Математика сегодня

Модератор: модераторы

Мегатрон
Преподаватель ЛМШ
Сообщения: 309
Зарегистрирован: Ср, 25 фев 2004, 2:04
Откуда: Кибертрон
Контактная информация:

Математика сегодня

Сообщение Мегатрон » Пт, 08 окт 2004, 23:28

09.10.1984 г. родилась Павлова Светлана Сергеевна, один из выдающихся русских математиков. Основные труды в области теории вероятностей и математической статистики. Поздравляем!!! :)
Последний раз редактировалось Мегатрон Пт, 15 окт 2004, 0:09, всего редактировалось 1 раз.
Shame on you for thinking
You're an exception

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6883
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Сообщение PSP » Пт, 08 окт 2004, 23:32

... а также положившая начало открытию самой интересной рубрики "Математика сегодня" самого математического форума города Луги. :D

Мегатрон
Преподаватель ЛМШ
Сообщения: 309
Зарегистрирован: Ср, 25 фев 2004, 2:04
Откуда: Кибертрон
Контактная информация:

Сообщение Мегатрон » Вт, 12 окт 2004, 16:07

Мда, в связи с отсутствием интернета новых сообщений тут давно не было :(
Но ничего, вроде бы всё наладилось :!:

Сегодня ДР у человека, работа которого - хороший пример того, что математика - наука универсальная, всем полезная и нужная :)

Алексеев Анатолий Семенович родился 12 октября 1928г., дер. Алексеевка (ныне Псковской обл.).
Член-корреспондент РАН по Отделению геологии, геофизики и геохимии (геофизика) с 28 ноября 1972г., академик по Отделению информатики, вычислительной техники и автоматизации (информатика) с 26 декабря 1984г.
Советник РАН.
А.С. Алексеев - известный ученый с мировым именем, специалист в области теоретической и вычислительной геофизики, математического моделирования геофизических явлений и цифровой обработки наблюдений, автор и соавтор более 200 научных трудов, в том числе, двух монографий.
С 1980 г. - директор Вычислительного центра СО РАН (в настоящее время ИВМиМГ СО РАН).
Председатель Объединенного ученого совета по математике и информатике СО РАН, Совета по вибропросвечиванию Земли СО РАН, Совета по прикладной геофизике при отделении геологии, геофизики, геохимии и горных наук РАН.
Он является членом Американского математического общества, европейского геофизического общества, членом редколлегий двух международных журналов по прикладной математике и главным редактором Сибирского журнала вычислительной математики.
Профессор Новосибирского государственного университета, заведующий кафедрой "Математических методов геофизики" механико-математического факультета НГУ.

Забавная вещь математическая геофизика. Оказывается, математики могут заниматься разработкой численных методов решения прямых и обратных задач геофизики, включая комбинированные обратные задачи, разработкой новых численно-аналитических методов решения многомерных прямых задач и их приложений в исследованиях различных аспектов сейсмологии и сейсморазведки, созданием теории и вычислительных методов вибросейсмического мониторинга ( :!: :!: :!: ) сейсмо-опасных зон с использованием междисциплинарных подходов, идентификацию комплексных систем.
Другой широкий круг задач включает интегрированные системы исследования цунами ( :!: ), экспертные базы данных по цунами, оценку долгосрочного прогноза цунами, численные методы решения задач высокоскоростных воздействий астероидов и комет на Землю и сопутствующие процессы, численные методы решения геодинамических задач, развитие методологии и экспериментальных исследований по изучению придонных отложений с помощью нестационарных сейсмических приборов с низким потреблением энергии.
А вы говорите, математика проигрывает, математика - голая теория. Ничуть не бывало :!:
Shame on you for thinking

You're an exception

Мегатрон
Преподаватель ЛМШ
Сообщения: 309
Зарегистрирован: Ср, 25 фев 2004, 2:04
Откуда: Кибертрон
Контактная информация:

Сообщение Мегатрон » Пт, 15 окт 2004, 0:06

Новый день - новые именины :)

Торричелли Эванджелиста (15.10.1608-25.10.1647)- итальянский математик и физик. Родился в Фаэнце. Математическое образование получил в Риме под руководством Б. Касстелли - ученика Г. Галилея. Под влиянием трудов Галилея написал "Трактат о движении тяжел тел" (1642г.), в котором изложил свои взгляды на движение. После смерти Галилея был профессором, руководителем кафедры математики и физике в университете. В математике усовершенствовал и широко применил метод неделимых при решении задач на касательные. Использовал кинематические представления, в частности принцип сложения движений. Обобщил правило квадратуры параболы на случай произвольного рационального показателя. Самостоятельно, хотя и несколько позже Ж. Роберваля, определил квадратуру циклоиды. Вслед за Р. Декартом нашел длину дуги логарифмической спирали.
Развивая исследования Галилея, Торричелли в 1643 показал, что воздух имеет вес и что насос не может вытянуть воду на высоту более 10 м. Торричелли вместе с В.Вивиани (1622–1703) поставил следующий опыт. Стеклянная трубка длиной ок. 1 м, запаянная с одного конца, была заполнена ртутью. Отверстие трубки закрыли пальцем и опустили открытым концом вниз в широкий сосуд с ртутью. Оказалось, что если теперь отнять палец, то столб ртути в трубке упадет до высоты ок. 76 см, а над поверхностью ртути в трубке образуется разреженное пространство (торричеллиева пустота). Высота ртутного столба менялась в зависимости от погодных условий, и Торричелли заключил, что этой высотой измеряется давление воздуха (атмосферное давление). Построенный им прибор был по существу первым барометром, и многие современные барометры по своей конструкции мало чем отличаются от трубки Торричелли. В 1641 Торричелли сформулировал закон вытекания жидкости из отверстий в стенке открытого сосуда и вывел формулу для определения скорости вытекания (формула Торричелли).

