Найдено 8 результатов

maxale
Пн, 04 янв 2010, 3:40
Форум: Доска математических объявлений
Тема: Кто решит?
Ответы: 5
Просмотры: 25319

Re: Кто решит?

A000543(6) = 70911
Легко получается с помощью теоремы Редфилда-Пойа.
maxale
Пт, 28 сен 2007, 1:45
Форум: Доска математических объявлений
Тема: Единички.
Ответы: 2
Просмотры: 19468

maxale
Пт, 28 сен 2007, 1:41
Форум: Доска математических объявлений
Тема: kak skazal moy uchitel ne smoget reshit eyo shkolnik
Ответы: 1
Просмотры: 17663

Вот тут дали решение: http://dxdy.ru/post77747.html#p77747
Но оно действительно "нешкольное".
maxale
Ср, 04 июл 2007, 6:21
Форум: Доска математических объявлений
Тема: Непростая задачка о простых числах.
Ответы: 1
Просмотры: 17939

Похоже, что ответом будут все натуральные n>1.
См. http://oeis.org/A103839
maxale
Ср, 04 июл 2007, 6:09
Форум: Доска математических объявлений
Тема: Кто решит задачу?
Ответы: 2
Просмотры: 19716

Re: Кто решит задачу?

PSP писал(а):Пусть k>2. Обозначим через f(k) наименьшее n, для которого верна теорема:
в любом n-элементном подмножестве V(k) найдутся k векторов, сумма которых равна нулевому вектору (0,0).
Подразумевается ли здесь, что векторы в сумме различны, и в частности, что n >= k ?
maxale
Чт, 07 июн 2007, 12:57
Форум: Доска математических объявлений
Тема: Любителям писать программы посвящается...
Ответы: 11
Просмотры: 41185

Опс, память подвела.

Действительно, в теореме 2.1 речь идет о P(1)-множествах. Результаты же о P(t)-множествах в общем виде представлены в разделе 3. Но аналога теоремы 2.1 там нет. Так что, вопрос о существовании больших P(t)-множеств по-прежнему открыт.
maxale
Чт, 07 июн 2007, 5:27
Форум: Доска математических объявлений
Тема: Любителям писать программы посвящается...
Ответы: 11
Просмотры: 41185

Re: Любителям писать программы посвящается...

RAS писал(а):Поэтому большой интерес, конечно, представляют P(t)-множества длины 6 и более.
Таких множеств не существует. См. теорему 2.1 тут.
maxale
Чт, 07 июн 2007, 5:24
Форум: Доска математических объявлений
Тема: Интересная задача с неизвестным результатом.
Ответы: 1
Просмотры: 17819

Ответом является

SUM ( phi(d) * 2^(n/d) ) / (2*n)

где phi() - функция Эйлера, а сумма берется по всем нечётным делителям d числа n.

Доказать это можно, например, через мультисекцию производящей функции
f(x) = (1+x)*(1+x^2)*...*(1+x^(n-1))

Перейти к расширенному поиску