Математическая индукция

Модератор: модераторы

LNV
Сообщения: 45
Зарегистрирован: Вт, 17 ноя 2015, 20:45

Re: Математическая индукция

Сообщение LNV » Вт, 29 май 2018, 18:53

Я задаю вопрос по этому решению:

PSP писал(а):LNV напомнил мне об одном довольно древнем "приколе"...
Вот одна из его версий:

Лошади одной масти.jpg


В четвёртом предложении говорится о лошадях с номерами от 2 до n-1. Почему эти лошади существуют?

Замечу, что следующее предложение начинается со слова "поэтому", т. е. факт о существовании лошадей в данном решении используется.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6500
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Математическая индукция

Сообщение PSP » Ср, 30 май 2018, 17:53

LNV писал(а):Я задаю вопрос по этому решению:

В четвёртом предложении говорится о лошадях с номерами от 2 до n-1. Почему эти лошади существуют?

Существуют в силу индукционного предположения: существуют n лошадей (с номерами от 1 до n).
Так уж устроен метод математической индукции.

LNV
Сообщения: 45
Зарегистрирован: Вт, 17 ноя 2015, 20:45

Re: Математическая индукция

Сообщение LNV » Чт, 31 май 2018, 13:59

Для применения транзитивности необходимо, чтобы лошадей с номерами от 2 до n было хотя бы две. Почему существует хотя бы две лошади с номерами от 2 до n?

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6500
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Математическая индукция

Сообщение PSP » Чт, 31 май 2018, 16:05

LNV писал(а):Для применения транзитивности необходимо, чтобы лошадей с номерами от 2 до n было хотя бы две. Почему существует хотя бы две лошади с номерами от 2 до n?

Ответ всё тот же.
К тому же, если угодно, то, очевидно, существуют на всём белом свете две лошади одной масти.

LNV
Сообщения: 45
Зарегистрирован: Вт, 17 ноя 2015, 20:45

Re: Математическая индукция

Сообщение LNV » Пт, 01 июн 2018, 12:41

Мне всё равно не понятно, почему из того, что по индукционному предположению существует n лошадей, следует, что лошадей с номерами от 2 до n существует хотя бы две.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6500
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Математическая индукция

Сообщение PSP » Сб, 02 июн 2018, 15:11

LNV писал(а):Мне всё равно не понятно, почему из того, что по индукционному предположению существует n лошадей, следует, что лошадей с номерами от 2 до n существует хотя бы две.
На столь общий вопрос можно дать только столь же общий ответ: таков принцип мат. индукции.
Но более конкретные вопросы ответы были даны выше.

Тем не менее, замечу, что если есть, например, три лошади с именем "Зорька", то на двух из них можно навесить много какие номера.
В частности, номера 1 и 2 Почему бы нет?

И ещё раз: очевидно, существует не то что три, а даже сто лошадей одной масти.


Вернуться в «Поговорим о математике...»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 2 гостя