Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина

Здесь вы можете сформулировать математическую задачу, с которой вам не справиться, или, наоборот, поделиться своим маленьким открытием.
Возможно, другие пользователи помогут вам или порадуются вместе с вами...

Модератор: модераторы

Влад
Сообщения: 1615
Зарегистрирован: Ср, 07 янв 2004, 16:10
Откуда: PUNK_22_13
Контактная информация:

Re: Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина

Сообщение Влад » Пт, 29 июн 2012, 14:36

Виктор Сорокин писал(а):А что скажут на это Святые Отцы Математики?..

Вам бы к доктору. А то тут явно выраженные признаки батхёрта недообразования.
"Ты - мой вопрос на главный ответ!"(с)СЛОТ
She broke my heart.
You merely broke my life.

Я сразу всё, но я ничто.
Я тысячи людей, но я никто...
:D :D :D
Превратился в дерьмо, а как обратно - не знаю...

Виктор Сорокин
Сообщения: 531
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина

Сообщение Виктор Сорокин » Вс, 01 июл 2012, 9:04

Влад писал(а):
Виктор Сорокин писал(а):А что скажут на это Святые Отцы Математики?..

Вам бы к доктору. А то тут явно выраженные признаки батхёрта недообразования.

Спасибо за добрые пожелания, а то вокруг все хамы, хамы...

Виктор Сорокин
Сообщения: 531
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина

Сообщение Виктор Сорокин » Чт, 05 июл 2012, 0:07

Четырехвековая проблема решена полностью и окончательно.

Великая теорема Ферма для простого n>2

Допустим, что для натуральных a, b, c и простого n>2 существует равенство
1°) a^n+b^n=c^n, где, как известно, сумма оснований
1a°) число u=a+b-c≠0 и имеет единственное значение.

Доказательство ВТФ

Составим: тройку чисел (a, b, d), где d=a+b=(см. 1a°)=c+u, и число D

2°) D=(c+u)^n-a^n-b^n, которое больше 0 [поскольку (a+b)^n>a^n+b^n].

А теперь, чтобы превратить неравенство D>0 (2°) в равенство 1°, необходимо, чтобы число u было равно 0. Но при этом условии a+b=c и равенство Ферма не существует.

Это означает, что для существования целочисленного равенства 1° оно должно не существовать. Таким образом, мы получили неразрешимое противоречие и, следовательно, допущение существования равенства 1° должно быть отброшено.

ВТФ доказана.

P.S. При n=2 метод не работает, т.к. число u имеет несколько разных значений.

(Мезос, 26/06/2012)

Влад
Сообщения: 1615
Зарегистрирован: Ср, 07 янв 2004, 16:10
Откуда: PUNK_22_13
Контактная информация:

Re: Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина

Сообщение Влад » Чт, 05 июл 2012, 14:22

Виктор Сорокин писал(а):А теперь, чтобы превратить неравенство D>0 (2°) в равенство 1°, необходимо, чтобы число u было равно 0. Но при этом условии a+b=c и равенство Ферма не существует.


Facepalm.
Что за бред вы несёте?
У вас есть предположение про числа a, b, c, n. Из этого предположения следует, что u=a+b-c>0 и D=(a+b)^n-a^n-b^n=(c+u)^n-a^n-b^n>0. Это всё ок.
А вот дальше начинается чушь. Вы пытаетесь решить уравнение (c+x)^n-a^n-b^n=0 относительно x. Говорите, что x=0 - одно из решений. Это всё правильно. А вот дальше вы почему-то считаете, что x всё ещё связано теми же условиями, что и u. А это неправда.
"Ты - мой вопрос на главный ответ!"(с)СЛОТ

She broke my heart.
You merely broke my life.


Я сразу всё, но я ничто.

Я тысячи людей, но я никто...

:D :D :D

Превратился в дерьмо, а как обратно - не знаю...

