Вероятность. Верно ли решение?
Добавлено: Ср, 10 янв 2007, 8:34
Ребят, проверьте задачки на вероятность, если не сложно. Такое ощущение (стойкое), что где-то я накосячила. И еще я не знаю, куда впихнуть условие из первой задачи о том, что в институт поступит 25 человек из 50. Тупить, значит жить. Помогите, пожалуйста.
1) В институт на какую-то специальность поступают 50 абитуриентов на 25 мест. Из них 2 окончили школу с золотой медалью и поступают без экзаменов, 20 имеют аттестат без троек, а остальные с тройками. Вероятность набрать нужное количество баллов у хорошистов = 0,8, у троечников = 0,5. Некто поступил в институт. Какова вероятность, что он троечник?
А – абитуриент поступил в институт, Н1,Н2,Н3 – гипотезы, состоящие в том, что поступил отличник, хорошист, троечник соостветственно.
Отличники = 4%,
Хорошисты = 40%;
Троечники = 56%
Из условия задачи следует, что
Р(Н1)=0,04 Р(Н2)=0,4 Р(Н3)=0,56
Р(А/Н1)=1 Р(А/Н2)=0,8 Р(А/Н3)=0,5
Р(А)=0,04*1+0,4*0,8+0,56*0,5=0,04+0,032+0,28=0,64
Р(Нi/А)= Р(Нi)* Р(А/Нi)/Р(А)
Р(Н3/А)=0,56*0,5/0,64=0,4375.
2) В среднем в течение года имеется возможность разориться у 10% мелких конкурирующих предприятий. Найти вероятность того, что из 5 предприятий не разорится хотя бы одно.
Аi – i-е предприятие не разорилось («успех»)
Из условия следует, что
n=5
p(Ai)=0,9
р=0,9 q=0,1
к≥1 (хотя бы одно из предприятий не разорилось)
р5(к≥1) =1-р5(0)=1- q^5=1-(0,1)^5=0,99999~~1
1) В институт на какую-то специальность поступают 50 абитуриентов на 25 мест. Из них 2 окончили школу с золотой медалью и поступают без экзаменов, 20 имеют аттестат без троек, а остальные с тройками. Вероятность набрать нужное количество баллов у хорошистов = 0,8, у троечников = 0,5. Некто поступил в институт. Какова вероятность, что он троечник?
А – абитуриент поступил в институт, Н1,Н2,Н3 – гипотезы, состоящие в том, что поступил отличник, хорошист, троечник соостветственно.
Отличники = 4%,
Хорошисты = 40%;
Троечники = 56%
Из условия задачи следует, что
Р(Н1)=0,04 Р(Н2)=0,4 Р(Н3)=0,56
Р(А/Н1)=1 Р(А/Н2)=0,8 Р(А/Н3)=0,5
Р(А)=0,04*1+0,4*0,8+0,56*0,5=0,04+0,032+0,28=0,64
Р(Нi/А)= Р(Нi)* Р(А/Нi)/Р(А)
Р(Н3/А)=0,56*0,5/0,64=0,4375.
2) В среднем в течение года имеется возможность разориться у 10% мелких конкурирующих предприятий. Найти вероятность того, что из 5 предприятий не разорится хотя бы одно.
Аi – i-е предприятие не разорилось («успех»)
Из условия следует, что
n=5
p(Ai)=0,9
р=0,9 q=0,1
к≥1 (хотя бы одно из предприятий не разорилось)
р5(к≥1) =1-р5(0)=1- q^5=1-(0,1)^5=0,99999~~1