Помогите пожалуйста студенту!!!
Надо найти интеграл от дифференциальной формы (y^2+z^2)dx + (x^2+z^2)dy + (x^2+y^2)dz по кривой С, заданной как пересечение двух поверхностей x^2+y^2+z^2=2Rx, x^2+y^2=2rx, R>r, z>=0, C пробегается против хода часовой стрелки, если смотреть с положительной полуоси Оz.
МАТАН ужас=(
Модератор: модераторы
-
- Преподаватель ЛМШ
- Сообщения: 309
- Зарегистрирован: Ср, 25 фев 2004, 2:04
- Откуда: Кибертрон
- Контактная информация:
МАТАН ужас=(
Shame on you for thinking
You're an exception
You're an exception
Re: МАТАН ужас=(
а что, это сложно?Илья писал(а):Помогите пожалуйста студенту!!!
Надо найти интеграл от дифференциальной формы (y^2+z^2)dx + (x^2+z^2)dy + (x^2+y^2)dz по кривой С, заданной как пересечение двух поверхностей x^2+y^2+z^2=2Rx, x^2+y^2=2rx, R>r, z>=0, C пробегается против хода часовой стрелки, если смотреть с положительной полуоси Оz.
Re: МАТАН ужас=(
После несложных прикидок у меня получилось, что после выполнения сферической замены (x,y,z)->(\alpha, \beta, \rho) в форме и уравнениях, из уравнений можно углы \alpha и \beta выразить через радиус \rho (с параметрами R и r, конечно). Дальше получается интеграл от функции одной переменной, правда функция уже не такая красивая...Илья писал(а):Помогите пожалуйста студенту!!!
Надо найти интеграл от дифференциальной формы (y^2+z^2)dx + (x^2+z^2)dy + (x^2+y^2)dz по кривой С, заданной как пересечение двух поверхностей x^2+y^2+z^2=2Rx, x^2+y^2=2rx, R>r, z>=0, C пробегается против хода часовой стрелки, если смотреть с положительной полуоси Оz.
-
- Преподаватель ЛМШ
- Сообщения: 309
- Зарегистрирован: Ср, 25 фев 2004, 2:04
- Откуда: Кибертрон
- Контактная информация:
Re: МАТАН ужас=(
Спасибки за помощь!!! Правда, не так уж и трудно (всего неделю решал ) всё, номер сделан.RAS писал(а):После несложных прикидок у меня получилось, что после выполнения сферической замены (x,y,z)->(\alpha, \beta, \rho) в форме и уравнениях, из уравнений можно углы \alpha и \beta выразить через радиус \rho (с параметрами R и r, конечно). Дальше получается интеграл от функции одной переменной, правда функция уже не такая красивая...Илья писал(а):Помогите пожалуйста студенту!!!
Надо найти интеграл от дифференциальной формы (y^2+z^2)dx + (x^2+z^2)dy + (x^2+y^2)dz по кривой С, заданной как пересечение двух поверхностей x^2+y^2+z^2=2Rx, x^2+y^2=2rx, R>r, z>=0, C пробегается против хода часовой стрелки, если смотреть с положительной полуоси Оz.
Shame on you for thinking
You're an exception
You're an exception
Вернуться в «Доска математических объявлений»
Кто сейчас на конференции
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 19 гостей