Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина

Здесь вы можете сформулировать математическую задачу, с которой вам не справиться, или, наоборот, поделиться своим маленьким открытием.
Возможно, другие пользователи помогут вам или порадуются вместе с вами...

Модератор: модераторы

Виктор Сорокин
Сообщения: 528
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина

Сообщение Виктор Сорокин » Ср, 27 июн 2018, 12:14

Теорема Ферма. Число D=An+Bn-Cn < 0

Памяти мамы

Обозначения в системе счисления в базе U=A+B-C:
A' – последняя цифра числа A; A'' – число A без последней цифры, «голова» числа.

Итак, допустим натуральных A, B, C и n>2 имеет место равенство
1°) An+Bn-Cn=0, где, как известно,
1a°) A+B>C>A>B>U=A+B-C>0, A=A'+A'', B=B'+B'', C=C'+C'',
1b°) A''+B''-C''=0.

Доказательство ВТФ

Допустим, что C'=0 и B'=A'=U/2. Тогда min B''=1, min A''=1, C=1+1=2, и теперь
2°) A=3/2, B=3/2, C=2 и, следовательно, D=An+Bn-Cn < 0 (даже при n=3).
3°) А теперь при любом увеличении чисел A и C на d число D будет лишь уменьшаться и при любом уменьшении чисел B' и C' на e число D не может стать положительным!

Осталось показать, что с помощью увеличения чисел A и C на d и уменьшения чисел B' и C' на e мы можем получить любое из решений А, В, С в гипотетическом равенстве Ферма – например, при базе U=10 из решения A'=5, B'=5, C'=0 получить A'=7, B'=4, C'=1. Ответ: d=2 и e=3 – A'=5+2, B'=5-1, C'=0+2-1 (с результатом: D < 0),
что и подтверждает истиность ВТФ.

Mezos. 25.06.2018

Виктор Сорокин
Сообщения: 528
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина

Сообщение Виктор Сорокин » Пт, 29 июн 2018, 19:28

Виктор Сорокин

Теорема Ферма: невероятное противоречие (A<B)

Памяти мамы

Обозначения в системе счисления в базе U=A+B-C:
A' – последняя цифра числа A; A'' – число A без последней цифры.

Итак, допустим для натуральных A, B, C, где A=A'+A'', B=B'+B'', C=C'+C'' и n>2,
1°) An+Bn-Cn=0, где, как известно,
1a°) A+B>C>A>B>U=A+B-C>0, C<2U (поскольку 0<A+B-1,5C даже при A=B и n=3, откуда 0<2A+2B-3C=2U-C);
1b°) A'+B'-C'=U, A''+B''-C''=0.

Доказательство ВТФ

Запишем числа A, B, C в базе U: A=A''U+A', B=B''U+B', C=C''U+C', где
C''=1 (см. 1a°), B''=1 (так как U<B<C), а цифру A'' находим из равенства 1b°: A''=0 и, следовательно, A<B, что противоречит 1a°.

Что и подтверждает истинность ВТФ.

Mezos. 29.06.2018

Виктор Сорокин
Сообщения: 528
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина

Сообщение Виктор Сорокин » Пт, 06 июл 2018, 20:49

Виктор Сорокин

Теорема Ферма. Не сказочное доказательство

Памяти мамы

Обозначения в системе счисления с основанием n, где n простое и n>2:
A(k) или Ak – k-я цифра от конца числа A; A[k] – k-значное окончание числа.

Итак, допустим для взаимно простых натуральных A, B, C и n>2
1°) An+Bn-Cn=0, где, как известно,
1a°) C>A>B>U=A+B-C=unk>0 (k>0), и
1b°) A=U+a, где a>0, и теперь a+B-C=0,
1c°) Лемма. Если a[s]+b[s]-c[s]=ns и a[2]=dn[2], b[2]=en[2], c[2]=fn[2] и (ac)1≠0, то
1d°) (an[s+1]+bn[s+1]-cn[s+1])[s+1]=0 – простое следствие из бинома Ньютона и малой теоремы Ферма:
[a[t]+nta(t+1)]n=a[t] n+nt+1a(t+1)a[t]n-1+...], a[t]n-11=1, для t=2, 3, ... s-1;
1e°) в случае b[k]=0 добавляется условие: (c-a)[kn-1]=0 и для s>t>kn-1 a[t]+b[t-kn+1]-c[t]=0.