С именем Торричелли связана одна очень интересная (и крайне современная :!: ) задачка. Это так называемая задача Штейнера, в которой требуется найти кратчайшую сеть прямолинейных отрезков, связывающих между собой заданное множество точек.

Представим себе такую ситуацию: некая телефонная компании Steiner Telephone Company подсчитала, что можно сэкономить несколько миллионов долларов, если удастся найти кратчайшую из возможных сетей телефонных линий, соединяющих 100 населённых пунктов. Чтобы решить эту задачу, компания заключила контракт с компьютерной компанией Cavalieri Computer Company, располагающей самыми быстродействующими в мире компьютерами и самыми квалифицированными программистами. Через неделю Cavalieri продемонстрировала в действии программу для решения поставленной задачи. Программа действительно нашла кратчайшую сеть для 15 абонентов всего за один час. Steiner заплатила 1000 долл. за программу и пообещала платить по одному центу за каждую секунду машинного времени, которое потребуется компьютеру для полного решения задачи. К тому времени, когда компьютер завершил вычисления для всех 100 абонентов, телефонная компания задолжала компьютерной многие триллионы долларов, а сами абоненты переместились на много километров со своих мест — либо по своему желанию, либо по причине континентального дрейфа!
Задачу Штейнера невозможно решить, просто рисуя линии между заданными точками. Для решения необходимо добавить новые точки, называемые точками Штейнера и служащие в качестве узлов искомой кратчайшей сети. Чтобы определить количество и расположение точек Штейнера, математики и программисты разработали специальные алгоритмы. Однако даже лучшие из этих алгоритмов, выполняющиеся на самых быстродействующих компьютерах, не в состоянии дать решение для большого множества заданных точек за реально приемлемое время. Более того, задача Штейнера принадлежит к классу задач, для которых, по мнению многих современных исследователей, эффективные алгоритмы, по-видимому, так никогда и не будут найдены.
В общей форме задача Штейнера была впервые сформулирована в статье Милоша Кёсслера и Войцеха Ярника, опубликованной в 1934 году, однако сама эта проблема не приобрела широкой известности вплоть до 1941 года, когда Рихард Курант и Герберт Е. Роббинс включили её в свою книгу «Что такое математика?». Курант и Роббинс связали эту задачу с исследованиями Якоба Штейнера, немецкого математика XIX столетия, работавшего в Берлинском университете. Работа Штейнера была посвящена поиску одной точки, сумма расстояний от которой до всех точек заданного множества была бы минимальной. Однако ещё в 1640 году впервые была поставлена задача, являющаяся частным случаем обеих описанных задач — той, над которой работал Штейнер, и той, которая носит его имя: найти точку P, сумма расстояний от которой до каждой из трёх заданных точек минимальна. Эванджелиста Торричелли и Бонавентура Кавальери независимо друг от друга решили эту задачу. Торричелли и Кавальери доказали, чту суммарное расстояние минимально, когда все сопряжённые углы в точке P больше или равны 120°. Зная, что углы с вершинами в точке P должны быть не меньше 120°, Торричелли и Кавальери придумали процедуру геометрического построения для нахождения точки P.

В общем, очень интересная вещь. За большей информацией лезть сюда
А тут можно найти почти решение :)
Последний раз редактировалось Мегатрон Пн, 24 янв 2005, 8:42, всего редактировалось 1 раз.
Shame on you for thinking

You're an exception

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 6883
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Сообщение PSP » Ср, 20 окт 2004, 9:47

Неужели никто из математиков не родился ни 16, ни 17, ни 18, ни 19 октября... Прямо-таки, точка разрыва 13-го рода... :(

Мегатрон
Преподаватель ЛМШ
Сообщения: 309
Зарегистрирован: Ср, 25 фев 2004, 2:04
Откуда: Кибертрон
Контактная информация:

Сообщение Мегатрон » Ср, 20 окт 2004, 20:18

PSP писал(а):Неужели никто из математиков не родился ни 16, ни 17, ни 18, ни 19 октября... Прямо-таки, точка разрыва 13-го рода... :(
Аааа... не ругайте....не было инета...
Сегодня-то праздник есть, даже кроме УКОЛа Луга-Сиверский :)
Кристофер Рен (20 октября 1632 - 25 февраля 1723 )- художник, астроном, математик и величайший английский архитектор XVII-XVIII веков. Он является автором проектов 53 лондонских церквей, а венцом его творчества и таланта стал собор Св. Павла в Лондоне. Кристофер Рен стоял у истоков создания королевского общества, являясь его главой в 1680-1682 годы, а научные работы Рена получили высокую оценку Исаака Ньютона и Блеза Паскаля. В 1673 году Кристофер Рен был произведен в рыцари, и с тех пор его именуют сэр Кристофер Рен.

