Ещё одна интересная задача-конкурс.
Расставьте в каждой клетке шахматной доски 8 на 8 цифры 1, 2, 3 так, чтобы нашлось как можно больше трёхклеточных уголков с тремя различными цифрами. Ответы представляйте в таком формате:
12121212
12112211
12121212
31131211
12121212
12312123
22222222
22332323
Число нужных уголков равно 14.
Кто больше?
Небезыинтересно было бы посмотреть и на "компьютерный ответ"...
Задача-конкурс "Уголки".
Модератор: модераторы
-
Влад
- Сообщения: 1615
- Зарегистрирован: Ср, 07 янв 2004, 16:10
- Откуда: PUNK_22_13
- Контактная информация:
Так.
1) Будем трёхклеточный уголок называть "молочным", если в нём стоят попарно различные цифры;
2) Все уголки разбиваются на группы по 4 - В квадратике 2 на 2. (Строго писать не буду - понятно, про что говорю.);
3) Из этих 4-х уголков х.б. 2 не "молочные", отсюда не более половины всех уголков "молочные";
4)
1 2 3 1 2 3 1 2
3 1 2 3 1 2 3 1
2 3 1 2 3 1 2 3
1 2 3 1 2 3 1 2
3 1 2 3 1 2 3 1
2 3 1 2 3 1 2 3
1 2 3 1 2 3 1 2
3 1 2 3 1 2 3 1
При такой, например, расстановке, каждый квадратик 2 на 2 имеет вид (точнее, числа в нём по такому принципу расставлены):
a b
c a
И в нём ровно 2 "молочных" уголка.
Т.е.количество "молочных" уголков равно половине всех уголков.
Это есть максимальное возможное количество. (по пункту 3) );
5) Численно: максимально 7*7*2=98 уголков являются "молочными".
ИТАК: 98 уголков - максимум =)
1) Будем трёхклеточный уголок называть "молочным", если в нём стоят попарно различные цифры;
2) Все уголки разбиваются на группы по 4 - В квадратике 2 на 2. (Строго писать не буду - понятно, про что говорю.);
3) Из этих 4-х уголков х.б. 2 не "молочные", отсюда не более половины всех уголков "молочные";
4)
1 2 3 1 2 3 1 2
3 1 2 3 1 2 3 1
2 3 1 2 3 1 2 3
1 2 3 1 2 3 1 2
3 1 2 3 1 2 3 1
2 3 1 2 3 1 2 3
1 2 3 1 2 3 1 2
3 1 2 3 1 2 3 1
При такой, например, расстановке, каждый квадратик 2 на 2 имеет вид (точнее, числа в нём по такому принципу расставлены):
a b
c a
И в нём ровно 2 "молочных" уголка.
Т.е.количество "молочных" уголков равно половине всех уголков.
Это есть максимальное возможное количество. (по пункту 3) );
5) Численно: максимально 7*7*2=98 уголков являются "молочными".
ИТАК: 98 уголков - максимум =)
Последний раз редактировалось Влад Пт, 01 окт 2004, 21:34, всего редактировалось 1 раз.
"Ты - мой вопрос на главный ответ!"(с)СЛОТ
She broke my heart.
You merely broke my life.
Я сразу всё, но я ничто.
Я тысячи людей, но я никто...
Превратился в дерьмо, а как обратно - не знаю...
She broke my heart.
You merely broke my life.
Я сразу всё, но я ничто.
Я тысячи людей, но я никто...
Превратился в дерьмо, а как обратно - не знаю...
-
PSP
- Администратор сайта
- Сообщения: 7184
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Вот именно! Я же и написал эту задачу, чтобы устроить провокацию программистам...Влад писал(а):Иногда люди "думают" быстрее машин =)
Не попался!
Последний раз редактировалось PSP Сб, 02 окт 2004, 7:04, всего редактировалось 1 раз.
-
Влад
- Сообщения: 1615
- Зарегистрирован: Ср, 07 янв 2004, 16:10
- Откуда: PUNK_22_13
- Контактная информация:
А я не придумал ничего кроме тупого перебора... А зачем он тут нужен-то? А если доска больше и не такая? Не... Тут надо просто тупо решить =) "Умного" ничего тут не придумаешь, наверное... =)PSP писал(а):Вот именно! Я же и написал эту задачу, чтобы устроить провокацию программистам...Влад писал(а):Иногда люди "думают" быстрее машин =)
"Ты - мой вопрос на главный ответ!"(с)СЛОТ
She broke my heart.
You merely broke my life.
Я сразу всё, но я ничто.
Я тысячи людей, но я никто...
Превратился в дерьмо, а как обратно - не знаю...
She broke my heart.
You merely broke my life.
Я сразу всё, но я ничто.
Я тысячи людей, но я никто...
Превратился в дерьмо, а как обратно - не знаю...
Вернуться в «Доска математических объявлений»
Кто сейчас на конференции
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 46 гостей