Виктор Сорокин
Сообщения: 531
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина

Сообщение Виктор Сорокин » Чт, 05 июл 2012, 23:12

Влад писал(а):
Виктор Сорокин писал(а):А теперь, чтобы превратить неравенство D>0 (2°) в равенство 1°, необходимо, чтобы число u было равно 0. Но при этом условии a+b=c и равенство Ферма не существует.


Facepalm.
Что за бред вы несёте?
У вас есть предположение про числа a, b, c, n. Из этого предположения следует, что u=a+b-c>0 и D=(a+b)^n-a^n-b^n=(c+u)^n-a^n-b^n>0. Это всё ок.
А вот дальше начинается чушь. Вы пытаетесь решить уравнение (c+x)^n-a^n-b^n=0 относительно x. Говорите, что x=0 - одно из решений. Это всё правильно. А вот дальше вы почему-то считаете, что x всё ещё связано теми же условиями, что и u. А это неправда.


Я решаю уравнение (c+x)^n-a^n-b^n=0 (2) относительно x при условии a^n+b^n-c^n=0 (1) [т.е. уравнение (c+x)^n-a^n-b^n=-a^n-b^n+c^n], ибо моя задача найти такой х, что выражение 2 тождественно превращается в выражение 1. Решение однозначно: х=0.
Таким образом, превращение равенства 2 в равенство Ферма с железной необходимостью требует невозможность равенства Ферма. Вот, собственно, и все.

Виктор Сорокин
Сообщения: 531
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина

Сообщение Виктор Сорокин » Пт, 06 июл 2012, 9:13

Два вопроса моим оппонентам:

1) Если a+b-c=u=0, то является ли в этом случае равенство a^n+b^n=c^n равенством Ферма?
2) Если в равенстве D=(c+u)^n-a^n-b^n положить число u равным нулю, то превратится ли оно в равенство 0=c^n-a^n-b^n, т.е. в равенство a^n+b^n=c^n?

Если на оба вопроса вы отвечаете ДА, то равенство Ферма существует при необходимом условии, что оно не существует.

Влад
Сообщения: 1615
Зарегистрирован: Ср, 07 янв 2004, 16:10
Откуда: PUNK_22_13
Контактная информация:

Re: Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина

Сообщение Влад » Пт, 06 июл 2012, 11:13

Виктор Сорокин писал(а):
Влад писал(а):
Виктор Сорокин писал(а):А теперь, чтобы превратить неравенство D>0 (2°) в равенство 1°, необходимо, чтобы число u было равно 0. Но при этом условии a+b=c и равенство Ферма не существует.


Facepalm.
Что за бред вы несёте?
У вас есть предположение про числа a, b, c, n. Из этого предположения следует, что u=a+b-c>0 и D=(a+b)^n-a^n-b^n=(c+u)^n-a^n-b^n>0. Это всё ок.
А вот дальше начинается чушь. Вы пытаетесь решить уравнение (c+x)^n-a^n-b^n=0 относительно x. Говорите, что x=0 - одно из решений. Это всё правильно. А вот дальше вы почему-то считаете, что x всё ещё связано теми же условиями, что и u. А это неправда.


Я решаю уравнение (c+x)^n-a^n-b^n=0 (2) относительно x при условии a^n+b^n-c^n=0 (1) [т.е. уравнение (c+x)^n-a^n-b^n=-a^n-b^n+c^n], ибо моя задача найти такой х, что выражение 2 тождественно превращается в выражение 1. Решение однозначно: х=0.
Таким образом, превращение равенства 2 в равенство Ферма с железной необходимостью требует невозможность равенства Ферма. Вот, собственно, и все.

"Решение однозначно: х=0." - только из этого не следует, что это решение удовлетворяет ещё и условию x=a+b-c. Ну, потому что для x=a+b-c выполнено условие (c+x)^n-a^n-b^n>0, например.
"Ты - мой вопрос на главный ответ!"(с)СЛОТ

She broke my heart.
You merely broke my life.