Доказательство ВТФ

2°) Умножим равенство 1° на число gn (которое, согласно малой теореме Ферма, существует) из равенства ug=nv-1, откуда U=(nv-1)nk=ns-nk, где s>>k (обозначения чисел оставлены прежние).

3°) Согласно Лемме 1c°, из (a+B-C)[s]=0 следует, что и (an+Bn-Cn)[s]=0.
Но тогда (см. 1c-d°) прибавление к числу a величины nk превращает цифру
[(a+nk)n+Bn-Cn](k+2), или [An+Bn-Cn](k+2) [в случае 1e° (kn+2)-ю цифру], в 1, что противоречит 1°.
Что свидетельствует об истинности ВТФ.

Mezos. 5.07.2018

Виктор Сорокин
Сообщения: 528
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина

Сообщение Виктор Сорокин » Вс, 08 июл 2018, 18:04

Вы выдохлись? Я - нет! Вот вам сказочное доказательство:

Теорема Ферма: A^n+B^n меньше C^n

Памяти мамы

Обозначение в системе счисления с основанием n, где n простое и n>2:
As – s-значное окончание числа.

Итак, допустим для взаимно простых натуральных A, B, C и простого n>2
1°) An+Bn-Cn=0, где, как известно,
1a°) 2U>C>A>B>U=A+B-C=unk>0 (k>0) и (A-U)+B-C=0, или A'+B-C=0,
Лемма. Если nz<A<2nz, то при 0<d<n-zz число (A-d)n-An<A.

Доказательство ВТФ

2°) Умножим равенство 1° на число gn (которое, согласно малой теореме Ферма, существует) из равенства ug=nv-1, откуда
3°) U=(nv-1)nk=ns-nk, где s>t>k, t – сколь-угодно велико и k=const (обозначения чисел оставлены прежние).
Возьмём число t столь велико, что число D'=A'n-(A'-nk)n<ns<A (см. Лемму). Теперь
4°) -ns<-[(A'-nk)n+Bn-Cn]s<0
и прибавление к числу A'-nk числа ns не может изменить s-значное окончание
5°) D=-[(A'-nk+ns)n+Bn-Cn]s (<0), или D=-[An+Bn-Cn]s, и An+Bn-Cn<0.
Что подтверждает истинность ВТФ.

Mezos. 8.07.2018

Виктор Сорокин
Сообщения: 528
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина

Сообщение Виктор Сорокин » Чт, 12 июл 2018, 9:39

Теорема Ферма: А+В-С не является натуральным числом

Памяти мамы

Все числа записаны в системе счисления с простым основанием n, где n>2.

Итак, допустим для взаимно простых натуральных A, B, C и простого n>2
1°) An+Bn-Cn=0, где, как известно (http://vixra.org/pdf/1707.0410v1.pdf),
1a°) C>A>B>U=A+B-C=unk>0 (k>1),
1b°) A=U+a, B=U+b, C=U+c, где a+b-c=0, a=A-U, b=B-U, c=C-U.

Доказательство ВТФ

2°) Умножим равенство 1° на число gn (которое, согласно малой теореме Ферма, существует; обозначения чисел оставим прежние) из равенства ug=nv-1, откуда

3°) U=(nv-1)nk=ns-nk, где k=const, s=v+k и s>nk.
Теперь (с учетом 1b°) равенство 1° можно записать в виде

4°) (a+ns-nk)n+(b+ns-nk)n-(c+ns-nk)n=0, или [(a-nk)+ns]n+[(b-nk)+ns]n-[(c-nk)+ns]n=0,из чего, после раскрытия биномов Ньютона, следует, что число

5°) D=(a-nk)n+(b-nk)n-(c-nk)n делится на ns, ибо все остальные члены содержат сомножитель ns. Вычислим нулевые окончания в каждой сумме из трех слагаемых:

6°) an+bn-cn=(см. 1b°)=(A-U)n+(B-U)n-(C-U)n=[(A-U)n-An]+[(B-U)n-Bn]-[(C-U)n-Cn], где все три выражения в квадратных скобках оканчиваются на k+1 нулей (1 ноль добавляет второй сомножитель в разложении суммы степеней) с равными четвертыми цифрами.

