Кто поставит точек больше?

Здесь вы можете сформулировать математическую задачу, с которой вам не справиться, или, наоборот, поделиться своим маленьким открытием.
Возможно, другие пользователи помогут вам или порадуются вместе с вами...

Модератор: модераторы

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6442
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Кто поставит точек больше?

Сообщение PSP » Ср, 21 янв 2004, 13:49

Имеется квадратная доска, сторона которой N (N - натуральное, начиная с 2). Необходимо отметить как можно больше центров её клеток так, чтобы никакие четыре из отмеченных точек не являлись вершинами прямоугольника со сторонами, параллельными сторонам доски.
Решение задачи предполагает:
- указание этого максимального числа M,
- приведение картинки, на которой отмечены M точек,
- доказательство того, что большего числа точек не отметить.

Например, при N=2, очевидно, M=3.
Предлагаю решить эту задачу при N = 3, 4, 5, ..., 30. Сообщайте ваши ответы, а также информируйте об успехах или неудачах доказательства максимальности. Победителю - ПРИЗ.

Гость

Re: Кто поставит точек больше?

Сообщение Гость » Ср, 21 янв 2004, 22:48

PSP писал(а):Имеется квадратная доска, сторона которой N (N - натуральное, начиная с 2). Необходимо отметить как можно больше центров её клеток так, чтобы никакие четыре из отмеченных точек не являлись вершинами прямоугольника со сторонами, параллельными сторонам доски.
Решение задачи предполагает:
- указание этого максимального числа M,
- приведение картинки, на которой отмечены M точек,
- доказательство того, что большего числа точек не отметить.

Например, при N=2, очевидно, M=3.
Предлагаю решить эту задачу при N = 3, 4, 5, ..., 30. Сообщайте ваши ответы, а также информируйте об успехах или неудачах доказательства максимальности. Победителю - ПРИЗ.
а какой призззззззззззззззззз... :lol: :wink:

Гость

Re: Кто поставит точек больше?

Сообщение Гость » Чт, 22 янв 2004, 3:11

PSP писал(а):Имеется квадратная доска, сторона которой N (N - натуральное, начиная с 2). Необходимо отметить как можно больше центров её клеток так, чтобы никакие четыре из отмеченных точек не являлись вершинами прямоугольника со сторонами, параллельными сторонам доски.
Решение задачи предполагает:
- указание этого максимального числа M,
- приведение картинки, на которой отмечены M точек,
- доказательство того, что большего числа точек не отметить.

Например, при N=2, очевидно, M=3.
Предлагаю решить эту задачу при N = 3, 4, 5, ..., 30. Сообщайте ваши ответы, а также информируйте об успехах или неудачах доказательства максимальности. Победителю - ПРИЗ.
А принимаются решения при N>30??? :D

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6442
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Кто поставит точек больше?

Сообщение PSP » Чт, 22 янв 2004, 8:31

vanya писал(а):а какой призззззззззззззззззз... :lol: :wink:
Смотря каковы будут достигнутые результаты.
Последний раз редактировалось PSP Пн, 14 июн 2004, 19:03, всего редактировалось 1 раз.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6442
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Кто поставит точек больше?

Сообщение PSP » Чт, 22 янв 2004, 8:33

Anonymous писал(а):А принимаются решения при N>30??? :D

Пока - нет. В дальнейшем, возможно, будет увеличина область значений N, но на данный момент и так достаточен простор для размышлений. Ведь для некоторых N из зхаданного диапазона задача, поверьте, весьма сложна...

МЕНЯ
Сообщения: 638
Зарегистрирован: Чт, 08 янв 2004, 17:14
Откуда: PUNK_15_70

Сообщение МЕНЯ » Пт, 23 янв 2004, 0:29

Рисуем значит так...*_*_*_*_*_* а потом дорисовываем вот так 8) или 8() или 8[] или...
ИСТИНА!!!Заснув на лекции не восхрапи, ибо всхрапев разбудишь ближнего своего, разбудишь в нем зверя, и надругается он над телом твоим.ИСТИННАЯ ПРАВДА!!!