Кристофер Рен родился 20 октября 1632 года в семье университетского ректора и был самым младшим ребенком. Важно отметить, что он был единственным мальчиком среди детей, причем обладал не очень хорошим здоровьем. В 1635 году отца назначили деканом в Виндзоре, так что семейство Рен переехало поближе к королевскому двору. Именно в интеллектуальном окружении Карла I Рен смог проявить и развить свои математические способности. С началом гражданской войны отец был вынужден покинуть Виндзор и переехать в Бристоль, а Кристофера отправили учиться в школу в Вестминстере, где он много изучал астрономию. В 1647 году Кристофер Рен познакомился с физиологом Чарльзом Скарбургом, с которым много впоследствии занимался анатомией. В 1649 году Рен перешел в колледж (Wadham College) в Оксфорде, закончив его в 1651 году со степенью бакалавра, а через два года он стал магистром. В том же году Рена избрали членом колледжа All Souls College в Оксфорде, где он получил уникальную научную и исследовательскую базу. В результате, в 1657 году он стал профессором колледжа Gresham College в Лондоне. Со смертью Кромвеля колледж был занят военными, поэтому Кристоферу пришлось возвратиться в Оксфорд, где участвовал в создании общества, целью которого было развитие экспериментальной физики и математики. После установления патронажа над этой организацией она стала называться Королевское Общество. Кстати, именно Рен был автором устава организации. В 1661 году получил степень профессора астрономии, а с 1669 года он был приглашен личным учителем наследного принца Карла II. Несмотря на такой впечатляющий послужной список, Рен к тридцати годам так и не определился с приоритетным направлением в жизни.

Вероятно, одним из поводов обратить свой взор на архитектуру со стороны Рена стало практически полное отсутствие архитектурной школы в Англии в то время. Великий Иниго Джонс умер ещё в начале 1650-х годов. В Англии можно было найти пару десятков способных строителей, однако они не были готовы работать в рамках Королевского общества. Именно в этой области Рен и решил проявить себя, стать лучшим.

Первый заказ поступил в 1662 - было необходимо сконструировать здание театра Шелдона в Оксфорде. Это строение было подарком епископа Гильбера Шелдона родному университету, которое должно было быть выдержано в классических традициях Древнего Рима. Рен справился. Именно с тех пор началась активная архитектурная жизнь творца. Единственное чего ему не хватало, так это новостей о культурной и, в частности, архитектурной жизни континентальной Европы, однако Рену удалось побывать в Париже и познакомиться с различными стилями и направлениями.

Весной 1666 года Рен создал первый эскиз купола собора св. Павла. 27 августа он был одобрен. Однако через неделю в Лондоне произошла трагедия - начался "великий пожар", уничтоживший более двух третей зданий лондонского Сити. Среди них был и старый Собор Св. Павла. Как ни странно, это только облегчило задачу Рена, поскольку у него появилась реальная возможность создать шедевр, а не дополнить старый. В сентябре была очищена территория под здание, и началась работа. Кстати, после пожара король Карл II утвердил 13 сентября 1666 года новый план строительства города, и будущий собор занимал в нем важное место.

В 1669 году умер королевский архитектор, и на его место пригласили Рена. В декабре того же года он женился на Фейт Когхилл, и вместе с женой переехал в официальную резиденцию в Уайтхолле, где прожил до 1718 года. Все эти годы Рен был не только главным руководителем строительства собора св. Павла и множества лондонских церквей, он еще отвечал и за все строительства. В финансировании которых использовалась королевская казна.

С началом "славной революции" 1688 года, которая сместила Якова II с трона и возвела на него же Вильгельма Оранского, Рен, несмотря на перемены, остался при дворе в статусе королевского архитектора. Вильгельм очень любил новые шедевры Рена, поэтому с энтузиазмом одобрял многие его проекты - Кенсингтонский дворец, королевские палаты в Хэмптон Корт и другие. Однако в 1694 году умерла королева Мария III, жена Вильгельма Оранского, который был безутешен, поэтому многие проекты были не завершены, ведь королю было не до них. Тем не менее, в 1710 году был построен и украшен собор Св. Павла.

Королева Анна даровала Кристоферу Рена личный дом в Хэмптон Корте. Однажды слуга был удивлен продолжительным послеобеденным сном своего хозяина. Когда он заглянул нему в комнату, сэр Кристофер Рен был уже мертв. Это произошло 25 февраля 1723 года. Архитектор был похоронен с почестями в своем детище, соборе Св. Павла, под скромной плитой из черного мрамора. Позже на надгробие было нанесено послание сына Кристофера Рена: "Lector, si monumentum requiris, circumspice" ("Если вы ищите памятник, оглянитесь вокруг").

