Страница 1 из 1

пОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧКУ с интегралом

Добавлено: Вт, 28 апр 2009, 14:57
SpongeBob1345
Мне надо найти интеграл от арксинуса корня из х

Re: пОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧКУ с интегралом

Добавлено: Вт, 28 апр 2009, 20:50
Влад
Ну, по частям по x и arcsin\sqrt(x), а потом тригонометрической заменой...

Re: пОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧКУ с интегралом

Добавлено: Вт, 29 сен 2009, 6:45
Beh_ruz
arcsin koren iz X priravnivaem "t"; Za tem poluchim sleduyushee: x=(sint)^2. dx=2sintcostdt=sin2tdt.
Teper' podstavim znacheniya: Integral(tsin2tdt); Ispol'zuya formuli vzaimoperemennie poluchaem sleduyush'ee:
-1\2*(tcos2t- integral(cos2tdt)= -1\2*tcos2t+1\4sin2t+c => -1\2*t*(1-(cost)^2)+1\2*sintcost+c; A teper' podstavim znacheniya "t": -1\2*(arcsinkoren'x)*(1-(cos(arcsinkoren'x))^2)+1\2*sin(arcsinkoren'x)*cos(arcsinkoren'x)+c =>
-1\2*(arcsinkoren'x)*((sin(arcsinkoren'x))^2)+1\2*(koren'x)*(koren'(1-x))+c =>
Otvet: -1\2*x*arcsin(koren'X)+1\2*Koren'(x-x^2) + c .