Как найти остаток без калькулятора:-)
Добавлено: Вт, 02 май 2006, 21:18
Надо найти остаток от деления 2^2006:7. Как можно это решить?
г. Луга Ленинградской области: Математический сайт
http://math.luga.ru/forum/
2^2006 = 4*(2^3)^668 = 4*8^668.Dad писал(а):Надо найти остаток от деления 2^2006:7. Как можно это решить?
Спасибо PSP!PSP писал(а):2^2006 = 4*(2^3)^668 = 4*8^668.Dad писал(а):Надо найти остаток от деления 2^2006:7. Как можно это решить?
Поскольку 8 при делении на 7 даёт остаток 1, то 4*8^668 будет иметь при делении на 7 тот же остаток, что и 4*1^668, т. е. 4.
Если под "такими задачками" подразумеваются исключительно задачи на определение последней цифры числа N^K, то не знаю книжку, в которой специально расмматривались бы только такие задачи. Впрочем, почитать можно раздел "Сравнения по модулю" в книжках по теории чисел.Dad писал(а):А где можно почерпнуть информацию о таких задачках?