Правда ведь, математики - разносторонне развитые люди :wink: :?: :!:
Shame on you for thinking

You're an exception

Мегатрон
Преподаватель ЛМШ
Сообщения: 309
Зарегистрирован: Ср, 25 фев 2004, 2:04
Откуда: Кибертрон
Контактная информация:

Сообщение Мегатрон » Чт, 21 окт 2004, 12:54

Историческая справка :) :

Антонио Фаваро — итальянский математик. Родился 21 октября 1847 г. Получив степень доктора в Падуанском университете, он занял там же в 1872 г. должность профессора проективной геометрии, а в 1882 г. графической статики. Гораздо более, чем в сочинениях по графической статике, проявил Ф. самостоятельности и оригинальности в работах по истории математики. Его первою, появившеюся в печати, историко-математическою работою было "Beitr äge zur Geschichte der Planimeter" (Fö rster, "Allgem. Bauzeitung", XXXVIII, 1873). В области истории физико-математических наук Ф. избрал главным предметом своих исследований жизнь и деятельность Галилея (более 20 работ). Поэтому в 1886 г., когда итальянское правительство пришло к мысли о необходимости заново обработанного и возможно полного издания сочинений Галилея, оно обратилось к Ф. с предложением взять на себя редакцию предположенного издания. С 1890 г. по 1900 г. Ф. выпустил 10 томов под загл. "Le opere di Galileo Galilei Edizione nazionale". Согласно первоначальным предположениям остаются еще не изданными 10 томов. Вышла также отдельным изданием составленная А. Carli ed A. Favaro "Bibliografia Galileiana (1658—1895) raccolta ed illustrata" (Рим, 1896). В более или менее тесной связи с работами по изданию сочинений Галилея находятся и все другие труды Ф., появившиеся в свет с 1887 г. в количестве 55. Другим важным трудом жизни Ф. было непрерывно веденное им с 1878 г. в Падуанском университете чтение лекций по истории математики.

Гарри Вандивер (21.10.1882 - 09.01.1973)

Николай (первый) Бернулли (21.10.1687 - 29.11.1759)

Джованни Батиста Гуччиа (21.10.1855 - 29.10.1914)

В общем, есть просто роскошный сайтик , но он, к сожалению, на английском языке. В рунете биографий этих людей днем с огнем :( Что делать: просто писать имена, и про тех, про кого есть русскоязычные статьи, писать подробнее, или пробовать переводить :?: :?: :?: Напишите ваше мнение.

В случае перевода будет получаться что-то вроде такого:

Энрико Бетти (21.10.1823 - 11.08.1892)

Отец Бетти умер, когда тот был еще младенцем, и мать дала ему образование сама.
Бетти изучал математику и физику в университете города Пиза... В 1846 году получил степень математика и был принят на работу в должности доцента. Он работал в то время, когда в Италии происходили очень бурные политические и военные события...В 1949 году он вернулся в свой родной город Пистойя и стал работать учителем математики в средней школе...В 1854 году переехал во Флоренцию...В 1857 году был назначен на должность профессора кафедры высшей алгебры в Пизанском Университете...В последующие годы Бетти, вместе с Бриочи и Казоратти посетил центры математического образования Европы...Они посетили Гёттинген, Париж, Берлин и познакомились с ведущими математиками..Например, в Гёттингене Бетти познакомился и подружился с Риманом...Вернувшись в Пизу в 1859 Бетти перешел на кафедру аналитической и высшей геометрии...
В 1862 году, после войны, Бетти стал членом парламента Италии...В течение нескольких лет он совмещал политическую службу с работой в университете...
В 1863 году в Италию приехал Риман и их дружба с Бетти возобновилась...
В 1864 году Бетти перешел на кафедру математической физики..
Вместе с Бриочи он осуществил перевод "Начал" Эвклида, а также в одиночку перевел другую известную работу, "Элементарную Алгебру" Бертрана....
Бетти известен своим вкладом в алгебру и топологию...Его ранняя работа касалась уравнений...Бетти развил теорию Галуа, привел доказательства своих утверждений...Он внес большой вклад в переход от классической алгебры к современной...Он был первый, кто дал доказательство того, что группа Галуа замкнута относительно умножения...В 1854 году Бетти показал, что уравнение пятой степени может быть решено в терминах интегралов эллиптических функций...
Несколько слов о встрече Римана и Бетти в Пизе в 1863 году...После этой встречи Бетти написал работу по теоретической физике, в частности по теории потенциалов и упругости...Также он опубликовал работы по теории функций...
В 1871 году была издана работа Бетти, касающаяся топологии... В ней, в частности, было то, что теперь называют числами Бетти...Так их назвал Пуанкаре, который учился геометрии по книгам Бетти...

В общем, вот так вот :)
Последний раз редактировалось Мегатрон Пн, 24 янв 2005, 8:43, всего редактировалось 1 раз.
Shame on you for thinking

You're an exception

Мегатрон
Преподаватель ЛМШ
Сообщения: 309
Зарегистрирован: Ср, 25 фев 2004, 2:04
Откуда: Кибертрон
Контактная информация:

Сообщение Мегатрон » Пт, 22 окт 2004, 22:15

Joachim Jungius Родился: 22 октября 1587 в Любеке, Германия

Rolf Herman Nevanlinna Родился: 22 октября 1895 в Joensuu, Финляндия (тогда - Российская Империя :) ).

Sarvadaman Chowla Родился: 22 октября 1907 в Лондоне, Англия.

Александр Иванович Скопин Родился: 22 октября 1927 в Ленинграде.
Профессор кафедры высшей алгебры и теории чисел Матмеха СПбГУ, член Петербургского Отделения Математического Института им. Стеклова. Умер 14 сентября 2003 года после продолжительной болезни.

В семье Александра Ивановича уже были математики до него - его папа, Иван Александрович. Областью научных интересов Ивана Александровича была теория чисел. После защиты диплома под научным руководством И.М.Виноградова Иван Александрович занимался исследовательской деятельностью в Ленинградском университете. Мать Александра Ивановича была химиком. Александр Иванович родился в Ленинграде и жил там до начала Второй Мировой Войны. В 1942 году он был эвакуирован вместе с матерью и двумя маленькими сестренками. Его отец остался в Ленинграде и умер от голода. Впоследствии образ отца вдохновлял Скопина.

