Дан набор кругов (на плоскости). Пересечение любых 3х из них непусто. Доказать, что пересечение всех кругов непусто.
(Ну, наверное, еще добавим в условие: пересечение 2х любых кругов непусто - для случая с двумя кругами).
Задача о кругах
Модератор: модераторы
-
- Сообщения: 1615
- Зарегистрирован: Ср, 07 янв 2004, 16:10
- Откуда: PUNK_22_13
- Контактная информация:
Re: Задача о кругах
Круг - компактное выпуклое множество. Отсюда утверждение задачи - прямое следствие теоремы Хелли.
"Ты - мой вопрос на главный ответ!"(с)СЛОТ
She broke my heart.
You merely broke my life.
Я сразу всё, но я ничто.
Я тысячи людей, но я никто...
Превратился в дерьмо, а как обратно - не знаю...
She broke my heart.
You merely broke my life.
Я сразу всё, но я ничто.
Я тысячи людей, но я никто...
Превратился в дерьмо, а как обратно - не знаю...
Вернуться в «Доска математических объявлений»
Кто сейчас на конференции
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 142 гостя