Страница 2 из 2

Re: Математическая индукция

Добавлено: Вт, 29 май 2018, 18:53
LNV
Я задаю вопрос по этому решению:

PSP писал(а):LNV напомнил мне об одном довольно древнем "приколе"...
Вот одна из его версий:

Лошади одной масти.jpg


В четвёртом предложении говорится о лошадях с номерами от 2 до n-1. Почему эти лошади существуют?

Замечу, что следующее предложение начинается со слова "поэтому", т. е. факт о существовании лошадей в данном решении используется.

Re: Математическая индукция

Добавлено: Ср, 30 май 2018, 17:53
PSP
LNV писал(а):Я задаю вопрос по этому решению:

В четвёртом предложении говорится о лошадях с номерами от 2 до n-1. Почему эти лошади существуют?

Существуют в силу индукционного предположения: существуют n лошадей (с номерами от 1 до n).
Так уж устроен метод математической индукции.

Re: Математическая индукция

Добавлено: Чт, 31 май 2018, 13:59
LNV
Для применения транзитивности необходимо, чтобы лошадей с номерами от 2 до n было хотя бы две. Почему существует хотя бы две лошади с номерами от 2 до n?

Re: Математическая индукция

Добавлено: Чт, 31 май 2018, 16:05
PSP
LNV писал(а):Для применения транзитивности необходимо, чтобы лошадей с номерами от 2 до n было хотя бы две. Почему существует хотя бы две лошади с номерами от 2 до n?

Ответ всё тот же.
К тому же, если угодно, то, очевидно, существуют на всём белом свете две лошади одной масти.

Re: Математическая индукция

Добавлено: Пт, 01 июн 2018, 12:41
LNV
Мне всё равно не понятно, почему из того, что по индукционному предположению существует n лошадей, следует, что лошадей с номерами от 2 до n существует хотя бы две.

Re: Математическая индукция

Добавлено: Сб, 02 июн 2018, 15:11
PSP
LNV писал(а):Мне всё равно не понятно, почему из того, что по индукционному предположению существует n лошадей, следует, что лошадей с номерами от 2 до n существует хотя бы две.
На столь общий вопрос можно дать только столь же общий ответ: таков принцип мат. индукции.
Но более конкретные вопросы ответы были даны выше.

Тем не менее, замечу, что если есть, например, три лошади с именем "Зорька", то на двух из них можно навесить много какие номера.
В частности, номера 1 и 2 Почему бы нет?

И ещё раз: очевидно, существует не то что три, а даже сто лошадей одной масти.