Я сразу всё, но я ничто.

Я тысячи людей, но я никто...

:D :D :D

Превратился в дерьмо, а как обратно - не знаю...

Влад
Сообщения: 1615
Зарегистрирован: Ср, 07 янв 2004, 16:10
Откуда: PUNK_22_13
Контактная информация:

Re: Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина

Сообщение Влад » Пт, 06 июл 2012, 11:20

Виктор Сорокин писал(а):Два вопроса моим оппонентам:

1) Если a+b-c=u=0, то является ли в этом случае равенство a^n+b^n=c^n равенством Ферма?
2) Если в равенстве D=(c+u)^n-a^n-b^n положить число u равным нулю, то превратится ли оно в равенство 0=c^n-a^n-b^n, т.е. в равенство a^n+b^n=c^n?

Если на оба вопроса вы отвечаете ДА, то равенство Ферма существует при необходимом условии, что оно не существует.


1) Что тут вообще написано? Если a+b=c, то a^n+b^n<c^n для всех больших 1 n. О чём вы вообще?
2) Если в равенстве 3=2+2+u положить u равным нулю, то превратится ли оно в равенство 4=2+2?
Вы знаете, что D=(c+u)^n-a^n-b^n = (a+b)^n-a^n-b^n >0.
Рассматриваете теперь это выражение относительно u.
Подставляете u=0. (т.е. делаете предположение, что u=0)
Получаете, что в таком случае D=0.
Правильный вывод отсюда: u не равно нулю.
А вы делаете какой-то странный вывод.
"Ты - мой вопрос на главный ответ!"(с)СЛОТ

She broke my heart.
You merely broke my life.


Я сразу всё, но я ничто.

Я тысячи людей, но я никто...

:D :D :D

Превратился в дерьмо, а как обратно - не знаю...

Виктор Сорокин
Сообщения: 531
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина

Сообщение Виктор Сорокин » Пт, 06 июл 2012, 21:29

Влад писал(а):
Виктор Сорокин писал(а):Два вопроса моим оппонентам:

1) Если a+b-c=u=0, то является ли в этом случае равенство a^n+b^n=c^n равенством Ферма?
2) Если в равенстве D=(c+u)^n-a^n-b^n положить число u равным нулю, то превратится ли оно в равенство 0=c^n-a^n-b^n, т.е. в равенство a^n+b^n=c^n?

Если на оба вопроса вы отвечаете ДА, то равенство Ферма существует при необходимом условии, что оно не существует.


1) Что тут вообще написано? Если a+b=c, то a^n+b^n<c^n для всех больших 1 n. О чём вы вообще?
2) Если в равенстве 3=2+2+u положить u равным нулю, то превратится ли оно в равенство 4=2+2?
Вы знаете, что D=(c+u)^n-a^n-b^n = (a+b)^n-a^n-b^n >0.
Рассматриваете теперь это выражение относительно u.
Подставляете u=0. (т.е. делаете предположение, что u=0)
Получаете, что в таком случае D=0.
Правильный вывод отсюда: u не равно нулю.
А вы делаете какой-то странный вывод.


1) Что тут вообще написано? Если a+b=c, то a^n+b^n<c^n для всех больших 1 n. О чём вы вообще?
– Следовательно, при u=0 равенство Ферма не существует.

2) Если в равенстве 3=2+2+u положить u равным нулю, то превратится ли оно в равенство 4=2+2?
– Как ни странно, но превратится, ЕСЛИ, как в случае равенства Ферма, 4=2+2.

Вы знаете, что D=(c+u)^n-a^n-b^n = (a+b)^n-a^n-b^n >0.
Рассматриваете теперь это выражение относительно u.
– А почему бы нет, если D=f(u)?

Подставляете u=0. (т.е. делаете предположение, что u=0)
– Не подставляю, а ищу такое значение u, при котором D=0. И нахожу: u=0.