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6442
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Сообщение PSP » Пт, 23 янв 2004, 7:47

МЕНЯ писал(а):Рисуем значит так...*_*_*_*_*_* а потом дорисовываем вот так 8) или 8() или 8[] или...
И что всё это значит? Ответы надо давать в виде: при N=... M=...
А также сообщать, доказано ли вами, что найденное M - максимальное.
Последний раз редактировалось PSP Пн, 14 июн 2004, 19:03, всего редактировалось 1 раз.

Влад
Сообщения: 1615
Зарегистрирован: Ср, 07 янв 2004, 16:10
Откуда: PUNK_22_13
Контактная информация:

Сообщение Влад » Сб, 24 янв 2004, 12:17

При некорых N я знаю ответ)))
"Ты - мой вопрос на главный ответ!"(с)СЛОТ
She broke my heart.
You merely broke my life.

Я сразу всё, но я ничто.
Я тысячи людей, но я никто...
:D :D :D
Превратился в дерьмо, а как обратно - не знаю...

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6442
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Сообщение PSP » Сб, 24 янв 2004, 19:48

Влад писал(а):При некорых N я знаю ответ)))
Люди! Слабо опередить Влада?
Последний раз редактировалось PSP Пн, 14 июн 2004, 19:04, всего редактировалось 1 раз.

Гость

Сообщение Гость » Вс, 25 янв 2004, 2:13

PSP писал(а):
Влад писал(а):При некорых N я знаю ответ)))

Люди! Слабо опередить Влада?
Нет, ну это уже не честно! Я не хочу это решать! Не затавляйте! НЕЕЕЕЕЕТ!!!!!

Влад
Сообщения: 1615
Зарегистрирован: Ср, 07 янв 2004, 16:10
Откуда: PUNK_22_13
Контактная информация:

Сообщение Влад » Вс, 25 янв 2004, 2:14

Anonymous писал(а):
PSP писал(а):
Влад писал(а):При некорых N я знаю ответ)))
Люди! Слабо опередить Влада?
Нет, ну это уже не честно! Я не хочу это решать! Не затавляйте! НЕЕЕЕЕЕТ!!!!!
Это был я :D
"Ты - мой вопрос на главный ответ!"(с)СЛОТ

She broke my heart.
You merely broke my life.


Я сразу всё, но я ничто.

Я тысячи людей, но я никто...

:D :D :D

Превратился в дерьмо, а как обратно - не знаю...

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6442
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Сообщение PSP » Вс, 25 янв 2004, 8:36

Влад писал(а):
Anonymous писал(а):Нет, ну это уже не честно! Я не хочу это решать! Не затавляйте! НЕЕЕЕЕЕТ!!!!!
Это был я :D
А ты пока и не решай. Дай молодёжи подумать.
А наперёд: слабо тебе, Влад, опередить себя?
Последний раз редактировалось PSP Пн, 14 июн 2004, 19:05, всего редактировалось 1 раз.

pavelph
Преподаватель ЛМШ
Сообщения: 47
Зарегистрирован: Пт, 09 янв 2004, 15:17
Откуда: St.-Petersburg
Контактная информация:

Сообщение pavelph » Вс, 25 янв 2004, 13:28

Начал я немножко порешивать эту задачу.
Пока остановился на том, что при N=3 M=6, N=4 M=9.
Ну да, еще при N=2 M=3 :P Вроде как даже доказать могу для этих случаев :roll:

pavelph
Преподаватель ЛМШ
Сообщения: 47
Зарегистрирован: Пт, 09 янв 2004, 15:17
Откуда: St.-Petersburg
Контактная информация:

Сообщение pavelph » Вс, 25 янв 2004, 13:42

Вот, еще при N=5 M=12. Что удручает, так это то, что нет абсолютно никакой симметрии в картинках. И результат при одном N ни как не хочет обобщаться на другие :? Хотя этого, наверное следовало ожидать, раз объявлен такой конкурс на эту задачу.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6442
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Сообщение PSP » Вс, 25 янв 2004, 16:03

pavelph писал(а):Что удручает, так это то, что нет абсолютно никакой симметрии в картинках. И результат при одном N ни как не хочет обобщаться на другие :? Хотя этого, наверное следовало ожидать, раз объявлен такой конкурс на эту задачу.
Правильная догадка! Задача весьма каверзная...
Последний раз редактировалось PSP Пн, 14 июн 2004, 19:05, всего редактировалось 1 раз.


Вернуться в «Доска математических объявлений»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 3 гостя