Страница 1 из 1

Ну не получается у меня решить!!!!!!!!!

Добавлено: Вт, 14 фев 2006, 21:18
FAUST
Кто-нибудь, пожалуйста, помогите решить эти три примера, я уже просто не могу - нету сил, если можно, как можжно скорее, а то горю и через день-два поздно будет.(14.02.06).

Доказать тождество
(sinx + cos(2y-x))/(cosx - sin(2y - x)) = 1/cos2y + tg2y

Решить уравнения
1). cos5x - sin5x = sin7x - cos7x
2). 3sin(в квадрате)x + sinxcosx - 2cos(в квадрате)x = 1

Re: Ну не получается у меня решить!!!!!!!!!

Добавлено: Вт, 14 фев 2006, 22:43
PSP
FAUST писал(а):Доказать тождество
(sinx + cos(2y-x))/(cosx - sin(2y - x)) = 1/cos2y + tg2y

Решить уравнения
1). cos5x - sin5x = sin7x - cos7x
2). 3sin(в квадрате)x + sinxcosx - 2cos(в квадрате)x = 1

Тождество доказывается так: сначала правую часть записываем как (1+sin2y)/cos2y, затем по свойству пропорции переписываем тождество так:
(sinx + cos(2y-x))cos2y = (cosx - sin(2y - x))(1+sin2y). т.е.
sinx cos2y + cos(2y - x)cos2y = cosx + cosx sin2y - sin(2y-x) - sin(2y-x)sin2y. Далее надо просто воспользоваться формулами для произведения и преобразовать по ним каждое из 4 произведений. И будет видно, что это на самом деле тождество.

Уравнение 1 решается так:
cos5x + cos7x = sin5x + sin7x, или cos6x cosx = sin6xcosx. Переносим всё в одну часть, выносим cosx за скобки и ура.

Уравнение 2 сводится заменой 1 на сумму квадратов косинуса и синуса к однородному: 2sin(в квадрате)x + sinxcosx - 3cos(в квадрате)x = 0. Далее делим на 3cos(в квадрате)x, заменяем tgy на t и получаем квадратное уравнение.

Добавлено: Чт, 23 фев 2006, 14:51
Влад
Сергей Павлович, вам не надоело ещё всякую фигню решать тут? Можно подумать, что времени у Вас свободного бездна... =)

Добавлено: Сб, 25 фев 2006, 19:21
PSP
Влад писал(а):Сергей Павлович, вам не надоело ещё всякую фигню решать тут? Можно подумать, что времени у Вас свободного бездна... =)
Эх... Ах...