math.luga.ru : Форум

Екатерина писал(а):

Если вы мне поможете напишите пожалуйста письмо на адрес ris@mit.ru

Екатерина писал(а):

Хороший пример.

Влад писал(а):

Екатерина писал(а):

Хороший пример.

Просто пример из WORDa не копируется, поэтому я и написала если поможешь ответь на почту и я вышлю примеры))))

Полагаю, что всё-таки надёжнее написать эти примеры здесь в виде "предел при x, стрем. к бесконечности, ...".
Тогда, возможно, эти примеры порешают и те, кому, например, лень писать письма, и выложат решения здесь...

PSP писал(а):Полагаю, что всё-таки надёжнее написать эти примеры здесь в виде "предел при x, стрем. к бесконечности, ...".
Тогда, возможно, эти примеры порешают и те, кому, например, лень писать письма, и выложат решения здесь...

1.предел при x, стрем. к П (пи 3,14): дробь в числителе Ln(2+cosx) , в знаменателе (3 (в степени sinx) -1) всё это в 2
2. предел при x, стрем. К 0 : дробь в числителе 1-(вычесть) корень cosx , в знаменателе 1 – cos корень из x
3. предел при x, стрем. К 0 : ( cos x/П)всё это в степени 1+x

Примеры 1 и 2 считаются, например, по праваилу Лопиталя.
Пример 3: cos(x/pi) стремится к 1, 1+x стремится к 1, значит, 1.

PSP писал(а):Примеры 1 и 2 считаются, например, по праваилу Лопиталя.
Пример 3: cos(x/pi) стремится к 1, 1+x стремится к 1, значит, 1.

Прошу Вас, если вы могли бы мне помочь, поподробнее написать решение 1 и 2 примера

В примерах 1, 2 и числитель f, и знаменатель g стремятся к нулю.
Предел такой дроби равен пределу дроби, где в числителле - производная f, а в знаменателе - производная g.
Если и производные стремятся к нулю, то ещё раз применяем такую же операцию, которая и называется правилом Лопиталя.

PSP писал(а):В примерах 1, 2 и числитель f, и знаменатель g стремятся к нулю.
Предел такой дроби равен пределу дроби, где в числителле - производная f, а в знаменателе - производная g. Если и производные стремятся к нулю, то ещё раз применяем такую же операцию, которая и называется правилом Лопиталя.

Если в какой-то окрестности предельной точки g не имеет корней, если мне память не изменяет.