Как учить математике?

Модератор: модераторы

МВД

Re: Как учить математике?

Сообщение МВД » Пт, 09 сен 2005, 15:26

Anonymous писал(а):Во-первых, совсем непонятно...
Это сообщение было моё

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 7130
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Как учить математике?

Сообщение PSP » Пт, 09 сен 2005, 15:57

Ах, оказывается, Гость - это МВД...

Anonymous = МВД писал(а):Во-первых, совсем непонятно, какая связь таскания кроватей с темой "Как учить математике?" ?"
Очень простая. В ЛМШ, где детей учат математике, они ещё и спят. Для этого им нужны кровати. Кровати сами передвигаться не умеют, а администрация спецшколы считает, что это не дело работников интерната. Следовательно, это приходится делать преподавателям ЛМШ, ибо в противном случае детям будет не на чем спать. Как, впрочем, не на чем было бы спать и самому МВД, если бы не потрудились другие преподаватели.
Anonymous = МВД писал(а):Я никаких обязательств по отношению к ЛМШ не брал на себя, кроме тех, которые фактически выполнил. Поэтому очень странно слышать, что я не делал чего-то, если я никогда и не намеревался этого делать.
Да, не брал. Не брали их и другие преподаватели, которые всё же денно и нощно карячились, чтобы всё было готово к началу ЛМШ.
Так уж устроена жизнь вообще и Россия в частности, что люди делают не только то, что собирались, но и то, что, как они считают, является делом чести, совести, джентльменства, в конце концов. Скажем, многие мужчины считают неловким не помочь девушке. МВД полагал и полагает, как я понимаю, что вся эта "нематематика" - дело кого угодно, только не его. Это такая точка зрения, философия, мораль или что там ещё. Господь ему судья. Только почему же это ему "очень странно слышать"? Так было. Это правда. А правда не может быть странной.
Anonymous = МВД писал(а):...я не ждал, например, что в ЛМШ мне предложат тащиться в войсковую часть в баню.
"Тащиться"... Ужас-то какой. С точки зрения МВД, "таскаться" должны другие. Во-первых, видимо, кровати. А во-вторых кто? Не афророссияне ли?
Anonymous = МВД писал(а):Мало ли что вообразит себе кто-то о том, что я должен или не должен делать, надо, наверное, и меня об этом спросить. ПСП, видимо, считает, что ЛМШ должна быть семьей, где все всё делают вместе, но что-то меня он не спросил, хочу ли я в такую семью.
Да, мне впору извиниться. Я и впрямь считал, что взрослый человек МВД сможет в ЛМШ не только об экономике говорить. Простите. Переоценил.
А прикидываться "маленьким мальчиком", которого "дядя ПСП" затянул в "семью", уважаемому МВД не стоит. Он в Лужской ЛМШ был не впервые и прекрасно понимал, как в ЛМШ жизнь устроена.
Anonymous = МВД писал(а):Чтобы оценить мою совесть, лучше бы написали, в каком году я зарплату отдал другим преподавателем, ни копеечки не взял.
Именно так и было. Добровольно отдал зарплату студентам, которые должны были получить копейки. Сам отдал, сам об этом написал, сам себя похвалил.