Получаете, что в таком случае D=0.
– Нашел: u=0.

Правильный вывод отсюда: u не равно нулю.
– Неверно: уравнение (c+u)^n-a^n-b^n=c^n-a^n-b^n (=0) дает решение (кстати, единственное): u=0.

А вы делаете какой-то странный вывод.
– Вывод не странный: u равно нулю (в предыдущем уравнении) И не равно нулю (в равенстве Ферма). В этом и состоит противоречивость равенства Ферма.

Влад
Сообщения: 1615
Зарегистрирован: Ср, 07 янв 2004, 16:10
Откуда: PUNK_22_13
Контактная информация:

Re: Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина

Сообщение Влад » Сб, 07 июл 2012, 15:48

Мда. Если вы спорите с дураком, он делает то же самое.
Счастливо оставаться.
"Ты - мой вопрос на главный ответ!"(с)СЛОТ

She broke my heart.
You merely broke my life.


Я сразу всё, но я ничто.

Я тысячи людей, но я никто...

:D :D :D

Превратился в дерьмо, а как обратно - не знаю...

Виктор Сорокин
Сообщения: 531
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина

Сообщение Виктор Сорокин » Сб, 07 июл 2012, 20:58

Влад писал(а):Мда. Если вы спорите с дураком, он делает то же самое.
Счастливо оставаться.

Спасибо. "Чем меньше нас останется, тем больше каждому достанется!" /бард-математик М.Мушников/
Итак, для оставшихся:

ВТФ. Логика доказательства.

Итак, существует равенство
1°) c^n-a^n-b^n=0,
которое может быть целым – с суммой оснований u=a+b-c≠0 (равенство Ферма),
и нецелым – с суммой оснований u=a+b-c=0.

Нам предъявляется на рассмотрение некое равенство 1°, которое по допущению является целым (с u=a+b-c≠0).

Существует также строгое равенство
2°) (c+u)^n-a^n-b^n=D (>0).

Очевидно, при значении числа u=0 (и только при этом значении!) равенство 2° превращается в целое равенство 1*, тождественное равенству 1°.
Но поскольку тождественное равенство возникает лишь при единственном значении u=0, то для его существования необходимо, чтобы первоначальное равенство 1° было нецелым.
Таким образом, мы получаем, что из двух тождественных равенств 1* и 1°, одно является целым, а другое – нецелым.
Полученное противоречие отвергает возможность того, чтобы равенство 1° является целым.

Влад
Сообщения: 1615
Зарегистрирован: Ср, 07 янв 2004, 16:10
Откуда: PUNK_22_13
Контактная информация:

Re: Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина

Сообщение Влад » Сб, 07 июл 2012, 21:26

Выражаясь вашими терминами, WTF?!
"Ты - мой вопрос на главный ответ!"(с)СЛОТ

She broke my heart.
You merely broke my life.


Я сразу всё, но я ничто.

Я тысячи людей, но я никто...

:D :D :D

Превратился в дерьмо, а как обратно - не знаю...

Виктор Сорокин
Сообщения: 531
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина

Сообщение Виктор Сорокин » Сб, 07 июл 2012, 22:40

"Злое" обсуждение доказательства идет на сайте http://www.forum-tvs.ru/index.php?showtopic=95069&st=0

Виктор Сорокин
Сообщения: 531
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина

Сообщение Виктор Сорокин » Вт, 24 июл 2012, 17:39

Дуракам везет!

Великая теорема Ферма

Допустим, что для простой степени n>2 и A≠0 [или B≠0] mod n существует равенство
1°) B^n=C^n-A^n [=(C-B)P], где
1a°) натуральные числа A, B, C взаимно простые;
1b°) числа C-B и P взаимно простые*, следовательно
1c°) C-B=a^n=A*h^n (где h – простой делитель числа a), P=p^n (a и p взаимно простые).

Доказательство ВТФ

Пусть h=2 (см. 1c°, при других значения h доказательство тем более верно).

