Чисто математический вопрос.

Здесь вы можете сформулировать математическую задачу, с которой вам не справиться, или, наоборот, поделиться своим маленьким открытием.
Возможно, другие пользователи помогут вам или порадуются вместе с вами...

Модератор: модераторы

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6660
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Чисто математический вопрос.

Сообщение PSP » Пт, 01 дек 2006, 11:10

откорректированный вариант

Задача:
Для каждого натурального n укажите 3 последовательных числа, произведение которых делится на 2n.

Решение:
Это числа 2n-1, 2n, 2n+1. Их произведение равно 8n^3-2n, значит, делится на 2n.

Вопрос:
Можно ли признать такое решение правильным и полным, если оно написано учеником 10 класса?
Последний раз редактировалось PSP Пт, 01 дек 2006, 20:14, всего редактировалось 3 раза.

=[miKroZ]=
Сообщения: 155
Зарегистрирован: Пт, 17 дек 2004, 20:29
Контактная информация:

Сообщение =[miKroZ]= » Вс, 03 дек 2006, 14:22

а можно узнать, как именно получились числа 2n-1, 2n и 2n+1 ?
Ah, whatever.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6660
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Сообщение PSP » Вс, 03 дек 2006, 16:48

=[miKroZ]= писал(а):а можно узнать, как именно получились числа 2n-1, 2n и 2n+1 ?
Это нужно спрашивать, конечно, у автора решения.
А если он ответит, например, так: придумал (приснилось)?

Андрей
Сообщения: 40
Зарегистрирован: Ср, 04 янв 2006, 14:02
Откуда: В. Новгород / ПУНК СПбГУ

Сообщение Андрей » Вс, 03 дек 2006, 20:30

А чем плох ответ? Выбран один из простейших вариантов: если одно из чисел равно 2n, то произведение кратно 2n ! Впрочем, вариант 0, 1, 2 ещё проще! Может быть, ошибочна формулировка задачи?

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6660
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Сообщение PSP » Вс, 03 дек 2006, 22:43

Андрей писал(а):А чем плох ответ? Выбран один из простейших вариантов: если одно из чисел равно 2n, то произведение кратно 2n ! Впрочем, вариант 0, 1, 2 ещё проще! Может быть, ошибочна формулировка задачи?
Формулировка ровно такая, как написано. Вопрос в ином: можно ли признать такое решение правильным и полным, если оно написано учеником 10 класса?

Влад
Сообщения: 1615
Зарегистрирован: Ср, 07 янв 2004, 16:10
Откуда: PUNK_22_13
Контактная информация:

Сообщение Влад » Пн, 04 дек 2006, 0:22

Словом, мусолим слово "укажите". Однозначного ответа нет. Я бы считал приведение примера верным решением. (Ну, при словах "Укажите ему на дверь" не возникает особых затруднений ведь? =) )
"Ты - мой вопрос на главный ответ!"(с)СЛОТ
She broke my heart.
You merely broke my life.

Я сразу всё, но я ничто.
Я тысячи людей, но я никто...
:D :D :D
Превратился в дерьмо, а как обратно - не знаю...

RAS
Сообщения: 681
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:42
Контактная информация:

Сообщение RAS » Пн, 04 дек 2006, 0:31

Вспоминаются слова В. П. Федотова: "любая неточность в условии трактуется в пользу школьника"...

Влад
Сообщения: 1615
Зарегистрирован: Ср, 07 янв 2004, 16:10
Откуда: PUNK_22_13
Контактная информация:

Сообщение Влад » Пн, 04 дек 2006, 2:05

RAS писал(а):Вспоминаются слова В. П. Федотова: "любая неточность в условии трактуется в пользу школьника"...
А это для отдельной темы разговор =) И с ним[ФВП] не все согласны =)
"Ты - мой вопрос на главный ответ!"(с)СЛОТ

She broke my heart.
You merely broke my life.


Я сразу всё, но я ничто.

Я тысячи людей, но я никто...

:D :D :D

Превратился в дерьмо, а как обратно - не знаю...