МВД

Сообщение МВД » Пт, 09 сен 2005, 17:39

Насчет того, что "Гость - это МВД", замечательно сказано, будем теперь всегда вместо "Гость" печатать "МВД". Математике учат, как ни странно, не только в ЛМШ, где есть кровати, но и в тех местах, где кроватей нет, так что связывать вопрос "Как учить математике?" с ЛМШ все же не стоит. Правильно сказано, что люди делают то, что считают делом джентльменства. Но считают они это по-разному. Я считал, например, делом джентльменства прочитать в этом году 3 лекции. А если кто-то другой считал, например, делом моего джентльменства что-то еще, то я за этого кого-то не отвечаю, поскольку никаких договоренностей ни о чем, кроме этих лекций, у меня ни с кем не было, и вроде бы никакого повода ожидать еще какого-то джентльменства я никому не давал. А может еще кто-то сочтет моим делом джентльменства, чтобы я на много лет связался с дурдомом на Лужском 1? Никому не могу такого обещать. Сравнивать такие вещи как "помочь девушке", "перевести старушку" с работой, трудовыми отношениями вообще и в России в частности не надо. Трудовая деятельность регулируется иными нормами нежели "помочь девушке", даже если некоторым руководителям хочется трудовые отношения регулировать по-своему. А такие высказывания, что допускает ПСП, это просто стремление руководителя принудить работника работать так, как нравится этому руководителю. Давно известно, что менеджеры хотят, чтобы работники работали больше да лучше, и для этого существует масса хитрых и нехитрых приемов. А во фразе "Так было, это правда" - просто все передернуто, правда-то в том, что я кроватей не носил, а странно-то слышать, что кто-то удивлен, что я их не носил. А как вообще могло в голову прийти, что я буду кровати в ЛМШ носить? И "таскаться" в войсковую часть, как выяснилось, вообще никому не стоило, городская баня оказалась лучше, но чтобы это понять, понадобился год. Но и для меня понять, как в ЛМШ жизнь устроена, можно было не сразу, потому что в 2002 и 2003 гг. не было ни претензий по поводу нетаскания кроватей, ни походов в войсковую часть, так что в 2004 г. для меня в ЛМШ оказалось много чего нового, в том числе и того, о чем тут, к счастью, не говорилось. Поэтому поехать в ЛМШ-2005 у меня уже желания не было. Что же касается упомянутых мною денег, очевидно, что я вынужден был о них вспомнить в свое оправдание, какое уж тут "сам себя похвалил", если приходится доказывать неполноту отсутствия совести. А в каком году этот случай с деньгами был, ПСП не отвечает, иначе было бы видно, что довольно долго я готовился "сам себя похвалить". На поставленный ПСП вопрос о низкой оплате каких-то студентов только он сам и может ответить, ведь он занимается финансовой стороной ЛМШ, но этот вопрос уж точно не имеет никакого отношения к тому, "как учить математике". Хотя в целом стремление ПСП открыто на весь мир (а Бог знает, кто ходит по таким сайтам, кроме зарегистрированных пользователей и Гостя=МВД) обсуждать острые вопросы можно приветствовать.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 7130
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Сообщение PSP » Пт, 09 сен 2005, 18:53

