math.luga.ru : Форум

откорректированный вариант

Задача:
Для каждого натурального n укажите 3 последовательных числа, произведение которых делится на 2n.

Решение:
Это числа 2n-1, 2n, 2n+1. Их произведение равно 8n^3-2n, значит, делится на 2n.

Вопрос:
Можно ли признать такое решение правильным и полным, если оно написано учеником 10 класса?

а можно узнать, как именно получились числа 2n-1, 2n и 2n+1 ?

=[miKroZ]= писал(а):а можно узнать, как именно получились числа 2n-1, 2n и 2n+1 ?

Это нужно спрашивать, конечно, у автора решения.
А если он ответит, например, так: придумал (приснилось)?

А чем плох ответ? Выбран один из простейших вариантов: если одно из чисел равно 2n, то произведение кратно 2n ! Впрочем, вариант 0, 1, 2 ещё проще! Может быть, ошибочна формулировка задачи?

Андрей писал(а):А чем плох ответ? Выбран один из простейших вариантов: если одно из чисел равно 2n, то произведение кратно 2n ! Впрочем, вариант 0, 1, 2 ещё проще! Может быть, ошибочна формулировка задачи?

Формулировка ровно такая, как написано. Вопрос в ином: можно ли признать такое решение правильным и полным, если оно написано учеником 10 класса?

Словом, мусолим слово "укажите". Однозначного ответа нет. Я бы считал приведение примера верным решением. (Ну, при словах "Укажите ему на дверь" не возникает особых затруднений ведь? =) )

Вспоминаются слова В. П. Федотова: "любая неточность в условии трактуется в пользу школьника"...

RAS писал(а):Вспоминаются слова В. П. Федотова: "любая неточность в условии трактуется в пользу школьника"...

А это для отдельной темы разговор =) И с ним[ФВП] не все согласны =)

Влад писал(а):Словом, мусолим слово "укажите". Однозначного ответа нет. Я бы считал приведение примера верным решением. (Ну, при словах "Укажите ему на дверь" не возникает особых затруднений ведь? =) )

С дверью - безусловно ДА. Но я веду речь о математике.
Есть ли какое-либо классическое или хотя бы весьма авторитетное (в математике) подтверждение толкования слова "укажите" как "приведите пример" (или же как "найдите все")?

PSP писал(а):

Влад писал(а):Словом, мусолим слово "укажите". Однозначного ответа нет. Я бы считал приведение примера верным решением. (Ну, при словах "Укажите ему на дверь" не возникает особых затруднений ведь? =) )

С дверью - безусловно ДА. Но я веду речь о математике.
Есть ли какое-либо классическое или хотя бы весьма авторитетное (в математике) подтверждение толкования слова "укажите" как "приведите пример" (или же как "найдите все")?

Ну, логика-то и русския язык и для двери и для математики одни и те же.
А когда про все хотят знать - пишут "укажите все" =) Но лезть в книжки лениво =)

я конечно не спец, но на вопрос такой задачи я бы ответил приведением одного примера

На проходившем 3 декабря II туре олимпиады ЮМШ (весьма солидная олимпиада!) вопрос 1 сюжета №1 для 11 класса начинался так: "Укажите три точки...". Кто-то из участников спросил, что требуется: привести пример трёх точек или найти все тройки точек? Ответ был таков: "Конечно, привести пример".

PSP писал(а):На проходившем 3 декабря II туре олимпиады ЮМШ (весьма солидная олимпиада!) вопрос 1 сюжета №1 для 11 класса начинался так: "Укажите три точки...". Кто-то из участников спросил, что требуется: привести пример трёх точек или найти все тройки точек? Ответ был таков: "Конечно, привести пример".

Я бы так же ответил =)

Влад писал(а):А когда про все хотят знать - пишут "укажите все" =) Но лезть в книжки лениво =)

Я не поленился, перерыл много приличных книжек. Задания, начинающиеся со слова "укажите" крайне редки, но везде (из того, что я нашёл) формулировка: "укажите все...".
А вот задач, где бы значилось просто "укажите", я, увы, не нашёл...

Бывают проколы при составлении задач, когда автор упускает возможность тривиального ответа на (казалось бы) непростой вопрос, но небрежно составленный. Пенять в таком случае он должен только на себя.
В каком классе ученик - не имеет никакого значения. Каков вопрос, таков и ответ. Он верный и полный.