7°) (an-1+bn-1-cn-1)nk. Эта (единственная!) и все последующие суммы оканчиваются на kt (t=1, 2, ...n) нулей. И, следовательно, число D на ns не делится и тождественные равенства 4° и 1° не выполняются по (k+2)-й цифре. Что подтверждает истинность ВТФ.

8°) Если же A делится на nk, тогда числа C-B, U, a, c-b и d делятся на nkn-1, а e – на nkn+k-1.

Mezos. 11.07.2018

Виктор Сорокин
Сообщения: 528
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина

Сообщение Виктор Сорокин » Пт, 17 авг 2018, 0:34

Доказательство принципиально обшибочно. Ищу выход.

Виктор Сорокин
Сообщения: 528
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина

Сообщение Виктор Сорокин » Пт, 17 авг 2018, 14:50

Решение найдено. Оформляется. Суть: найдено решение меньшее меньшего.

Виктор Сорокин
Сообщения: 528
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина

Сообщение Виктор Сорокин » Вс, 19 авг 2018, 0:14

Теорема Ферма: 1+1-1=0

Памяти мамы

Теорема: Уравнение
1°) An+Bn-Cn=0, где n больше 2 и
1a°) натуральные числа C>A>B>U=A+B-C,
1b°) C<2U (поскольку 0<A+B-1,5C даже при A=B и n=3, откуда 0<2A+2B-3C=2U-C),
решения не имеет.

Обозначим символами A[...s] – s-значное окончание числа A и A[s...] – число с обнуленным s-значным окончанием в системе счисления с простым основанием m, где m не есть сомножитель числа ABCU:

Лемма. Для любого целого числа A=2d*m1*m2*…*mt (где m1, m2, …mt – простые сомножители большие 2 и без простого m), существует число M=ms-1=gA. Для этого достаточно (согласно малой теореме Ферма) включить в число s сомножители
(m1-1), (m2-1), … (mt-1), (mx-1)d, где mx – любое простое число, помимо 2 и m.

Доказательство ВТФ методом от противного

2°) Умножим гипотетическое равенство 1° на число gn из равенства ug=ms-1 (см. Лемму; обозначения чисел с новыми значениями оставим прежними).

3°) При этом сумма головных частей чисел A, B, C больших, чем U, т.е. A[s...]+B[s...]-C[s...], равна 0 – в противном случае старший разряд в числе U будет больше s.

Заметим, что сумма A[...s]+B[...s]-C[...s] может быть равна 2ms-1 только при сумме последних цифр A'+B'-C' равной m-1+m, что невозможно ни при каких значениях A', B', C'.

Однако, как следует из 1a° и 1b°, числа A, B, C больше U, но меньше 2U и их цифры в разряде s+1 есть 1. Но тогда сумма A[s...]+B[s...]-C[s...]=ms, а не 0, что противоречит 3°.

Из чего следует истинность ВТФ.

Mezos. 18.08.2018

Виктор Сорокин
Сообщения: 528
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина

Сообщение Виктор Сорокин » Вс, 19 авг 2018, 0:14

Теорема Ферма: 1+1-1=0

Памяти мамы

Теорема: Уравнение
1°) An+Bn-Cn=0, где n больше 2 и
1a°) натуральные числа C>A>B>U=A+B-C,
1b°) C<2U (поскольку 0<A+B-1,5C даже при A=B и n=3, откуда 0<2A+2B-3C=2U-C),
решения не имеет.

Обозначим символами A[...s] – s-значное окончание числа A и A[s...] – число с обнуленным s-значным окончанием в системе счисления с простым основанием m, где m не есть сомножитель числа ABCU:

Лемма. Для любого целого числа A=2d*m1*m2*…*mt (где m1, m2, …mt – простые сомножители большие 2 и без простого m), существует число M=ms-1=gA. Для этого достаточно (согласно малой теореме Ферма) включить в число s сомножители
(m1-1), (m2-1), … (mt-1), (mx-1)d, где mx – любое простое число, помимо 2 и m.