МВД писал(а):Математике учат, как ни странно, не только в ЛМШ, где есть кровати, но и в тех местах, где кроватей нет, так что связывать вопрос "Как учить математике?" с ЛМШ все же не стоит.
Логическая конструкция явно ущербна. Математике учат не только в ЛМШ - это очевидно. Как и то, что связь с ЛМШ есть уже по той простой причине, что в ней учат математике.
МВД писал(а):Правильно сказано, что люди делают то, что считают делом джентльменства. Но считают они это по-разному.
Кто бы спорил. Просто понимание джентльменства у тех, кто "пахал", и у МВД, приехавшего в 2002, 2003 и 2004 гг. на всё готовое, оказалось весьма различным.
МВД писал(а):...и вроде бы никакого повода ожидать еще какого-то джентльменства я никому не давал.
В 2005-ом году - да. Мы поняли ещё в 2004-ом, что на МВД не стоит расcчитывать ни в чём, кроме проведения занятий. Кстати, проводит занятия он, с моей точки зрения, очень хорошо (хотя лекции МВД в ЛМШ-2005 и не понравились большинству школьников).
МВД писал(а):А может еще кто-то сочтет моим делом джентльменства, чтобы я на много лет связался с дурдомом на Лужском 1?
Вряд ли такая мысль может придти в голову кому-либо. А когда мы с МВД несколько лет назад обсуждали тему, то просил я его не "связаться", а помочь. И не "дурдому", а ЛМШ.
Выражу надежду, что термины ("расслаблямс", "таскаться", "связаться", "дурдом"), используемые в последнее время доктором наук, говорят лишь о некоторой раздражённости МВД, и ни о чём другом.
МВД писал(а):Сравнивать такие вещи как "помочь девушке", "перевести старушку" с работой, трудовыми отношениями вообще и в России в частности не надо.
При чём тут старушка? Старушек среди преподавателей ЛМШ не было. А вот девушки, которым пришлось заниматься тяжёлой физической работой, были. Помочь им - это, с моей точки зрения, было бы по-джентльменски.
МВД писал(а):А такие высказывания, что допускает ПСП, это просто стремление руководителя принудить работника работать так, как нравится этому руководителю.
Если МВД под руководителем понимает меня, а под работником - себя, то это очередная подмена терминов (да и сам МВД так часто говорил, что ПСП - не начальник). Коллектив ЛМШ - это особый коллектив. В нём люди очень многое делают не потому, что "начальник приказал", а из чувства долга.
МВД писал(а):А как вообще могло в голову прийти, что я буду кровати в ЛМШ носить?
Каюсь. Такое мне в голову пришло. Даже в 2004 году мне, наивному, казалось, что МВД проявит себя мужчиной и поможет нам. Ошибся.
МВД писал(а):И "таскаться" в войсковую часть, как выяснилось, вообще никому не стоило, городская баня оказалась лучше, но чтобы это понять, понадобился год.
Конечно, через год. Просто потому, что ЛМШ случается через год.
МВД писал(а):Но и для меня понять, как в ЛМШ жизнь устроена, можно было не сразу, потому что в 2002 и 2003 гг. не было ни претензий по поводу нетаскания кроватей, ни походов в войсковую часть,
Людям (особенно, девушкам-студенткам) просто неловко было напоминать МВД о принадлежности его к сильному полу.
МВД писал(а):А в каком году этот случай с деньгами был, ПСП не отвечает, иначе было бы видно, что довольно долго я готовился "сам себя похвалить".
Потому что не помню. Главное, что МВД помнит, видимо, и год, и сумму. Может быть, помнит даже тех студентов, которым он пожертвовал свою зарпллату. А, возможно, и величину благотворительности...
МВД писал(а):На поставленный ПСП вопрос о низкой оплате каких-то студентов только он сам и может ответить, ведь он занимается финансовой стороной ЛМШ.
Оставляя выражение "каких-то студентов" на совести МВД, замечу, что он вновь, мягко говоря, ошибается, полагая, что от ПСП зависит вопрос оплаты преподавателей. Думаю, известно ему и то, что вопросами оформления на работу занимался вовсе и не ПСП.
Последний раз редактировалось PSP Сб, 10 сен 2005, 17:33, всего редактировалось 2 раза.

МВД

Сообщение МВД » Пт, 09 сен 2005, 19:19

А зачем надо отвечать почти на каждое предложение собеседника? Все же форум - это беседа, обмен мнениями. Но в данном случае всё уже давно ясно, ничего нового не говорится. К теме "Как учить математике?" всё это не имеет ни малейшего отношения. По вопросу о том, носил ли и будет ли МВД носить кровати, и виноват ли он в том, что носили их девушки, а не юноши, все останутся при своих мнениях. Так что тут предмета для дальнейшего обсуждения на странице "Поговорим о математике" нет. (Это я говорю слова, которые должны бы произнести администраторы-модераторы). А вот то, что большинству 11-классников не понравились лекции, гораздо более интересно. Хотелось бы узнать подробнее. Интересно и почему то, что три лекции не понравились, я узнал только сейчас, после окончания всех трех лекций, ведь если бы я знал, что не понравилась первая лекция, я бы мог что-то радикально изменить, но через 5 дней после первой лекции мне было четко сказано ПСП, что "трудно, но отрицательной реакции нет". Неужели 2-я и 3-я лекция были менее удачными, чем 1-я?
Последний раз редактировалось МВД Пт, 09 сен 2005, 19:41, всего редактировалось 1 раз.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 7130
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Сообщение PSP » Пт, 09 сен 2005, 19:40

