люди добрые!!

Здесь вы можете сформулировать математическую задачу, с которой вам не справиться, или, наоборот, поделиться своим маленьким открытием.
Возможно, другие пользователи помогут вам или порадуются вместе с вами...

Модератор: модераторы

я

люди добрые!!

Сообщение я » Вс, 15 май 2005, 8:25

люди добрые, плиз помогите решить пример-а то ума не приложу. с чего начать...
пример:
дана функция y=3sin3x+6/п-корень из 3/cos квадрат x / известно. что график некоторой ее первообразной проходит через точку (0;5). Чему равно значение этой первообразной в точке x=п/6?

Заранее спасибо)))

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6942
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Сообщение PSP » Вс, 15 май 2005, 16:01

Первообразные имеют вид: -cos3x + 6x/п - sqr(3)tgx + C,
где sqr - квадратный корень, С - постоянная.
Так как при x = 0 первообразная должна быть равна 5, то
-cos0 + 0/п - sqr(3)tg0 + C = 5, т.е. C = 6.
Значит, искомая первообразная равна -cos3x + 6x/п - sqr(3)tgx + 6, а её значение при х = п/6 равно 0 + 1 - 1 + 6 = 6.

Максим
Преподаватель ЛМШ
Сообщения: 45
Зарегистрирован: Вт, 17 май 2005, 14:57
Откуда: Луга

Сообщение Максим » Вт, 17 май 2005, 15:21

Вот, сразу виден настоящий ум :D

Карат

Re: люди добрые!!

Сообщение Карат » Вт, 12 июл 2005, 20:29

При каких значениях парметра а уравнение:х в 4 + 2 делённое на х в 2=а имеет 2 различных отрицательных корня.
Помогите пожалуйста

Гость

Сообщение Гость » Ср, 13 июл 2005, 12:08

Всё просто. Уравнение равносильно следующему:
(1) x^4 - ax^2 + 2 = 0.
Это уравнение биквадратное. Чтобы два его корня были различны и отрицательны, требуется, чтобы уравнение
(2) х^2 - aх^2 + 2 = 0
имело два различных положительных корня.
Если оба корня (2) положительны и различны, то, во-первых они есть, следовательно дискриминант положителен, во-вторых, вершина параболы у = х^2 - aх^2 + 2 лежит правее начала координат и в-третьих у(0) > 0. Наоборот, если во-первых, во-вторых и в-третьих выполнено, то имеется два различных положительных корня.
Итого:
a^2 > 8, a/2 > 0 и у(0)=2>0.
Всё могло быть закручено и посложнее. :D
Ответ: a > 2sqrt{2}

Гость

Сообщение Гость » Ср, 13 июл 2005, 12:15

Очепятка - уравнение (2) следует читать так:
(2) х^2 - aх + 2 = 0,
Иначе говоря, в уравнении (1) мы считаем, что Х - большое и чтобы перейти к (2), делаем замену х = X^2.
Программерский эквивалент, позволяющий экономить буквы:
х:=х^2


Вернуться в «Доска математических объявлений»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 3 гостя