С окончанием Второй Мировой Скопин прервал свое обучение, чтобы помочь матери прокормить семью. После войны семья вернулась в Ленинград. Там Скопин здал выпускные экзамены и поступил на математико-механический факультет ЛГУ, где успешно учился. Областью своих интересов он выбрал алгебру, его научным руководителем был Д.К.Фаддеев. Первые значительные результаты Скопина были связаны с высшими группами. Его дипломная работа, тем не менее, была посвящена изучению р-расширений полей. Скопин вновь заинтересовался этими задачами в 1960-е годы. В частности, он независимо открыл и доказал некий факт, известный сейчас как теорема Кавады. Другая работа Скпина активно использовалась Шафаевичем при доказательстве его знаменитой теоремы.

С середины 1960-х до начала 70-х годов исследовательская работа Скопина заметно простановилась из-за огромной административной нагрузки. Почти 10 лет он был научным секретарем Ленинградского отделения математического института им. Стеклова.

Александр Иванович был первым ленинградским алгебраистом, который начал использовать компьютеры для решения задач теории групп. Этой теме была посаящена его докторская диссертация. С 1970-х годов он заинтересовался проблемой строения низших центральных рядов групп Бёрнсайдовского типа.

Одной из ключевых идей Скопина было применение линейно-алгебраических методов, в частности, аналога Гауссова исключения, к некоторым вычислениям.

Другой важной идеей был графо-теоретический метод нахождения совокупностей формул. Основой этого метода было нахождение коэффициентов базисных мономов с помощью графов.

После окончания работы над метабелиевыми группами, Скопин решил применить подобные вычисления на более широкий класс Бёрнсайдовских групп, которые он назвал трансметабелиевыми группами типов 1 и 2.

Последний период научной активности Скопина связан с компьютерными исследованиями подгрупп симметричных групп малых степеней. Скопин работал в институте им. Стеклова всю свою жизнь, а также читал лекции по алгебре на матмехе ЛГУ.
Последний раз редактировалось Мегатрон Сб, 23 окт 2004, 19:17, всего редактировалось 2 раза.
Shame on you for thinking

You're an exception

RAS
Сообщения: 681
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:42
Контактная информация:

Сообщение RAS » Сб, 23 окт 2004, 10:41

Илья писал(а):Александр Иванович Скопин Родился: 22 октября 1927 в Ленинграде.
Профессор кафедры высшей алгебры и теории чисел Матмеха СПбГУ, член Петербургского Отделения Математического Института им. Стеклова. Умер 14 сентября 2003 года после продолжительной болезни.
Математика вчера: Александр Иванович Скопин начинал читать нашему потоку лекции по истории математики на 2 курсе. Но где-то через месяц совсем захворал... И продолжил их читать Николай Александрович Вавилов.

Мегатрон
Преподаватель ЛМШ
Сообщения: 309
Зарегистрирован: Ср, 25 фев 2004, 2:04
Откуда: Кибертрон
Контактная информация:

Сообщение Мегатрон » Сб, 23 окт 2004, 18:06

Piers Bohl (23 октября 1865 в г. Валка, Ливония (теперешняя Латвия) - 25 декабря 1921, г. Рига, Латвия )

Piers Bohl's father was a merchant and his background was not an academic one. He first studied at Walka, then he went to the German school in Viljandi in Estonia. In 1884 Bohl remained in Estonia, entering the Department of Physics and Mathematics of the University of Dorpat. He graduated in 1887 with a degree in mathematics having won a Gold Medal for an essay he wrote on The Theory of Invariants of Linear Differential Equations in 1886.

In 1893 Bohl was awarded his Master's degree. This was for an investigation of quasi-periodic functions. Although Bohl was the first to study these functions the name is not due to him but is due to Esclangon who studied them later. Esclangon's work was in fact completely independent of Bohl's. The notion of quasi-periodic functions was generalised still further by Harald Bohr when he introduced almost periodic functions.

Bohl taught at Riga Polytechnic Institute from 1895. In 1900 he received his doctorate from the University of Dorpat and, in the same year, he was promoted to professor at Riga Polytechnic Institute. The doctorate was a high qualification being essentially that required for a professorship, the Master's Degree being the passport to a university post. Bohl's doctoral dissertation applied topological methods to systems of differential equations. In this topic he was following earlier work by Henri Poincaré and A Kneser.

Latvia had been under Russian imperial rule since the 18th century so, in 1914, World War I meant that the Institute at Riga was evacuated to Moscow. Bohl went to Moscow with his colleagues. However after the Russian Revolution of 1917 and the end of World War I in 1918, Latvia regained its independence (although this was to be short-lived) and in 1919 Bohl was to return to Riga to fill a chair at the University of Latvia which had just been established. Sadly he was only to hold the chair for two years before his death due to a stroke.

Clearly the world was not ready for this result since it provoked little interest.

