ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА Доказательство проводится в базе с простым основанием n > 2. Обозначения: a_i, a_{i} – i-я цифра от конца в числе a. a_(i) – i-значное окончание числа a. Допустим, что равенство (1°) x^n+y^n=c^n имеет решение в целых положительных числах. С помощью простых преобр...

Остается узнать, кто и когда доказал Лемму. Не дожидаясь ответа... Лемма. Если целые числа a, b, c имеют только один общий делитель 1, и a+b=c, и числа (c^n-a^n) и (c^n-b^n) имеют общий простой делитель d>3c^2, и в базе d числа a^n, b^n, c^n оканчиваются на цифру 1, то при n>1 либо число (a^n-b^n)/...

Если П.Ферма знал доказательство следующей Леммы... Вот минимальные требования к Лемме, необходимые для краткого доказательства ВТФ: «Лемма. Если целые числа a, b, c имеют только один общий делитель 1, a+b=c и числа (c^n-a^n) и (c^n-b^n) имеют общий делитель d>2, то при n>1 одно из чисел c-b, c-a, ...

Никаких новых идей - ни перспективных, ни хотя бы ошибочных - не видно". Видно. Если П.Ферма знал доказательство следующей Леммы «Лемма. Если и числа a, b, c, и числа c-a и c-b взаимопростые, то при n>1 числа (c^n-a^n)/(c-a) и (c^n -b^n)/(c-b) тоже взаимопростые» то с ее помощью можно кратко и прос...

Никаких новых идей - ни перспективных, ни хотя бы ошибочных - не видно. На этом вынужден сказать "Счастливо оставаться!"
В.С.

Сравнивая 5° и 4°, мы имеем: x=z+y, y=z+x, z=x+y, откуда следует, что x=y=z=0. Ошибка в этом месте. Но... Хорошо известно, что если в равенстве 1°. a^n+b^n=c^n числа a, b, c не имеют общих делителей, то число 2°. a+b-c=un^2. Очевидно также, что если abc не делится на n, то число 3°. a^3n+b^3n-c^3n=...

Я проиграл и выхожу из игры. На прощание последняя миниатюра. Классический факт: Если A^n+B^n=C^n, ABC не делится на простое n>2, то, согласно малой теореме Ферма, в базе n для чисел A, B, C существуют равенства: 1a°. A^n=C^n-B^n=(C-B)P, где C-B=a^n, P=p^n, A=ap; 1b°. B^n=C^n-A^n=(C-A)Q, где C-A=b^n...

что за известная лемма? почему указанные "количества нулей" - точные значения, а не оценки снизу? Если числа a, b, a+b взаимопростые (хотя бы по простому делителю n) и a+b делится на n, то R=(a^n+b^n)/(a+b) делится только на одно n. Эта простая лемма легко доказывается способом выделения из R слага...

Это сказочка про белого бычка. :lol: Число делителей (или сомножителей) в числах D и E действительно различное! Однако в доказательстве необходимо сделать поправку: этим делителем является число n, а не 2. Вот исправленный текст доказательства. Пусть E = a^n+b^n-c^n = 0 (равенство Ферма), где число...

Да, похоже допущение о монотонном убывании степенных сумм неверно. Но… Но... не исключено, что сказка все-таки в быль превратится. Представляется, что я нашел простое доказательство теоремы в бинарной системе. Вот его суть: Числа D = (a+b)^n-(c-b)^n-(c-a)^n и E = a^n+b^n-c^n + D (or -D) имеют РАЗНЫ...

Влад писал(а):Ну, тогда почему пункт 1 очевиден? я вот не понимаю

Да, похоже допущение о монотонном убывании степенных сумм неверно. Но…
Если обозначить (ad)^i+(bd)^i - (сd)^i через Si, то тогда из основного текста следует, что
S1<S2<…<S(n-1), в то время как Sn=0. Не странно ли?

Но, умножив равенство 1° на достоточно большое число d^n, мы получаем эквивалентное, но ПРОТИВОПОЛОЖНОЕ (!) неравенство, а именно: 3°. d^(n-1)[a^(n-1) + b^(n-1) - c^(n-1)] > d(a+b-c). А можно вот эту часть по-подробнее объяснить. Пожалуйста: После умножения 1° на d^n мы имеем: (ad)^n+(bd)^n=(cd)^n....

Доказательство Великой теоремы Ферма (просто новогодняя сказка) Возможно, эта миниатюра, состоящая из единственной операции (умножения) заинтересует истинных любителей математики. 1°. Если a^n+b^n=c^n, где n>2 и все числа целые, то как хорошо известно (и очевидно), что 2°. 0 < a^(n-1) + b^(n-1) - c...

Великая теорема Ферма. Доказательство Виктора Сорокина. 1 страница А ларчик просто открывался… Сегодня обнаружил интересную вещь: с момента открытия мною (29 декабря 2005) ключевой формулы [R_{(k+1)}=(c-b)^{n-1}_(k+1)] простейшее (с противоречием всего-навсего по второй цифре!) доказательство ВТФ л...

Прошу извинения за задержку с текущим сообщением: все идеи с исчислением цифр оказались БЕСПОЛЕЗНЫМИ, однако кое-что интересное обещает старая идея с небольшой подправкой. Ответы (если они еще имеют смысл в новых обстоятельствах) на вопросы будут даны позже. Допустим, что (1°) (c^3-b^3)-a^3=0, или (...