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6660
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Сообщение PSP » Пн, 04 дек 2006, 7:15

Влад писал(а):Словом, мусолим слово "укажите". Однозначного ответа нет. Я бы считал приведение примера верным решением. (Ну, при словах "Укажите ему на дверь" не возникает особых затруднений ведь? =) )
С дверью - безусловно ДА. Но я веду речь о математике.
Есть ли какое-либо классическое или хотя бы весьма авторитетное (в математике) подтверждение толкования слова "укажите" как "приведите пример" (или же как "найдите все")?

Влад
Сообщения: 1615
Зарегистрирован: Ср, 07 янв 2004, 16:10
Откуда: PUNK_22_13
Контактная информация:

Сообщение Влад » Пн, 04 дек 2006, 14:47

PSP писал(а):
Влад писал(а):Словом, мусолим слово "укажите". Однозначного ответа нет. Я бы считал приведение примера верным решением. (Ну, при словах "Укажите ему на дверь" не возникает особых затруднений ведь? =) )
С дверью - безусловно ДА. Но я веду речь о математике.
Есть ли какое-либо классическое или хотя бы весьма авторитетное (в математике) подтверждение толкования слова "укажите" как "приведите пример" (или же как "найдите все")?
Ну, логика-то и русския язык и для двери и для математики одни и те же.
А когда про все хотят знать - пишут "укажите все" =) Но лезть в книжки лениво =)
"Ты - мой вопрос на главный ответ!"(с)СЛОТ

She broke my heart.
You merely broke my life.


Я сразу всё, но я ничто.

Я тысячи людей, но я никто...

:D :D :D

Превратился в дерьмо, а как обратно - не знаю...

3Иван...3
Сообщения: 86
Зарегистрирован: Пн, 08 авг 2005, 10:53
Откуда: 239-10-1
Контактная информация:

Сообщение 3Иван...3 » Пн, 04 дек 2006, 20:30

я конечно не спец, но на вопрос такой задачи я бы ответил приведением одного примера :roll:

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6660
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Сообщение PSP » Чт, 07 дек 2006, 15:12

На проходившем 3 декабря II туре олимпиады ЮМШ (весьма солидная олимпиада!) вопрос 1 сюжета №1 для 11 класса начинался так: "Укажите три точки...". Кто-то из участников спросил, что требуется: привести пример трёх точек или найти все тройки точек? Ответ был таков: "Конечно, привести пример".

Влад
Сообщения: 1615
Зарегистрирован: Ср, 07 янв 2004, 16:10
Откуда: PUNK_22_13
Контактная информация:

Сообщение Влад » Чт, 07 дек 2006, 17:07

PSP писал(а):На проходившем 3 декабря II туре олимпиады ЮМШ (весьма солидная олимпиада!) вопрос 1 сюжета №1 для 11 класса начинался так: "Укажите три точки...". Кто-то из участников спросил, что требуется: привести пример трёх точек или найти все тройки точек? Ответ был таков: "Конечно, привести пример".
Я бы так же ответил =)
"Ты - мой вопрос на главный ответ!"(с)СЛОТ

She broke my heart.
You merely broke my life.


Я сразу всё, но я ничто.

Я тысячи людей, но я никто...

:D :D :D

Превратился в дерьмо, а как обратно - не знаю...

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6660
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Сообщение PSP » Пн, 11 дек 2006, 11:26

Влад писал(а):А когда про все хотят знать - пишут "укажите все" =) Но лезть в книжки лениво =)
Я не поленился, перерыл много приличных книжек. Задания, начинающиеся со слова "укажите" крайне редки, но везде (из того, что я нашёл) формулировка: "укажите все...".
А вот задач, где бы значилось просто "укажите", я, увы, не нашёл...

bot
Сообщения: 38
Зарегистрирован: Вт, 01 фев 2005, 9:00
Откуда: Новосибирск
Контактная информация:

Сообщение bot » Ср, 13 дек 2006, 7:32

Бывают проколы при составлении задач, когда автор упускает возможность тривиального ответа на (казалось бы) непростой вопрос, но небрежно составленный. Пенять в таком случае он должен только на себя.
В каком классе ученик - не имеет никакого значения. Каков вопрос, таков и ответ. Он верный и полный.
Учите матчасть - вдруг вас разбудят ночью, а вам и сказать нечего. :)


Вернуться в «Доска математических объявлений»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 2 гостя