Доказательство ВТФ методом от противного

2°) Умножим гипотетическое равенство 1° на число gn из равенства ug=ms-1 (см. Лемму; обозначения чисел с новыми значениями оставим прежними).

3°) При этом сумма головных частей чисел A, B, C больших, чем U, т.е. A[s...]+B[s...]-C[s...], равна 0 – в противном случае старший разряд в числе U будет больше s.

Заметим, что сумма A[...s]+B[...s]-C[...s] может быть равна 2ms-1 только при сумме последних цифр A'+B'-C' равной m-1+m, что невозможно ни при каких значениях A', B', C'.

Однако, как следует из 1a° и 1b°, числа A, B, C больше U, но меньше 2U и их цифры в разряде s+1 есть 1. Но тогда сумма A[s...]+B[s...]-C[s...]=ms, а не 0, что противоречит 3°.

Из чего следует истинность ВТФ.

Mezos. 18.08.2018

Виктор Сорокин
Сообщения: 528
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина

Сообщение Виктор Сорокин » Чт, 23 авг 2018, 23:37

Теорема Ферма. 79. Возврат в прошлое

Увы, страсть сильнее логических доводов! Уж сотни раз я зарекался не искать противоречие по цифрам и числам, но не у держался от красивой, но ложной идеи. Так что возвращаюсь к одной из двух-трех идей, не касающихся точных количеств.

Первая идея (опубликованная в газете «Наука Урала» в 1991 году) заключалась в том, что число АВС содержит бесконечное число простых сомножителей вида m=n2^k+1. Позже оказалось, что для некоторых простых n их чисел m вообще не существует.

Вторая идея двухлетней давности заключалась в том, что из нулевого окончания числа А+В-С длиной в k цифр вытекает, что оно имеет и окончание длиной в k+1 цфир. И так до бесконечности. К сожалению, какое-то звено мне доказать не удалось, хотя были доказаны две важные леммы.

Одна, что (k+1)-я цифра n-й степени полностью определяется k-значным окончанием основания.

Вторая посерьезней: что каждый простой сомножитель (не считая n) чисел P, Q, R в равенствах вида C^n-B^n=(C-B)P=a^n*p^n оканчивается на 01 (в системе счисления по основанию n). И вот этот момент я и считаю на сегодня наиболее перспективным.

Одна из экстраординарных идей заключается в следующем.

Число U=A-(C-B), или ap-a^n, где a^n=C-B, p^n=P, оканчивается на два нуля. И поскольку р оканчивается на 01 (см. выше), то по двузначным окончаниям a=a^n.

И тут, если в качестве а взять последнюю цифру числа А, есть два соображения.

Если а=1, то никаких корявостей не наблюдается: 1 оно и в n-й степени 1.

А вот если вместо 1 взять другую цифру? Тогда слева в равенстве a=a^n у нас ОДНОЗНАЧНОЕ число, а справа – ДВУЗНАЧНОЕ! И мы получаем, что в равенстве Ферма однозначное число, ЦИФРА (!), является двузначным числом! Для меня это нонсенс, а специалисты в теории чисел воды в рот набрали... Но я считаю, что этого ДОСТАТОЧНО, чтобы считать ВТФ доказанной. Однако на улице другие законы...

Хорошо, я согласен считать, что равенство a=a^n имеет правильное решение а=1. Но тогда все последние значащие цифры в числах А, В, С есть единицы и ВТФ сразу верна в первом случае (АВС не кратно n) и легко доказывается во втором.

Такие, вот, дела...

Виктор Сорокин
Сообщения: 528
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина

Сообщение Виктор Сорокин » Сб, 08 сен 2018, 23:20

Теорема Ферма. 1-й случай. Противоречие по 2-м цифрам

Памяти мамы

Все целые числа рассматриваются в системе счисления с простым основанием n>2.
Обозначения: A', A'', A(t) – первая, вторая, t-я цифра от конца в числе A;
A2, A[t] –двух-, t-значное окончание числа A (т.е. A[t]=A mod nt).
Инструментарий.
0.1°) Если A' и B' ≠0, то существует такая цифра G', что (A'G')'=B'.
0.2°) Лемма. Существует такая цифра d, что (dn-1)''≠0. [В противном случае для всех цифр i (i=1, ... n-1) in2=0i и вторая (от конца) цифра их суммы не есть 0, что неверно.]
0.3°) Лемма (Теорема Ферма-Сорокина – см. http://vixra.org/pdf/1707.0174v1.pdf, 6°).
Если A=an, B=bn, числа A и B взаимно простые и Ann +Bnn =(An +Bn)R, то каждый простой сомножитель числа R (не равный n) имеет вид: m=dn2+1.

