетчатое поле k×n. Его клетки закрашиваются последовательно, соблюдая правило: первой можно закрасить любую клет¬ку, а каждой следующей – ту, которая соседствует по стороне с предыду¬щей закрашенной клеткой, но ни с какой другой закрашенной клеткой не соседствует.
Какое максимальное число клеток удастся закрасить?


За что вы сможете получить тугрики

Сами установите размеры поля (числа k и n), укажите их около рисунка.
Закрасьте на нём как можно больше клеток
(последовательность закрашиваний указывайте числами 1, 2, 3, ….)
и напишите, сколько клеток вы закрасили (число x) .


Ваши достижения оформите в письменном виде:
поле с числами 1, 2, 3, … , k = …, n = …, x = … .

Ограничение
k = 5 или 6; n = 7, 8 или 9.

Лучшие результаты

k = 5, n = 7, x = 24 - Зайцев Никита;
k = 5, n = 8, x = 27 - Зайцев Никита;
k = 5, n = 9, x = 30 - Зайцев Никита;
k = 6, n = 7, x = 28 - Зайцев Никита;
k = 6, n = 8, x = 31 - Зайцев Никита;
k = 6, n = 9, x = 35 - Морозов Дима, Голубева Саша, Зайцев Никита.

ПОЗДРАВЛЯЕМ!

[PSP]

Завершила работу математическая группа.

Наибольших успехов в занятиях достиг ученик 7 класса шк. № 3 Морозов Дмитрий.