Bohl also studied questions regarding whether the fractional parts of certain functions give a uniform distribution. His work in this area was carried forward independently by Weyl and Sierpinski. There are many seemingly simple questions in this area which still seem to be open. For example it is still unknown whether the fractional parts of (3/2)n form a uniform distribution on (0,1) or even if there is some finite subinterval of (0,1) which is avoided by the sequence.
Shame on you for thinking

You're an exception

Мегатрон
Преподаватель ЛМШ
Сообщения: 309
Зарегистрирован: Ср, 25 фев 2004, 2:04
Откуда: Кибертрон
Контактная информация:

Сообщение Мегатрон » Сб, 23 окт 2004, 19:20

RAS писал(а):Математика вчера: Александр Иванович Скопин начинал читать нашему потоку лекции по истории математики на 2 курсе. Но где-то через месяц совсем захворал... И продолжил их читать Николай Александрович Вавилов.
А у нас на втором курсе историю математики не читали :( И даже на третьем не читают :( :( "Зато" есть культурология. И история (вам Влад с Кавалом расскажут).
Shame on you for thinking

You're an exception

Мегатрон
Преподаватель ЛМШ
Сообщения: 309
Зарегистрирован: Ср, 25 фев 2004, 2:04
Откуда: Кибертрон
Контактная информация:

Сообщение Мегатрон » Вс, 24 окт 2004, 21:24

Wilhelm Eduard Weber (24 октября 1804 в Виттенберге, Германия - 23 июня 1891 в Гёттингене, Германия)

Edmund Taylor Whittaker (24 октября 1873 в Сауфпоре, Англия - 24 марта 1956 в Эдинбурге, Шотландия)

Александр Осипович Гельфонд (24 октября 1906 в Санкт-Петербурге, Российская Империя - 7 ноября 1968 в Москве, СССР) - советский математик. Родился в Петербурге в семье врача. Окончив среднюю школу, он поступил в училище им. Баумана, но вскоре перевелся на физико-математический факультет Московского Университета. Студенческие и аспирантские годы Александра Осиповича прошли под руководством В.В.Степанова и А.Я.Хинчина. В 1935 г. Гельфонду без защиты диссертации была присвоена ученая степень доктора физико-математических наук, а в 1939 г. он был избран членом-корреспондентом АН СССР. С 1933 г. А.О.Гельфонд был старшим научным сотрудником Математического института им. В.А.Стеклова АН СССР, с 1938 г. - заведующим кафедрой теории чисел механико-математического факультета МГУ.
Основные направления научной деятельности — теория чисел и теория функций комплексного переменного. Установил глубокие связи между аналитическими свойствами функций комплексного переменного и арифметикой. Им созданы аналитические методы доказательства трансцендентности чисел. В работах 1929 и 1934 им решена известная проблема Эйлера — Гильберта о трансцендентности логарифмов алгебраических чисел при алгебраическом основании, а в 1949 установлен ряд теорем о взаимной трансцендентности чисел. В теории функций наиболее известны работы Г. по интерполированию целых функций и связи между ростом целых функций и арифметическими свойствами их значений. Награжден орденом Ленина, др. орденами, а также медалями.
Соч.: Трансцендентные и алгебраические числа, М., 1952; Элементарные методы в аналитической теории чисел, М., 1962 (совм. с Ю. В. Линником); Вычеты и их приложения, М., 1966: Исчисление конечных разностей, 3 изд., М., 1967.

C его именем связана очень интересная задачка :)

Комплексное число называется алгебраическим, если оно является корнем некоторого многочлена с целыми коэффициентами. Еще в далекой античности было доказано, что пи не является рациональным числом. Числа, не являющиеся алгебраическими, называются трансцендентными. Лейбниц упоминает, что число "интерцендентно", не определяя это понятие.

Первый пример трансцендентных чисел построил Ж.Лиувилль в 1844 г. Он доказал, что алгебраическое число не может "слишком хорошо" аппроксимироваться рациональными. Так называемое "число Лиувилля" , имеющее в десятичной записи единицы на позициях с номерами 1, 2, 6, 24, и нули на остальных, "слишком хорошо" приближается своими "начальными кусками" и потому (как доказал Лиувилль) трансцендентно. Существование трансцендентных чисел вытекает также из результатов Кантора: множество алгебраических чисел счетно, в то время как множество действительных чисел несчетно. Метод Кантора дает и алгоритм построения трансцендентных чисел. Но естественно возник вопрос о том, являются ли трансцендентными всем известные числа пи и е . Вопрос о трансцендентности был особо актуален, ибо от ответа на него во многом зависело решение одной из известнейших задач античной математики - задачи о квадратуре круга. Трансцендентность числа е доказал Эрмит в 1873 г.


Среди 23 математических проблем, которые Гильберт сформулировал в своем знаменитом докладе на парижском конгрессе 1900 г., седьмая проблема посвящена трасцендентным числам. В частности, Гильберт указывает конкретные числа и и предлагает доказать, что они трансцендентны.