МВД писал(а):А зачем надо отвечать почти на каждое предложение собеседника? Все же форум - это беседа, обмен мнениями.
Именно поэтому. Беседуем, обмениваемся мнениями.
МВД писал(а):К теме "Как учить математике?" всё это не имеет ни малейшего отношения.
Это уже повтор. Мы высказали свои суть противоположные точки зрения по этому вопросу.
МВД писал(а):А вот то, что большинству 11-классников не понравились лекции, гораздо более интересно. Хотелось бы узнать подробнее. Интересно и почему то, что три лекции не понравились, выяснилось только после их окончания, если бы я знал, что не понравилась первая, я бы не стал читать и две оставшиеся или, по крайней мере, что-то радикально бы изменил, но после первой лекции мне было четко сказано, что "трудно, но отрицательной реакции нет".
Дети в ЛМШ были достаточно умными, чтобы не делать окончательного вывода, прослушав лишь одну лекцию. Они хотели выслушать всё до конца.
Не думаю, что лекции были плохи. Быстрее всего, МВД просто переоценил "экономическую заинтересованность" аудитории. Повторюсь, дети приехали всё же в Летнюю математическую школу.

МВД

Сообщение МВД » Пт, 09 сен 2005, 20:03

PSP писал(а): Не думаю, что лекции были плохи. Быстрее всего, МВД просто переоценил "экономическую заинтересованность" аудитории. Повторюсь, дети приехали всё же в Летнюю математическую школу.
Спасибо за высокую в целом оценку лекций. Да, есть некоторое несоответствие между моей экономической (я бы все же сказал "экономико-математической") заинтересованностью и полной экономической незаинтересованностью некоторых школьников, хотя лекции-то читаются как раз для расширения кругозора: может быть, у кого-то, наоборот, появился интерес к тем вопросам, о каких он и не подозревал. Помнится, в ЛМШ-2003 (если не ошибаюсь) я читал лекцию про экономический рост двум параллелям сразу (кроме команды учеников на матбое) в течение, помнится, 4 часов и, по-моему, она была, удачна, хотя кому-то, наверное, сильно не понравилась. Тут еще надо учитывать, что лекция - это жанр, который, сам по себе, не должен очень уж нравиться школьникам, особенно, если они раньше лекций не слушали. Конечно, если какие-то слушатели интересовались не только математикой, но и, в какой-то мере, экономикой, они могли лучше воспринять то, что я говорил. Вот поэтому я с некоторой надеждой отношусь к проекту Вышки, про который я писал уже.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 7130
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Сообщение PSP » Пт, 09 сен 2005, 20:28

МВД писал(а): Спасибо за высокую в целом оценку лекций..
Это объективно. Во всяком случае, в ЛМШ предыдущих лет школьникам нравились занятия МВД, в том числе, факультативные.
МВД писал(а):Тут еще надо учитывать, что лекция - это жанр, который, сам по себе, не должен очень уж нравиться школьникам, особенно, если они раньше лекций не слушали. Конечно, если какие-то слушатели интересовались не только математикой, но и, в какой-то мере, экономикой, они могли лучше воспринять то, что я говорил.
Да, это так. Возможно, в ЛМШ-2005 интересующихся экономикой школьников оказалось меньше. 11-классники в ЛМШ-2005 были очень хорошие. Кстати, я не исключаю того, что если бы было прочитано не 3, а, скажем, 5 лекций, то мнение школьников могло бы и поменяться.