Итак, пусть для взаимно простых натуральных A, B, C, (ABC)'≠0, простого n, n>2
1°) An=Cn-Bn [=(C-B)P], где, как известно [см. http://vixra.org/pdf/1707.0174v1.pdf],
2°) C-B=an, P=pn, A=ap, a и p – взаимно простые; A+B=cn, C-A=bn,
3°) A+B-C=un2 (где u' ≠0), откуда (ap)2=an2.
4°) Лемма. Число p (из 2°) является сомножителем (с окончанием 01 – см. 0.3°) числа T в равенстве D=(A+B)n -(C-A)n =[(A+B)-(C-A)]T – ибо число D делится на p, а его сомножитель (A+B)-(C-A), или 2A-(C-B), или 2ap-an, не делится.

Доказательство ВТФ методом от противного. Случай I [(ABC)'≠0]

2°) Если цифра A'n-12=0, тогда с помощью умножения равенства 1° на соответствующее число gnnn (см. Лемму 0.2°) преобразуем цифру A' в такую, что (A'n-1)''=(a'n-1)''≠0.

И теперь из равенства 3° (A+B-C)2=00, или (ap-an)2=00, или (an-a)2=00 (ибо p2=01 – см. 0.3°), мы, учитывая, что a' (и A') ≠0, находим, что (an-1-1)2=00, что противоречит 2°.
Из чего следует истинность ВТФ для Случая I. [Случай II доказывается аналогично.]

Мезос, 28.08.2018

=======================

И теперь понятно, почему П.Ферма сделал свою знаменитую надпись на полях "Арифметики" Диофанта.

Виктор Сорокин
Сообщения: 528
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина

Сообщение Виктор Сорокин » Пт, 28 сен 2018, 20:55

ФИНАЛ
===========================================================================================

Виктор Сорокин

Теорема Ферма. Первый случай: ABC не кратно n

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Памяти МАМЫ


Все целые числа рассматриваются в системе счисления с простым основанием n>2.

Обозначение: A', A'', A''' – первая, вторая, третья цифра от конца в числе A.

0°) Лемма. Сумма чисел ain, где ai=1, 2... n-1, оканчиваются на d00, где цифра d=(n-1)/2.

Итак, пусть для взаимно простых натуральных A, B, C, (ABС)'≠0, и простого n>2

1°) [D=] An+Bn-Cn=0, где, как известно [см. viXra:1707.0174],
2°) двузначное окончание (A+B-C)[2]=0
Откуда A'+B'-C'= либо 0, либо n и, следовательно, цифра
3°) u''=(A''+B''-C'')'= либо 0, либо n-1.
4°) Умножение 1° на gnnn, где g=1, 2, ... n-1, даёт n-1 эквивалентных равенств.


Доказательство ВТФ /первый случай/


При A=A', B=B', C=C' сумма степеней для каждой из букв A, B, C, как и сумма всех n-1 чисел D из 4°, имеет окончание d00 [где d=(n-1)/2 – см. 0°].

При этом во всех равенствах 4° цифра D'''≠0, в противном случае после операции 4° с этим равенством с D'''=0 цифра D''' в общей сумме тоже равна нулю.

Отсюда максимальное число равенств, в которых D'''=1, равно (n-1)/2. Следовательно, существует равенство с D'''>1.

И теперь восстановление в этом равенстве цифр A'', B'', C'' не может превратить эту цифру в 0, поскольку, как следует из биномов Ньютона
An=(...+A''n+A')n, Bn=(...+B''n+B')n, Cn=(...+C''n+C')n
и малой теоремы, они прибавляют к цифре D''' (>1!) лишь цифру
(A'n-1A''+B'n-1B''-C'n-1C'')' [=u'', т.е. либо 0, либо n-1, – см. 3°], где A'n-1'=B'n-1'=C'n-1'=1.

Из чего следует истинность ВТФ.