О связи Гельфонда с 7-ой проблемой Гильберта читайте здесь:
http://www.nature.ru/db/msg.html?mid=11 ... node2.html
Shame on you for thinking

You're an exception

Мегатрон
Преподаватель ЛМШ
Сообщения: 309
Зарегистрирован: Ср, 25 фев 2004, 2:04
Откуда: Кибертрон
Контактная информация:

Сообщение Мегатрон » Пн, 25 окт 2004, 3:59

ГАЛУА, ЭВАРИСТ (Galois, variste) (1811–1832)

За пять лет до гибели Пушкина сходная смерть на дуэли унесла молодого француза — Эвариста Галуа. Его мало кто знал. К 20 годам он успел только поступить в Высшую Нормальную школу (это педагогический университет в Париже), но был исключен оттуда в числе прочих “бунтарей” в революционном 1830 году. Казалось, что вскоре о Галуа забудут, как о многих других несостоявшихся революционерах. Но позднее выяснилось, что Галуа успел состояться как математик — да такой, каких Франция не рождала со времен Декарта. Этот удивительно ранний восход сделал короткую биографию Эвариста Галуа в высшей степени поучительной для братьев по мысли из последующих поколений.
Вспомним, что Декарт прославил свое имя в математике одной блестящей идеей: надо придать наглядный смысл всем алгебраическим уравнениям и их решениям! Из этой идеи вырос координатный метод в геометрии. Евклидова плоскость и пространство подчинились числам, и курс элементарной геометрии превратился в один из разделов новой алгебры. Наилучший учебник по новой “аналитической” геометрии написал в 1794 году безработный академик Адриен Лежандр для студентов Высшей Нормальной школы.
Дело в том, что годом раньше французские революционеры распустили Парижскую Академию Наук, как безнадежно монархическое учреждение. Но после свержения Робеспьера самые здравомыслящие из революционеров поняли, что народное просвещение отменить нельзя. Кто-то должен учить будущих учителей — и вот для них была открыта Высшая Нормальная школа. Адриен Лежандр стал одним из первых ее профессоров. До рождения Эвариста Галуа оставалось 16 лет...
Следующий рывок вперед сделал через два года молодой Карл Гаусс. Он перевел привычную технику геометрических построений на новый язык алгебраических действий с комплексными числами. Оказалось, что суть дела — в комплексных корнях разных многочленов. Добраться до такого корня с помощью линейки и циркуля можно лишь в том случае, если он достижим посредством цепочки квадратных уравнений. Поэтому, например, правильный 7-угольник нельзя построить в рамках “греческой” геометрии. Но в рамках алгебры он вполне доступен: его вершины суть комплексные корни уравнения Х.. — 1 = 0.
Достигнув этого рубежа, Гаусс остановился, не задавая следующий вопрос: какие задачи остаются неразрешимыми в рамках алгебры комплексных чисел? Например, всякое ли уравнение-многочлен разрешимо в радикалах — то есть, можно ли добраться до его корней с помощью арифметических действий и извлечения корня? Или: всякая ли точка на числовой оси является корнем многочлена с целыми коэффициентами? Оба эти вопроса очевидны, важны и интересны — но Гаусс уже исчерпал свой порыв в этой области, и для новых подвигов понадобились новые богатыри.
Первый из них — норвежец Нильс Абель — заявил о себе в 1824 году (когда Эварист Галуа был уже школьником). Абелю удалось доказать, что большинство уравнений-многочленов степени, большей 4, НЕ РАЗРЕШИМО в радикалах. Значит, итальянцы Кардано и Феррари, решив в 16 веке уравнения степеней 3 и 4, достигли предела в этой области — хотя сами не подозревали о таком чуде. Следующий вопрос возник сам собою: как узнать по виду уравнения, разрешимо ли оно в радикалах? Абель начал заниматься этой проблемой — но не успел достичь цели, ибо умер от воспаления легких в 1829 году. Через год Парижская Академия Наук присудила Абелю посмертную премию за его открытия. В том же году Эварист Галуа вышел на передний край математической науки.
Его взлет начался в 16 лет, когда в руки школьнику попал учебник геометрии Лежандра. Эварист прочел эту книгу взахлеб, как роман — за двое суток. Он был потрясен: вот как рассуждают творцы современной математики! И он все это понимает; значит, он тоже может и должен делать математические открытия! Надо раздобыть другие книги Лежандра, чтобы узнать: что в математике уже сделано, а какие задачи остались на его долю?
Сказано — сделано: в руках Галуа оказался солидный двухтомник “Теория чисел”, где Лежандр изложил открытия Гаусса, наряду со своими находками. Тут Галуа вновь ощутил восхитительный резонанс рассуждений автора со своими мыслями и понял, чего ему хочется больше всего. Надо понять самому и объяснить другим, почему уравнения высших степеней не решаются в радикалах!
Гаусс изобрел в этой области замечательную конструкцию. Можно присоединить к полю коэффициентов многочлена его корни, и получить новое поле — расширение прежнего поля. Эту процедуру можно повторять много раз; в итоге возникает нечто вроде растущего кристалла, оси и грани которого обладают особой симметрией. И возможно, что от этой симметрии зависит разрешимость исходного уравнения!
Такова была дерзкая догадка Галуа; она оказалась верна, поэтому автора считают гением. Но не только поэтому! Еще важнее то, что Галуа сумел довести свою гипотезу до строгой теоремы. Для этого ему пришлось создать первую математическую теорию произвольных симметрий — так называемую Теорию Групп.
Именно Галуа ввел в науку такие понятия, как группа и подгруппа, изоморфизм и гомоморфизм групп. Он заметил, что ядро гомомоморфизма (то есть, прообраз единицы в группе) не может быть какой угодно подгруппой. Это должна быть НОРМАЛЬНАЯ подгруппа, переходящая сама в себя при внутренних изоморфизмах группы. Только при этом условии факторизация группы по ее подгруппе порождает новую группу, — иначе получается обычное множество, без алгебраических операций среди его элементов.
Если мы хотим, чтобы все элементы большого поля F получались из элементов меньшего поля F1 с помощью арифметических действий и извлечения корней, то факторгруппа симметрий поля F по симметриям поля F1 должна не только существовать, но и быть ЦИКЛИЧЕСКОЙ. При этом группа всех симметрий поля F разложится в конечную цепочку нормальных подгрупп с циклическими факторгруппами. Таким свойством обладают группы перестановок 2, 3 или 4 символов. Поэтому все корни многочленов этих степеней выражаются через коэффициенты многочленов с помощью радикальных формул. Напротив, группы перестановок 5 или большего числа символов НЕ ИМЕЮТ цепочки подгрупп с циклическими факторгруппами. Оттого соответствующие уравнения не разрешимы в радикалах.
Такова суть теории Галуа, созданной им в 19 лет. Даже в наши дни она выглядит сложно, для неподготовленного человека. Каково же было современникам Галуа — даже самым маститым академикам? Не удивительно, что при жизни Галуа (а жить ему оставалось два года!) никто не оценил его открытия по достоинству, хотя Эварист щедро рассылал свои тексты разным парижским математикам. Увы, — Лежандр был уже глубокий старик, и не мог понимать новинки даже в родной ему области алгебры...
Самым активным математиком в Париже был Огюстен Коши. Но он был занят реформой математического анализа, и не хотел отвлекаться посторонними проблемами. Направленная ему рукопись Галуа, видимо, исчезла в корзине для мусора. А потом сам Коши исчез за границей: как убежденный монархист, он не желал служить даже королю из рода Бурбонов, если тот попал на трон в результате революции!
Накануне дуэли Галуа по-настоящему испугался: что, если он погибнет, и его открытия пропадут? Он оставил завещание своему другу Шевалле с просьбой — переслать копии его статей великому Гауссу, в Геттинген. Тот бы все понял и оценил; но, видимо, тексты Галуа так и не попали в Германию. Одним словом, великое открытие могло уйти в небытие вслед за своим творцом.
К счастью, этого не случилось. Шевалле был едва причастен к математике; но он хранил рукописи Галуа в течение 15 лет, а затем показал их редактору нового “Журнала чистой и прикладной математики” — Жозефу Лиувиллю. Молодой академик родился за два года до Эвариста Галуа и тоже увлекался теорией чисел; он построил первые числа, не являющиеся корнями рациональных многочленов. Лиувилль с трудом разобрался в сжатом тексте своего покойного ровесника и был поражен: как могли эти чудесные находки оставаться никем не замеченными и не повторенными так долго? Почему он сам не был знаком с Эваристом? Правда, они учились в разных школах: Лиувилль окончил Политехническую школу, а Галуа провалился там на вступительном экзамене и не успел прижиться в Нормальной школе из-за революционных потрясений...
Увы, судьба неистощима в злых шутках. В научной карьере Галуа роковую роль сыграло его одиночество. В юные годы он не смог лично познакомиться ни с одним из крупных математиков Франции, а потом увлекся политикой и случайно погиб раньше, чем успел стать известным в ученых кругах. Кто знает, скольких гениев потеряла мировая наука при сходных обстоятельствах?
Мы знаем теперь, КОГДА открытия Галуа получили общее признание. Это произошло в 1870-е годы — после того, как геометры оценили, наконец, ведущую роль симметрии в своей науке. В 1872 году Феликс Клейн объявил всему миру: геометрия имеет столько разных ветвей, сколько разных групп симметрий могут иметь геометрические фигуры. Теория групп вдруг стала всем нужна; труды Галуа начали переиздавать, комментировать, пересказывать и переосмысливать. Вскоре теория Галуа сделалась важнейшей частью алгебры, а общая теория групп вторглась в математическую физику, в топологию и даже в теорию вероятностей. В наши дни понятие группы входит в первую десятку самых ходовых математических терминов.
Галуа стоял у истока ручейка, превратившегося в эту могучую реку, — и всеми силами содействовал такому превращению.
Shame on you for thinking

