Оцените сложность задачи

Здесь вы можете сформулировать математическую задачу, с которой вам не справиться, или, наоборот, поделиться своим маленьким открытием.
Возможно, другие пользователи помогут вам или порадуются вместе с вами...

Модератор: модераторы

Herotank
Сообщения: 22
Зарегистрирован: Ср, 25 апр 2007, 11:21

Оцените сложность задачи

Сообщение Herotank » Чт, 03 май 2007, 12:56

Дан прямоугольник ABCD и точка M на дуге AB его описанной окружности с центром О. Проведены отрезки MD и MС, пересекающие AB в точках D1 и C1. Докажите, что OM биссектриса угла D1OC1 тогда и только тогда, когда AB делит OM на равные отрезки.

Herotank
Сообщения: 22
Зарегистрирован: Ср, 25 апр 2007, 11:21

Сообщение Herotank » Вт, 08 май 2007, 12:37

Что, вообще не решается?

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6312
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Сообщение PSP » Вт, 08 май 2007, 22:03

Сегодня мои ученики в течение получаса поразмышляли над этой задачей. Результаты размышлений:
утверждение о том, что если OM - биссектриса угла D1OC1, то AB делит OM на равные отрезки, неверно.
Верно ли обратное утверждение, не установлено.

Herotank
Сообщения: 22
Зарегистрирован: Ср, 25 апр 2007, 11:21

Сообщение Herotank » Вт, 08 май 2007, 22:56

Да, забыл сказать, что M не является серединой дуги AB. :?


Вернуться в «Доска математических объявлений»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 6 гостей