==================
Мезос, 28 сентября 2018
______________________

Публикация в pdf: viXra:1809.0570

P.S. Второй случай будет опубликован после признания верным первого.

Виктор Сорокин
Сообщения: 528
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина

Сообщение Виктор Сорокин » Пт, 26 окт 2018, 22:59

Второй случай тоже доказан, он оказался примитивнее первого. (k+2)-я цифра нулю не равна.

Публикация готовится.

Виктор Сорокин
Сообщения: 528
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина

Сообщение Виктор Сорокин » Пн, 29 окт 2018, 18:14

Виктор Сорокин

Теорема Ферма. Второй случай (A кратно n)
Памяти мамы

Все целые числа рассматриваются в системе счисления с простым основанием n>2.

Обозначения:

A', A(t) – первая, t-я от конца в числе A;
A[t] – t-значное окончание числа A (т.е. A[t]=A mod nt).

Итак, пусть для взаимно простых натуральных A [=nkA°], B, C и простого n>2

1°) An+Bn-Cn=0 и Cn-Bn=(C-B)P, где, как известно [см. viXra:1707.0174],
1.1°) (C-B) [kn-1]=0, P=P°n, An=nknn, U=A+B-C=nku (u'≠0, k>1).
1.2°) C-A=bn, B=bq; A+B=cn, C=cr; qn=Q, rn=R, P°'=Q'=R'=1; числа A°, P°, n, b, q, c, r – взаимно простые.

Доказательство второго случая

2°) Рассмотрим число D=(A+B)n-(C-B)n-(C-A)n, где (C-B)n[k+2]=0, откуда

2.1°) D[k+2]=[(A+B)n-(C-B)n-(C-A)n+(An+Bn-Cn)][k+2]={[(A+B)n-Cn]-[(C-A)n-Bn]} [k+2], или

2.2°) D[k+2]={[cn(cn-1-r])V]-[bn(bn-1-q)W]}[k+2], где (cn-1-r)[k]= (bn-1-q)[k]=0, V[2]=W[2]=10, c'=b' и
3°) следовательно, D[k+2]=0.

Но после раскрытия биномов Ньютона в 2° и группировки слагаемых с равными степенями в пары, мы видим, что все пары оканчиваются на k+2 нулей и только пара
4°) nk+1n-1+nk+1A°Bn-1 оканчивается на k+1 нулей, ибо (k+2)-я цифра равна (2A°)' (т.к. числа Cn-1 и Bn-1 оканчиваются на цифру 1 – см. МТФ), что противоречит 3°!
Из чего следует истинность ВТФ.

Мезос. 25.10.2018

P.S. Доказательство первого случая см. viXra:1809.0570.

Виктор Сорокин
Сообщения: 528
Зарегистрирован: Вт, 31 янв 2006, 16:45

Re: Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина

Сообщение Виктор Сорокин » Ср, 12 дек 2018, 16:50

Самая краткая суть доказательства:

Последняя теорема Ферма. 1-й и 2-й случаи, за 1 операцию!

Первый случай (ABC не кратно n):
В одном из эквивалентных равенств Ферма 3-я цифра суммы степеней последних цифр оснований больше 1, которую невозможно обнулить прибавлением вторых цифр с суммой последних, равной 0 или n-1.

Второй случай (A или B или C кратно n):
(k+2)-я цифра в числе D=(A+B)n-(C-B)n-(C-A)n, где числа A+B-C и А оканчиваются на k нулей, НЕ равна нулю, но после прибавления к числу D нуля в виде 0=An+Bn-Cn (k+2)-я цифра РАВНА нулю.

viXra:1811.0457 (Основные свойства равенства Ферма - viXra:1707.0174, прилож.)
Подсказка: Число R в равенстве xn +yn =(x+y)R, где х и у взаимно простые и х+у кратно n (т.е. «10»), оканчивается на 10, а все остальные последние нули числа xn+yn попадают в число х+у.

Не верите мне – посчитайте эти ДВЕ ЦИФРЫ по своей арифметике, с помощью простейших формул теории чисел (viXra:1707.0174, прилож.). Это ОЧЕНЬ просто даже для школьника!
Cамое красивое доказательство в науке.


Вернуться в «Доска математических объявлений»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 2 гостя