МВД

Сообщение МВД » Пт, 09 сен 2005, 20:30

PSP писал(а): Быстрее всего, МВД просто переоценил "экономическую заинтересованность" аудитории.
Чтобы отойти от личностей присутствующих, я приведу аналогичный пример. Мне, когда я слушал курс матфизики, не понравились лекции профессора Н.Н.Уральцевой. Объяснение, видимо, в том, что она переоценила мой интерес к матфизике и мою подготовленность к восприятию ее лекций. Но должна ли она была на меня ориентироваться? Если бы она и пыталась адаптировать свои лекции, это ей стоило бы большого времени. Она увлеченно говорила о проблемах, которые для нее, как ученого, важны, и само это общение с ней, с крупным ученым, пытающимся что-то передать мне, тоже сыграло для меня роль. В конце концов, математика - это мир, в котором мы не всё понимаем, и не всё нам там одинаково нравится, и наивно думать, что этот мир должен быть тебе соразмерен, особенно, если ты студент третьего курса. Но, конечно, допустимо только если в таком стиле, как Уральцева, читает лекции один или два профессора, а у других преподавателей занятия всё же соответствуют реальному уровню студента. И, конечно, я не говорю, что надо подражать Уральцевой в ее стиле чтения лекций.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 7130
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Сообщение PSP » Пт, 09 сен 2005, 20:48

Да, в этом я согласен c МВД.
Небольшая история.
В период проведения заключительного этапа XXXI Всероссийской олимпиады школьников по математике (Н. Новгород, апрель 2005 г.), желающим предложили послушать лекцию одного доктора наук. Порекомендовав детям посетить это мероприятие, пошёл на лекцию и я. Речь в ней шла о планарности графов...
После лекции мой ученик спросил у сидевшего рядом со мной профессионального математика, преподавателя кафедры мат. анализа университета:
- Вы всё поняли?
- Нет, не всё, - честно ответил тот.
Замечу, что я тоже понял далеко не всё, но нисколько не пожалел, что дал школьникам совет посетить лекцию.

Примерно то же могу сказать и о восприятии нелекционных занятий школьниками: одни спокойно относятся к тому, что далеко не всё понятно (для них главное - то, о чём пишет МВД), другие паникуют, если хоть что-то не понимают сразу. Этих других, замечу, существенно больше.
Некоторые преподаватели ищут золотую середину, некоторые не ищут. Не берусь определить, какое из этих "двух зол" явялется меньшим. Да и вряд ли тут возможно вынесение универсального вердикта.

МВД

О цепочках задач

Сообщение МВД » Сб, 11 фев 2006, 13:02

Надеюсь, что тема "Как учить математике" интересна для посетителей сайта: хотя пишут мало, но читают, судя по статистике сайта, много. Началась тема с рассказа о том, как Константинов в 1960-х годах разбил курс матанализа на цепочки задач и, с помощью сплошного контроля (силами студентов), сумел заставить школьников в московских ФМШ решать эти цепочки, т.е., по сути, самостоятельно поднимать весь курс. Похожую систему испытал на себе Андрей Теслер в Кировской ЛМШ и (два дня) ученики Светланы Анатольевны Образцовой в ЛМШ-2004.
Сегодня я хочу остановиться вот на какой подробности. Есть два подхода к составлению цепочек задач: можно их назвать простой и изощренный подходы. При простом подходе преподаватель выстраивает задания в цепочку подряд по смыслу, а при изощренном он придумывает много простых заданий, которые, сами по себе, математического смысла имеют мало, но готовят ученика к предстаящему ему через несколько минут (или часов или дней, если цепочка дается надолго) самостоятельному решению трудной задачи, которая появится в цепочке. Если отработать приемы рассуждения или преобразования на простых ситуациях, то ученик тут же сам применит те же приемы в очень трудной ситуации. (Боюсь, это еще не значит, что он потом не забудет эти приемы, и не значит, что он сможет решать другие задачи, где нет этих приемов - это значит, что не стоит ограничиться только цепочками).
Примером такой изощренной цепочки является книга для студентов-математиков Глазман и Любич "Конечномерный линейный анализ", она издана в 1969 г., т.е. после появления константиновских цепочек. Глазман и Любич пишут, что правильнее было бы назвать их книгу "школой", в том же смысле, как слова "школа игры на ..." используются в названиях музыкальных учебников - тот, кто учился в музыкальной школе, знает, что при занятиях по таким "школам" постепенно, от простого к сложному, отрабатываются умения и навыки, и ученик, двигаясь по книге, постепенно учится и музыкальной технике, и музыке в более широком смысле.
Глазман и Любич - харьковские математики, и, видимо, их традиции по-прежнему развиваются в Харькове, во всяком случае, книжка для школьников Еременко, Сохет, Ушаков "Элементы геометрии в задачах" (МЦНМО, 2003) составлена в подражание Глазману-Любичу учителями харьковского физико-математического лицея 27 (кстати, участник Турнира городов). В числе своих предшественников авторы называют и Константинова.
Насколько применим метод цепочек? Еременко-Сохет-Ушаков считают, что в их лицее только один курс одновременно может изучаться по такой системе.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 7130
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: О цепочках задач

