P3 писал(а):Сергей Павлович, это же вопрос определения. Об определениях необходимо договориться с самого начала, а какими они будут уже не суть важно. Википедия и 2 моих книжки говорят, что возвратными называются уравнения, в которых a[i]=a[n-i], где i = 0,1, 2, ... , n. А уравнения "Вашего" типа мне привычней называть возвратными в обобщённом смысле, обобщёнными обратными. Если верить некоторым книжкам, то не только мне.
Я всех книжек не читал. Но во многих из тех, которые успел прочесть, определение то самое, которое Вы назвали "моим". Именно такому меня, кстати, учили в своё время Н. Б. Васильев, С. В. Востоков, О. А. Иванов, А. Л. Лихтарников, , и др. мои учителя, которых я глубоко уважаю. Поэтому я искренне полагал, что об
этом определении договорились ещё до моего рождения.
Но Вы правы, что суть-то не в определении, а в существовании решения посредством замены
t = tg
x.