You're an exception

Мегатрон
Преподаватель ЛМШ
Сообщения: 309
Зарегистрирован: Ср, 25 фев 2004, 2:04
Откуда: Кибертрон
Контактная информация:

Сообщение Мегатрон » Вт, 26 окт 2004, 20:07

Ferdinand Georg Frobenius (Фробениус) (26 октября 1849 в Берлине, Германия - 3 августа 1917 там же).
Немецкий математик, член Прусской АН в Берлине (1893). Окончил Берлинский университет, с 1874 — профессор там же, с 1875 — профессор Цюрихского политехникума. Ввёл в распространение термины изоморфизм, гомоморфизм, автоморфизм и прочие -морфизмы.
Последний раз редактировалось Мегатрон Чт, 04 ноя 2004, 10:18, всего редактировалось 1 раз.
Shame on you for thinking

You're an exception

Мегатрон
Преподаватель ЛМШ
Сообщения: 309
Зарегистрирован: Ср, 25 фев 2004, 2:04
Откуда: Кибертрон
Контактная информация:

Сообщение Мегатрон » Вт, 26 окт 2004, 20:11

Перевод будет появляться не сразу и не всей статьи=( но обязательно вскоре будет более-менее удобоваримый текст. :)
Shame on you for thinking

You're an exception


Вернуться в «Поговорим о математике...»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 6 гостей