Сообщение PSP » Сб, 11 фев 2006, 15:42

МВД писал(а): Похожую систему испытал на себе Андрей Теслер в Кировской ЛМШ и (два дня) ученики Светланы Анатольевны Образцовой в ЛМШ-2004.
Один наш общий начальник советовал: "Котлеты - отдельно, мухи - отдельно".
Очень уважаю Н.Н. Константинова (знаком с ним лично) и как человека, и как математика, и как педагога..
Не знаю, испытал ли на себе А. Теслер то, о чём пишет МВД (Андрей мне об этом не рассказывал).
Знаю, что испытали дети, занятие с которыми у С. Образцовой в ЛМШ-2004 фактически провалилось (дети рассказывали, да и не только они).

МВД

Re: О цепочках задач

Сообщение МВД » Вс, 12 фев 2006, 15:06

PSP писал(а):Знаю, что испытали дети, занятие с которыми у С. Образцовой в ЛМШ-2004 фактически провалилось (дети рассказывали, да и не только они).
Я не встречал Константинова, только читал его статьи в Интернете, и о нем читал тоже в Интернете, отношусь к нему с болшим уважением. К Образцовой, поскольку я являюсь ее преподавателем, у меня однозначного отношения нет, но результаты ее работы в петербуржских кружках - очень высокие и я считаю ее по части школьной математики профессионалом очень высокого класса. Независимо от заслуг Константинова, мне кажется, ПСП несколько преуменьшает роль руководителей в петербургских кружках, а это на самом деле работа всю неделю на полную катушку, о которой многие преподаватели лужских ЛМШ (конечно, я имею в виду не ПСП), возможно, не догадываются. По поводу занятий Образцовой в ЛМШ-2004 хотелось бы больше подробностей, потому что мне дети, как я уже писал выше в этом форуме. рассказывали прямо противоположное, чем другие дети рассказывали ПСП. Вообще единство мнений у детей - случай не более редкий, чем у взрослых. А вот "не только дети" - это Илья Андреич, который на тех занятиях был ассистентом. Я его мнением выше на этом форуме имтересовался, но отвечать он не стал, а зря.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 7130
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: О цепочках задач

Сообщение PSP » Вс, 12 фев 2006, 22:57

МВД писал(а):Независимо от заслуг Константинова, мне кажется, ПСП несколько преуменьшает роль руководителей в петербургских кружках
Зачем же заниматься подтасовками? Как-то это недобросовестно... Где я преуменьшал роль руководителей петербуржских кружков?
Моё отношение к деятельности Образцовой в ЛМШ-2004 - это отношение к деятельности именно её в ЛМШ-2004. Даже не к ней самой, а к её неудачной деятельности в ЛМШ-2004.
Неужели МВД отождествляет Образцову с множеством всех руководителей петербуржских кружков?

МВД

Re: О цепочках задач

Сообщение МВД » Пн, 13 фев 2006, 14:05

PSP писал(а):Зачем же заниматься подтасовками? Как-то это недобросовестно... Где я преуменьшал роль руководителей петербуржских кружков?
Вот где - выше в этом форуме: "В известной басне муха тоже принимала участие в процессе пахоты. Правда, муха всё же оказалась скромной и заявила, что МЫ пахали, а не только она одна." А сам ПСП, когда говорит о ком-то "мой ученик", тоже, кажется, не скромничает?


Вернуться в «Поговорим о математике...»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 5 гостей