Приведем (с помощью умножения равенства 1° на соответствующее число G=g^{nn}, которое, как известно, существует*) число C, следовательно и число B, к виду:
C=c2^n+1, B=b2^n+1 и подставим эти значения в известную формулу для P (см. 1°):

2°) P=C^{n-1}+C^{n-2}*B+… +B*C^{n-2}+B^{n-1},

где в базе h (в нашем случае h=2), т.е. по модулю 2^n, каждое слагаемое оканчивается на 2^n+1, а в целом число P, или P*+n, или Q2^n+n, оканчивается на 2^n+n.

Итак, мы имеем равенство
3°) P=P*+n, или Q2^n+n, где числа P и 2^n являются n-ми степенями, а число n простое.
Покажем, что равенство 3° в целых числах не существутет.

Действительно, чтобы превратить число Q2^n в p^n, которое не делится на число 2 (в общем случае на h), сомножители Q и 2^n (или хотя бы один из них) числа P* должны быть изменены и при этом второй сомножитель должен остаться n-й степенью. Но при изменении основания h (=2) даже на e=1 степень 2^n изменяется БОЛЕЕ, чем на n: (2+1)^n>2^n+n и (2-1)^n>2^n-n!

А поскольку первый сомножитель Q в худшем случае равен 1, то любое изменение еще и значения числа Q на d тем более увеличивает разницу между P и (Q±d)(2±e)^n. И переход от числа P* к P с помощью целочисленного изменения d и e сомножителей Q и 2^n невозможно! Следовательно, равенство Ферма невозможно.

ВТФ полностью доказана.

* Доказательство этого простого и известного факта не приводится.

===================
24/07/2012

Виктор Сорокин
Сообщения: 531
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина

Сообщение Виктор Сорокин » Пт, 03 авг 2012, 1:52

В фонд Болотных митингов

Памяти мамы

Великая теорема Ферма (уточненный текст)

Допустим, что для простой степени n>2 и A≠0 [или B≠0] mod n существует равенство
1°) A^n=C^n-B^n [=(C-B)P], где
1a°) натуральные числа A, B, C взаимно простые и, следовательно,
1b°) числа C-B и P взаимно простые*, следовательно
1c°) C-B=a^n=A*h^{nk} (где h – простой делитель числа a) и
1d°) P=p^n (известно, что a и p взаимно простые).

Доказательство ВТФ

Пусть h=2 (см. 1c°; при других значениях h доказательство тем более верно).

Приведем (с помощью умножения равенства 1° на соответствующее число G=g^{nn}, которое, как известно, существует*; важно, что при этом число P остается n-й степенью) число C, следовательно и число B, к виду: C=c2^{nk}+1, B=b2^{nk}+1 и подставим эти значения в известную формулу для P (см. 1°):

2°) P=C^{n-1}+C^{n-2}*B+… +B*C^{n-2}+B^{n-1},

где в базе h (в нашем случае h=2), т.е. по модулю 2^{nk}, каждое слагаемое оканчивается на 2^{nk}+1, а в целом число P, или Q2^{nk}+n, оканчивается на 2^{nk}+n, где
3°) n<2^{n-1}.

Итак, мы имеем равенство
4°) p^n= Q2^{nk}+n, где n простое и Q не делится на h (=2).

Покажем, что равенство 4° в целых числах не существутет.

Очвевидно, что если Q=q^n, то n=0. Следовательно, чтобы число Q изменилось, необходимо, чтобы цифровая длина числа n в бинарной системе счисления превышала бы n знаков. Но это, как видно из 3°, невозможно. Следовательно, число P n-й степенью НЕ ЯВЛЯЕТСЯ, что противоречит 1d° и, следовательно, равенство Ферма невозможно.

(Мезос, 3 августа 2012)

==========

P.S. Оформление оттачивается.


Вернуться в «Доска математических объявлений»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 2 гостя