math.luga.ru : Форум

PSP писал(а):Имеется квадратная доска, сторона которой N (N - натуральное, начиная с 2). Необходимо отметить как можно больше центров её клеток так, чтобы никакие четыре из отмеченных точек не являлись вершинами прямоугольника со сторонами, параллельными сторонам доски.
Решение задачи предполагает:
- указание этого максимального числа M,
- приведение картинки, на которой отмечены M точек,
- доказательство того, что большего числа точек не отметить.

Например, при N=2, очевидно, M=3.
Предлагаю решить эту задачу при N = 3, 4, 5, ..., 30. Сообщайте ваши ответы, а также информируйте об успехах или неудачах доказательства максимальности. Победителю - ПРИЗ.

PSP писал(а):Имеется квадратная доска, сторона которой N (N - натуральное, начиная с 2). Необходимо отметить как можно больше центров её клеток так, чтобы никакие четыре из отмеченных точек не являлись вершинами прямоугольника со сторонами, параллельными сторонам доски.
Решение задачи предполагает:
- указание этого максимального числа M,
- приведение картинки, на которой отмечены M точек,
- доказательство того, что большего числа точек не отметить.

Например, при N=2, очевидно, M=3.
Предлагаю решить эту задачу при N = 3, 4, 5, ..., 30. Сообщайте ваши ответы, а также информируйте об успехах или неудачах доказательства максимальности. Победителю - ПРИЗ.

vanya писал(а):а какой призззззззззззззззззз...

Anonymous писал(а):А принимаются решения при N>30???

МЕНЯ писал(а):Рисуем значит так...*_*_*_*_*_* а потом дорисовываем вот так или 8() или 8[] или...

Влад писал(а):При некорых N я знаю ответ)))

PSP писал(а):

Влад писал(а):При некорых N я знаю ответ)))

Люди! Слабо опередить Влада?

Anonymous писал(а):

PSP писал(а):

Влад писал(а):При некорых N я знаю ответ)))

Люди! Слабо опередить Влада?

Нет, ну это уже не честно! Я не хочу это решать! Не затавляйте! НЕЕЕЕЕЕТ!!!!!

Влад писал(а):

Anonymous писал(а):Нет, ну это уже не честно! Я не хочу это решать! Не затавляйте! НЕЕЕЕЕЕТ!!!!!

Это был я

pavelph писал(а):Что удручает, так это то, что нет абсолютно никакой симметрии в картинках. И результат при одном N ни как не хочет обобщаться на другие Хотя этого, наверное следовало ожидать, раз объявлен такой конкурс на эту задачу.