Лукашов Никита писал(а):Прежде чем перейти к разбору вашего доказательства, скажите, Виктор, вы смотрели фильм математик и чёрт или читали этот рассказ?
У меня тоже есть рассказ на эту тему.
Модератор: модераторы
Лукашов Никита писал(а):Прежде чем перейти к разбору вашего доказательства, скажите, Виктор, вы смотрели фильм математик и чёрт или читали этот рассказ?
PSP писал(а):СПРАВКА
(в связи с предыдущим постом)
Речь о фильме "Математик и чёрт" http://www.youtube.com/watch?v=52yhBkkulXw,
снятом в 1972 г., и рассказе "Саймон Флэгг и дьявол", написанном А. Порджесом в 1954 г. http://ega-math.narod.ru/Quant/Porges.htm
Лукашов Никита писал(а):Лично мне кажется, что здесь изумительно подходят два пункта:
- страх ошибиться и испортить себе карьеру;
- большинство математиков не читает доказательство, ибо считает его ЗАВЕДОМО ошибочным («Этого не может быть, потому что этого не может быть никогда!».)
Особенное второе в скобках)
Виктор Сорокин писал(а):ВТФ. Интересный факт: и сумма, и разность нечетных чисел кратны 4
Обозначение: F(D) степень четности числа D, т.е. число сомножителей 2 в числе D.
Лемма. Если A и B нечетны, то из четных чисел A+B и A-B одно не делится на 4.
Пусть для нечетного n>2 и взаимно простых натуральных A, B, C, где C – четно,
1°) C^n=A^n+B^n [=(A+B)R] и A^n-B^n=(A-B)Q, где
1a°) F(C)=k [>0], F(A+B)=F(A^n+B^n)=kn, F(A)=F(B)= F(R)= F(Q)=0 (т.е. нечетны).
Доказательство ВТФ
Сначала рассмотрим случай F(C)=1 (C кратно лишь 2).
Представим числа A, B, C в виде:
2°) A=C'-B', B=C'-A', C=A'+B', где A' и B' нечетны (что возможно – см. 3°) и A-B=A'-B'.
И теперь, согласно Лемме, A'-B' кратно 4, или F(A'-B')=2. Следовательно, оба числа A^n+B^n и A^n-B^n, где A^n и B^n нечетны, кратны 4, что противоречит Лемме.
Пусть теперь F(C)=2. Из 2° мы находим:
3°) C'=(A+B+C)/2 [кратно 2], A'=(A-B+C)/2 [неч], B'=(-A+B+C)/2 [неч].
А далее, ТОЧНО ТАК ЖЕ, как в п. 2°: представим числа A', B', C' в виде:
4°) A'=C''-B'', B'=C''-A'', C'=A''+B'' [кратно 2!], где A'' и B'' нечетны и A'-B'=A''-B''.
И как в 2°, мы получаем: A''-B'' [=A'-B'=A-B] и, следовательно, A^n-B^n кратно 4.
Эта работа заканчивается после этапа k с получением противоречия:
5°) оба числа A^n+B^n и A^n-B^n, где A^n и B^n нечетны, кратны 4.
Из чего следует истинность Теоремы Ферма.
Мезос, 28 февраля 2016
=================================
Восьмиклассники, слово за вами!
Лукашов Никита писал(а):Здравствуйте, Виктор.
своём последнем сообщении вы написали ,что сумма и разность нечётных чисел кратно четырём. Я вам могу привести кучу таких примеров где сумма может делится на 4 ,а разность нет (и наоборот). Просто так для примера: 7 и 3. разность делится на 4 ,а сумма нет. Может быть ,вы что-то другое имели в виду?
Вернуться в «Доска математических объявлений»
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 87 гостей