Докажите или опровергните.
Добавлено: Вс, 27 авг 2006, 11:53
Это, конечно, не гипотеза Пуанкаре, поэтому Перельман может не беспокоиться...
Докажите или опровергните утверждение (формулировка откорректирована):
Пусть в 102-элементной последовательнсти целых чисел количество элементов с попарно различными остатками при делении на 100 равно 81, пусть A - множество этих попарно различных чисел, а S - сумма всех 102 элементов данной последовательности.
Тогда в A существуют такие два различных элемента x и y, что числа x+y и S дают одинаковые остатки при делении на 100.
Докажите или опровергните утверждение (формулировка откорректирована):
Пусть в 102-элементной последовательнсти целых чисел количество элементов с попарно различными остатками при делении на 100 равно 81, пусть A - множество этих попарно различных чисел, а S - сумма всех 102 элементов данной последовательности.
Тогда в A существуют такие два различных элемента x и y, что числа x+y и S дают одинаковые остатки при делении на 100.